【篇一】积的变化规律教学案例
《积的变化规律》教学案例及反思《积的变化规律》第一课时
教学案例及反思
《积的变化规律》是数学人教版四年级上册第4章例3第4课时的内容，教育学生初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的观察、推理能力。在教学本课时，我注意强调方法，及时给予指导、评价，培养学生联系实际生活利用数学解决问题的能力。以下是我的教学过程：
【教学目标】
1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。 2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
【教学重、难点】
掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
【教学过程】
一、创设情景导入
前面我们认识了亿以上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数?
记住了哪个?(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数?数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
这样导入一下子将学生的心吸引到课堂上，以“游戏的方式”进入课堂，让学生兴致满满，并且能够很自然地进入课题。
（板书课题：积的变化规律）
二、探究体验，研究规律
1、举例1研究积的变化规律。
两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。(0除外)
2、举例2研究积的变化规律。
两数相乘，一个因数不变,另一个因数除以几(0除外),积也除以几。 该步骤响应新课标要求，教师是课堂的引导者，学生是课堂的主体，把课堂还给学生，让学生积极参与，人人有事做，人人在思考，让学生做学习的主人。
三、总结
两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
四、作业
1.打开教材，第51页，把括号和横线上补充完整。
2.再看教材第51页“做一做”1、2小题。
3.《课堂点睛》第25页。
五、板书设计：
积的变化规律
两数相乘，一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以几。
教后反思：我有一个教学习惯，那就是在课堂上非常非常重视让每个学生都有表达自己见解的机会。本堂课是第一课时的教学，重点是理解积的变化规律，我让学生合作学习、互相交流，可以拓宽他们的思维，也培养了学生倾听的习惯，学生们回答问题比较积极，我也总是用对学生的回答进行评价，评价的形式还算丰富灵活。一堂课下来，全班同学都参与了课堂发言或展示，学生的重难点知识掌握在我的引导下有了改变，积的变化规律也有巩固练习，我的教学目标基本达成。但是课堂上多多少少会有些遗憾。板书掉字，需要平时多注意，以后上课严格要求自己，不断提高自己的综合能力，首要的就是对于学生的一些知识的掌握，举一反三的能力，有时会心里没底，生怕自己上课学生理解不了，还缺乏一些教学自信；再是难点的教学总感觉只有我再说，学生没能及时的消化，还是没能达到高效课堂。希望在今后的教学中不断地进步，继续思考教学中遇到的问题，深刻研究。
渡水完小 符 婷
2016年11月
【篇二】积的变化规律教学案例
积的变化规律教学设计积的变化规律教学设计
卢龙县第二实验小学 曹学英
一、内容分析：
《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
例题的设计分为三个层次：
1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。
2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。
3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。
4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。
二、学生分析
1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。
2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。
3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。
4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上
5．我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。
三．学习目标：
知识与技能：
1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现
数学规律的基本方法和经验。
3、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
教学目标：
1、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点难点：
掌握积的变化规律。
过程与方法：
通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
情感态度与价值观：
使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。
四．教学过程：
教学准备：多媒体课件
教 学 过 程
一、引入
我们在数学中遇到过很多找规律的问题，并能运用找到的规律解决问题，使复杂的问题简单化，今天我们一起探索积的变化规律。
二、探究新知。
（一）创设情境
为响应学校的“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，学生们捐出自己的零花钱，准备为希望小学的小朋友购买一些图书和学习用品。
（二）出示问题
请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒、200盒呢？
（三）研究问题，发现规律
1、列式计算
6 × 2=12
6 × 20=120
6 × 200=1200
2、非常好！同学们，请仔细观察上面每组算式，你能根据这组算式的特点接着再往下写2个算式吗？试一试，学生独立写出。
（四）自主学习，探索新知
1、现在就请同学们以小组为单位，互相交流自己写的算式，并说一说你是怎样想的？
2、（先来汇报第一组）谁来介绍这组算式你接下去怎样写的？学生说出自己写的第一组算式，你们也是这么写的吗？你们写得这么正确，你一定发现了这组算式的规律，谁再来说一说我们发现的这组算式的特点？
教师引导：刚刚在这组算式里同学们发现，一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。 如果让你接着再往下写，你还能再写出来吗？
3、猜一猜，如果一个因数不变，另一个因数乘5，积会有怎样的变化？
请同学们写出一组这样的算式验证一下。学生写出后汇报。
如果乘30呢？如果乘100呢？
4、你能试着用一句话来概括一下我们发现的这些规律吗？
让我们一起把刚才的发现记录下来：（板书）一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
5、利用发现的规律练习
(五)、继续探究，出示问题：
①大袋洗衣粉每袋 20 元， 4 袋一共多少元？
②中袋洗衣粉每袋 10 元， 4 袋一共多少元？
③小袋洗衣粉每袋 5元， 4 袋一共多少元？
学生口头列式并计算 :
20 × 4=80
10 × 4=40
5 × 4=20
(观察第二组算式）同学们都这么爱动脑思考，你一定也发现了第二组算式的特点？谁来说一说？
同学们，让我们再来看这组算式，我们已经发现一个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。你能不能大胆的猜想，猜想一下这里会得出一个什么样的规律？
板书：一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几.
根据我们发现的规律, 如果一个因数不变，另一个因数除以5，积会有怎样的变化？谁来出一组算式，验证一下我们的猜想！
（六）概括规律：
师：发现我们举了很多的例子，确实存在着刚才同学们讲到的规律，谁能把这个规律完整的表述？
同桌互说规律。教师根据学生回答完成板书：
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几.
四、应用规律做练习
【篇三】积的变化规律教学案例
积的变化规律教学设计案例【篇四】积的变化规律教学案例
积的变化规律教学案例《积的变化规律》类典型教学案例
教学内容：人教版义务课程标准实验教科书四年级数学上册第三单元的《积的变化规律》第58页-第59页
教学目标：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。并能在理解和掌握积的变化规律的基础上进行简便计算。
2、使学生经历积的变化规律的探究过程，会用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习活动中，感受数学知识之间的前后联系，激发学生学习数学的兴趣，培养探究、创新的精神 重点：引导学生自己发现、总结并理解积的变化规律。
难点：会运用积的变化规律解决实际问题。
教学过程：
一、 创境激趣：积的变化规律教学案例
1、 完成两组口算题，请你快速算出得数。
6×2= 20×4=
6×20= 10×4=
6×200= 5×4=
问：“6×200= ”你是怎样口算的？
2、 观察这2组算式，你能发现些什么？
学生可能会说：（1）第一组算式都有6，第2组算式都有4。
（2）2变成20、200.，20变成10、5。
根据学生的发言，教师适时板书 变， 变。
师：通过2组算式的观察，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数在变，积也在变。那么积的变化和因数的变化有联系吗？它们的变化有规律吗？（板书：？）
今天我们就来研究“积的变化规律”（板书课题）
二、 自主探究：
（一）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”的变化规律。
1、仔细观察第一组算式，两个数相乘，一个因数不变时，另一个因数怎样变化，积又在怎样变化？ 6×2=
6×20=
6×200=
（1）学生独立观察并思考。
（2）请学生说说你所观察到的变化。
a.学生无序说观察到的变化。
师：为了方便比较，我们将题目编个号，谁能有序的比一比？
b.学生可能会说：1式和2式比 6不变，2×10= 20， 12×10=120 ，因数×10，积也×10。 2式和3式比 6不变，20×10= 200， 120×10=1200 ，因数×10，积也×10。 1式和3式比 6不变，2×100= 200， 12×100=1200 ，因数×100，积也×100
c.师引导学生回顾：在计算6×200 时，就是先将3式看成1式，先算6×2=12，因为2×100=200，所以
12×100=1200，得到3式的结果。口算时我们就是在利用乘法的这种变化规律在计算的。
2、归纳规律：
师通过观察和比较这一组乘法算式，一个因数不变，另一个因数在变化，积也在变化。它们有怎样的变化规律吗？你能用一句话完整地概括一下吗？积的变化规律教学案例
同伴交流并反馈：
调整板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
（二）“两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。”的变化规律。
1、刚才我们研究了第一组算式的变化规律，下面我们再来观察比较第二组算式：
20×4=
10×4=
5×4=
问：通过第二组的乘法算式，你又能发现什么规律？你能完整的说一说吗？
（1） 学生先独立思考，再将你发现的规律与你的同伴交流一下。
（2） 汇报：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。（板书）
（3） 你能上台来解释一下你发现的规律吗？
（学生根据算式解释规律，老师完善并对算式图示理解除以几的变化）
（4）师：经过大家的解释，我们发现第2组算式还真的存在这种变化规律。
2、归纳规律：
通过2组乘法算式的观察比较，我们发现了积的变化规律，你能将这2种变化规律用一句话完整地概括一下吗？（调整板书）
全班完整地读一读积的变化规律，有意识的记一记。
三、 举例验证：
1、 小结：通过观察比较这2组乘法算式，我们发现两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几(或除以几)，积也乘几（或除以几）。是不是所有的乘法算式都有这样的变化规律呢？我们可以举
例来验证一下。
2、 老师举例：
3、你也能举例一组乘法算式来验证和说明积的变化规律吗？
四、 实际应用：
师：同学们列举了这么多的例子都验证了积的变化规律是成立的，看来积的变化规律是普遍存在的。那么我们就可以应用积的变化规律来解决实际问题。
1、 第58页做一做。
2、第59页第1题。货车在普通公路上以40千米/时的速度行驶、4小时可以行（ ）千米。小汽车在高速公路上行驶的速度是货车地倍。小汽车用同样的时间可行（ ）千米。
3、第59页第2题。长方形绿地面积是560平方米，它的的宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少？
《积的变化规律》课堂教学片断实录片断一：
在自主探究环节：
1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。
6×2=16
6×20=120
6×200=1200
（1）我们刚才从上往下看，发现一个因数不变，另一个因数不断变大，积也不断变大，那究竟是怎样在变大呢？现在以第一道算式作为标准，用第二道算式与它进行比较，观察因数和积分别是怎样变化的？ 6× 2 ＝ 12
×10 ×10
6× 20 = 120
生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10；
（学生边说老师边板书上面的算式。）
师：还可以怎样比较呢？用第一道和第三道算式进行比较、第二道算式和第三道算式比较
6× 2 ＝ 12
×100 ×100
6 × 200 = 1200
生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100；
第二道算式和第三道算式比较(略)
（学生边说老师边板书上面的算式。）
提问：刚才分别用第二道算式、第三道算式、第一道算式两两进行了比较，你们发现了积的变化规律吗？谁能用简洁的语言归纳一下。
学生归纳之后，老师进行板书：
“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。”
2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。
20×4=80 10×4=40 5×4=20
（1）观察这三道算式，分别把第二道算式、第三道算式与第一道算式进行比较，看看因数和积又有怎样的变化呢？请同学们先独立思考，再把想法在小组内交流一下。
（2） 全班汇报交流：你发现了什么？
（3）能用简洁的语言归纳一下你的发现吗？
在学生归纳之后，老师仍然进行板书：
“一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。
《积的变化规律》课堂教学片断实录片断二：
在举例验证环节中：
【篇五】积的变化规律教学案例
《积的变化规律》的教学设计《积的变化规律》的教学设计
忻城县实验小学 莫小英
教学目标：
1. 知识与技能：让学生观察一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几的变化规律，并能准确地运用于实际计算和解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：通过探究积的变化规律的活动，使学生获得探究规律的基本方法，培养学生的自学能力，推理能力、合作交流能力和概括总结能力。
3. 情感态度价值观：让学生亲身经历探究过程，体验成功的快乐，增强学习的兴趣和自信心，并受到辩证唯物主义观点的教育。
教学重点：发现并运用积的变化规律。
教学难点：积的变化规律的探究策略。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
电脑出示：为响应学校“节省零花钱，牵手好朋友”的号召，实验小学与乡村小学开展了“手拉手，献爱心”的活动，学生们捐出了自己的零花钱，准备为乡村小学的小朋友们买一些学习用品。请你们帮算一算，一盒美术颜料6元，买2盒要花多少钱？20盒？200盒？
师指名回答，根据学生的回答课件出示如下三道算式：
①：6×2=
②：6×20=
③：6×200=
师：请大家看一看、比一比，仔细观察这三个算式中协两个因数有什么变化，看谁能发现其中的奥秘！
【设计意图：让学生列式导入，通过观察感受到数学趣的乐趣，在观察中感受到学习数学的重要性，从中发现问题，激发学生的探究欲望。】
二、自学感悟，探究规律
（一）自主探索，小组合作交流
1.让学生计算说出结果，课件出示：
①：6×2=12（元）
②：6×20=120（元）
③：6×200=1200（元）
（1）让学生观察②式和①式比，每个因数和积各是怎样变化的？③式和①式比呢？
（2）让学生观察①式和③式比，每个因数和积又各是怎样变化的？②式和③式比呢？
师：能用语言来说说你的发现吗？
（3）把你的发现和小组同学交流一下。
（二）生说规律
第一个因数不变，第二个因数变大（或变小），积也变大（或变小）。
第一个因数不变，第二个因数乘10（或除以10），积也
乘10（或除以10）。
第一个因数不变，第二个因数扩大10倍（或缩小10倍），积也扩大10倍（或缩小10倍）。
【设计意图：让学生算一算、看一看、比一比，想一想，探究积的变化规律，教师真正把学生当成学习的主人。通过在教师引导下，每一位学生都亲自去经历探究规律的方法，从而培养学生的自学能力，概括总结能力，提高课堂教学的有效性。】
2.师课件出示，让学生计算，并说说自己的发现
80×4=
40×4=
20×4=
生：第二个因数不变，另一个因数除以2，积也除以2。
（三）全班汇报交流，形成共识
课件出示：把学生的发现分享：
生1：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。积的变化规律教学案例
生2：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。 师生共同小结：在乘法中，如果一个因数乘（或除以）几（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，积不变。
师：同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。（板书课题）
让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。
师：刚才通过计算观察得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？
生①：利用积的变化规律，可以快速口算。
生②：利用积的变化规律，可以解决一些生活中的实际问题。
师：确实是这样，下面我们就运用积的变化规律来进行练习。比比谁掌握得又对又快。
【设计意图：教师让学生在计算后发现规律，然后进行全班的汇报交流，一来让每一位学生都亲身经历了探究规律的过程。二来让学生对本课的知识形成明确的认识，从而激发学生运用所发现知识解决实际问题的强烈欲望。】
三、运用规律，解决问题
1、基础检测
根据积的变化规律填空：
12×8=96 40×21=840
12×16= 40×7=
×32= 20×21= 12
2.填空。
（1）一个因数乘10，另一个因数 不变，积应（ ） （2）两个因数同时除以 10，积应（ ）
（3）一个因数乘10，另一个因数除以 10，积 （ ） 3.（对的“√”，错的“X”） 判断正误。
（ 1）两个因数同时扩大相同的倍数，积不变。（ ）
（2）一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8。
【设计意图：不同层次练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于解决实际问题中，并激发学生进一步探究的热情。】
四、课堂知识拓展延伸
下面这块长方形地的宽要增加到24米，长不变，扩大后的面积是多少？
学生自己独立完成后，全班交流。
师：谁来说说你是怎么算的？
生：4000÷8 =50（米） 求出长方形的长 50×24＝1200（平方米）就求出了扩大后长方形的面积。
生：因为长方形的长不变，宽由8米增加到24米，扩大了24÷8=3 倍。所以面积也要扩大3倍，也就是400×3=1200（平方米）
师：看来学习了积的变化规律可以使我们的解题策略多样化。
【设计意图：拓展练习的设计，让学生真正把学到的知识应用于课外问题中，并激发学生进一步探究的热情，把学习引向课外。】
五、课堂总结。
师：这节课你有什么收获？
8米
【篇六】积的变化规律教学案例
积的变化规律教学设计积的变化规律
学习目标：
知识与技能：学生探索并掌握积的变化规律，并将这一规律恰当地运用与实际计算和解决简单的实际问题。
过程与方法：学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的一般方法和经验。积的变化规律教学案例
情感、态度和价值观：1、通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。
2、培养学生从正反两个方面观察事物的辩证思想。
学习重点：学生自己发现并总结积的变化规律。
学习难点：学生学会积的变化规律的探究策略。
教具媒体资源：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，提出问题
太平三小的师生响应党的号召：“一方有难，八方支援”党的号召,向北川灾区学校献出爱心捐款，灾区学校的学生准备用得到的捐款购买图书。如果每本图书用5元，他们买2本图书要用多少元？买4本呢？买8本呢？买16本呢？
学生独立列出算式，汇报，师依次板书：
5×2=10（元） ————（1）
5×4=20（元） ————（2）
5×8=40（元） ————（3）
5×16=80（元）————（4）
师问:学们观察这四个算式，发现了什么？
生1:本图书的价钱没变；
生2:买的本数在变化；
生3:每本图书的价钱虽然没变，但是买图书的本数变化了，买图书共用的钱也变化了。
二、自主探究、发现规律
1、引导学生观察比较、感知规律
（1）师引导:以第一个算式作为基础，另外三个算式与第一个算式有什么不同？
生:其中一个因数“5”没变，另一个因数“2”依次乘“2”、“4"、“8"，积也依次乘“2”、“4"、“8" 小组讨论探究、交流：谁能用一句话来表述你们的发现？
师引导组织语言归纳表述：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以几，积也跟着乘以几。（课件出示）
（2）师：以第四个算式作为基础，观察比较另外三个算式与第四个算式有什么不同？ 生深化探究、合作交流。
指派小组代表汇报。
师生共同小结（师再次引导学生组织语言表述）：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数除以几，积也跟着除以几。（师特别强调：这里的几能不能是“0”）（课件出示）
2、抽象概括、总结规律
我们能不能把上面探索到的两个规律合二为一呢？
（1）、分小组讨论交流
（2）、指名代表汇报，师板书：两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘以（或者除以）几，积也跟着乘以（或者除以）几。（“0”除外）
3、学生分组验证规律，师到各组巡视，汇报验证结果
4、全班齐读这一规律
三、运用规律、解决问题（3个不同层次的练习）：课件出示
四、全课总结、拓展延伸
1、这节课你有什么收获？（教师板书课题）
2、教材及练习册练习、反馈
3、拓展选做（1个）