第一篇 春南阳高一数学期中试卷分析《河南省南阳市2014年春期高一期中数学考试》
河南省南阳市2014年春期高一期中数学考试
一、选择题：
1. 下列赋值语句正确的是（ ）
A．a-b=2 B．5=a C．a=b=4 D．a=a+2
2. 如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构
A．循环结构和选择结构 B．选择结构 C．循环结构 D．顺序结构和循环结构
3. 下列两个变量之间的关系是相关关系的是（ ）
A．正方体的棱长和体积 B. 单位圆中角的度数和所对弧长
C. 单产为常数时，土地面积和总产量 D. 日照时间与水稻的亩产量
4．现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个
体编号可能是（ ）
A．5，10，15，20，25，30 B．2，14，26，28，42，56
C．5，8，31，36，48，54 D．3，13，23，33，43，53
5. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两
个事件是（ ）
A．恰有1名男生与恰有2名女生 B．至少有1名男生与全是男生
C．至少有1名男生与至少有1名女生 D．至少有1名男生与全是女生
6. 甲、乙、丙、丁4人分乘两辆车，每辆车乘两人，则甲、乙同车的 S=0 概率是（ ） For i=1 to 10 1121A. B.3 4 D.3S=2S+3 6If S>20 Then 7.下面的程序输出的结果是（ ）春南阳高一数学期中试卷分析
S=S-20 A．3 B． 5 C．9 D．13
End If 8.若样本x1+2，x2+2，„，xn+2的平均数为10，方差为3，则样本Next
2x1+3，2x2+3，„，2xn+3，的平均数、方差、标准差是（ ）
A．19，12，2 B．23，12，23
C．23，18，32 D．19，18，32
9. 某单位业务人员、管理人员、后勤服务人员人数之比
依次为15∶3∶2．为了了解该单位职员的某种情况，采
用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中业务
人员人数为30，则此样本的容量n为（ ）
A.20 B.30 C.40 D.80
10. 定义某种运算※，a※b的运算原理如上图所示。设 输出S 第7题
f(x)=(0※x)x-(2※x).则f(x)在区间[-2,2]上
的最小值为（ ）
A.-2 B.-4 C.-6 D.0
1
第二篇 春南阳高一数学期中试卷分析《2015春期南阳市期末高一数学含答案》
2014-2015学年高一春期期末数学试题
一、选择题：BACCD DCADC BB
二、填空题： 13. -4 14． 13 15. ⎢+2kπ,π+2kπ⎥,(k∈Z) 16．
5⎣3⎦⎡π⎤三：解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.解：
tan(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
（1）f（α）=3π)=-tanαcosα(-cosα) cos(-α-π)tan(-π-α)-cosα(-tanα)
= cos α …5分
（2）∵α＝－1920°＝－360°×5－120°，
1 ∴cos α＝cos(－1920°)＝cos(－120°)＝－2
1 ∴f (α)＝－ …………………………………………………………10分 2
18（满分12分）
解：（1）a⋅b＝a⋅bcosθ=2⨯2⨯cos1200=-2 ……………………………2分 →→2→→→2→22=(a+b)＝a+b+2a⋅b→→→→∴a+b→→=22+22+2⨯(-2)=4 ∴a+b=2 ……………………………………………………………………5分 →→→→
同理a-b=23 ……………………………………………………………………7分
→→→→→2→2
（2）由(a+b)⋅(a-b)=a-b
∴(a+b)⊥(a-b) →→→→=22-22=0春南阳高一数学期中试卷分析
∴a+b与a-b的夹角为900 …………………………………………………………12分 →→→→
19.解：将6件产品编号：A、B、C、D（正品）。e、f（次品），从6件产品中抽出2件，其包含的基本事件为：（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,e），（A，f），（B,C）,（B,D）,（B,e），（B，f），（C,D）,（C,e），（C,f），（D,e），（D,f），（e，f），共有15种 …………………………………………………3分
第三篇 春南阳高一数学期中试卷分析《南阳市2014年春期高中一年级期末考试数学试卷》
南阳市2014
年春期高中一年级期末考试数学试卷
第一卷 选择题（60分）
7、一半径为R的圆内切于半径为3R，圆心角为a(0＜a＜π/2)的扇形，则求该圆的面积与该扇形的面积之比 解：先求出圆心角=π/3,再求面积比=2/3
9、若40个数据的平方和为30，平均数为√2/2，则这组数据的标准差为
12、在三角形ABC中，动点p满足：CA^2²=CB^2²-2AB･CP，则点p轨迹一定通过三角形ABC的： (CA，CB，AB，CP都是向量)
A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心。 解答：∵CA²=CB²-2AB ●CP 移项：∴CB²-CA²=2AB●CP ∴(CB-CA)●(CB+CA)=2AB●CP
取AB中点为M.
则：
CB-CA=AB,CB+CA=2CM
∴
2AB●CM=2AB●CP，∴
AB●CM-AB●CP=0，∴AB●(CM-CP)=0 ∴AB●PM=0，∴AB⊥PM
∵M是AB中点，∴P在AB的垂直平分线上 ∴P点轨迹一定通过△ABC的外心 第二卷 非选择题 二、填空题
13，下表是某长3至4月份用水量（单位百吨）的一组数据
三、解答题（70分）
第四篇 春南阳高一数学期中试卷分析《2014年春南阳市期中考试高一数学答案》
高一数学参考答案及评分标准
一、选择题(每小题5分，共计60分)
二、填空题(每小题5分，共计20分) 13.
1⎛3⎫
,4⎪ 14. 15. i＞3（或者i＞=4） 16. 0.3
18⎝2⎭
三、解答题 (本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤) 1
17解：x甲8＋9＋1＋2＋4＋8＋3＋5)＝85，
8
1
x乙(70×1＋80×4＋90×3＋5＋0＋0＋3＋5＋0＋2＋5)＝85， （4分）
81222222
s2甲＝[(78－85)＋(79－85)＋(81－85)＋(82－85)＋(84－85)＋(88－85)＋(93－
885)＋(95－85)]＝35.5，
222222
s2乙＝[(75－85)＋(80－85)＋(80－85)＋(83－85)＋(85－85)＋(90－85)＋(92－2
2
1
8
85)＋(95－85)]＝41. （8分）
∵x甲＝x乙，s甲<s乙，
∴甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适． （10分） 18.解：
（12分）
高一数学参考答案第1页（共3页）
2
2
22
19.解：(1)频率分布表为：
(2)频率分布直方图如图所示：
(3)数据落在[15.5,24.5)内的可能性为：8＋9＋11
50
＝0.56. 20．解：（1）分数在[50，
60) 的频率为0.008⨯10=0.08， 由茎叶图知：春南阳高一数学期中试卷分析
分数在[50，
60)之间的频数为2，所以全班人数为2
0.08
=25. （2）分数在[80，
90)之间的频数为25-22=3； 频率分布直方图中[80，
90)间的矩形的高为3
25
÷10=0.012. （3）将[80，
90) 之间的3个分数编号为a1，a2，a3, [90，
100)之间的2个分数编号为b1，b2， 在[80，
100)之间的试卷中任取两份的基本事件为： (a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a2，a3)，
(a2，b1)，(a2，b2)，(a3，b1)，(a3，b2)，(b1，b2)共10个，
其中，至少有一个在[90，
100) 之间的基本事件有7个， 故至少有一份分数在[90，
100) 之间的概率是7
10春南阳高一数学期中试卷分析
=0.7. 高一数学参考答案第2页（共3页）
5分）10分）12分）3分）6分）12分）（
（
（
（ （ （
21.解：（1）=95,=50代入公式求得b=0.58，a=-5.1;
线性回归方程为y=0.58x-5.1 （8分）
(2)将x=120代入线性回归方程得y=64.5(万元）
故在该市购买120平方米的房屋，估计购房费用是64.5(万元） （12分） 22．解：(1)∵a取集合{0,1,2,3}中任一个元素，b取集合{0,1,2}中任一个元素，
∴a，b的取值的情况有
(0,0)，(0,1)，(0,2)，(1,0)，(1,1)，(1,2)， (2,0)，(2,1)，(2,2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)． 基本事件总数为12.
设“方程f(x)＝0有两个不相等的实根”为事件A， 由∆=4a-4b>0且a≥0，b≥0，
得方程f(x)＝0有两个不相等实根的充要条件为a＞b.
当a＞b时，a，b取值的情况有(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,0)，(3,1)，(3,2)， 即A包含的基本事件数为6，
∴方程f(x)＝0有两个不相等实根的概率
61
P(A)＝12＝2. （6分） (2)∵a从区间[0,2]中任取一个数，b从区间[0,3]中任取一个数， 则试验的全部结果构成区域Ω＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3}， 这是一个矩形区域，其面积SΩ＝2×3＝6.
设“方程f(x)＝0没有实根”为事件B，则事件B所构成的区域为
2
2
M＝{(a，b)|0≤a≤2,0≤b≤3，a＜b}，
即图中阴影部分的梯形，其面积
SM＝64.
由几何概型的概率计算公式可得方程f(x)＝0没有实根的概率P(B)＝
12
SM42＝SΩ63
（12分）
高一数学参考答案第3页（共3页）