篇一:《四年级数学上册 商不变的规律练习课教案 北师大版》
篇二:《2014新苏教版四年级上-商不变的规律》
商不变的规律
苏教版2014四年级上册第23页
一、教学目标：
1、学生通过探究、思考，发现和认识除法商不变的规律，能初步应用规律口算被除数和除数末尾有0的除法。
2、学生在经历感知、综合、和抽象、概括等活动中发现商不变的规律的过程，发展分析、综合和抽象、概括等数学思维，以及归纳推理能力。积累数学活动的基本经验；初步体会商不变的规律蕴含的正比例思想。
3、学生通过探索规律，感受数学规律的奇妙，产生对数学内容的好奇心和数学学习的兴趣，激发学习数学的积极性。
二、教学重难点：
认识商不变的规律
三、教学准备：
口算卡片（见练习五第3题）
四、教学过程：
一、提出问题
1、口算：60÷20= 720÷80= 350÷50=
让学生口算得数，教师板书。提问：怎样算很方便？
（板书： ↓ ↓ ↓
6÷2= 72÷8= 35÷5={四年级数学上册商不变规律练习}.
2、提问：这些口算为什么可以用下面的算式来算得数？算式怎样变化得到的商不变，有没有什么规律？（板书：规律？）
二、探索规律
1、出示例7计算填表
引导：请大家先观察表格，原来的算式和商是怎样的，第二行的算式是怎样变化的？请同学们写出每次变化的算式，先算一算，填一填，再自己比较一下结果，看是怎样的结果。{四年级数学上册商不变规律练习}.
学生写出除法算式并计算得数，填写表格。交流算式得数，呈现在表格里。
2、引导发现
引导：把表里下面的被除数和除数、商和第一行比较一下，都是怎样变化的，再想想能发现什么？同桌互相交流发现。请有发现的同学说一说。
引导学生理解：把100÷20的被除数、除数同时×2、×4、÷2、÷4，商都是5.从这几个例子可以发现，被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
指出：先根据被除数和除数变化计算得数，再重点比较算式变化和结果，看到被除数和除数变化的共同特点，以及商不变的事实规律。
3、举例验证
引导：商不变的规律在其他除法算式中是不是也这样呢？请你们自己找一些除法例子，算一算，比一比，看商有没有变化。同桌交流。老师板书一些学生例子。
小结并板书结论。
但是这个相同的数不能是0。补充板书：（0除外）
师解释：×0或÷0，都会出现除数是0，这样的算式没有意义。
提问：你能用这个规律说明前面的口算为什么可以用下面一道算式算得数吗？
让学生互相说商不变的规律内容。
师揭题并板书课题。
三、巩固提升
1、做：“练一练”：
提问：原来的算式是怎样的？后面每个算式是怎样变化的，什么不会变化？ 让学生填写得数并交流。
追问：为什么商都是5？
2、做练习五第1题：
让学生了解题意后比较每组里被除数、除数和第1题的变化，直接写出各题的商是多少。 交流：每一组下面算式是怎样变化的，商都是多少？为什么第二组和第三组的商都是相同的？
强调：如果被除数和除数乘或除以的是同一个数，商就不变。
3、做练习五第2题：
让学生口算填得数，想思路，和商不变的规律有没有联系。
交流得数，选择二三道说说思路。
提问：把除数是整十数的口算看成表内除法算，和商不变的规律有什么联系？
指出：这一单元学会的口算方法，是看成表内除法算得数，其实已经应用了商不变的规律。
4、做练习五第3题：
用卡片出示口算题，让学生直接说出得数。选择二三题说怎样用的规律。
追问：直接说得数时你其实用了什么知识？
5、做练习五第4题：
引导：在两组算式中，哪个数不变，是一定的？你能在方框里填上合适的数码？ 学生练习，老师巡视。交流：你是怎样填的，怎样想的？
追问：观察两组算式，能说说如果商不变，被除数和除数要怎样变化吗？
6、做练习五第5题：{四年级数学上册商不变规律练习}.
让学生了解表内表示的意思，在算一算各校计算器的价格。
提问：三所学校买的计算器价格相同吗？这里有什么规律？
那你发现计算器价格相同时，购买的数量和所付的钱数有什么关系？
指出：计算器价格不变，购买的数量和所付的钱数里一个数量乘几或除以几，另一个数量也随着乘几或除以几。
四、课堂总结：
提问：你能说说这节课认识了什么知识，具体内容是什么吗？
你有哪些收获和体会？有什么不懂得吗？
篇三:《四年级上册_积与商的变化规律_练习题》
因数与积的变化规律
一、填空
1、一个因数不变，另一个因数乘6，则积（ ）
2、一个因数不变，另一个因数除以8，则积（ ）
3、两个数相乘的积是25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（ ）
4、两个数相乘的积是65，其中一个因数不变，另一个因数除以5，则积是（ ）
5、两个数相乘，其中一个因数乘2，另一个因数乘,3，则积（ ）
6、两个数相乘，其中一个因数乘3，另一个因数除以,3，则积（ ）
7、两个因数的积是360，如果一个因数除以3，另一个因数不变，积变为（ ）。
8、两个因数相乘，一个因数乘6，另一个因数不变，那么积（ ）。
9、两个因数相乘的积是5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是（ ）。
10、两个数相乘是75，如果一个因数乘7，另一个因数除以7，积是（ ）。
11、已知A×B=400，如果A乘3，则积是（ ），如果B除以5，则积是（ ）。
12、两个数相乘，一个因数乘10，另一个因数也乘10，积（ ）。
13、两个因数的积是420，如果一个因数不变，另一个因数乘8，积是（ ）。
14、两个数相乘的积是160，如果一个因数除以2，另一个因数也除以2，积是（ ）。
15、两数相除的商是15，如果被除数、除数同时扩大10倍，商是（ ）。如果被除数不变，只把除数扩大5倍，商是（ ）。
16、150÷30，如果被除数增加300，要使商不变，除数应该（ ）。
17、两数相除，如果被除数扩大5倍，要使商不变，除数应该（ ）。 18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（ ）。
19、被除数不变，除数乘3，商应当（ ）。
20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（ ）。
21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（ ）。
22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（ ）。
23、被除数和除数同时乘6，商（ ）。
24、在一个除法算式里，除数除以5，要使商不变，被除数应该（ ）。
25、在一道除法算式里，如果被除数除以20，除数（ ），商不变。
26、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积( )。
27、两数相乘，如果一个因数扩大8倍，另一个因数缩小2倍，积( )。
28、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数扩大4倍，商( )。
29、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数缩小2倍，商( )。
30、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大4倍，商( )。
31、两数相除，被除数缩小12倍，除数缩小2倍，商（ ）。
32、小科在计算除法时，把除数末尾的0漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（ ）。
33、芳芳在计算乘法时，把一个因数末尾多写了1个0，结果得到800，正确的积是应该是（ ）。{四年级数学上册商不变规律练习}.
34、小冬在计算除法时，把被除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是70，正确的商应该是（ ）
35、两数相乘，积是36，一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（ ）。
36、两数相乘，积是72，一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是（ ）。
37、两数相除，商是8，余数是10，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是（ ），余数是（ ）。
38、两数相除，商是7，余数是3，如果被除数和除数同时扩大120倍，商是（ ），余数是（ ）。
39、两数相除，商是8，余数是600，如果被除数和除数同时缩小100倍，商是（ ），余数是（ ）。
40、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（）。
41、两个数相除，商是27，如果被除数扩大12倍，除数缩小6倍，那么商是（ ）。
42、两个数相除，商是270，如果被除数缩小3倍，除数扩大6倍，那么商是（ ）。
43、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数不变，那么被除数（ ）。
44、两数相除，商是19，如果商扩大5倍，被除数不变，那么除数（ ）。
45、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，除数缩小4倍，那么被除数（ ）。
46、两数相除，商是19，如果商扩大20倍，被除数缩小4倍，那么除数（ ）。
47、两数相除，商是19，如果被除数扩大12倍，除数扩大6倍，那么商是（ ）。
48、 先找出规律，再填空。
⑴58×90=5220 （2）15×7=105{四年级数学上册商不变规律练习}.
58×18=( ) 45×7=( )
58×45= ( ) 75×7=( )
29×90=（ ） 15×63=( )
49、 运用商不变规律，你能很快报出下面的得数吗？
560÷80= 480÷40= 6300÷700= 3200÷40= 8100÷300= 360÷90= 8000÷400= 7200÷900= 8400÷40=
50、在□中填数，在○中填运算符号。
已知： 200÷40=5
（200×4）÷（40×□）=5
（200÷2）÷（40÷□）=5
（200÷4）÷(40 ○ □)=5
（200×□）÷（40 ○ □）=5
51、如果36÷12=3，那么判断下面各题的对错。
（36×2）÷（12×2）=3 ( )
（36×5）÷（12×3）=3 ( )
（36÷6）÷（12÷2）=3 ( )
（36+12）÷（12+12）=3 ( )
（36×7）÷（12×7）=3 ( )
（36×0）÷（12×0）=3 ( )
（36×A）÷(12×A)=3 (A不为0) ( )
（36÷B）÷(12÷C)=3 (B、C都不为0) ( )
二、解决问题
1、8本新华字典重2千克，那么16本新华字典重多少千克？
2、买4支钢笔需要85元，那么买8支钢笔要多少钱？买12支钢笔呢？{四年级数学上册商不变规律练习}.
3、买4千克梨需要35元，买3千克苹果需要44元，妈妈买了8千克梨和6千克苹果，一共用了多少元钱？
4、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的宽是9米，现在将长方形的宽增加到54米，那么增加后的长方形的面积是多少平方米？
5、一个长方形的面积是576平方米，已知长方形的长是8米，现在将长方形的长增加到64米，那么增加后的长方形的面积比原来的长方形的面积多多少平方米？
篇四:《人教版 四年级数学 上册 商的变化规律练习》
商的变化规律练习 姓名：
请背诵下面商的变化规律：（根据后面的例子背更容易）
（1）在除法算式里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。（例：48÷12=4，48和12同时乘10，商还是4，不变，48和12同时除以2，商还是4，也不变。）
（2）在除法算式里，被除数不变时，除数乘几，商要除以几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12乘2，商4要除以2等于2。48÷（12×2）＝4÷2）
（3）在除法算式里，被除数不变时，除数除以几，商要乘几。（例如，48÷12=4，被除数48不变，除数12除以2，商4要乘2等于8。48÷（12÷2）＝4×2）
（4）在除法算式里，除数不变时，被除数扩大（或缩小）相同的倍数，商也要扩大（或缩小）相同的倍数。（例如48÷12=4，被除数48乘10，除数12不变，商也要乘10，等于40； 被除数48除以2，除数12不变，商也要除以2，等于2。）
1．根据商的变化规律判断:
48÷12=4
(48×5) ÷(12×□)=4 (48×□)÷(12○6 )=4 (48○3) ÷(12○□)=4 (48○2) ÷(12○2 )=4 (48○1000)÷(12÷ □ )=4 （48×10）÷12＝4○□ （48÷2）÷12＝4○□ 48 ÷(12×2)=4○□ 48 ÷(12÷2)=4○□ 48 ÷(12÷6)=4○□
2．填空：
（1）在除法算式里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )的倍数，( )不变。
（2）4512÷96的商的最高位是（ ）位，商是（ ）数，商是（ ）。
（3）
3、根据 80÷40=2 ，很快写出下面各题的商。
800÷400= 40÷20= 160÷80=
8000÷4000= 4000÷2000= 2400÷1200=
800000÷400000= 400000÷200000= 240000÷120000=
4、下面的算式能用商不变的规律化简计算吗？
420÷60= 3600÷300= 4500÷90=
3200÷800= 4000÷500= 6400÷800＝
5、填一填。从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。
72÷9= 36÷3= 80÷4=
720÷90= 360÷30= 800÷40=
7200÷900= 3600÷300= 8000÷400=
6、请根据2400÷80＝30直接写得数（利用商的变化规律）。
240000÷8000＝ 240÷8＝ 24000÷800＝ 4800÷160＝ 1200÷80＝ 2400÷40＝
800÷80＝ 1200÷40＝ 400÷80＝