【篇一】鸡兔同笼教案
鸡兔同笼第一课时公开课教学设计数学广角--《鸡兔同笼》第一课时教学设计
执教者 西荆镇岭子底小学 陈增善
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角----鸡兔同笼问题。（p112-115）
问题背景：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学方法
1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。
2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。
3.讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 学法：合作交流、自主探究。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
让学生认识、理解、运用假设法。 多媒体课件、表格 教学准备
教学过程：
（课前谈话：略）
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。
多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）
①师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看大屏幕。（播放PPT）②师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂他的意思了？
学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）
③师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼} 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
2. 会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？（有、一定要学会哦！）
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。
2.（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？”
①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）
②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。 ⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。（课件PPT出示）
（二）猜想验证，教学列表法
1.师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？
生1：（鸡和兔一共8只）
2.师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。
学生汇报（课件里展示正确答案）
3.师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）
4.师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。
5.师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。
（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。
1.学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。
2.学生汇报方法
学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。
②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。
③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）
3.肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。
（1）假设全是鸡
①师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。
②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）
③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）
学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。
学生反馈：④学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，
10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成
一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就
是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）鸡兔同笼教案
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
（2）假设全是兔
1.方案①师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）请同学们可以像老师那样画一画，算一算。
方案②师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能根据表格来解释下？（教师需要灵活给予引导）
2.师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？
学生板演：
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，
6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成
一只兔多算了2条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2
就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
3.肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。
4. 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书：假设法）
（四）列方程解
同学们：通常在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、画图法，假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26
① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26
同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
（五）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
三.练习
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
【篇二】鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教案鸡兔同笼
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．经历自主探究解决问题的过程，体验解决问题策略的多样化。了解列表法、假设法等解决问题的方法。
3、在解决问题的过程中，培养小组合作能力、逻辑推理能力、增强应用意识和实践意识。
重点难点
重点：用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
难点：理解假设法中的算理，会处理“还剩的腿”、“多出的腿”。 教具准备：
多媒体课件、表格
教学过程：
一、绘画激趣，导入新课
1、我知道我们班的同学书法和绘画特别出色，能说说自己在学校书画赛上取得的成绩吗？
其实朱老师也非常喜欢画画，也有好几次作品在学校的展板上展出。今天我还特意带来了20年前当学生时的几张作品，大家想看吗？
2、接下来，就让我大笔一挥，给同学们展示一下我的绘画技能： 猜猜我画的是什么？
其实我想画一只鸡：这个圆表示鸡的头，这两条线表示鸡的两条腿。 如果我这样画，又是什么？（兔，各部分分别代表什么？）
说说老师画的鸡和兔有什么相同的地方？提示：都是一个头，鸡两条腿，兔四条腿。
3、假设：如果把一些鸡和兔放到一个笼子里，会研究什么数学问题？（指名几个学生说相关问题）
4、让我们穿越时空隧道，来到1500多年前，这是中国古代数学名著《孙子算经》，里面记载着许多有趣的数学名题，其中就有这样一道把鸡和兔放在一个笼子里研究的题目。他们称之为《鸡兔同笼》 板书课题：鸡兔同笼。
二、化难为易，解决问题
（一）、化难为易，尝试列表法
1．看看这道题目，谁来读一读。这道题目是什么意思呢？
(这道题目是说，现在有一些鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94只脚。问有多少只鸡、多少只兔子？)
2．出示例题:鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）
你从中发现了哪些数学信息？这道题里还有隐藏的数学信息吗？同学们先来尝试猜测鸡、兔可能各有多少只？（找一两个同学猜测） 过渡：看来这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题。
3、（出示）鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？（指名说猜想）
4、为了把所有的可能不重复、不遗漏地写出来，老师把所有的可能有序地列出来了。
5、你知道了鸡兔各是几只了吗？（只知道几个头无法确定几只鸡几只兔），
6、师：仔细观察，从这张表格中你发现了什么规律？
生１：增加一只鸡，就会少一只兔，脚的总只数就会减少２只。
生２：如果脚要减少２只，应该将１只兔换成１只鸡；脚要增加２只，应该将１只鸡换成１只兔。
师：如果脚要减少１０只，应该将几只兔换成几只鸡？怎样算的？（１０÷２＝５）脚要增加１０只呢？
（二）、沟通方法，凸显假设。
师：如果不列表，你能计算出鸡和兔的只数吗？
变化条件：鸡兔同笼，从上面数有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
生1：假设笼子里全是鸡，就有８×2=16（只）脚，而实际上却有22只脚，比实际少了6只脚，而每把一只鸡换成兔子就增加2只脚，要补足６只，要换６÷2=３（只），所以兔子一共是３只。 师：如果假设全是兔呢？
生２：假设全是兔，就有4×8=32（只）脚，比实际多了10只。这是因为把一只鸡看成兔，就会多2只脚。10÷2=5（只），说明是把5只鸡看成了兔，所以鸡有5只，兔有3只。
师：这种方法叫做假设法，你觉得假设法与前面的列表方法有联系吗？
生：列表方法也是假设，先假设是几只鸡几只兔，再一个一个去试或者跳着试。
三、练习，尝试解决例题
小结方法：刚才我们运用了哪些方法解决鸡兔同笼问题？ --列表法、假设法鸡兔同笼教案
你能运用所学的方法试着解决刚才《孙子算经》里面的鸡兔同笼问题吗？
鸡兔同笼，上面看有35个头，下面看有94条腿，鸡兔各有多少只？ 学生分组探讨，老师巡视。
学生展示成果并交流解题思路。
四、运用模型，巩固新知
1、解决“龟鹤问题”：龟鹤同游，共有40个头，112只脚，求龟、鹤各有多少只？
2、草地上牧人赶着马群，共有50个头， 190只脚，求人、马各有多少？
3、自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
五、回顾反思，提升认识
师：同学们，把鸡和兔关在一个笼子里现实生活中不太可能出现，但在我国，为什么能作为一个数学名题流传至今呢？
生1：因为这题很有趣，能训练我们的思维。
生2：因为生活中有很多问题跟鸡兔同笼问题类似，可以用解决鸡兔同笼问题的方法解决。
……
师：从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种解题模式，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习数学问题时也有了“模型意识”，就能举一反三、触类旁通，你就会变得越来越聪明的。
【篇三】鸡兔同笼教案
新人教版四年级下册鸡兔同笼教学设计人教版小学四年级下册《鸡兔同笼》（第一课时）教学设计
清远市新北江小学 罗永坤
教学内容：
人教版小学四年级数学下册第103—105页 教学目标： 知识技能
1.了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2.尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。
3.在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 数学思考与问题解决
经历解决问题的过程，体验分析解决问题的方法。 情感态度
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，激发学生学数学、用数学的兴趣。 重点：理解掌握解决问题的不同思路和方法。 难点：能运用不同方法解决实际问题。 教学过程：
一、创设游戏，提出问题
师：同学们，今天让我们一起来学习中国古代三大数学趣味题之一，“鸡兔同笼”。下面，先让我们来玩个接龙游戏，我说动物的数量，你们对应说出他们的头的个数和脚的只数。如：
师：一只鸡。
生：一只鸡，一个头，两只脚。 师：一只鸡和一只兔。
生：一只鸡和一只兔，两个头，6只脚。 ……
师：那反过来如果有5个头，16只脚，该有几只鸡几只兔呢？ ……
师：下面，我们来看看怎样解决这类问题的。 设计意图：创设游戏情境，很自然地引入课题。 二、 出示表格，学习模式
设计意图：数形结合，以画促思，更好地帮助学生理解题意，同事激发学生学习兴趣。
三、 例题讲解
那现在我把数量增加一点点，你们再来算一下？（出示例1） 例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
1.尝试与猜想（分小组合作，活动后汇报、交流）
四人小组按照表格模式，探讨方法，并把讨论结果综合在表格里，组长负责收集和整理相关信息，并推荐一位组员上台展示成果并分享方法。
经过同学们的小组交流，合作探讨，基本解决了这个问题，而且你们善于观察和总结规律，老师为你们感到高兴。以上的方法属于一种猜测和推算的过程，这些方法在对于一些数字简单的题目还是可行的，但是如果数字较大，以上两种方法操作起来就有些难度了，我们能不能用列式的方法来解决这个问题呢？下面我们一起来探讨一下。
2.假设与探究
假设全是鸡
师：突然传来一阵鞭炮声，兔子们吓得全都用前面两只脚捂住耳朵，站立了起来。这时，兔子和鸡一样只有两只脚站在地上。同学们，听到这里，你想到了什么？你能列式解决这个问题吗？
（小组合作探究，师生再交流）
设计意图：拟人化的比喻，让学生兴趣盎然。
生：我们是这样想的：兔子都用2只前脚捂住耳朵，用2只后脚站了起来，这时每一个头就对应着有2只脚站在地上（即可假设8个头都是鸡头），此时站在地上的脚的个数是8×2=16只。
师：算式里的8表示什么？2又表示什么？结果的16只脚是什么的脚？
生：8表示“假设8个头都是鸡的头”，2表示“每只鸡有2只脚”，16只脚是站在地上的脚。而之前数有26只脚，少了26-16=10只脚，这10只脚是兔子捂耳朵的前脚，而每只兔子有2只前脚，所以兔子的只数是：10÷2=5只，鸡的个数是：8-5=3只。
师：“10÷2=5”式中的10表示什么？2表示什么？
生：10表示兔子抬起捂耳朵的前脚，2表示每只兔子有2只前脚， 10÷2表示兔子的数量。
师：以上的方法就是假设法，假设全是鸡，先算出脚的假设总数，
然后对比实际总数，再用少了的脚数除以2就可以算出兔子的数量了。 假设全是兔
师：鞭炮声停了，兔子们都把前脚放回到地上，这时所有的鸡看到兔子被鞭炮声吓倒，都笑得站不稳，用两只翅膀撑到地上，变成了鸡好像也有4只脚的样子。你又想到了什么？
（小组合作探究，师生再交流）
生2：我们是这样想的：鸡都把翅膀撑到地上当“脚”了（即可假设8个头都是兔头），这时地上的脚的总数是8×4=32只，但实际上只有26只脚，多出来的“脚”32-26=6只，多出来的这6只“脚”实际上是鸡的翅膀来的，每只鸡有2个翅膀，所以鸡的个数有6÷2=3（只），兔的个数有8-3=5（只）。
师：同学们说得太好了！我们可以把刚才的这两种解决问题的方法称为“假设法”——假设怎么样，然后怎么样。经过这两道题的观察和分析，我们不难发现，假设全是鸡，就会先求出兔的只数；假设全是兔，就会先求出鸡的只数。
四、渗透文化，激发情感
师：同学们，让我们闭上眼睛穿越时空回到1500年前。在一间
【篇四】鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教学设计《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册P103-105页
教学目标
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、尝试通过列表枚举、假设等方法解决鸡兔同笼问题，在解决“鸡兔同笼的活动中体验假设方法、建立相应的数学思想。
教学重难点
重点：体会用假设法解决问题的优越性。
难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学用具：自制课件
教学时间：1课时
执教时间：2016年3月21日上午第二节
执教教师：王虹萍
教学过程
一、 创设情境引出课题
出示课件 生获得了哪些信息？
师：能够流传下来的都是经典，一定有它独特的思维方式和解题方法，这节课我们就来共同研究这道有趣的数学题——鸡兔同笼。（板书课题）
二、 探究新知。
师：由于《孙子算经》中记载的鸡兔同笼问题数字较大，我们化繁为简，先从简单的问题开始研究。
例1笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
（一）尝试列表法解决问题
学生先尝试说一说怎样把鸡和兔共8只，按一定的顺序排列，填在表格里。
1.学生共同完成表格。
2.观察表格，发现什么？
（鸡每减少1只，而增加1只兔，脚就会增加2只。）
3.根据规律完成整个表格。
小结：这种方法叫列表法，它可以帮助我们进行有序思考，先观察数据，发现规律，找到答案。但是遇到数字较大时，还是会有些繁琐，需要我们再进一步思考。
（二）尝试假设法解决问题
师：（教师手指表格第1列）同学们请看，从假设笼子里有8只鸡，没有兔，共26只脚，到找到符合题目条件的共26只脚，这中间的过程能不能通过计算得出鸡和兔分别是3只和5只呢？
1小组合作完成 。 2展示成果、讨论交流。
小结：这种解决问题的方法叫假设法，假设法不受数字大小的限制，具有普遍性。
5、出示《孙子算经》中鸡兔同笼原题，学生尝试解答。
三、巩固练习
1.学生尝试解决日本的“龟鹤算”。
2.出示题目：信封里装有5元和2元人民币共7张，一共有26元。你知道5元的、2元的各有几张吗？
四、课堂小节
五、课外拓展
介绍古代三大数学趣题：鸡兔同笼，李白买酒，韩信点兵，拓宽学生视野。
【篇五】鸡兔同笼教案
《鸡兔同笼》问题教学案例小学六年级数学《鸡兔同笼》问题教学案例
福和希望小学：匡俊
设计者：匡俊
教学内容：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—115页内容。
设计理念：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材六年级数学上册第七单元数学广角“鸡兔同笼”问题。生活是数学的源泉。本节课依据“从生活中来，到生活中去”的理念设计一条主线。“以学生的发展为本，在学习过程中培养学生的数感。引导学生把学到的知识应用到生活中去，用数学的眼光去观察、思考、解决周围的问题。通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用猜测法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法鸡兔同笼教案
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，一方面培养学生逻辑推理能力。另一方面使学生体会代数方法的一般性。本节课借助《孙子算经》中记载的“鸡兔同笼”原题进行介绍，并通过学生冥思苦想该问题的画面激
发学生解决该类问题的兴趣。由于“鸡兔同笼”原题的数据较大，不便于学生进行探究，所以教材以化繁为简的思想为指导，先在例1中安排一道数据较小的“鸡兔同笼” 问题让学生探索解决的方法。教材先让学生利用列表法来解决问题，再向学生介绍“假设法”和列方程的解题方法。学生可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，通过合作交流学习，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
学情分析：在这之前，学生在五年级学习用方程解决问题时，接触过类似的问题，尝试过用方程解决这样的问题；奥数题中也有专门类似的问题研究。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。学生虽然对这个问题不是很陌生，所以找准有效的连接点，是开启学生自主学习的关键。 教学目标：
1、通过学生对一些日常中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
2、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决鸡兔同笼问题。
3、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 教学重难点：
1、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。
2、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 教学教具：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，激情导入
1．出示原题
师：同学们，我们国家有着几千年的悠久文化，在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作，《孙子算经》就是其中一部，大约产生于一千五百年前，书中记载着这样一道有名的数学趣题（课件出示《孙子算经》中的原题）：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
2．理解题意
师：同学们知道这道题的意思吗？请试着说一说。
师：这道题的意思正如同学们所想的一样，也就是：（课件出示）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？
3．揭示课题
师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，也正是这节课要研究的问题。
【设计意图】从古书中的原题引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代数学文化，增强民族自豪感。激发了学生的求知
欲和探究欲望，为下面的学习做好了铺垫。
二、合作探索，主动构建
1．出示例1
师：为便于研究，我们可先从简单问题入手，把题中的“35个头”和“94只脚”分别换成“8个头”和“26只脚”，就变成了例1：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？
2．理解题意
师：“从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚”分别是什么意思？
3．尝试、探究
1）、猜测、列表法
师：猜一猜鸡和兔可能有多少只？（生猜）
师：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现”。鸡兔同笼教案
师：刚才，我们是在随意猜，其实还可以有顺序的来猜。（课件出示表格）
师：如果先猜有8只鸡和0只兔，就有几只脚；和题目中26只
脚相不相同？这说明了什么？怎么办？如果再猜有7只鸡和1只兔，就有几只脚，脚的只数怎样？（还少）；如果把兔的只数再增加1只，鸡变为多少只，脚有几条？发现了什么了？师：看来大家都有一双善于发现的眼睛。在鸡和兔的总只数不变的情况下，每增加1只兔、减少1只鸡，脚的总只数增加2只；反之，每减少1只兔，增加1只鸡，脚的总只数减少2只。这个2是怎么来的呢？
按照这样的方法试下去，能不能得到鸡和兔的只数呢？你们感觉这种方法怎样？
生：当头和脚的只数较多时，用一一列举不容易找出答案，我们有研究新方法的必要。
【设计意图】通过列表法，让学生寻找这道鸡免同笼的答案，增强学生的自信心，激励他们自主探究数学问题的动力。
2）、假设法
A、假设全是鸡
师：上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。 （学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。） 生对着自己写的算式说想法：假设笼子里全是鸡，就有2×8=16只脚，而笼子里实际有26只脚，这样就少了26－16=10只脚，需要把鸡换成兔，而1只兔比1只鸡多2只脚，这样就有10÷2=5只兔，鸡的只数就是8－5=3只了。
【篇六】鸡兔同笼教案
鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页
教学目标：
1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：课件、表格
教学过程：
课前交流
师：同学们，今天我们班里除了大家，又有这么多老师，你们
心里会紧张吗？
生：会。
师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。
谜语1 谜语2
顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛，
身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴，
能测天亮时， 身披一件白皮袄，
呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。
（猜一动物） （猜一动物）
出示谜语1，生猜（公鸡）
出示谜语2，生猜（兔子）
师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。
师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？
生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。
生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。
师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）
一、 故事激趣，导入新课
师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研 究与它们有关的数学问题。 （ 出示课件并板书：鸡兔同笼）
师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。
二、探究新知
1、化繁为简
（1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）。
师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 生： 略 评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。）
师：你们能从题中得到哪些数学信息？
生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。
师：那么题中还隐藏了什么已知条件？ 生：鸡有两条腿，兔有四条腿。 评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。
师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？
生：沉默或回答不能
师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。
2、探究解法
学习列表法：
（1）呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
学生齐读。
（2）分析条件：
师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是„生齐：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。
师：所求的问题是„生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？
（3）寻找方法
师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？
生：26÷4=6„2所以兔有6只，鸡有1只。生：„
师：同意吗？为什么？生：„
师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：„
师：如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆发挥想像，猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言）
师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？
生：可以分别计算出腿的条数。
师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出材料一，两人一小组合作完成。看看哪组做得又对又快，注意要按顺序填写。
请做的快的小组到黑板上完成表格。
师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道鼂题的答案是„
生齐：鸡3只，兔5只。
师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。
师：老师也列了一个表，不过多了两种最特殊的情况，让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？
生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；„ 生2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加2；„（课件演示）
师：想一想，如果要增加4条腿，怎么办？减少6条呢？生：略
师评语：同学们真是越来越聪明了。
师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想这道题还有别的做法吗？
探究假设法
1、利用画图法理清思路。
让学生思考一下。
师：如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，（出示课件假设全是鸡图片）你能发现了什么？生：„
师：根据刚才的发现能否找的到新的解法呢？请同学们小组讨论一下。拿出小组讨论材料2，先两人一小组完成后，然后前后四人再交流一下。
学生讨论，教师巡视并给予一些指导。
学生投影展示并汇报讨论结果
师：同学们，你们有什么不懂的地方想问问他们吗？
追问：老师想知道为什么会少了10条腿？
生：把兔算成了鸡。
师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？ 生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。
师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子！
师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。
2、感受假设法的列式表达。
师：刚才的思考过程能否用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。（教师课件演示）
师：假设全是鸡，一共有„生：8×2=16（条）
师：那么腿少了几条？生：26-16=10（条）
师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。
师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样腿的条数会增加„
生：4-2=2（条）
师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？
生：10÷2=5（只）
师：5只是谁的只数？那鸡呢？
生：5只是兔，鸡是8-3=5（只）
师：怎样区分后面鸡、兔的只数？
生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.
师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！
师：还有什么不明白的吗？说一说。生：„
师：我想问, 4-2=2这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？
生：不是。因为4-2=2表示的是多出的腿，与鸡有2条腿不一样。
师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？
3、假设法的简单应用。
师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？生：能
师：那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。
教师指名板演并让他说出解题思路。（幻灯展示）。
师：你们同意吗？生：同意！
师：这位同学做得多好，说得多棒。让我们夸夸他。
4、教师小结。
师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
三、拓展应用
1、解决鸡兔同笼问题原题。
师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决《孙子算经》中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？（课件出示《孙子算经》中原题）。
(学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的。)
师：你真了不起。大家也夸夸他吧!
师：同学们，这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到棘手的难题，却被我们四年级的同学解决了，真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。
师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。
2、实际应用问题。
师：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
课件出示：四年级（6）班一共有52人,共 租了8条船, 每条船都坐满了，大船乘8人，小船乘6人。问大船和小船各多少条？
师：同学们，让我们把这道题齐读一遍。（学生齐读题目。）
师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗？自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。
学生独立练习，教师巡视，准备投影仪展示学生的答案。
师：同学们，完成得怎么样了？哪位同学愿意上台来展示一下你的解法？并说说你的理由。（学生上台展示）
师：多么好的想法，多么规范的表达，为他们的精彩表现鼓掌吧！
四、全课小结
师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？（生：有）告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？
师：最后，老师送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法；好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。
五、布置作业
1、自学数学课本P114页的资料
2、上网查找关于鸡兔问题的解法资料。