篇一:《植树问题优秀教案》
《植树问题》教学设计
——人教版数学四年级下册
潘 聪 聪
实验小学
《植树问题》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册P117例1
教学目标：
1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件、小棒等
教学过程：
一、谈话引入，渗透解题方法。
1、师板书：一刀两断
师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。 (把“断”换成“段”)，你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两
段”?(指名生板演画)刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?三刀几段?四刀几段?你怎么回答的这么快?(生：我找到了规律) (板书：找)既然你找到了规律，我想问你如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案? (生：推理) (板书：推)
2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。
二、探究新知。
1、课件出示例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?
①读题，从题中你了解到哪些信息?有什么问题?
②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。
指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端? (说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树．．．．．．．就是在这条小路的两头都要种树。) ．．．．．．．
③算一算，一共需要多少棵树?
④学生板书反馈答案。 (可能出现以下几种)
（1）100÷5=20(棵)
（2）100÷5=20 20+2=22(棵)
（3）100÷5=20 20+1=21(棵)
师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。
2、引导探究，发现规律。
（1）同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。
①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。
②汇报，投影学生的操作结果。
③列式： 100÷5=20 20+1=21(棵)
（2）课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数(间隔点)的含义。
①师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树(间隔点)?两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？
②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？ 100÷5= 20（段）
板书：全长÷间距＝间隔数
3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？
①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。
②组织四人合作交流，发现规律。
③完成填空后并板书。
板书：棵数 = 间隔数 ＋ （ 1 ） 棵数 －（ 1 ） = 间隔数
4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律? 在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多l。
5、验证：例1中哪个答案是正确的呢? (生：第三个) 师：要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么? 生：先求间隔数，再求棵数。
6、师生共同总结规律和方法：
①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是： 全长÷间距＝间隔数
两端要栽的情况下有：棵数＝间隔数+ ( 1 )
②解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比
篇二:《《植树问题》教学设计》
“植树问题”教案设计
一、教案背景
1、面对学生：小学四年级
2、学科：数学
3、课时：1课时
二、课前准备
【教师课前准备】在编写教案前，先阅读网上大量有关《植树问题》的优秀案例，理解不同版本的教学设计，以便更有效地进行教材重组。
【学生课前准备】预习
三、教学内容
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第117页。
四、教材分析
教材简析：
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学会应用植树问题的规律解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
学情简析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，新课程教材把它放到了4年级下册的“数学广角”中让所有的学生学习，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，3、4年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
教学目标
知识与技能：使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。 过程与方法：通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。
情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感。
教学重、难点
重点：让学生探究发现植树问题（两端都栽）的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法。
难点：在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
教具、学具
教具：课件
学具：直尺、小棒
五、教学方法
1、自主探究法 学生在植树探究的学习过程中，通过分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动，在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。
2、激励评价法 评价时遵循“没有差生，只有差异”的教学理念。采用多维和多级的评价方式，尊重学生的人格、情感和差异，形成融洽的师生关系，帮助每个学生了解自己的学习能力和水平。
六、教学过程{植树问题教学设计}.
课前活动
1． 活动
师：在上课之前，老师了解了一下，发现我们班很多同学都很喜欢唱歌，现在离上课还有一点时间，我们一起来唱一首《幸福拍手歌》好吗？（齐唱：幸福拍手歌）
师：如果感到幸福你就拍拍手，双手创造了幸福的生活，在我们的手上也隐藏了数学奥秘，同学们想知道吗？
师：看着老师的手，你从中得到了什么数字？（5，5个手指）
师：老师从中也得到了一个数字—4，你们知道它指的是什么吗？
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。我们手上每两个手指之间有一个间隔，大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？
2．引入
师：连手上都有这么多数学奥秘，看来数学真是无处不在！现在我们可以开始上课了吗？
【设计意图】以学生熟悉的手为素材，初步感受手指数与间隔数有关系，后面的学习做好铺垫，同时使学生感受数学与生活的密切联系。
一、 创设情境，揭示课题
教师出示几幅有关北方沙尘暴的图片，引出植树的话题。
师：在我国的北方，冬天经常会出现沙尘天气，你们听说过吗？
生：听说过。
师：请同学们看一段录像。
生观看
师：沙尘暴给人们的生产和生活都带来了非常大的危害。同学们，你们知道吗？沙尘天气实际上是大自然对人类的一种惩罚。由于我们人类过去滥砍滥伐，破坏自然资源和生态环境，才造成今天的恶果。
师：要治理沙尘天气，最好的办法是什么？
生：植树造林
师：对，植树造林。你们看，上至国家领导，下至学生，都积极投身到植树造林的活动。看到这一排排整齐的小树，如果我们从数学的角度来分析，这里面还有很多有趣的数学问题呢。这节课，我们就来研究植树中的数学问题。
【设计意图】通过沙尘暴的图片、视频引入新课，过渡自然、真实，并能调动学生学习的主动性和趣味性。
二、提出问题 初步解决
1、出示问题
例1：同学们准备在全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽），一共需要多少棵树苗？
2、理解题意
（出示课件）
师：学校都有哪些要求呀？
理解“每隔五米种一棵”“两端都栽”“一边”
要准备多少棵树苗呢？能帮同学们解决一下吗？做在我们的一号题卡上吧。
3、动笔计算
4、反馈答案
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
„„
同样的要求，却出现了几种不同的答案，那学校到底要买多少棵树苗呢？20棵？21棵？„„还是22棵。想知道哪个答案是正确的，可以通过实验验证一下，你打算用什么方法验证？ 能用画线段图的方法来验证吗？
【设计意图】教学要建立在学生原有的经验基础上。这个环节，通过让学生做一做，激活学生的原有经验。出现几种不同的答案，留下悬念，引发思考，激发学生的探究欲望。
三、自主探究 发现规律 1、自主探究
画图实际种一种。
课件演示：我们用这条线段表示这条小路。我们从小路的这头开始，因为“两端要种”，先在一端种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去„„
师：大家看，已经种了多少米？（45米）这么长时间才种了45米，一共要种多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直种到1000米呀？！同学们，你有什么想法？
师：老师也有同感，一棵一棵种到1000米确实太麻烦了。有更简单的方法吗？
预设：（当学生想到方案）
生：可以先在短一点的路上栽树
师：你的想法很独特，很有自己的见解，其实，你的这种方法就是我们数学研究上的一种重要的方法，这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
（当学生没有想到方案）
师引导：其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，大家想知道吗？这种方法就是遇到复杂问题先想简单的，从简单问题入手来研究。板书：复杂问题 简单问题。
师：按照这样的思路，1000米太长了，我们先在10米、15米、20米„„的距离上能种树 ，每隔5米种一棵，两端都栽，看能不能发现什么规律，找到了规律，我们再来解决1000米距离上种树的问题。
（出示课件）
师：请大家任选其中一种情况，利用老师所准备的学具--画纸或小棒，画一画、摆一摆或模拟实际种一种探究间隔数与棵树各是多少。
【设计意图】创造矛盾，激发学生探究欲望，并恰当的向学生渗透“复杂问题简单化”这一数学思想。
2、发现规律
大家仔细观察表格，想一想，看一看，有什么发现？把你的发现和小组内的同学说一说。
师：“棵树比间隔数多1”的规律是同学们用较小的数据研究出来的，如果数据增大，这个规律还成立吗？
（课件演示）
一个间隔对应一棵，这样一直对应下去，100个间隔有100棵树，但种完了吗？
【设计意图】让学生体会到，不管数字多大，用“一一对应”的方法，最后还要不是一棵，才达到两端都栽的结果。
3、总结规律
师：谁来总结一下在两端都栽的情况下，棵树与间隔数的关系？
总结：瞧，老师介绍的方法，遇到复杂问题先想简单的，在简单的事物中发现了规律，解决了问题。这种方法好不好？记住了吗？
【设计意图】让学生体会到研究问题可以从简单入手，将困难的变为容易的，将复杂的变为简单的，用这样的方法，可以有效的解决问题。把抽象的数学思想渗透在教学中，让学生在“润物细无声”中体验到数学思想方法的价值，提高思维的素质。
3、运用规律
刚才我们通过探讨知道了在1000米的小路的一边栽树，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要201棵树苗。如果还是那条小路，每隔4米栽一棵，两端都栽，需要多少棵树苗？老师在小路上栽了5棵树苗，每隔5米栽一棵，从第一棵到最后一棵全长多少米？
【设计意图】就植树问题举一反三，巩固“植树问题”数学模型。
四、解决问题 巩固提高
瞧，咱们刚刚探讨出来的规律就运用的这么好，真厉害。利用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安路灯、上楼梯、听钟声、挂灯笼、过车站等等。
【设计意图】再现生活中的类似“植树问题’,通过不同层次的练习，培养学生灵活运用规律解决问题的能力。
五、回顾总结 拓展延伸
1、今天我们学会了什么？ 你是用什么方法学到的？
2、拓展延伸。（出示课件） “只栽一端”“两端都不栽”的情况下棵树与间隔数又有什么样的关系。
【设计意图】拓展延伸环节是学生对后续的学习有一个初步的认识，激发进一步学习热情。
七、教学反思
本节课教学两端都栽的植树问题，本课的教学，并非只是让学生熟练掌握解决植树及与植树问题相类似的实际问题，而是把解决问题作为渗透数学思想的一个学习支点，目的在于向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
反思整节课的教学流程，我认为这节课有以下几个特点：
1、创设浅显易懂的生活原型，让数学走进生活。
2、有效借助数形结合，让学生充分感受知识形成的过程。
如果说生活经验是学生学习的基础，那么借助图形帮助学生理解是建构知识的一个拐杖。有了这个拐杖，学生才能将文字信息与已有额知识经验相互吻合，达到思维发展的生长点。
3、借助互联网，引导学生从身边的情景出发，感受数学中的乐趣，使学生学得更轻松。能把互联网教学与数学学科教学有效地整合。
2013年4月26日
篇三:《植树问题教学设计——刘杰》
《植树问题》教学设计 金银滩镇中心学校 刘杰
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教材》四年级下册《植树问题》，117页例1、及做一做，练习二十第1，2，3题。
教学设想：
（一）教材简析
四年级下册第八单元的《数学广角》主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单视实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔）和植树的棵数之间的关系就不同。例1是探讨关于一条路线的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过划线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。教学中通过生活中的事例，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用，同时培养学生在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生抽取数学模型的能力。
（二）教学设计思路
新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”首先通过课前活动来调动学生的积极性，利用孩子们自己的双手五指间的空格引出“间隔”，并举例说出生活中的“间隔”到处可见，从而引出课题。其次，揭示本节课的学习目标，使学生明
确学习目的。最后，教学过程利用多媒体课件创设情境，结合新课标的要求，力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学目标：
1、在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。 3、在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
教学重点：理解“植树问题（两端要种）”的特征，应用规律解决问题。
教学难点：让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系。理解“间距数+1=棵数，棵数－1=间距数” 教学准备：课件、标有0─20厘米刻度的长条纸、实验记录单。 教学过程
一、初步感知间隔的含义
1、每位同学都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）
师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。 也就是说，5个手指之间有几个间隔？4个间隔是在几个手指之间？继续追问4个手指之间有几个间隔？3个手指之间有几个间隔？••••••？
2、举例说出生活中的“间隔”到处可见。
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗？
生：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、钟声…） 3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢（5个）？7棵呢（6个）••••••？
4、引入课题
师：同学们刚才我们了解的5棵小树、6棵小树间、7棵小树间分别有几个间隔等；数学中统称为植树问题。（板书）
二、经历探究，发现规律
1、情境提问，猜测结果
请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）
生回答获得的信息。（课件呈现情境图）
师出示完整问题：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
师：请生读题目一遍，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词）
那共需多少棵树苗，谁来算一算？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：100÷5=20）
预设：学生可能大多数会得到20棵。（请一位学生说说理由，允许争论）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。到底谁的猜测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。下面我们就一起想办法来验证一下。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？（生尝试回答）在遇到比较复杂的问题时我们可以先用比较简单的例子来验证。
假设路长只有20米，每5米栽一棵（两端都栽），要栽几棵呢？
B、师：如果间隔1米种一课，你能不画线段图很快说出两端都种，间隔数和棵数分别是多少吗？你是怎样知道的？请同学们仔细观察，看看你有什么发现？栽树的棵数与平均分成的份数或者说是段数、间隔数之间有什么关系？（板书：棵数=间隔数+1）
C、小结：
师：同学们非常能干，通过猜测、讨论、验证发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，如果两端都要栽的话，栽树的棵数比平均分的份数也就是间隔数多1。“间隔数+1”等于棵数
3、应用规律，解决问题
师：现在我们用研究出的这个规律来验证一下你们刚才的猜测正确吗？
练习：（回到情景1中的题目）同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？ 生：100÷5+1=21（棵）
师：同学们，你们通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的植树问题，个个都像数学家。数学家们，来看看这道题，它也是植树问题王国中的一员吆。
4、巩固练习。
(1)、同学们做早操，某行从第一人到最后一人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？ （2）、做一做
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
三、应用规律，解决问题。
在日常生活中，在我们的周围有类似于植树问题的例子，比如：你们还见过跟植树问题相类似的其他例子吗？下面就请同学们应用我们今天发现的规律去解决身边的一些问题吧。
1、算一算 （二选一）
（1）、在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？
2、想一想
篇四:《新人教版小学数学四年级下册《植树问题》f教学设计》
小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
叶新艳
教学内容：四年级下册（人教版）第117页。
教学目标：
1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。
教学重点、难点：
教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教具学具准备：多媒体课件 作业纸等
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活„„，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？
生：4个。
师：4个手指有几个指缝？ 生：3个。
师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？
生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数
师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！
二、探究新知，解决问题
1、揭示课题
同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（《一个小村庄的故事》），剧本就告诉我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明亮的教室里上课，真是让人陶醉！植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！ （板书 课题）
2、初步感知
师:我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕）
在8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？
师：什么是两端要种？ 生1：两端要种就是两头都栽树。
师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？
生1: 8÷4=2（棵）
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？
生2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）
师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、间隔数）
师板书： 两端都栽 长度 间隔 间隔数 棵树
8米 4米 2 3
教师和学生共同总结：当两端都种时 棵树=间隔数+1
3、操作验证
（1）师：通过马小跳种树，我们发现了棵数比间隔数多1.那是不是所有两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜想，要把它变成规律必须经过验证。
（2）小组合作
师课件出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。
（植树方案：我计划在 米长的小路上一边植树（两端都种），每隔 米栽一棵，那么共有 段间隔，需要 棵树苗。） 要求学生： 画图列式
（3）交流汇报
师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数 棵树的数据。
小组代表回答，教师一一板书： 长度 间隔 间隔数 棵树
8米 4米 2 3
12米 4米 3 4
18米 3米 6 7
15米 5米 3 4
„
（4）观察表格
师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？
生:棵数比间隔数多1，反过来间隔数比棵数少1
4、抽象概括 （师板书：间隔数+1=棵数）
师：为什么会多1呢？