【篇一】用比例解决问题教学设计人教版
人教课标版六年级下册《用比例解决问题》教学设计人教课标版六年级下册《用比例解决问题》教学设计
吉水实验小学 吴玉梅
[教学内容]：（人教版）六年级下册第59、60页
[教学目标]：1、进一步熟练地判断正、反比例的量。
2、能用比例知识解决实际问题。
[数学重点]：能用比例知识解决实际问题。
[教学难点]：正确分析题中的比例关系，列出方程。
[教学准备]：多媒体课件
[教学过程]
一、谈话、导入新课
师：同学们，我们经常用数学知识解决生活中的一些问题。在解决这些问题时有时不仅能用一种方法解决，而且常常一个问题有很多方法。这很多种解决问题的方法都是我们不断地学习和研究获得的，今天我们继续探索研究多种方法解决问题。同学们有信心吗？
二、情境，教学新课
1、用正比例意义解决问题。
课件出示例5
师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？
师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。
学生计算：12．8÷8=1．6元1．6 x 10=16元
师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题? 师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法?
学生用自己的方法解决问题。
师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!
出示：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用了多少吨水?
2．用反比例意义解决问题。
课件出示例6：印刷厂工人忙忙碌碌在搬运印好的书，—位工人师傅说，这批书如果每包20本，要捆18包。另一位师傅说：如果每包30本，要捆多少包?
师：这个问题同学们一定会解决。看谁能用不同的方法来解决这个问题? 学生说一说，
师：(教师手指30x=20×18，x=12。)为什么这样列式?根据是什么?
在这段交流中，强调反比例的意义，反比例式子的写法、格式、演算等。这些都是在交流中解决的问题。
师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。
三．练习巩固。
师：课本第60页的做一做，是生活中的另外两个问题，同学们能不能帮助解决?
学生自己独立解决做—做中的问题。
师：请说一说题中的数量关系，再说一说解决问题的思路。
四、全课小结。
师：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤?
(1)分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
(2)依据比例意义列出方程。
(3)解方程，验算，写答。
四、作业：
预习下一课
【篇二】用比例解决问题教学设计人教版
人教新版小学数学六年级下册 《用比例解决问题》教案用比例解决问题
教学目标：
1．能使学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，同时加深对正、反比例意义的理解。
2．能利用正、反比例的意义解答比较简单的应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3．经历用比例知识解决问题的过程，体会解决问题的不同策略，培养学生的发散思维能力。
4．感受数学知识与实际生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养学生勤于动脑思考的习惯。
教学重点：正确判断题中涉及的量是否成正、反比例关系，准确运用正、反比例的意义解决实际问题。
教学难点：能够利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式。 教学过程：
一、导入
1．复习铺垫
出示⑴一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。
⑵一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的速度和时间。
提问：每道题中各有哪三种量？其中哪种量是不变的？哪两种量是相关联的？如何变化？成什么比例？学生讨论后回答。
2．引入新课
生产、生活中的一些实际问题也可以应用比例知识来解决。今天，我们就来学习用正、反比例知识解决问题。老师板书课题。
二、新授
1．用正比例知识解决问题。
出示例5主题图，学生汇报题中的已知条件和所求问题。再指名学生完整叙述题意，根据学生的回答，课件出示例5：张大妈家上个月用了8t水，水费是28元，李奶奶家用了10t水。李奶奶家上个月的水费是多少钱？
让学生讨论用什么方法解决例5的问题。
算术方法：28÷8×10
正比例知识解答：（用水的吨数和水费是两种相关联的量，水费与用水吨数
的比值不变，可用正比例知识解答）
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28/8=x/10
8x=28×10
x=280/8
x=35
答：李奶奶家上月的水费是35元。
拓展：王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
解：设上个月用了xt水。
28/8=42/x
28x=42×8
x=12
答：上个月用了12吨水。
2．用反比例知识解决问题。
出示例6主题图，读题，让学生找出题中的已知条件和所求问题。讨论用什么方法解决例6。
算术方法：100×5÷25
反比例知识解答：（每天的用电量和用电天数是相关联的两种量，每天的用电量与用电天数的乘积也就是总用电量是不变的，所以可用反比例知识解答。）
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x=100×5
x=(100×5)/25
x=20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
拓展：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成后交流订正。
3．总结用正、反比例知识解题的思路。
结合例5、6解题过程思考，用比例知识解题时，应该怎样想？怎样做？用比例知识解题的关键是什么？怎样列出等式？
小结：应用比例知识解题时，首先要判断两种相关联的量是否成比例关系（板书：判断比例关系）然后找出相关量对应的数值。（板书：找出对应数值）最后根据正、反比例的意义列出等式并解答。（板书：列出等式并解答）
解题的关键是正确判断两种相关联的量成什么比例。成正比例根据比值相等列等式，成反比例根据乘积相等列等式。
三、巩固应用
1．P62做一做1.2题
⑴找出题中两种相关联的量，判断成什么比例。
⑵说出题中的等量关系。
⑶利用比例知识解决问题。
⑷检验结果是否正确。
2．P64 5.6.7
四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？
【篇三】用比例解决问题教学设计人教版
人教版六年级上册数学用比例解决问题先学后教教学设计人教版六年级上册数学用比例解决问题先学后教教学设计
【学习目标】
1、能正确判断问题中的数量之间的关系。
2、能正确利用比例知识解决实际问题。
【学习目标】
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“用比例解决问题”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是什么呢？请看大屏幕（出示学习目标）
1、能正确判断问题中的数量之间的关系。
2、能正确利用比例知识解决实际问题。
师：有信心达到目标的同学请举手。（很好）下面请大家根据自学指导认真看书自学。（出示）
三、出示自学指导
认真看课本第59-60页的内容，重点看例5和例6红色部分的思考过程和比例。
思考：
1、例5中涉及那三种量？哪一种量是一定的？其它两种量成什么比例？
2、例6中涉及那三种量？哪一种量是一定的？其它两种量成什么比例？
2、怎样根据比例知识解决问题？
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（课本第60页的“做一做”）
1、找两名学生上台板演，其余学生写在练习本上。
2、教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
五、后教
（一）更正
师：做完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上的题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好到黑板上，用不同颜色的粉笔更正）
（二）讨论
1、看两道题的“解设”，认为对的请举手。
2、看第一题的比例，认为对的请举手。为什么？
生：因为圆珠笔的单价一定，所以总价和数量成正比例。也就是说，总价和数量的比值相等。（多找几个差生说说）
3、看第二题的比例，认为对的请举手。为什么？
生：因为总钱数一定，所以买的数量和单价成反比例。也就是说，单价和数量的乘积相等。（多找几个差生说说）
4、看两道题的解比例过程和答句，认为对的请举手。
5、谁能总结出用比例知识解决问题的步骤是什么？
生说，师板书：
（1）设未知数。
（2）找出题中的三个量，看哪个量一定，其它两种量的乘积还是比值一定，判断成什么比例。
（3）根据比例关系列比例。
（4）解比例。
（5）检验，写答句。
6、评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：用比例知识解决问题的方法你们都掌握了，老师这里有两道稍有难度的题，敢不敢来试一试？（生：敢!出示练习题）
六、练一练
1、一根钢管，把它锯成了3段需要8分钟，照这样计算，若锯成9段需要多少分钟？（用比例知识解答）
分析：平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。
2、用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2800快；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
分析：两次铺地的面积一定，每块方砖的面积和块数成反比例。
过渡：你们实在是太棒了！现在我们来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！
七、当堂训练。课本第62页
1、作业：5、6、7题（写在作业本上）
2、练习：3、4题（写在练习本上）第1题画在书上。第2题画在作业本上。（一格看成是1厘米）
2、练习册第31页内容。
八、板书设计
课题九：用比例解决问题
列比例解决问题的步骤：
（1）设未知数。
（2）找出题中的三个量，看哪个量一定，其它两种量的乘积还是比值一定，判断成什么比例。
（3）根据比例关系列比例。
（4）解比例。
（5）检验，写答句。
【篇四】用比例解决问题教学设计人教版
新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案新人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》精品教案
一、 教学内容：
六年级下册教科书59、60页。
二、 教学目标：
1、使学生能够正确判断应用题中涉及的量成什麽比例关系，能利用正（反）比例的意义正确解答实际问题。
2、进一步培养学生应用已学的知识进行分析、推理的能力。
3、在解决实际问题的过程中，开拓思维，体会比例在生产与生活中的应用，提高综合解决问题的能力。
三、 教学重点：
认识正反比例实际问题的特点。
四、教学难点：
掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。用比例解决问题教学设计人教版
五、教学要素：
1、已有的知识经验：
（1）对正反比例意义的理解；（2）解简易方程。
2、原型：
用归一、归总方法来解决的实际问题。
3、探究的问题：
（1）如何用归一、归总法来解决例5、例6。
（2）例5中哪一个量一定，两种相关联的量成什么比例关系。用比例解决问题教学设计人教版
（3）例6中哪一个量是不变的量，两种相关联的量成什么比例关系。
六、教学过程：
（一）唤起与生成：
关于比例的知识你都知道了哪些呢？
1、怎样的两个量是成正比例的量？怎样的两个量是成反比例的量？
2、怎样用字母表示正比例关系式？反比例关系式？
3、判断下面的量各成什麽比例：
（1）工作效率一定，工作总量和工作时间。用比例解决问题教学设计人教版
（2）路程一定，行驶的速度和时间。
引入：通过以上几节课学习，我们发现比例的知识在生活中有非常广泛的应用，本节课我们继续用比例的知识来解决实际问题。
（二）探究与解决：
1、出示教材例5，生读题。
（1）用归一法解决例5：
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归一法来解决。
（2）用比例解决例5。
首先引导学生思考和讨论：
A、问题中有哪两个量？
B、它们是成什麽比例关系？你是根据什么判断的？
C、根据这样的比例关系，你能列出等式吗？
学生讨论交流并明确：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比。 生尝试写出解答过程，一生板演。师注意规范解题格式。
（3）小结：
如何用正比例解答这类问题？生说一说，师予以完善：
先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据比值一定，也就是相对应数值的比值相等，列比例解答。
2、出示例6，生读题。用比例解决问题教学设计人教版
（1）用归总法解决例6.
以前我们是怎样解决的？先求什麽？是按怎样的数量关系来求的？这道题里哪个数量是不变的？
学生搞清上面问题然后用归总法来解决。
（2）用比例解决例6。
仿照例5的解题过程，用比例知识来解答例6。生尝试解答，一生板演。 师结合生解答过程提问，使生弄清为什麽列成积相等的等式解答。
（3）小结：
生谈一谈解决例6这类问题的方法，师予以完善：
先按题意列关系式判断成反比例，再找出两种相关联的量相对应的数值，然后根据积一定，也就是相对应数值的乘积相等，列等式解答。
（三）训练与应用：
60页的做一做1、2.
学生用比例的知识来解答，解答后对照两题说一说两道题数量关系有什麽不同，是怎样列式解答的？
（四）小结与提高：
1、总结解题思路：
根据例5、例6的解题过程想一想，如何用比例知识解决这类问题：
（1）生相互讨论，在小组内交流。
（2）小组汇报交流，形成共识：
师生共同完善并板书：
判断比例关系——找出对应数值——列等式解答
2、对学生学习表现进行评价。
【篇五】用比例解决问题教学设计人教版
用比例解决问题教案《用比例解决问题》教学设计
金寨中心学校 刘世梅
[教学内容]
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第59页
[教材分析]
这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5，教学应用正比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。
[教学目标]
1、进一步熟练地判断正、反比例的量。
2、能用正比例知识解决实际问题。
[数学重点]
能用正比例知识解决实际问题。
[教学难点]
正确分析题中的比例关系，列出方程。
[教学过程]
一、旧知铺垫
判断下面每题中的两种量是否成正比例关系？并说明理由。
（1）速度一定，路程和时间。
（2）我们班学生做操，每行站的人数和站的行数。
（3）单价一定，总价与购物数量。
（4）正方形的周长与边长。
二、情境引入，教学新课
1、用正比例意义解决问题。
课件出示例5
师：你都了解到了哪些信息？有什么想法吗？
学情预设：学生可能回答的问题有，关于计算水费的问题他们在生活中也遇到过，用小明的方法计算水费他们也会算；还有什么方法能解决这个问题等等。
师：那就先请同学们用你会的方法计算出10吨水要交多少水费。 学生计算：12．8÷8=1．6(元) 1．6 x 10=16(元)
师：下面请同学们小组讨论，还能用什么方法来解决10吨水的水费问题?
设计意图：安排小组合作，主要是为了让学生主动找出用比例的方法来解决含有归一、归总数量关系的问题。也就是只有给学生时间，创设一定的氛围，学生才有可能自己发现新的有价值的解决问题的方法。
学情预设：在讨论中学生肯定能发现有不同的解决问题的办法，但分析一下，有的办法是我们以前就会的。同学们讨论到，因为每吨水的价钱是一定的，所以水费和用水的吨数成正比例关系。也就是说，李奶奶和张大妈两家的水费和用水吨数的比值相等，都是每吨水的价钱，这样一来就可以用正比例的意义来解决水费的问题。
师：请同学们交流交流，你们都找到了哪些解决问题的方法? 学情预设：当学生谈到用比例的意义解决问题这种方法时，要抓住时机，多问为什么?为什么水费和水的吨数成正比例关系?用正比例意义去解决问题时要先设出什么量?数学格式是什么?怎样验证是否正确?
设计意图：在教师的引导下，学生自己发现方法，自己讨论意义，自己研究数学格式。自己经历学习研究的过程。
师：同学们不仅用我们过去学习的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干。接下来请你们帮助解决一下王大爷的问题吧!
出示：王大爷家上个月的水费是19．2元，他们家上个月用了多少吨水?
3．练习巩固。
（1）判断题：
①、比例尺一定时，图上距离和实际距离成正比例.（ ）
②、圆的周长公式中当C一定时,π与d成反比例.（ ）
③、速度与路程成正比例。（ ）
④、y︰8＝x（x不是0），y和x成正比例。（ ）
（2）、500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
（3）、“泰坦尼克”号是当时世界上最大的一艘游轮，但令人意想不到是第一次出海远航，就撞上了巨大的冰山，游轮右侧底部撞破了，冰冷的海水汹涌地涌入船舱，5分钟后就约有24吨海水进入，照这样的速度，当游轮进水约192吨左右就将全部沉没，可当时离它最近的“海神”号也要90分钟才能赶到，能来得及救到“泰坦尼克”号上的游客吗？
设计意图：再次让学生感受用比例的知识解决问题的方法，丰富解决问题的思路。
三、全课小结。
师：你觉得用比例解决这类实际问题的过程可以归纳为哪几个步骤?
设计意图：锻炼并培养学生总结归纳的能力。
学情预设：估计学生能总结出主要步骤，如有困难，老师要及时引导、点拨。
(1)分析题意，找到两种相关联的量，判断它们是否成比例，成什么比例。
(2)依据比例意义列出方程。
(3)解方程，验算，写答。
四、板书设计。
解:设李奶奶家上个月的水费是X元.
12.8：8= X：10
8X = 12.8×10
8X=128
X = 16
答:李奶奶家上个月的水费是16元.
五、教学反思 ：
《用比例解决问题》这部分内容是在教学过比例的意义和性质，成正、反比例的量的基础上进行教学的，这是比和比例知识的综合运用。教材首先说明应用比例的知识可以解决一些实际问题。例5教学应用正比例的意义来解的基本应用题。为了加强知识之间的联系，先让学生用以前学过的方法解答，然后教学用比例的知识解答。正比例应用题中所涉及到的基本问题的数量关系是学生以前学过的，并能运用算术法解答，本节课学习内容是再原有解法的基础上，通过自主从而进一步提高学生分析解答应用题的能力。
在数学教学中重视数学活动。在探究用比例解决问题的过程中，首先出示了相关的思考题，引导学生采用比例的知识解决问题，并且引导学生在小组内互相交流、探索发现，总结出用比例知识解决问题的方法，在这个过程中，学生的思维活动，交流活动与探究活动始终
在进行着，使数学活动更具有实效性，也真正体现了以学生为主体的思想。
【篇六】用比例解决问题教学设计人教版
人教版小学六年级数学下册《用比例解决问题》教案【教学目标】
1、进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能正确运用正、反比例知识解决有关问题。
2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。
【教学重点】用比例知识解决实际问题。
【教学难点】正确分析题中的数量关系，列出方程。
【教学准备】多媒体课件
【自学内容】见预习作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、今天的学习从一个简单的图形开始，(如图)。每个小长方形完全相同，紫色部分表示多少？
2、预设：
（1）60÷2×3＝90（用总数除以份数，可以求出每份是多少；用每份数乘份数，可以求出总数是多少。）
（2）解：设紫色部分表示。
÷3＝60÷2
（3）解：设紫色部分表示。（板书）
（4）解：设紫色部分表示。
3、这节课，我们就一起用比例的知识来解决问题。
二、关键点拨
1、指着解法（3），你是怎么想的？
生：都表示一个小长方形是多少。每个小长方形完全相同，说明比值一定，所以大长方形表示的数和小长方形的个数成正比例。
【若冷场，可提示：分别表示什么？大长方形和小长方形表示的数成什么比例？】
2、汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。如果每小时行56千米，要几小时到达？
（1）学生独立用比例解答。
（2）汇报交流，说说你的想法。
3、你认为用比例解决生活中的问题，关键是什么？
（1）找出题目中的一定量；
（2）根据一定的量，判断相关联的两个量成什么比例。
三、巩固练习
2、对比练习
（1）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天读20页，多少天可以读完？
（2）小明读一本书，每天读25页，16天可以完成。如果每天少读5页，多少天可以读完？
3、一根木料，锯3段需要9分钟，如果锯5段，需要多少分钟