五年级下册数学同步答案 五年级下册数学同步练习答案
一、填空题：
1、如果关于 的方程 的两根之差为2，那么 。
2、已知关于 的一元二次方程 两根互为倒数，则 。
3、已知关于 的方程 的两根为 ，且 ，则 。
4、已知 是方程 的两个根，那么： ; ; 。
5、已知关于 的一元二次方程 的两根为 和 ，且 ，则 ; 。
6、如果关于 的一元二次方程 的一个根是 ，那么另一个根是 ， 的值为 。
7、已知 是 的一根，则另一根为 ， 的值为 。
8、一个一元二次方程的两个根是 和 ，那么这个一元二次方程为： 。
二、求值题：
1、已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求 的值。
2、已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求 的值。
3、已知 是方程 的两个根，利用根与系数的关系，求 的值。
4、已知两数的和等于6，这两数的积是4，求这两数。
5、已知关于x的方程 的两根满足关系式 ，求 的值及方程的两个根。
6、已知方程 和 有一个相同的根，求 的值及这个相同的根。
三、能力提升题：
1、实数 在什么范围取值时，方程 有正的实数根?
2、已知关于 的一元二次方程
(1)求证：无论 取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。
(2)若这个方程的两个实数根 、 满足 ，求 的值。
3、若 ，关于 的方程 有两个相等的正的实数根，求 的值。
4、是否存在实数 ，使关于 的方程 的两个实根 ，满足 ，如果存在，试求出所有满足条件的 的值，如果不存在，请说明理由。
5、已知关于 的一元二次方程 ( )的两实数根为 ，若 ，求 的值。
6、实数 、 分别满足方程 和 ，求代数式 的值。
答案与提示
一、填空题：
1、提示： ， ， ，∴ ，
∴ ，解得：
2、提示： ，由韦达定理得： ， ，∴ ，
解得： ，代入 检验，有意义，∴ 。
3、提示：由于韦达定理得： ， ，∵ ，
∴ ，∴ ，解得： 。
4、提示：由韦达定理得： ， ，
; ;由 ， 可判定方程的两根异号。有两种情况：①设 >0， <0，则 ;②设 <0， >0，则 。
5、提示：由韦达定理得： ， ，∵ ，∴ ， ，∴ ，∴ 。
6、提示：设 ，由韦达定理得： ， ，∴ ，解得： ， ，即 。
7、提示：设 ，由韦达定理得： ， ，∴ ，
∴ ，∴
8、提示：设所求的一元二次方程为 ，那么 ， ，
∴ ，即 ; ;∴设所求的一元二次方程为：
二、求值题：
1、提示：由韦达定理得： ， ，∴
2、提示：由韦达定理得： ， ，∴
3、提示：由韦达定理得： ， ，
∴
4、提示：设这两个数为 ，于是有 ， ，因此 可看作方程 的两根，即 ， ，所以可得方程： ，解得： ， ，所以所求的两个数分别是 ， 。
5、提示：由韦达定理得 ， ，∵ ，∴ ，
∴ ，∴ ，化简得： ;解得： ， ;以下分两种情况：
①当 时， ， ，组成方程组： ;解这个方程组得： ;
②当 时， ， ，组成方程组： ;解这个方程组得：
6、提示：设 和 相同的根为 ，于是可得方程组：
;① ②得： ，解这个方程得： ;
以下分两种情况：(1)当 时，代入①得 ;(2)当 时，代入①得 。
所以 和 相同的根为 ， 的值分别为 ， 。
三、能力提升题：
1、提示：方程有正的实数根的条件必须同时具备：①判别式△≥0;② >0， >0;于是可得不等式组：
解这个不等式组得： >1
2、提示：(1) 的判别式△
>0，所以无论 取什么实数值，这个方程总有两个不相等的实数根。(2)利用韦达定理，并根据已知条件可得：
解这个关于 的方程组，可得到： ， ，由于 ，所以可得 ，解这个方程，可得： ， ;
3、提示：可利用韦达定理得出① >0，② >0;于是得到不等式组：
求得不等式组的解，且兼顾 ;即可得到 > ，再由 可得： ，接下去即可根据 ， > ，得到 ，即： =4
4、答案：存在。
提示：因为 ，所以可设 ( );由韦达定理得： ， ;于是可得方程组： 解这个方程组得：①当 时， ;②当 时， ; 所以 的值有两个： ; ;
5、提示：由韦达定理得： ， ，则 ，即 ，解得：
6、提示：利用求根公式可分别表示出方程 和 的根：
， ，
∴ ，∴ ，∴ ，
又∵ ，变形得： ，∴ ，∴
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