篇一:《火星冲日》
火星冲日
一、 2001年6月初发生火星冲日，冲日时火星在天蝎座。冲日之前约一个月，火星开始从天蝎座逆行移向天秤座，直到冲日之后约一个月又变成从天蝎座向人马座顺行。
二、 2003年8月中旬发生火星冲日，冲日时火星在摩羯座。冲日之前约一个月，火星开始从摩羯座逆行移向人马座，直到冲日之后约一个月又变成从摩羯座向宝瓶座顺行。
三、2005年10月底或11月初发生火星冲日，冲日时火星在白羊座。冲日之前约一个月，火星开始从白羊座逆行移向双鱼座，直到冲日之后约一个月又变成从白羊座向金牛座顺行。
四、2007年12月中旬发生火星冲日，冲日时火星在双子座。冲日之前约一个月，火星开始从双子座逆行移向金牛座，直到冲日之后约一个月又变成从双子座向巨蟹座顺行。
五、2010年 1 月底发生火星冲日，冲日时火星在巨蟹座。冲日之前约一个月，火星开始从巨蟹座逆行移向双子座，直到冲日之后约一个月又变成从巨蟹座向狮子座顺行。
六、2012年 2月底或3月初发生火星冲日，冲日时火星在狮子座。冲日之前约一个月，火星开始从狮子座逆行移向巨蟹座，直到冲日之后约一个月又变成从狮子座向室女座顺行。
七、2014年 4月初发生火星冲日，冲日时火星在室女座。冲日之前约一个月，火星开始从室女座逆行移向巨蟹座，直到冲日之后约一个月又变成从室女座向天秤座顺行。
八、2016年 5月底或6月初发生火星冲日，冲日时火星在天蝎座。冲日之前约一个月，火星开始从天蝎座逆行移向天秤座，直到冲日之后约一个月又变成从天蝎座向人马座顺行。
九、2018年 7月底或8月初发生火星冲日，冲日时火星在摩羯座。冲日之前约一个月，火星开始从摩羯座逆行移向人马座，直到冲日之后约一个月又变成从摩羯座向宝瓶座顺行。
十、2020年 9月底或10月初发生火星冲日，冲日时火星在双鱼座。冲日之前约一个月，火星开始从双鱼座逆行移向宝瓶座，直到冲日之后约一个月又变成从双鱼座向白羊座顺行。
节气时间
四个主要节气：春分日3月23日；夏至日6月22日；
秋分日9月23日；冬至日12月22日。
阳历就是公历；阴历就是农历。阳历（公历）新年就是元旦1月1日。
子夜就是0点、24点、午夜、子时。
每月分三旬：
上旬是1到10号
中旬是11到20号
下旬是21日到月底
太阳直射点
一年中6月22日（夏至日）到12月22日（冬至日）之间，太阳直射点在向南移动；
本年的12月22日（冬至日）到下一年的6月22日（夏至日）之间，太阳直射点在向北移动；
北极星 无论哪一天地轴的北端始终指向小熊星座的北极星
公转和自转
一年中不同日子的同一时刻看到不同的天象是由地球的公转引起的；同一天的不同时刻看到不同的天象是由地球的自转引起的。
日食和月食
日食发生的时候肯定是朔月时即发生在农历30或初一；月食发生的时候肯定是满月时即发生在农历15左右。
某一天太阳位于什么星座
从1月15日左右到2月15日左右太阳位于摩羯星座。
从2月15日左右到3月15日左右太阳位于宝瓶星座。
从3月15日左右到4月15日左右太阳位于双鱼星座。
从4月15日左右到5月15日左右太阳位于白羊星座。
从5月15日左右到6月15日左右太阳位于金牛星座。
从6月15日左右到7月15日左右太阳位于双子星座。
从7月15日左右到8月15日左右太阳位于巨蟹星座。
从8月15日左右到9月15日左右太阳位于狮子星座。
从9月15日左右到10月15日左右太阳位于室女星座。
从10月15日左右到11月15日左右太阳位于天秤星座。
从11月15日左右到12月15日左右太阳位于天蝎星座。
从12月15日左右到1月15日左右太阳位于人马星座。
太阳与月亮的星座位置
日食时月亮的位置与太阳的位置相同，即太阳在什么星座月亮也在什么星座。 月食时月亮的位置与太阳的位置不同，即太阳在什么星座月亮在相反方向的星座。
新月与残月
凌晨在东边天空看到的是残月，傍晚在西边天空看到的是新月。
金星的预测
金星从2000年六月下旬到2001年3月中旬是长庚星；{火星冲日预兆}.
从2001年4月中旬到2001年12月下旬是启明星；
从2002年1月底到2002年10月下旬是长庚星；
从2002年11月中旬到2003年8月初是启明星；
从2003年9月上旬到2004年5月下旬是长庚星；
从2004年6月下旬到2005年3月初是启明星；
从2005年4月上旬到2006年1月初是长庚星；
从2006年1月底到2006年10月中旬是启明星；
从2006年11月中旬到2007年8月上旬是长庚星；
从2007年9月初到2008年5月中旬是启明星；
从2008年6月底到2009年3月中旬是长庚星；
从2009年4月中旬到2009年12月底是启明星；
从2010年1月底到2010年10月下旬是长庚星；
从2010年11月中旬到2011年8月初是启明星；
从2011年9月上旬到2012年5月下旬是长庚星；
从2012年6月下旬到2013年3月初是启明星；
从2013年4月上旬到2014年1月初是长庚星；
从2014年1月底到2014年10月中旬是启明星；
从2014年11月中旬到2015年8月上旬是长庚星；
从2015年9月初到2016年5月中旬是启明星；
从2016年6月底到2017年3月中旬是长庚星；
从2017年4月中旬到2017年12月底是启明星；
从2018年1月底到2018年10月下旬是长庚星；
从2018年11月中旬到2019年8月初是启明星；
从2019年9月上旬到2020年5月下旬是长庚星；
从2020年6月下旬到2021年3月初是启明星；
关于太阳高度
一天中中午的太阳高，照射物体的影子最短；早上和傍晚的太阳低照射物体的影子最长；
太阳系八大行星
水 星 （Mercury）
水星名字来自罗马神墨丘利（Mercury），在公元前三千年左右已被苏美尔人发现。
1978年冥王星被准确测定以前，人们一直认为水星是太阳系中体积最小质量也最小的行星。
中国古代称水星为“辰星”。
金 星 (Venus)
中国古人称金星为“太白”或“太白金星”，也称“启明”或“长庚”。古希腊人称金星为阿佛洛狄特，是希腊神话中爱与美的女神。而在罗马神话中爱与美的女神是维纳斯，因此金星也称做“维纳斯”(Venus)。17世纪初，伽利略曾观测到金星。
地 球 (Earth){火星冲日预兆}.
首先提出地球(Earth)是球形这一概念的是公元前五六世纪的希腊哲学家毕达哥拉斯。公元前三世纪，古希腊天文学家埃拉托斯特尼第一次算出了地球的周长。
火 星 (Mars)
在古代中国，因为它荧荧如火，故称“荧惑”。由于它在夜空中看起来是血红色的,所以在西方，以罗马神话中的战神玛尔斯(Mars)或者希腊神话对应的阿瑞斯命名它。
木 星 (Jupiter)
木星的亮度仅次于金星，中国古代用它来定纪年。在西方称它为朱庇特(Jupiter)，是罗马神话中的众神之王，相当于希腊神话中的宙斯。1979年3月宇宙飞船“旅行者”一号发现木星也有环，但非常昏暗，在地球上几乎看不到。
土 星 (Saturn) 伽利略于1610年观测到土星。土星是以罗马神话中的农神萨杜恩(Saturn)命名的。中国古代称之为镇星或填星。
天王星 (Uranus)
1781年，英国天文学家赫歇尔观测到了天王星。由于天王星公转周期相当缓慢，在历史上曾多次被误认为是恒星。天王星的命名，是取自希腊神话的天神乌拉诺斯(Uranus)。
海王星 （Neptune） 1846年9月23日，德国天文学家伽勒发现了海王星。
海王星是第一个通过天体力学计算后被发现的行星。
海王星的名字源自罗马神话中的海神涅普顿（Neptune）。
内行星和外行星
内行星指地球轨道以内的行星：水星和金星。
外行星指地球轨道以外的行星：火星、木星、土星、天王星、海王星。 类地行星和气行星
八大行星分为三类：类地行星、巨行星和远日行星。
类地行星包括水星、地球、火星、金星。类地行星是与地球相类似的行星。它们距离太阳近，体积和质量都较小，平均密度较大，表面温度较高，大小与地球差不多，也都是由岩石构成的类地行星是以硅酸盐石作为主要成分的行星。它们跟类木行星有很大的分别，因为那些气体行星主要是有氢、氦、和水等组成，而不一定有固体的表面。类地行星的结构大致相同：一个主要是铁的金属中心，外层则被硅酸盐地幔所包围。它们的表面一般都有峡谷、陨石坑、山和火山。。
篇二:《题目ae633c687e21af45b307a821》
一、整体解读
试卷紧扣教材和考试说明，从考生熟悉的基础知识入手，多角度、多层次地考查了学生的数学理性思维能力及对数学本质的理解能力，立足基础，先易后难，难易适中，强调应用，不偏不怪，达到了“考基础、考能力、考素质”的目标。试卷所涉及的知识内容都在考试大纲的范围内，几乎覆盖了高中所学知识的全部重要内容，体现了“重点知识重点考查”的原则。
1．回归教材，注重基础
试卷遵循了考查基础知识为主体的原则，尤其是考试说明中的大部分知识点均有涉及，其中应用题与抗战胜利70周年为背景，把爱国主义教育渗透到试题当中，使学生感受到了数学的育才价值，所有这些题目的设计都回归教材和中学教学实际，操作性强。
2．适当设置题目难度与区分度
选择题第12题和填空题第16题以及解答题的第21题，都是综合性问题，难度较大，学生不仅要有较强的分析问题和解决问题的能力，以及扎实深厚的数学基本功，而且还要掌握必须的数学思想与方法，否则在有限的时间内，很难完成。
3．布局合理，考查全面，着重数学方法和数学思想的考察
在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复考查。包括函数，三角函数，数列、立体几何、概率统计、解析几何、导数等几大版块问题。这些问题都是以知识为载体，立意于能力，让数学思想方法和数学思维方式贯穿于整个试题的解答过程之中。
篇三:《2015年秋期高三一诊考试物理模拟题(有详解)》
2015年秋期高三期末考试物理模拟题
1．在物理学的研究及应用过程中涉及诸多的思想方法，如理想化、模型化、放大、假说、极限思想，控制变量、猜想、假设、类比、比值法等等．以下关于所用思想方法的叙述不正确的是( ){火星冲日预兆}.
A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法
ΔxΔxB．速度的定义式v＝Δt就可以表示物体在t时ΔtΔt
刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想
C．在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法
D．如图1是三个实验装置，这三个实验都体现了放大的思想
图1 图2
2．如图2所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上速度时间图象，已知在t2时刻，两车相遇，下列说法正确的是( )
A．t1时刻两车也相遇
B．t1时刻a车在前，b车在后
C．a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大
D．a车加速度先增大后减小，b车加速度先减小后增大
3．在如图3所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．开关S闭合后与闭合前相比，下列说法中正确的是
( )
图3
A．升压变压器的输入电压增大
B．降压变压器的输出电流减小
C．输电线上损耗的电压增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例减小
4．如图4所示，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，
MNPQM
是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R.若将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的是( )
A．若将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点
B．若将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
C．若将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点
D．若将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度
图4 图5
5.如图5所示，三个物体质量分别为m1＝1.0kg、m2＝2.0kg、m3＝3.0kg，已知斜面上表面光滑，斜面倾角θ＝30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ＝0.8.不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，对m1、m2将的运动判断正确的是(g＝10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A．m1将沿斜面下滑 B．m1将沿斜面上滑 C．m2相对于m1上滑 D．相对于m1下滑
6. 太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示．则下列判断正确的是( ){火星冲日预兆}.
A.B．在2015年内一定会出现木星冲日
C．天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半
D．地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短
7.在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡a、b分别与自感系数很大的自感线圈L和定值电阻R组成如图6所示的电路(自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等)，闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。关于这个实验下面的说法中正确的是( )
A．闭合开关的瞬间，通过a灯的电流小于通过b灯的电流
B．闭合开关后，a灯先亮，b灯后亮
C．闭合开关待电路稳定后断开开关，ab两灯过一会同时熄灭
D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，a灯过一会儿熄灭，b灯先闪亮后熄灭
图6 图7
8．如图7所示，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒MN，质量为m，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用及导轨的电阻，则( )
3mgRsinθ－μcosθA．导体棒两端电压为 2BL
1B．电阻R1消耗的热功率为mgv(sinθ－μcosθ) 4
mgtsinθ－μcosθC．t时间内通过导体棒的电荷量为 BL
D．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ
第Ⅱ卷
二、非选择题(包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须做答．第13题～第15题为选考题，考生根据要求做答．)
(一)必考题(共47分)
9．（1）(6分)某同学利用如图8所示的气垫导轨装置验证系统机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1,2，滑块上固定一遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．
图
8
①实验时要调整气垫导轨水平．不挂钩码和细线，接通气源，释放滑块，如果滑块________________________________，则表示气垫导轨已调整至水平状态．
②不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1所用的时间小于通过光电门2所用的时间．实施下列措施能够达到实验调整目标的是 ( )
A．调节P使轨道左端升高一些 B．调节Q使轨道右端降低一些
C．遮光条的宽度应适当大一些 D．滑块的质量增大一些
E．气源的供气量增大一些
③实验时，测出光电门1,2间的距离L，遮光条的宽度d，滑块和遮光条的总质量M，钩码质量m.由数字计时器读出遮光条通过光电门1,2的时间分别为t1，t2，则系统机械能守恒成立的表达式是______________________．
(2) 某待测电阻Rx的阻值约为20Ω，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：
A．电流表A1（量程150mA，内阻约为10Ω）
B．电流表A2（量程20mA，内阻r2=30Ω）
C.电压表V(量程15V，内阻15kΩ)
D．定值电阻R0=100Ω
E．滑动变阻器R，最大阻值约为10Ω
F．电源E，电动势E=9V（内阻不计）
G．电键S及导线若干
(1) 测量时要求电表读数不得小于其量程的{火星冲日预兆}.
表前面的字母符号） （2）请你在实线框内画出测量Rx的实验原理图（图中元件使用题干中相应英文字母符号标注）。 1，那应选择的电表是 。（填电．．3
（3）实验时电流表A1的读数为I1，电流表A2的读数为I2，用已知的和测得的物理量表示Rx=__________。（用字母表示） 10. 如图10所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s。一质量m＝1 kg的小物块轻轻放在传送带上xP＝2 m的P点。小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点(小物块到达N点后被收集，不再滑下)。若小物块经过Q处无机械能损失，小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)N点的纵坐标；
(2)小物块在传送带上运动产生的热量；
(3)若将小物块轻轻放在传送带上的某些位置，最终均能沿光滑斜面越过纵坐标yM＝0.5 m的M点，求这些位置的横坐标范围。
图10
11． (20分)如图9所示，在直角坐标系的二、三象限内有沿x轴正方向的匀强电场，电场强度大小为E；在一、四象限内以x＝L的直线为理想边界的左右两侧存在垂直于纸面的匀强磁场B1和B2, y轴为磁场和电场的理想边界．在x轴上x＝L的A点有一个质量为m、电荷量为q的带正电的粒子以速度v沿与x轴负方向成45°的夹角垂直于磁场方向射出．粒子到达y轴时速度方向与y轴刚
好垂直．若带电粒子经历在电场和磁场中的
运动后刚好能够返回A点(不计粒子的重力)．
(1)判断磁场B1、B2的方向；
(2)计算磁感应强度B1、B2的大小；
(3)求粒子从A点出发到第一次返回A点所用的时
间．
图
11
(二)选考题(共15分)(请考生从给出的3道物理题中任选一题做答．如果多做，则按所做的第一题计分)
12．[物理—选修3－3](15分)
(1)(6分)以下说法正确的是________．
A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数及气体分子的平均动能都有关
B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规则热运动
C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大
E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小
(2)(9分)如图13所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，
被重
篇四:《第32届全国中学生物理竞赛决赛理论试、答案(word版)》
第32届全国中学生物理竞赛决赛理论试卷
考生须知
1、考生考试前务必认真阅读本须知
2、考试时间为3小时。
3、试题从本页开始，共5页，含八道大题，总分为140分。试题的每一页下面标出了该页的页码和试题的总页数，请认真核对每一页的页码和总页数是否正确，每一页中是否印刷不清楚的地方，发现问题请及时与监考老师联系。
4、考生可以用发的草稿纸打草稿，但需要阅卷老师评阅的内容一定要写到答题纸上；阅卷老师只评阅答题纸上的内容，写在草稿纸和本试题纸上的解答一律无效。
---------------------------------------------------以下为试题-------------------------------------------------------
一、（15分）一根轻杆两端通过两根轻质弹簧A和B悬挂在天花板下，一物块D通过轻质弹簧C连在轻杆上；A、B和C的劲度系数分别为k1、k2和k3，D的质量为m，C与轻杆的连接点到A和B的水平距离分别为a和b；整个系统的平衡时，轻杆
接近水平，如图所示。假设物块D在竖直方向做微小振动，A、 B
始终可视为竖直，忽略空气阻力。
（1）求系统处于平衡位置时各弹簧相对于各自原长的伸长；
（2）求物块D上下微小振动的固有频率；
（3）当a和b满足什么条件时，物块D的固有频率最大？并求出
该固有频率的最大值。
二、（20分）如图，轨道型电磁发射器是由两条平行固定长直刚性金属导轨、高功率电源、接触导电性能良好的电枢和发射体等构成。电流从电流源输出，经过导轨、电枢和另一条导轨构成闭合回路，在空间中激发磁场。载流电枢在安培力作用下加速，推动发射体前进。已知电枢质量为ms，发射体质量为ma；导轨单位长度的电阻为Rrʹ，导轨每增加单位长度整个回路的电感的增加量为Irʹ；电枢引入的电阻为Rs、电感为Ls；回路连线引入的电阻为R0、电感为L0。导轨与电枢间摩擦以及空气阻力可忽略。
（1）试画出轨道型电磁发射器的等效电路图，并给出回路方程；
（2）求发射体在导轨中运动加速度的大小与回路电流的关系；
（3）设回路电流为恒流I（平顶脉冲电流）、电枢和
发射体的总质量为ms+ma=0.50kg、导轨长度为
xsm=500m、导轨上单位长度电感增加量Lrʹ =1.0μH/m，
若发射体开始时静，出口速度为vsm =3.0×103m/s，求
回路电流I和加速时间τ。
2015年11月
三、（15分）俄国火箭专家齐奥尔科夫斯基将火箭发射过程进行模型简化，得出了最早的理想火箭方程，为近代火箭、导弹工程提供了理论依据。该简化模型为：待发射火箭静止于惯性参考系S中某点，忽略火箭所受的地球引力等外力的作用，火箭（包含燃料）的初始静止质量为Mi；在t=0时刻点火，火箭向左排出气体，气体相对于火箭的速度恒为ve，使火箭向右发射；在S系中观测，火箭的速度为v1，排出气体的速度为v2，如图所示。根据此模型，火箭运行一段时间后，当其静止质量由Mi变为M时，
（1）用牛顿力学推导火箭所获得的速度v1与质量比M / Mi之间的关系；
（2）用狭义相对论力学推导火箭所获得的速度v1与质量比M /Mi之间的关系；
（3）当v1远小于真空中的光速c时，计算以上两种结果之差，保留至(v1 / c)2项。
四、（15分）光在物体表面反射或者被吸收时，光子将其动量传给物体，使光具有对物体的辐射压力（光压）。利用光压，可实现对某些微小粒子的精确操控（光镊）。设在yL的区域有一匀强激光场，沿z轴负方向入射，其强度（单位时间内通过单位横截面积的光能）为I；在y(L,L)之间没有光场，其横截面如图所示。一密度为ρ的三棱柱形小物体（其横截面是底边长为2L、底角为θ的等腰三角形）被置于光滑的水平面xy上，其朝上的A和B两面均涂有特殊反射层，能完全反射入射光。小物体初始时静止，位置如图。
（1）假定光子的反射角等于入射角，且反射前后光子的频率不变。试求：
（a）小物体在受到激光场照射后的动力学方程；
（b）小物体从初始位置向y轴负方向移动3L/2的距离所需的时间。
（2）实际上，由于小物体的运动，反射光子频率会有微小的变化；在小物体从初始位置向y轴负方向移动到距离为3L/2的过程中，定性比较反射光子与入射光子频率的大小及其随时间的变化。
五、（20分）如图，一个上端固定、内半径为R1的玻璃圆筒底部浸没在大容器中的水面之下，未与容器底接触；另将一个外半径为R2（R2略小于R1）的同质玻璃制成的圆筒（上端固定）放置其中，不接触容器底，保持两玻璃圆筒的中轴线重合且竖直。设水与玻璃之间的接触角为θ（即气-液界面在水的最高处的切线与固-液界面的夹角为θ，见局部放大图）。已知水的表面张力系数为α，地面重力加速度大小为g。
（1）在毛细现象中，系统毛细作用引起的势能变化，可以等
效地看作固-液-气分界线上液体表面张力在液面上升或下降过
程中做的功。试证：以大容器中的水面处为系统势能零点，则
当水由于毛细作用上升高度为