篇一:《初一第5章几何证明专题训练卷(平行线性质)(教师版)》
参考答案与试题解析
一．解答题（共30小题）
1．看图填空，并在括号内加注明理由．
（1）如图，
①∵∠B=∠C（已知）
∴ AB ∥ CD （ 内错角相等，两直线平行 ）；
②∵AE∥DF（已知）
∴∠ 1 =∠ 2 （ 两直线平行内错角相等 ）．
（2）如图；
①∵∠A=（已知）
∴AB∥CE（ 内错角相等，两直线平行 ）；
②∵∠B=（已知）
∴AB∥CE（ 同位角相等，两直线平行 ）．
2．已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD与BE平行吗？为什么？ 解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4= ∠BAE （ 两直线平行，同位角相等 ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3= ∠BAE （ 等量代换 ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（ 等量代换 ）
即 ∠BAF = ∠DAC
∴∠3= ∠DAC （ 等量代换 ）
∴AD∥BE（ 内错角相等，两直线平行 ）
3．填空或填写理由．
如图，直线a∥b，∠3=125°，求∠1、∠2的度数．
解：∵a∥b（已知），∴∠1=∠4（ 两直线平行，同位角相等 ）．
∵∠4=∠3（ 对顶角相等 ），∠3=125°（已知）
∴∠1=
（ 125 ）度（等量代换）．
又∵∠2+∠3=180°，
∴∠2=（ 55 ）度（等式的性质）．
4．如图，已知AB∥CD，求证：∠B+∠D=∠BED，试完成下列的证明过程．
证明：过E点作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B （ 两直线平行，内错角相等 ）
又∵AB∥CD （ 已知 ）
∴EF∥CD （ 平行的传递性 ）
∴ ∠2=∠D
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （ 等量代换 ）
5．阅读下面的证明过程，指出其错误．
已知△ABC．
求证：∠A+∠B+∠C=180度．
证明：过A作DE∥BC，且使∠1=∠C
∵DE∥BC（画图）
∴∠2=∠B（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠C
（画图）
∴∠B+∠C+∠3=∠2+∠1+∠3=180°
即∠BAC+∠B+∠C=180°．
6．已知：如图，AC平分∠DAB，∠1=∠2，填定下列空白：
∵AC平分∠DAB（已知）
∴∠1= ∠CAB （角平分线的定义）
∵∠1=∠2
∴∠2= ∠CAB （等量代换）
∴AB∥ CD （内错角相等，两直线平行）
7．请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=
∠2 （角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代换）．
8．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC，DE=3cm，AE=2.5cm．求AC．
解：∵CD平分∠ACB
∴∠3= ∠2
∵DE∥BC
∴∠3= ∠1 （ 两直线平行，内错角相等 ）
∴∠1= ∠2
∴ DE =EC（ 等角对等边 ）
∵DE=3cm，AE=2.5cm
∴AC= AE + EC =AE+DE=2.5+3=5.5cm．
9．已知直线l1∥l2，直线l3与直线l1、l2分别交于C、D两点．
（1）如图①，有一动点P在线段CD之间运动（不与C、D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具∠3+∠1=∠2这一相等关系？试说明理由；
（2）如图②，当动点P在线段CD之外运动（不与C、D两点重合），问上述结论是否还成立？若不成立，试写出新的结论并说明理由．
篇二:《平行线与相交线几何证明题专项训练》
平行线与相交线几何证明题专项训练
1、如图，
（1）∵∠1=∠A（已知），∴ ∥ ，（ ）； （2）∵∠3=∠4（已知），∴ ∥ ，（ ） （3）∵∠2=∠5（已知），∴ ∥ ，（ ）； （4）∵∠ADC+∠C=180º（已知），∴ ∥ ，（ ）
.
②∵∠3=∠4（已知），
∴____________∥____________（ ） ③∵∠FAD=∠FBC（已知），
∴_____________∥____________（ ） 4、如图，直线AB，CD，EF被直线GH所截，∠1=70，∠2=110，∠3=70．求证：AB//CD．
3题图
1题图
2题图
2、如图，
（1）∵∠ABD=∠BDC（已知），
∴ ∥ ，（ （2）∵∠DBC=∠ADB（已知），
∴ ∥ ，（ （3）∵∠CBE=∠DCB（已知），
∴ ∥ ，（ （4）∵∠CBE=∠A，（已知），∴ ∥ ，（ （5）∵∠A+∠ADC=180º（已知），∴ ∥ ，（ （6）∵∠A+∠ABC=180º（已知），∴ ∥ ，（ 3、如图，
①∵AB//CD（已知），
∴∠ABC=__________（ ∠BCD+____________=180（ ____________=______________（两直线平行，内错角相等），
证明：∵∠1=70，∠3=70（已知），
∴∠1=∠3（ ） ∴ ________∥_________（ ） ∵∠2=110，∠3=70（ ）， ∴_____________+__________=______________,
∴_____________//______________,
∴AB//CD（ ）．
； ； ； 4题图
5题图
；
； 5.如图，①直线DE，AC被第三条直线BA所截，
. 则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,
其理由是（ ）． ②∠3和∠4是直线__________、__________，
） 被直线____________所截，因此若____________//____________则∠3_________∠4, ） 其理由是（ ）．
1
））））））
6.如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，求证∠1+∠2=90．
证明：∵ BE平分∠ABC（已知），∴∠2=_________（ ） 同理∠1=_______________, ∴∠1+∠2=
9、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．
解：∠B＋∠E＝∠BCE 过点C作CF∥AB，
则B____（ ） 又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴____________（ ） 1
____________（ ） 2
又∵AB//CD（已知），
∴∠ABC+∠BCD=__________________（ ） ∴∠1+∠2=90
（ 7、如图2-60，E、F、G分别是AB、AC、BC上一点．
①如果∠B=∠FGC，则_______//______,其理由是（ ②∠BEG=∠EGF，则__________//_______，其理由是（ ③如果∠AEG+∠EAF=180，则________//_______，其理由是（ 6题图
7题图
8题图
8.如图2-61，已知AB//CF，AB//DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．
证明： ∵AB//CF（已知），
∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）．{初一几何证明题平分线平行线直角}.
∵AB//CF，AB//DE（已知），∴CF//DE（ ∴∠_________=∠_________（ ∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）．
∴∠E＝∠____（ ） ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．
） ） ）
9题图
10题图
10、阅读理解并在括号内填注理由：如图，已知AB∥CD，∠1＝∠2，试说明EP∥FQ．
证明：∵AB∥CD，
∴∠MEB＝∠MFD（ ） 又∵∠1＝∠2，
∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2， 即 ∠MEP＝∠______
） ∴EP∥_____．（ ） ）
）
篇三:《初一几何证明题答案》
初一几何证明题答案图片发不上来，看参考资料里的
1 如图，AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥AC于D，BC=DF。求证：AC=EF。
2 已知AC平分角BAD，CE垂直AB于E， CF垂直AD于F，且BC=CD
(1)求证：△BCE全等△DCF
3.
如图所示，过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线，AD垂直于BD于D，AE垂直于CE于E，求证：ED||BC.
4.
已知，如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P。
求证：点P在∠A的平分线上。
回答人的补充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分 角BAC 角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系
2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍
求证：同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。 (这条线叫欧拉线) 求证：同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~ (这个圆叫九点圆)
3.证明：对于任意三角形，一定存在两边a、b，满足a比b大于等于1，小于2分之根5加1
4.已知△ABC的三条高交于垂心O，其中AB=a，AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完，但一定不能用其它字母)。
5.设所求直线为y=kx+b (k,b为常数.k不等于0). 则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1 (1) 过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2 (2). 直线(2)与 直线(1)的交点为A,直线(2)与 直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.
6. 在三角形ABC中,角ABC=60,点P是三角ABC内的一点,使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6则PB= 2 P是矩形ABCD内一点，PA=3 PB= 4 PC=5 则PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形，角C=90 O是三角形内一点，O点到三角形各边的距离都等于1，将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1 两三角形的公共部分为多边形KLMNPQ， 1)证明：三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。
已知三角形ABC,a,b,c分别为三边. 求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)
初一几何单元练习题
一.选择题
1.如果α和β是同旁内角，且α=55°，则β等于( )
(A)55° (B)125° (C)55°或125° (D)无法确定
2.如图19-2-(2)
AB‖CD若∠2是∠1的2倍，则∠2等于( )
(A) 60°(B)90°(C)120° (D)150
3.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠4度数( )
(A)等于∠1 (B)110°
(C)70° (D)不能确定{初一几何证明题平分线平行线直角}.
4.如图19-2-(3)
∠1+∠2=180°，∠3=110°，则∠1的度数是( )
(A)70° (B)110°
(C)180°-∠2 (D)以上都不对
5.如图19-2(5)，
已知∠1=∠2，若要使∠3=∠4，则需( )
(A)∠1=∠2 (B)∠2=∠3
(C)∠1=∠4 (D)AB‖CD
6.如图19-2-(6)，
AB‖CD，∠1=∠B，∠2=∠D，则∠BED为( )
(A)锐角 (B)直角
(C)钝角 (D)无法确定
7.若两个角的一边在同一条直线上，另一边相互平行，那么这两个角的关系是()
(A)相等 (B)互补 (C)相等且互补 (D)相等或互补
8.如图19-2-(8)AB‖CD，∠α=()
(A)50° (B)80° (C)85°
答案：1.D 2. C 3. C 4. C 5. D 6. B 7. D 8. B
初一几何第二学期期末试题