初一上数学几何证明题(一)
七年级数学几何证明题
1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°
2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B
3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30
∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?（不必证明） A
D
C
4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，
运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
D
A B
5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由
6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。
7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？
AE
B
C
8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。
E
3
C
9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.
10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB
11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=35，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=140，求∠DCE的度数；
（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由
12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，
00
A
D
E
（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．
13、已知AOB，P为OA上一点．
（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；
（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M； （3）若AOB40，则PMO ？
14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．
C
O
15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？
DBA
D C
O
B
16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，
设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?
17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．
18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.
第18题图
初一上数学几何证明题(二)
1、填空完成推理过程：
[1] 如图，∵AB∥EF（ 已知 ）
∴∠A + =180（ ） ∵DE∥BC（ 已知 ）
∴∠DEF= （ ） ∠ADE= （ ） 2．(6分) 已知：如图，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度数．
D
D B
F
A
E
3. 已知：如图，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，
求∠DAC的度数．
BC
第3题
4.已知AB∥CD，∠1=70°则∠2=_______，∠3=______，∠4=______
AC
_
43
BD
5. 已知：如图4， AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DEF的平分线相交于点P．求∠P的度数
直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度数．
4．(6分) 如图，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分别交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度数.
如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37º，求∠D的度数．
D
B 第19题
4、如图，已知：1＝2，D＝50，求B的度数。
A
G
D
F ００
1. (本题10分)已知：如图，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度数
E
B
A
DC
1. 如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
C2b
已知等腰三角形的周长是16cm．
（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长； （2）若其中一边长为6cm，求另外两边长； （3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．
如图，AB//CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37，
求∠D的度数.
AB//CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，
已知∠1=60.求∠2的度数.
10.叙述并证明“三角形的内角和定理”(要求根据下图写出已知、求证并证明)
1.如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
A
E
C
A
DB
C
F
D
E
B
A
GM
索发现:
E
D
B
CN
如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
AP
B
A
PD
B
AC
PBD
AC
P
BD
(1) (2) (3) (4)
如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由．
18.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，
第17题图
A
∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数．
19.如图ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小．
A
M
B
E
C
DN
B
C
D
E
第18题图
第19题图
如图5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分别是B、D点，∠FDC=∠EBA． （1）判断CD与AB的位置关系;
（2）BE与DE平行吗?为什么?
F
C
EA
M
如图5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF． （1）AE与FC会平行吗?说明理由． （2）AD与BC的位置关系如何?为什么?
（3）BC平分∠DBE吗?为什么．
B
N
图5-24
FA
B
如图5-26，已知：CE=DF，AC=BD，1=2．求证：A=B．
图5-25
如图5-27，已知：AB//CD，AB=CD，求证：AC与BD互相平分．
图5-26
B
图5-26
如图5-27，已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H，A=D，
1=2，求证：B=C．
初一上数学几何证明题(三)
初一上数学几何证明题(四)
1、如图，从点O引出四条射线OA．OB．OC．OD，且OA⊥OB，OC⊥OD．
（1） 如果∠BOC=28°,求∠AOC、∠BOD的度数；
（2） 如果∠BOC=52°，则∠AOC、∠BOD分别是多少度？
（3）如果∠AOD=150°, 求∠BOC的大小．你发现了什么？说说你的理由．
2、看图填空，并在括号内注明说理依据．
如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1＝35°，∠2＝35°(已知)
∴∠1＝∠2
∴ ∥ (
又∵AC⊥AE(已知)
∴∠EAC＝90°
∴∠EAB＝∠EAC＋∠1＝ __ °(等式的性质)
同理可得，∠FBD＋∠2＝ _ °
∴ ∥ ( ) )
3、已知，如图∠1和∠D互余，CF⊥DF．问AB与CD平行吗？为什么？
4、如图，已知直线AB∥CD,直线m与AB、CD相交于点E、F, EG平分∠FEB,∠EFG＝50, 求∠FEG的度数.
°AF
BCD
5、如图①，AB∥CD，猜想∠BPD与∠B、∠D的关系，说出理由.
解：猜想∠BPD＋∠B＋∠D＝360°
理由：过点P作EF∥AB，
∴∠B＋∠BPE＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
∵AB∥CD，EF∥AB，
∴EF∥CD，(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。)
∴∠EPD＋∠D＝180°(两直线平行，同旁内角互补)
∴∠B＋∠BPE＋∠EPD＋∠D＝360°
∴∠B＋∠BPD＋∠D＝360°
⑴依照上面的解题方法，观察图②，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，并说明理由. ⑵观察图③和④，已知AB∥CD，猜想图中的∠BPD与∠B、∠D的关系，不需要说明理由.
6、已知： A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点．
（1）如图，点C是线段AB上一点，
① 填空：当AC = 8cm，CB = 6cm时，则线段MN的长度为 cm；
② 当AB = acm时，求线段MN的长度，并用一句简洁的话描述你的发现；
（2）若C为线段AB延长线上的一点，则第（1）题第②小题中的结论是否仍然成立？请你画出图形，并说明理由．
7、分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD∥EG（ ）
∴∠1=∠2（ ） =∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
初一上数学几何证明题(五)
1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？
2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠ACD.
3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠