第一篇 减法运算：《2016小学数学复习计划》
范文一：一年级数学复习计划一、学生学习情况分析：
学生对知识的掌握情况：大部分学生对20以内的进位加法掌握较好，对10以内的加减法掌握很好，能正确、熟练地口算相关的试题，形成相应的计算技能，但对应用题还不太适应部分差生无法判断用什么方法去做，对提问题脑海中印象不深，有的不知怎么去提问题。在本班学生中优生占50%，中间人占40%，差生占10%。差的原因是学生年龄小，思维能力较差。对试题的理解能力较差，识别能力弱，且教师辅导不及时，训练不到位。
二、复习内容：
（1）复习20以内数的认识。
（2）复习20以内数的加减法计算。
（3）用数学知识解决生活中的实际问题。
（4）复习认识图形，比高矮、大小、轻重，认识钟表和简单的统计。
三、复习目标：
（1）使学生进一步理解、巩固本学期所学的知识，加深认识20以内数字之间的联系。
（2）巩固学生的计算技能，提高学生综合运用知识解决实际问题的能力，增强学生数学意识，培养学生数学思维的能力。
（3）培养学生联系生活实际解决数学问题的能力。
四、复习重点：
（1）重点复习计算20以内数的加减法
（2）在复习数的概念中突出数的组成。
五、复习难点：
在分析、讨论、交流中运用数学知识解决实际问题，提高学生运用知识的能力。
六、复习措施：
（1）紧扣课本练习和综合复习，对学生进行针对性强的查漏补缺的复习工作。
（2）对学生易错易忘易混淆的题型进行比较讲解，增强学生的记忆力。
（3）根据学生对知识的掌握情况，促使学生的计算技能更加巩固，能综合运用知识解决实际问题，增强学生对数学的认知、计算能力。
七、奋斗目标：
力争做好期末复习工作，使学生的成绩稳步上升，力争取得前三名。
八、复习方法：归类复习。
九、复习时间：10月20日——元月5日
范文二：小学数学期末复习计划一、教学目标
通过总复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题，全面达到本学期规定的教学目标。
1、引导学生主动整理知识，回顾自己的学习过程和收获，逐步养成回顾和反思的习惯。
2、通过总复习使学生在本学期学习到的知识系统化。巩固所学的知识，对于缺漏的知识进行加强。
3、通过形式多样化的复习充分调动学生的学习积极性，让学生在生动有趣的复习活动中经历、体验、感受数学学习的乐趣。
4、有针对性的辅导，帮助学生树立数学学习信心，使每个学生都得到不同程度的进一步发展。
5、培养学生的良好审题、书写、检查作业的学习习惯。
二、复习内容
这册教材包括下面一些内容：位置，20以内数的退位减法，图形的拼组，100以内数的认识，认识人民币，100以内的加法和减法（一），认识时间，找规律，统计，数学实践活动。重点教学内容是：100以内数的认识，20以内的退位减法和100以内的加减法口算。
总复习的编排应对注意突出本学期的教学目标，以及知识间的内在联系，便于在复习时进行整理和比较，以加深学生对所学知识的认识。如把数概念、计算分别集中复习。在复习“100以内的加法和减法”时，把“20以内的退位减法”和100以内的口算结合起来进行复习，使学生更好地掌握知识间的前后联系，同时，注意计算与解决问题相结合，达到通过解决简单的实际问题来巩固计算熟练程度的作用。
三、复习的重、难点
复习的重点：主要放在数与数的运算这一块内容中的20以内的退位减法和100以内数的认识和100以内的加减法这几部分内容。
复习的难点：20以内的退位减法；100以内的退位及进位加法；钟面的认识；人民币的认识；物体的相对位置。
1、认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，能够熟练地数100以内的数，会读写100以内的数，掌握100以内的数是由几个十和几个一组成的，掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。会用100以内的数表示日常生活中的事物，并会进行简单的估计和交流。
2、能够比较熟练地计算20以内的退位减法，会计算100以内两位数加、减一位数的加法和整十数，经历与他人交流各自算法的过程，会用加、减法计算知识解决一些简单的实际问题。
3、经历从生活中发现并提出问题、解决问题的过程，体验数学与日常生活的密切联系，感受数学在日常生活中的作用。
4、会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置；能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征，初步感知所学的图形之间的关系。
5、认识人民币单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分；知道爱护人民币。
6、会读、写几时几分，知道1时=60分，知道珍惜时间。
7、会探索给定图形或数的排列中的简单规律，初步形成发现和欣赏数学美的意识。
8、初步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，会用简单的方法收集、整理数据，初步认识条形统计图和统计表，能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。
四、具体复习安排
1、“100以内的数”的复习。（1课时）
教材中安排了4道题，着重复习100以内数的顺序、数位表、数的组成和数的大小。复习时，可以引导学生回忆本学期学习的100以内数的相关内容。对于数位表应进行重点复习，它是学习100以内加减法计算、理解算理、掌握计算法则的重要基础。复习过程中，对于一些比较简单的问题，可以多让学习有困难的学生说一说，逐渐培养他们学习的自信心。
2、“100以内的加法和减法”的复习。（4课时）
教材主要从两方面进行复习：100以内加减法的口算，用计算解决简单的问题。本学期学习的计算主要是“20以内的退位减法”、“整十数加、减整十数”、“两位数加、减一位数和整十数”等内容。这些内容不论在计算难度，还是在计算的方法上，都存在一定的差异。教材中虽然把这些内容集中安排复习，但也注意突出各自的特点。注意对比练习，以使学生更好的掌握计算的方法。对于“20以内的退位减法”，要求与“20以内的进位加法”相同，学生应熟练掌握。对于其他的一步口算，要求比较熟练。对于连加、连减和加减混合计算，在计算的速度上不作要求，学生能计算正确就可以了。对于计算方法，根据《标准》的精神，允许学生选择自己喜欢的方法进行计算。
复习时，可以先让学生计算第98页的第5题。计算后，可以分小组讨论，这些题可以分为哪几种形式，每一种计算问题可以用什么方法计算。使学生通过讨论、交流，沟通思想，相互学习，达到共同进步的目的。同时，还可以让学生说一说每种计算方法有什么不同点。在学生讨论时，教师要注意巡视，引导、参与学生的讨论，培养学生归纳、整理的意识。
复习解决问题时，先让学生认真看图，说一说图意。然后，引导学生思考：根据图中描述的事情，能提出什么数学问题？可以采用分小组讨论的方式。讨论后，按小组汇报讨论的结果，全班进行交流。图中的素材比较丰富，除了蝴蝶和蜻蜓外，还有不同颜色的小花。只要学生提出的问题有道理，就应给予充分的肯定。在解决问题时，也可以先让学生解答，然后再说一说解题的思路。只要学生能用自己的语言表达清楚就可以了，不必一定按照一定的模式来说。
3、“元、角、分”的复习。（2课时）
本学期在学习“元、角、分”时，主要通过大量的操作、活动帮助学生认识元、角、分之间的关系，以及人民币的应用，使学生对元、角、分有比较丰富的感性认识。因此，教材在复习时没有再安排动手操作的内容，只是让学生对已学的元、角、分关系进行复习，并结合具体情境进行应用。
复习时，主要让学生回忆所学的知识。如果学生遗忘了，还可以让学生用学具摆一摆，用实物帮助学生思考。
4、“几时几分”的复习。（2课时）
由于时间的概念比较抽象，所以在教材中只要求学生能看着钟面说是几时几分就可以了。复习时，可以让学生说一说应该怎样看钟面，也可以让学生讨论一下自己是怎么看的。可能每个人看钟的习惯不同，但不论什么方法，只要能说正确即可。复习中，还要注意培养学生估计时间的意识和习惯，即看钟面时，如果一时说不出准确的时间，可以说一说大概是几时几分。多进行这样的练习，对学生建立时间观念是很有好处的。另外，还要注意在日常生活中结合具体实际多向学生渗透时间的观念。
5、“位置和图形”的复习。（1课时）
第100页第10题是本学期所学有关位置的“上、下、左、右”等概念的综合复习。题目结合儿童的生活实际，提供一个楼房住家的情境，使学生能用自己的语言比较准确地描述出自己所住的位置，同时，感受到数学就在自己身边。复习时，一方面，要结合教材图中所描绘的情境让学生说出每个学生住的位置，另一方面，可以让学生用所学过的有关位置的词语描述整个画面的情境，培养学生综合运用知识的能力。描述时，要特别注意有关“左”、“右”相对性的问题。教师还可以根据本班具体情况，创设有生活情趣的情境，提高学生的学习兴趣，达到全面复习的目的。
第100页第11题是数物体的题目。图中所摆的正方体有部分的遮挡，学生数的时候可能会有一定的困难。教学时，如果学生看图确有困难，还可以让学生动手摆一摆，用小正方体摆成图中所画的形状，然后再数一数实物。最后，对照实物和图，让学生讨论，哪部分是开始没有数到的，以后在看图时应注意什么。
6、“统计”的复习。（1课时）
本学期统计的教学目标之一是使学生能根据统计图表中的数据提出并回答简单的问题。第101页第12题结合儿童的生活实际，设计了“星期日同学们喜欢做的事”的条形统计图，让学生根据图找出所需数据，并根据数据解决问题。最后，引导学生根据统计图提出问题，培养学生发现问题的能力。
复习时，可以根据教材中提供的素材，分小组直接让学生观察统计图，解决问题。另外，还可以先不出填好的统计图，而根据全班的实际情况，经历收集、整理数据的过程，然后，再根据实际情况解决问题。这样就可以把本学期所学的统计的全过程都复习一遍。
五、学情分析：
我班共有学生39人，总体上来说大部分学生已经基本完成了本学期的教学任务。但是也存在着一部分学生，或是由于年龄太小，或是由于基础、智力、学习行为习惯等问题而使他们的学习有较大的困难。尤其本学期已经涉及到了100以内的进位加法及退位减法，对于一些计算基础较差的学生来说是比较困难的。还有有较多的学生常出现抄错数字、看错符号，而且很少有做完题检查的习惯。另外，对于时间的认识，人民币的认识以及位置的认识，对于一些学生来说还是存在着相当大的困难，因此在复习中应特别注意。
六、复习的方法
1、充分考虑学生身心发展特点，结合他们学前通过各种途径获取的知识和积累的生活经验，设计富有情趣的数学活动，使学生更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。通过大量实物图的感知和具体模型的操作，使学生获得最初步的知识和技能。
2、扎扎实实打好基础知识和基本技能，同时重视培养学生创新意识和学习数学的兴趣。
3、把握好知识的重点、难点以及知识间的内在联系，使学生都在原来的基础上有所提高。
4、把本学期所学知识分块归类复习，针对单元测试卷、复习册、作业中容易出错的题作重点的渗透复习、设计专题活动，渗透各项数学知识。专题活动的设计可以使复习的内容综合化，给学生比较全面地运用所学知识的机会。
5、加强家庭教育与学校教育的联系，适当教给家长一些正确的指导孩子复习的方法。
6、改进对学生评估，重视学生自身的纵向比较，关注学生已经掌握了什么，具备了什么能力，在哪些地方还需努力。
7、根据平时教学了解的情况，结合复习有关的知识点做好有困难学生的辅导工作。
范文三：五年级数学期末复习计划一、学生知识现状分析：
第一单元：图形的变换
学生能认识轴对称图形，理解图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。学生进一步认识了图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步能运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。
部分学生在方格纸上画出连续多次旋转后图形，容易出现错误。
第二单元：因数与倍数
学生掌握了因数、倍数、质数、合数等基本概念，知道因数与倍数等概念之间的联系和区别。掌握了2、3、5的倍数的特征。
少数学生混淆了因数与倍数、质数与合数等概念；虽然理解并掌握了2、3、5的倍数的特征，但在综合运用情况较差。
第三单元：长方体与正方体
学生认识了长方体和正方体的特征以及它们的展开图，了解体积（容积）的意义及体积和容积单位，会进行单位间的换算。感受了每个单位的实际意义。掌握了长方体、正方体的棱长和以及表面积、体积的计算方法，能运用所学知识解决一些简单的实际问题。
少数学生没有理解表面积、体积等公式的算理，因此实际运用中不能准确使用公式进行计算；还有部分学生对某些实际生活中的特例（如：粉刷教室、游泳池贴瓷砖等）不注意观察实际生活现象，不能正确解题。
第四单元：分数的意义和性质
学生理解了分数的意义，明确了分数与除法的关系；认识了真分数和假分数，知道了带分数是假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或者整数；理解掌握了分数的基本性质，会比较分数的大小；理解了公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练的进行通分和约分；会进行分数与小数的互化。
很多学生“量”、“率”不分；通分时找不到最小公倍数，导致在计算分数加减法时增加无谓的约分步骤；部分学生约分时没有约成最简分数；部分学生不能灵活运用分数的基本性质解决实际问题。
第五单元：分数的加法和减法
理解了分数加减法的算理，掌握分数加减法的计算方法，并能正确地计算出结果。理解整数加法的运算定律对分数加法仍然适用，并会运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。减法运算：
个别学生在计算出结果后，往往不能对结果进行约分；在运用减法的性质进行简便运算时学生错误率较高。
第六单元：统计
理解了众数的含义及其在统计学上的意义；掌握了求一组数据众数的方法；能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征；认识复式折线统计图，了解其特点，能根据需要，选择条形、折线统计图直观、有效地表示数据，并能对数据进行简单的分析和预测。
学生在求项数较多的一列数的中位数时找不到准确数据进行计算；在对统计结果进行分析时比较片面，语言缺乏准确性。
第七单元：数学广角
学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，在解决找次品这个问题的过程中，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
个别学生在找次品的过程中，往往不能找出最优方法。在解题思路的叙述上也存在一定的困难，不能准确地用恰当的方式来合理解释自己的解题思路。
二、复习重、难点：
复习重点：
1、因数与倍数、质数与合数、奇数与偶数等概念以及2、3、5的倍数的特征，以及综合运用这些知识解决实际问题。
2、分数的意义和基本性质，以及运用分数的基本性质解决实际问题，熟练地进行约分和通分，分数大小比较，把假分数化成带分数或整数以及整数、小数的互化。
3、求两个数的最大公因数和最小公倍数。
4、分数加减法的意义以及计算方法，把整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。
5、体积和表面积的意义及度量单位，能进行单位间的换算，长方体和正方体表面积和体积的计算方法以及一些生活中的实物的表面积和体积的测量和计算。
6、在方格纸上画轴对称图形以及将简单图形旋转900
复习难点：
1、在方格纸上将一个简单图形旋转900、
2、分数的意义和基本性质的实际运用。
3、生活中的某些实物的表面积和体积的测量及计算。
4、整数加减法的运算定律推广运用到分数加减法。（尤其是减法的性质的运用）
5、根据具体问题，选择适当的统计量（平均数、中位数、众数）表示数据的不同特征。
6、对统计图中的数据进行合理分析。
三、复习目标：
知识目标：
1、掌握长方体和正方体的特征，会计算它们的表面积和体积，认识常用的体积和容积单位，能够进行简单的名数的改写。
2、使学生进一步掌握因数和倍数、质数和合数等概念，会分解质因数；会求最大公因数和最小公倍数。
3、进一步理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会进行假分数、带分数、整数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分。
4、进一步理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算法则，比较熟练地计算分数加、减法。
5、探索轴对称图形及旋转的特征和性质，能在方格纸画轴对称图形及旋转图形，认识众数及作用，会制作复式折线统计图及根据统计图解决简单问题。
能力目标：
1、通过对本册知识的系统归类、整理、综合，进一步提高学生的解题能力，提高解题的正确率。
2、加强对知识点的区别比较，包括纵向、横向的比较。分析知识的意义性质、规律的异同，把各方面的知识像串珍珠一样连接起来，纳入学生的认知系统，便于记忆储存，理解运用。进一步提高学生运用知识解决生活中的实际问题的能力。
3、通过复习，进一步加强学生的审题和分析能力，能正确解答各种类型的实际问题。
4、通过复习，提高学生解题的灵活性以及正确性。
四、复习措施：
1、对本册内容进行系统归类、整理，帮助学生形成网状立体知识结构系统，在归纳中，要让学生有序、多角度概括地思考问题，沟通知识间的内在联系，全面而系统地思考各类问题，同时对该类型知识进行整合。
如：第二单元因数与倍数和第四单元分数的意义与性质的知识点有着紧密的联系，复习时可将这两个单元合并在一起进行复习。
注意因数与最大公因数、倍数与最小公倍数、质数与互质数等概念的区别与联系。
2、复习内容要有针对性，对学生知识的缺陷、误区、理解困难的重难点进行有针对性的复习。复习知识的覆盖面要广，针对性和系统性要强。
如：这样的练习题，始终有学生混淆不清把一根3米长的木条平均分成7段，每段是这根木条的，每段长米，是1米的，是3米的这样的练习题要引导学生从数量关系上以及分数的意义上去理解：每段是这根木条的，是把3米长的木条看作单位“1”，把单位“1”平均分成7份，列式为1÷7，所以应填；每段长米，是把3米长的木条平均分成7份，列式为3÷7，所以应填；而从分数的意义上来理解米：表示把1米平均分成7份，取其中的3份，也可以表示把3米平均分成7份，取其中的1份，所以米既是1米的，又是3米的。
3、教师要主动理清知识的体系，分层、分类，拉紧贯穿全册教材的主线，要深钻本册教材，仔细领会编者意图，掌握教材的重难点和学生知识现状，发现学生普遍不会的，难理解的，遗漏的要重点讲。
4、加强作业设计，进行分层练习，使不同层次的学生能学习到不同层次的数学知识。但绝不搞题海战术，不加重学生负担。复习中的练习设计，不是旧知识的单一重复，机械操作，要体现知识的综合性，每天在练习过程中，教师要有针对性让学生尝试做智力冲浪式的题目，体现质的飞跃，训练学生思维的敏捷性、创造性。
如在复习长方体和正方体的有关知识时，对于学困生，要求他们掌握简单的求棱长和、表面积、体积的计算方法，对于优生，可适当增加长方体与正方体的拓展提高练习，如：“切、拼”长方体与正方体后，求表面积和体积的练习，拓展学生的思维空间和解题的灵活性以及运用知识解决实际问题的能力。
5、重视学生能力的培养以及数学知识与现实生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的实际问题。
6、加强对学困生的辅导，建立一个优生与一个学困生结对的互帮小组，对学困生的作业尽量进行面批。
五、复习时要注意的几个问题：
1、要重视查漏补缺。要根据所教班级的具体情况，进行有效的期末复习，对相对比较薄弱的内容要加强复习和练习。
2、要注意区别对待不同的学生。对不同的学生要有不同的要求。注意复习题设计的层次性。
3、要重视学生积极主动的参与到复习过程中去。鼓励学生自己去整理知识，学生与学生之间形成交流与合作。
4、加强复习考试期间的安全教育。
六、复习课时安排：
1、长方体和立方体2课时
2、分数加减法1课时
3、分数意义和性质2课时
4、因数和倍数1课时
5、图形的变换、统计、数学广角2课时
6、综合练习：2课时
范文四：小学数学六年级上册复习计划一、班级学生数学学习情况分析
六年级共有学生16人，通过教育、培养了学生一定的学习习惯，计算能力有了一定的提高，绝大多数学生已能按时完成作业。其中2个同学基础较差，只好想办法争取让他们获得一定的进步。
二、复习内容及要点：
1、分数乘法
复习分数乘法和意义和计算方法，记熟单位“1”的判断方法，巩固训练简便计算；复习“求一个数的几分之几是多少”和“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的应用题，能快速确定一个数的倒数。
2、位置与方向
复习时，要牢记“横行数列，确定第几列，一般是从左往右数，确定第几行，一般是从前往后数。”并记住数对的第一个数表示列，第二个数表示行。牢记方位名称，能认读方位图，掌握读方位的方法。
3、分数除法
复习巩固分数除法的意义和计算方法，强化训练解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”和“求一个数比另一个数多（或少）几分之几”的实际问题。
4、比
复习比的意义，比与分数、除法的关系，比的基本性质，进一步巩固化简比和求比值，让每个学生都能运用比的知识解决有关的实际问题。
5、圆
复习圆的组成、直径与半径的相互关系、圆周率的意义、圆的周长与面积的计算公式、环形面积的计算公式，强化训练求圆的周长与面积、环形的面积。
6、百分数
复习百分数的意义、读法、写法，进一步训练小数、分数和百分数的互化。复习巩固求率、折扣、纳税、利息的方法，并运用这些方法进行简单的计算。复习在理解、分析数量关系的基础上，正确地解答有关百分数的问题。
7、统计
复习扇形统计图的特点和作用以及简单地分析扇形统计图所反映的情况。
8、数学广角
复习“数与形”的联系以及用“数与形”的联系推导出相符的公式，用数形关系与规律解决实际问题。
三、复习思路
努力按“班级实际情况及教师计划”去指引复习，先分块复习，再让学生按单元快速浏览，然后指导学生构建单元知识，同步进行相应的练习；最后让学生背记必须记住的知识，强化训练计算方法；最后按单元引导学生查缺补漏、分层复习，让不同能力的学生得到不同的发展，复习完一单元、检测一单元，相应的强化一单元。
四、具体安排
12、8——19日前引导学生分块复习完毕。
12、20——12、23复习一、二单元并进行检测。
12、24——12、25复习三、四单元并进行检测。
12、27——12、29复习五、六单元并进行检测。
12、30——12、31复习七、八单元并进行检测。
1、3——1、4考期末检测卷。
1、5——1、9为机动时间，可以根据本册内容及学生知识掌握情况灵活的多为学生准备一些综合性练习题，全面检测学生掌握的情况。更重要的是让学生回归课本、掌握课本上的各种题型。
第二篇 减法运算：《2015六年级数学总复习计划》
第1六年级数学毕业总复习计划（3338字）
【学情分析】
小学毕业总复习是小学数学教学的重要组成部分，是对学生全面而系统地巩固整个小学阶段所学的数学基础知识和基本技能，提高知识的掌握水平，进一步发展能力。毕业总复习作为一种引导小学生对旧知识进行再学习的过程它应是一个有目的，有计划的学习活动过程。所以，在具体实施前必须制定出切实可行的计划，以增强复习的针对性，提高复习效率。
我所带的班级尖子生不尖，中等生一般，学困生却有四个，而且是三四十分的，平时的学习都是一问三不知，真不知道复习阶段会怎么样？这是我最担心的，因此我的复习重点应该放在后20%学生的辅导上面，同时兼顾尖子生的培养。
【小学数学毕业总复习的任务】
从小学毕业总复习在整个小学数学教学过程中所处的地位来看，它的任务概括为以下几点：
1、系统地整理知识。实践表明，学生对数学知识的掌握在很大程度上取决于复习中的系统整理，而小学毕业复习是对小学阶段所学知识形成一种网络结构。
2、全面巩固所学知识。毕业复习的本身是一种重新学习的过程，是对所学知识从掌握水平达到熟练掌握水平。
3、查漏补缺。结合我校六年级学生学情实际，学生在知识的理解和掌握程度上不可避免地存在某些问题。所以，毕业复习的再学习过程要弥补知识上掌握的缺陷。
4、进一步提高能力。进一步提高学生的计算、初步的逻辑思维、空间观念和解决实际问题的能力。让学生在复习中应充分体现从“学会”到“会学”的转化。
【复习重点、难点、关键】
重点：重视基础知识的复习，注意知识间的联系，使概念、法则和性质系统化、网络化。
难点：在基础知识复习中，注意培养学生的能力，尤其是综合运用知识解决问题的能力，注重数学与生活的联系。
关键：在复习过程中，教师要注意启发、引导学生主动的整理复习。
【具体提高教学的措施】
1、贯彻大纲，重视复习的针对性。大纲是复习的依据，教材是复习的蓝本。要领会大纲的精神，把握好教材，找准重点、难点，增强复习的针对性。教师要认真研究大纲，把握教学要求，弄清重点和难点，做到有的放矢。要引导学生反复阅读课本，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。要根据平时作业情况和各单元测试情况，弄清学生学习中的难点、疑点所在。计划先根据教材的安排进行复习；再分概念、计算、应用题三大块进行训练；最后适当进行综合训练，切实保证复习效果。
2、梳理拓展，强化复习的系统性。复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系，从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。再如，复习分数的基本性质，把除法的商不变的性质、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。再如，四则运算的法则，通过复习，使学生弄清楚它们的共性与不同，从而牢固掌握计算法则，正确进行计算，做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。
3、有的放矢，挖掘创新。数学复习不是机械的重复。复习题的设计不宜搞拉网式，什么都讲，什么都练是复习的大忌。复习一定要做到精要，有目的、有重点，要让学生在练习中完成对所学知识的归纳、概括。题目的设计要新颖，具有开放性、创新性，能多角度、多方位地调动学生的能动性，让他们多思考，使思维得到充分发展，学到更多的解题技能。
4、教师事先对复习内容有全盘的把握。要制定切实可行的复习计划，精心备好复习课，课前充分准备，努力提高课堂教学效益。教师要能摸清学生知识掌握现状，对于薄弱环节要进行强化训练，并注意训练形式的多样化，合理安排分类练习和综合练习。在基础知识扎实时，适当的将知识向纵深拓展，培养学生综合运用知识的能力。
5、复习课上提倡学生主动的复习模式。复习时发挥学生的主观能动性，最大限度的节省复习时间，提高复习效益。采用以下的步骤来复习：（1）自行复习、自我质疑；（2）小组讨论、合作攻关；（3）检测反馈、了解学情；（4）查漏补缺、纵深拓展；（5）师生互动、相互质疑。
6、调动学生的复习积极性。复习课不同与新授课，复习课没有初步获得知识的新鲜感，所以要想办法调动学生的复习兴趣，如让学生树立一段时间的目标，不断给学生以成功的喜悦。
7、加强学生的心理辅导。应试也是一种能力。小学毕业考试虽不关其择校、就业，然就考试的重视、重要程度而言是小学生平生第一次经历，所以平时就要加强学生心理素质的训练，让学生能有一个沉着、冷静、宽松、从容的心态走进考场，发挥其最佳水平。
【小学数学毕业总复习过程的安排】
由于复习是在原有基础上对已学过的内容进行再学习，所以，学生原有的学习情况直接制约着复习过程的安排。同时，也要根据本年级实际复习对象和复习时间来确定复习过程和时间上的安排。结合教学实际，从5月4日进入总复习阶段，复习过程和时间安排大致如下：
（一）数和数的运算（8课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
1、系统地整理有关数的内容，建立概念体系，加强概念的理解（2课时），包括“数的意义”、“数的读法与写法”、“数的改写”、“数的大小比较”、“数的整除”等知识点。
2、沟通内容间的联系，促进整体感知（1课时），包括“分数、小数的性质”、“整除的概念比较”。
3、全面概念四则运算和计算方法，提高计算水平（2课时），包括“四则运算的意义和法则”、“四则混合运算”。
4、利用运算定律，掌握简便运算，提高计算效率（1课时），包括“运算定律和简便运算”。
5、精心设计练习，提高综合计算能力（2课时）。
（二）代数的初步知识（5课时）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
1、形成系统知识、加强联系（1课时），包括“字母表示数”、“比和比例”、“正、反比例”等知识点。
2、抓解题训练，提高解方程和解比例的能力（2课时），包括“简易方程”、“解比例”。
3、辨析概念，加深理解（2课时），包括“比和比例”、“正比例和反比例”。
（三）应用题（11课时）
这节重点应放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
1、简单应用题的分析与整理（1课时）。
2、复合应用题的分析与整理（2课时）。
3、列方程解应用题的分析与整理（1课时）。
4、分数应用题的分析与整理（4课时）。
5、用比例知识解答应用题的分析与整理（1课时）。
6、应用题的综合训练（2课时）。
（四）量的计量（3课时）。
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
1、整理量的计量知识结构（1课时），包括“长度、面积、体积单位”、“重量与时间单位”。
2、巩固计量单位，强化实际观念(1课时)，包括“名数的改写”。减法运算：
3、综合训练与应用（1课时）。
（五）几何初步知识（7课时）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
1、强化概念理解和系统化（1课时），包括“平面图形的特征”、“立体图形的特征”。
2、准确把握图形特征，加强对比分析，揭示知识间的联系与区别（2课时），包括“平面图形的周长与面积”、“立体图形的表面积和体积”。
3、加强对公式的应用，提高掌握计算方法（2课时）。能实现周长、面积、体积的正确计算。
4、整体感知、实际应用、综合训练（2课时）。
（六）简单的统计（4课时）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
1、求平均数的方法（1课时）。
2、加深统计图表的特点和作用的认识（1课时），包括“统计表”、“统计图”。
3、进一步对图表分析和回答问题，包括填图和根据图表回答问题。综合训练。（2课时）
【复习中应注意的问题】
1、对于小学数学毕业总复习内容、过程和时间的计划安排，在实际教学中要根据实际情况作出调整。既要全面学到知识，又要掌握复习知识的深浅程度。
2、要注意小学数学知识与中学知识结构上的衔接，要为中学的学习做些铺垫，适当拓展知识点。
3、要抓好课堂教学效率，激发学生学习兴趣，既要落实综合训练，又要减轻学生学业负担，实现“轻负担、高效率”。
4、要切实做好毕业生心理素质的培养，加强中下生，特别是学困生的学业成绩的提高，全面提高教学质量。
第2六年级数学复习计划（856字）一、复习目的
1、使学生进一步理解和掌握所学知识，使之更加系统和完善。
2、使学生进一步巩固和提高所学知识，并能应用所学知识解决一些实际问题。
3、使学生打好数学基础，提高学习能力，培养学习习惯，做好中小衔接准备。
二、复习原则
1、充分调动学生自主学习的积极性，鼓励学生自觉地进行整理和复习，提高复习能力。
2、充分体现教师的指导作用，知识的重点和难点要适时讲解点拨，保证复习效果。
3、充分体现因材施教分类推进的教育原则，针对不同层次的学生设计不同的教学内容和教
学方法，查漏补缺，集中答疑，提高复习效果。
三、复习方法
带领学生按单元整理复习，巩固基础知识。
教师要按单元抓准知识的重难点，进行相关知识的整合与链接，使之形成完整的知识网络。例如应用题的复习，可由简单的分数应用题链接到稍复杂的复合应用题，将知识整合链接起来，进一步理解数量之间的关系，提高分析解答应用题的能力。
2、加强计算能力的训练
平时教学中发现学生的计算能力普遍较低，特别是六（4）班，所以在复习的时候要特别加强计算能力的训练。学生计算能力的训练不只是机械重复的练习，而是要让学生掌握正确的计算方法和策略。让学生记住“一看二想三算”看清题目中的数、符号；想好计算的顺序，什么地方可以口算什么地方要笔算，哪里可以简便计算；最后动笔算。
3、加强与实际的联系
适应新课标的精神加强知识的综合应用以及与生活的联系，提高学生解决实际问题的能力。
4、讲练结合
有讲有练，在练中发现问题。
5、分层指导
针对学生的具体情况有针对性的进行复习，对于中差生和优生在复习上提出不同的要求，复习题分层，指导分层。
四、具体安排
第一阶段:整体复习各个单元基础知识和能力的复习（书上总复习）
1、分数乘、除法及其四则混合运算
2、稍复杂的分数应用题
3、百分数及应用题
4、圆的周长和面积
第二阶段:综合练习，讲练结合（综合试卷）
给学生一些综合性的测试卷，通过练习发现问题，并及时进行指导。
第三阶段：分层复习，查漏补缺
给后进生特别的辅导和指导，查漏补缺。给优等生多做一些实践性较强的习题，提高分析解答能力。
第3小学数学六年级下册总复习计划（7452字）课题：数的认识（1）——数和小数
复习内容知识要点
小数1、把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。2、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
小数的分类1、根据整数部分划分：纯小数、带小数2、根据小数部分划分：有限小数、无限小数无限小数可以分为无限不循环小数和无限循环小数无限循环小数可以分为：纯循环小数和混循环小数
整数和小数数位顺序表整数部分小数点小数部分
…亿级万级个级
数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位?十分位百分位千分位万分位…
计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一十分之一百分之一千分之一万分之一…
多位数的读法和写法1、多位数的读法：从高位起，一级一级往下读；读亿级或万级的数时，要按照个级的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续有几个0都只读一个“零”。2、多位数的写法：从高位起，一级一级往下写；哪个数位上一个单位也没有，就在哪个数位上写0。
小数的读法和写法1、小数的读法：通常是整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分按顺序只读出数字。2、小数的写法：写小数时，整数部分按整数写，小数点写在个位的右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。
数的改写和省略尾数1、改写成以“万”或“亿”为单位的数：在一个多位数的“万”位或“亿”位的右边点上小数点，把小数末尾的零去掉，然后再写上“亿”或“万”字。2、省略“万”或“亿”位后面的尾数：又称为四舍五入到“万”或“亿”位；精确到“万”或“亿”位。省略“万”位后面的尾数，就是把千位上的数字用“四舍五入”法取近似值。
课题：数的认识（2）——数的整除
复习内容知识要点
整除的意义整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除（也可以说b能整除a）
除尽的意义甲数除以乙数，所得的商是整数或有限小数而余数也为0时，我们就说甲数能被乙数除尽，（或者说乙数能除尽甲数）这里的甲数、乙数可以是自然数，也可以是小数（乙数不能为0）。
整除和除尽的联系和区别整除和除尽，他们所有的结果都没有余数，这是他们的共同点。“除尽”包括“整除”，“整除”是除尽的一种特殊情况。
约数和倍数1、如果数a能被数b整除，a就叫b的倍数，b就叫a的约数。2、一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。3、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的是它本身，它没有最大的倍数。
奇数和偶数1、能被2整除的数叫偶数。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶数2、不能被2整除的数叫基数。例如：1、3、5、7、9……
整除的特征1、能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8。2、能被5整除的数的特征：个位上是0或5。3、能被3整除的数的特征：一个数的各个数位上的数之和能被3整除，这个数就能被3整除。
质数和合数1、一个数只有1和它本身两个约数，这个数叫做质数（素数）。2、一个数除了1和它本身外，还有别的约数，这个数叫做合数。3、1既不是质数，也不是合数。4、自然数按约数的个数可分为：1、质数、合数5、自然数按能否被2整除分为：奇数、偶数
分解质因数1、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的质因数。2、把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法来分解质因数。3、特殊情况下几个数的最大公约数和最小公倍数。（1）如果几个数中，较大数是较小数的倍数，较小数是较大数的约数，则较大数是它们的最小公倍数，较小数是它们的最大公约数。（2）如果几个数两两互质，则它们的最大公约数是1，小公倍数是这几个数连乘的积。
课题：数的认识（3）——分数和百分数
复习内容知识要点
分数和百分数的意义1、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分数的分母；表示取了多少份的数，叫做分数的分子；其中的一份，叫做分数单位。2、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而用特定的“%”来表示。3、百分数表示两个数量之间的倍比关系，它的后面不能写计量单位。4、成数：几成就是十分之几。
分数的种类按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数
分数、小数和百分数的关系及互化小数百分数分数
分数和除法的关系及分数的基本性质1、联系：分数的分子相当除法的被除数；分母相当于除数；分数值相当于商区别：除法是一种运算，有运算符号；分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。2、由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。3、分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。
约分和通分1、分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。2、把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3、约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。4、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。5、通分的方法：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
倒数1、乘积是1的两个数互为倒数。2、2、求一个树（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。3、1的倒数是1，0没有倒数
分数的大小比较1、分母相同的分数，分子大的那个分数就大。2、分子相同的分数，分母小的那个分数就大。3、分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。4、如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大；如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。
课题：数的运算（1）——四则混合运算的意义和法则
复习内容知识要点
四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算减法：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算乘法：a、一个数乘以整数，就是求几个相同加数的和的简便运算b、一个数乘以小数或分数，就是求这个数的几分之几是多少除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算
四则运算的法则1、加法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位加起，满十进一b、同分母分数：分母不变，分子相加；异分母分数：先通分，再相加2、减法a、整数和小数：相同数位对齐，从低位减起，哪一位不够减，退一当十再减b、同分母分数：分母不变，分子相减；异分母分数：先通分，再相减3、乘法a、整数和小数：用乘数每一位上的数去乘被乘数，用哪一位上的数去乘，得数的末位就和哪一位对起，最后把积相加，因数是小数的，积的小数位数与两位因数的小数位数相同b、分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的先约分，结果要化简4、除法a、整数和小数：除数有几位，先看被除数的前几位，（不够就多看一位），除到被除数的哪一位，商就写到哪一位上。除数是小数是，先化成整数再除，商中的小数点与被除数的小数点对齐b、甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数
课题：数的运算（2）——运算定律和简便算法
复习内容知识要点
加法交换律a＋b=b＋a
结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
减法性质a－b－c=a－（b＋c）
乘法交换律a×b=b×a
结合律（a×b）×c=a×（b×c）
分配律（a＋b）×c=a×c＋b×c
除法商不变性质m≠0a÷b=（a×m）÷（b×m）=（a÷m）÷（b÷m）
课题：数的运算（3）——四则混合运算
复习内容知识要点
四则混合运算无括号只有一级运算——自左而右，依次计算
含有两级运算——先算第二级运算
有括号只有小括号先内后外
含有两种括号先小（解小括号）
再中（解中括号）
后外（解括号外）
四则运算应用方法在整数、小数和分数四则混合运算中，应当选择最合理、最简便的方法进行运算
课题：数的运算（4）——文字题
复习内容知识要点
文字题根据数与数之间的关系，抓住叙述中的关键词语，列出算式，并能够正确计算
课题：代数的初步知识（1）——用字母表示数
复习内容知识要点
用字母表示数意义用字母表示数是代数的基本特点。既简单明了，又能表达数量关系的一般规律。
用字母表示数的作用1、用字母代表任何数：例：小红今年a岁，妈妈比她大24岁，妈妈的年龄可以表示为（a+24）岁减法运算：
2、用字母表示常见的数量关系：例：路程、时间、速度表示为s=vt，v=s÷t，t=s÷v
3、用字母表示运算定律和性质例；加法交换律a＋b=b＋a加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
4、用字母表示计算公式、计算法则例：圆的周长：c=2∏r或c=∏d圆的面积：s=∏r2
用字母表示数的注意事项1、数字与字母、字母和字母相乘时，乘号可以简写成“?“或省略不写。数与数相乘，乘号不能省略。
2、当1和任何字母相乘时，“1”省略不写。
3、数字和字母相乘时，将数字写在字母前面。
含有字母的识字及求值求含有字母的式子的值或利用公式求值，应注意书写格式
课题：代数的初步知识（2）——简易方程
复习内容知识要点
等式与方程表示相等关系的式子叫等式。含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程的解和解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解。求方程的解的过程叫解方程。
简易方程的解法加数+加数=和一个加数=和－另一个加数
被减数－减数=差减数=被减数－差
被减数=差＋减数
被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数
被除数÷除数=商除数=被除数÷商
被除数=除数×商
课题：代数的初步知识（3）——比和比例的性质和意义
一、比和比例的意义与性质
比比例
意义表示两个数相除表示两个比相等的式子
基本性质前项和后项都乘以或除以相同的数（0除外）比值不变两个外项的积等于两个内项的积
二、比、分数与除法的关系
比“：”比号前项后项比值
分数“——”分数线分子分母分数值
除法“÷”除号被除数除数商
三、求比值和化简比的区别和联系
意义方法结果
求比值前项除以后项所得的商用前项除以后项一个数（整数、小数、分数）
化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项同时乘以或除以同一个数（0除外）一个比（前项和后项）
四、正比例和反比例的区别和联系
相同点不同点
特征关系式
正比例关系两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化两种量相对应的两个数比值一定Y/x=k（一定）
反比例关系两种量相对应的两个数乘积一定Xy=k（一定）
五、比例尺
图上距离和实际距离的比叫做这幅图的比例尺。即：图上距离：实际距离=比例尺。通常把比例尺写成前项是1的比。
课题：代数的初步知识（4）——比和比例应用题
复习内容知识点
按比例分配在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。
解题策略按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答
正、反比例应用题的解题策略1、审题，找出题中相关联的两个量
2、分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。
3、设未知数，列比例式
4、解比例式
5、检验，写答语
课题：应用题（1）——简单应用题和复合应用题
复习内容知识点
简单应用题由两个已知条件和一个问题组成的应用题，叫简单应用题。它是复合应用题的基础，解答时要依据四则运算的定义，求其和、差、积、商
复合应用题1、复合应用题是由两个或两个以上的简单应用题组成的，因而它的数量关系，也比较复杂，必须通过两步或两步以上的运算才能解答。
2、解答复合应用题时，常用的思考方法有“分析法”和“综合法”
3、分析法是从应用题要求的问题出发，运用要求一个问题必须具备两个条件的知识，逐步推到已知条件上，即“探果索因”的思路。
4、综合法则是从已知条件出发，逐步推到问题的解决，即“由因寻果”的思路
但在解题时，往往两种方法并用，即采用分析综合发，有时还要借助线段图分析数量关系，从而找到解答方法。
解答应用题的一般步骤1、弄清题意——通过审题，找出已知条件与所求问题
2、分析数量关系——分析已知条件之间、条件与问题之间的关系，确定解题方法与解题步骤。
3、列式计算——列出算式，算出得数
4、检验、写答——检查、验算、写出答案
课题：应用题（2）——典型应用题
复习内容知识点
典型应用题典型应用题一般是指具有独特的结构特征和特定的解答规律的应用题。教材中出现的主要有求平均数问题的应用题，归一问题的应用题，相遇问题的应用题。解答典型应用题同样注意分析数量关系，同时也要注意总结每类典型应用题的结构特点及解答规律，这样可以使分析题意时思维更加敏捷，思路更加宽广。
课题：应用题（3）——列方程解应用题
复习内容知识点
概述列方程解应用题的特点是用字母表示未知量，根据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。列方程解应用题是简易方程的实际应用，也是一种重要的数学方法；能拓展思路，化难为易，提高解题的灵活性。
解题步骤1、弄清题意，找出所求的未知数并用x表示2、根据题意找出等量关系，列出方程3、解方程4、检验、写答案
根据题意找等量关系的常用方法1、根据常见的数量关系式，建立等量关系
2、根据已学过的计算公式，
3、根据题中的重点叙述句从整体上确定基本的等量关系
4、利用线段图、列表法等方法分析数量关系，建立等量关系
思考方法列方程解应用题是，一般采用顺向思维，即根据题目的叙述顺序，把位置量用x表示暂时看作已知，同已知数量一样参与列式运算。
课题：应用题（4）——分数和百分数应用题
复习内容知识点
概述解答分数、百分数应用题的关键是：根据题意，（1）确定标准量（单位“1”）（2）找准“量率对应”关系，然后列式解答。
分类1、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）2、求一个数的几分之及（或百分之几）是多少3、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数4、工程问题
分数乘法应用题已知一个数，求它的几分之及（或百分之几）是多少，用乘法。即“一个数×几分之及（或百分之几）。单位“1”的量×分率=分量
分数除法应用题1、已知一个数的几分之及（或百分之几）是多少，求这个数，用除法，即：“多少÷几分之几”。分量÷分率=单位“1”的量
2、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几），用除法。即：“一个数÷另一个数”。分量÷单位“1”的量=分率
工程问题应用题1、把工作总量用“1”表示，工作效率用单位时间内做工作总量的“几分之一”表示。根据工作总量与工作效率，就能求出合作完成工作的时间。
2、三量之间的关系式：工作效率×工作的时间=工作总量（单位“1”）工作总量（单位“1”）÷工作的时间=工作效率工作总量（单位“1”）÷工作效率=工作的时间
课题：量的计量
复习内容知识要点
量、计量和计量单位的意义事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要测定的量同一个作为标准的量相比较叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。
常用计量单位及其进率1、货币、长度、面积、地积才、体积、容积、重量单位及其进率。（略）2、常用时间单位及其关系。（略）
同一类计量单位之间的化聚1、化法2、聚法3、化法和聚法的关系
测量距离的方法1、工具测量2、估测
课题：几何初步知识（1）——线和角
复习内容知识要点
直线没有端点向两方无限延长，无法度量
线段有两个端点直线上两点间的一段叫线段，可以度量
射线只有一个端点把线段的一端无限延长得到一条射线，无法度量
垂线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
平行线在同一平面内永不相交的两条直线。
角从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与角的两边长短无关。
角的分类（略）
课题：几何初步知识（2）——平面图形
复习内容知识要点
三角形1、三角形是由三条线段围成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。一个三角形有三条高。2、三角形的内角和是180度3、三角形按角分，可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形4、三角形按边分，可以分为：等腰三角形、等边三角形、不等边三角形
四边形1、四边形是由四条线段围成德望图形。2、任意四边形的内角和是360度。3、四边形的特征（略）4、长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
圆圆是平面上的一种曲线图形。同圆或等圆的直径都相等，直径等于半径的2倍。圆有无数条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
扇形由圆心角的两条半径和它所对的弧围成的图形。扇形是轴对称图形。
轴对称图形1、如果一个图形沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形；这条窒息那叫做对称轴。2、线段、角、等腰三角形、长方形、正方形等都是轴对称图形，他们的对称轴条数不等。
周长和面积1、平面图形一周的长度叫做周长。2、平面图形或物体表面的大小叫做面积。3、常见图形的周长和面积计算公式如下：（略）
组合图形的面积1、由两个或两个以上的简单图形组合而成的比较复杂的图形，叫做组合图形。2、解题方法：合并求和法，去空求差法
课题：几何初步知识（3）——立体图形
复习内容知识点
分类1、立体图形分为：柱体和锥体2、柱体分为：长方体、正方体3、锥体有圆锥
长方体和正方体特征的区别与联系略
圆柱圆锥的特征略
立体图形的表面积和体积1、侧面积2、表面积3、体积4、容积5、体积与容积单位的换算
求积公式1、表面积公式2、体积公式
课题：统计的初步知识
复习内容知识要点
统计表1、什么叫统计表2、统计表分类3、制作统计表的步骤和方法
统计图1、统计图定义2、统计图分类3、如何制作条形统计图4、如何制作折线统计图5、如何绘制扇形统计图
课题：综合练习
复习内容知识要点
综合练习综合试卷（一）
综合试卷（二）
综合试卷（三）
综合试卷（四）
综合试卷（五）
综合试卷（六）
综合试卷（七）
综合试卷（八）
第4小学数学六年级下册总复习计划（1919字）一、复习目标：
1、使学生比较系统的牢固的掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活的进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固的掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练的进行名数的简单改写。
3、使学生牢固的掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练的计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的画图、测量等技能。
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固的掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活的运用所学知识独立的解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。
二、复习重点：
⒈整、小、分数四则运算，混合运算和简算，解方程和解比例。
⒉复合应用题、分数、百分数应用题。
⒊几何形体知识。
⒋综合运用知识，解决实际问题。
三、复习难点：
⒈使学生对所学基础知识┄概念、性质、法则、公式以及常见数量关系系统化，并能融会贯通。
⒉灵活解答应用题的能力和方法。
⒊准确的进行计算。
四、复习关键：减法运算：
掌握“双基”，并能灵活运用。
五、复习方法：
⒈分阶段复习
⑴系统复习，24课时左右。
⑵专题复习，12课时左右。
⑶综合检测，查漏补缺，根据具体情况而定。
⒉复习主要采用讲练结合，以练为主的方法进行。
六、复习时间安排：
第一阶段——24课时左右
⒈数和数的运算（6课时）
这节重点确定在整除的一系列概念和分数、小数的基本性质、四则运算和简便运算上。
⑴、数的意义、数的读法和写法
⑵、数的改写、数的大小比较
⑶、数的整除、分数小数的基本性质
⑷、四则运算的意义和法则
⑸、运算定律和简便算法
⑹、四则混合运算
⒉代数的初步知识（3课时左右）
本节重点内容应放在掌握简易方程及比和比例的辨析。
⑴、用字母表示数
⑵、简易方程
⑶、比和比例
⒊应用题（7课时左右）
这节重点放在应用题的分析和解题技能的发展上，难点内容是分数应用题。
⑴、简单应用题（1课时）
⑵、复合应用题（2课时）
⑶、列方程解应用题（2课时）
⑷、用比例知识解应用题（2课时）
⒋、量的计量（2课时左右）
本节重点放在名数的改写和实际观念上。
⑴、长度、面积、体积、重量、时间单位
⑵、名数的改写
⒌、几何初步知识（5课时左右）
本节重点放在对特征的辨析和对公式的应用上。
⑴、平面图形的认识
⑵、平面图形的周长和面积
⑶、立体图形的认识
⑷、立体图形的面积和体积
⒍、简单的统计（2课时左右）
本节重点结合考纲要求应放在对图表的认识和理解上，能回答一些简单的问题。
⑴、平均数
⑵、统计表
⑶、统计图
注：在复习第一阶段中，需要穿插4份综合练习。
第二阶段：专题复习训练（12课时左右）
⒈四则混合运算、简算、解方程、解比例的强化训练。
⒉几何形体公式的实际综合应用。
⒊各类应用题的训练。
⒋填空题和判断题的强化。
第三阶段——根据具体情况而定。
综合练习和评讲，及时查漏补缺。
七、复习中的注意点：
1、注意启发，引导学生进行进行合理的整理和复习。
2、注重“双基”训练，夯实知识功底。
3、以教材为本，扣紧大纲。
4、加强反馈，注意因材施教。
5、力求作到上不封顶，下要保底。
八、总复习复习措施：
1、在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在理解上进行记忆。比如：基础概念、法则、性质、公式这类。在课堂上在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。
2、在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力。
⑴、在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。
⑵、在量的计量和几何初步知识上，多利用实物的直观性培养学生的空间想象能力，利用习题内型的衍射性指导学生学习。
⑶、应用题中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。
3、在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，努力提高中等生。
4、在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对于学生多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。
5、加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。
6、在复习当中，对于学生的掌握情况要及时做到心中有数，认真与学生进行反馈。
第三篇 减法运算：《2015初中数学公式总结》
三角形的面积＝底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝180度。长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。
7、么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。
9、什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面1、单价×数量＝总价2、单产量×数量＝总产量3、速度×时间＝路程4、工效×时间＝工作总量5、加数+加数＝和一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差减数＝被减数－差被减数＝减数＋差因数×因数＝积一个因数＝积÷另一个因数被除数÷除数＝商除数＝被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、1公里＝1千米1千米＝1000米
1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米
1吨＝1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公顷＝10000平方米。1亩＝666。666平方米。1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。8、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6＝9：189、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。10、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3：χ＝9：18
11、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k(k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了。
把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
14、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100％就行了。把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）17、互质数：公约数只有1的两个数，叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
19、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。分数计算到最后，得数必须化成最简分数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行
约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。24、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。
31、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3。14141432、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如3。141592654
33、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3。141592654……34、什么叫代数？代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式？用字母表示的式子叫做代数式。如：3x=（a+b）*c
初中数学知识点归纳。
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。注“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算
减正等于加负，减负等于加正。有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。只求系数代数和，字母指数留原样。去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。扩号前面是正号，去添括号不变号。括号前面是负号，去添括号都变号。解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。移加变减减变加，移乘变除除变乘。平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。积化和差变两项，完全平方不是它。完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。首平方与末平方，首末二倍中间放。和的平方加联结，先减后加差平方。完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。和的平方加再加，先减后加差平方。解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。同类各项去合并，系数化“1”还没好。求得未知须检验，回代值等才算了。解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化1还没好，准确无误不白忙。因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。积化和差是分解，因式分解非运算。因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。两底和乘两底差，分解结果就是它。两式平方符号同，底积2倍坐中央。因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。四种方法都不行，拆项添项去重组。重组无望试求根，换元或者算余数。多种方法灵活选，连乘结果是基础。同式相乘若出现，乘方表示要记住。注一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。五种方法都不行，拆项添项去重组。对症下药稳又准，连乘结果是基础。二次三项式的因式分解
先想完全平方式，十字相乘是其次。两种方法行不通，求根分解去尝试。比和比例
两数相除也叫比，两比相等叫比例。外项积等内项积，等积可化八比例。分别交换内外项，统统都要叫更比。同时交换内外项，便要称其为反比。前后项和比后项，比值不变叫合比。前后项差比后项，组成比例是分比。两项和比两项差，比值相等合分比。前项和比后项和，比值不变叫等比。解比例
外项积等内项积，列出方程并解之。求比值
由已知去求比值，多种途径可利用。活用比例七性质，变量替换也走红。消元也是好办法，殊途同归会变通。正比例与反比例
商定变量成正比，积定变量成反比。正比例与反比例
变化过程商一定，两个变量成正比。变化过程积一定，两个变量成反比。判断四数成比例
四数是否成比例，递增递减先排序。两端积等中间积，四数一定成比例。判断四式成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序。两端积等中间积，四式便可成比例。比例中项
成比例的四项中，外项相同会遇到。有时内项会相同，比例中项少不了。比例中项很重要，多种场合会碰到。成比例的四项中，外项相同有不少。有时内项会相同，比例中项出现了。同数平方等异积，比例中项无处逃。根式与无理式
表示方根代数式，都可称其为根式。用平方差公式因式分解
异号两个平方项，因式分解有办法。两底和乘两底差，分解结果就是它。用完全平方公式因式分解
两平方项在两端，底积2倍在中部。同正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，方正倍积要为负。两边为负中间正，底差平方相反数。一平方又一平方，底积2倍在中路。根式异于无理式，被开方式无限制。被开方式有字母，才能称为无理式。无理式都是根式，区分它们有标志。被开方式有字母，又可称为无理式。求定义域
求定义域有讲究，四项原则须留意。负数不能开平方，分母为零无意义。指是分数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，满足多个不等式。求定义域要过关，四项原则须注意。负数不能开平方，分母为零无意义。分数指数底正数，数零没有零次幂。限制条件不唯一，不等式组求解集。解一元一次不等式
先去分母再括号，移项合并同类项。系数化“1”有讲究，同乘除负要变向。先去分母再括号，移项别忘要变号。同类各项去合并，系数化“1”注意了。同乘除正无防碍，同乘除负也变号。解一元一次不等式组
大于头来小于尾，大小不一中间找。大大小小没有解，四种情况全来了。同向取两边，异向取中间。中间无元素，无解便出现。
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)敬老院以老为荣，(同大就要取较大)军营里没老没少。(大小小大就是它)大大小小解集空。(小小大大哪有哇)解一元二次不等式
首先化成一般式，构造函数第二站。判别式值若非负，曲线横轴有交点。a正开口它向上，大于零则取两边。代数式若小于零，解集交点数之间。方程若无实数根，口上大零解为全。小于零将没有解，开口向下正相反。三正两底和平方，全负和方相反数。分成两底差平方，两端为正倍积负。两边若负中间正，底差平方相反数。用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式。调整系数随其后，使其成为最简比。确定参数abc，计算方程判别式。判别式值与零比（www.suibi8.com），有无实根便得知。有实根可套公式，没有实根要告之。用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次。一系折半再平方，两边同加没问题。左边分解右合并，直接开方去解题。该种解法叫配方，解方程时多练习。用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次。调整系数等互反，和差积套恒等式。完全平方等常数，间接配方显优势注恒等式解一元二次方程
方程没有一次项，直接开方最理想。如果缺少常数项，因式分解没商量。b、c相等都为零，等根是零不要忘。b、c同时不为零，因式分解或配方，也可直接套公式，因题而异择良方。正比例函数的鉴别
判断正比例函数，检验当分两步走。一量表示另一量，有没有。
若有再去看取值，全体实数都需要。区分正比例函数，衡量可分两步走。一量表示另一量，是与否。
若有还要看取值，全体实数都要有。正比例函数的图象与性质
正比函数图直线，经过和原点。K正一三负二四，变化趋势记心间。
K正左低右边高，同大同小向爬山。K负左高右边低，一大另小下山峦。一次函数
一次函数图直线，经过点。
K正左低右边高，越走越高向爬山。K负左高右边低，越来越低很明显。K称斜率b截距，截距为零变正函。反比例函数
反比函数双曲线，经过点。
直平之间是钝角，平周之间叫优角。
互余两角和直角，和是平角互补角。一点出发两射线，组成图形叫做角。平角反向且共线，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。钝角界于直平间，平周之间叫优角。和为直角叫互余，互为补角和平角。证等积或比例线段
等积或比例线段，多种途径可以证。K正一三负二四，两轴是它渐近线。K正左高右边低，一三象限滑下山。K负左低右边高，二四象限如爬山。二次函数
二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。注基础抛物线直线、射线与线段
直线射线与线段，形状相似有关联。直线长短不确定，可向两方无限延。射线仅有一端点，反向延长成直线。线段定长两端点，双向延伸变直线。两点定线是共性，组成图形最常见。角
一点出发两射线，组成图形叫做角。共线反向是平角，平角之半叫直角。平角两倍成周角，小于直角叫锐角。证等积要改等比，对照图形看特征。共点共线线相交，平行截比把题证。三点定型十分像，想法来把相似证。图形明显不相似，等线段比替换证。换后结论能成立，原来命题即得证。实在不行用面积，射影角分线也成。只要学习肯登攀，手脑并用无不胜。解无理方程
一无一有各一边，两无也要放两边。乘方根号无踪迹，方程可解无负担。两无一有相对难，两次乘方也好办。特殊情况去换元，得解验根是必然。解分式方程
先约后乘公分母，整式方程转化出。特殊情况可换元，去掉分母是出路。求得解后要验根，原留增舍别含糊。列方程解应用题
列方程解应用题，审设列解双检答。审题弄清已未知，设元直间两办法。列表画图造方程，解方程时守章法。检验准且合题意，问求同一才作答。添加辅助线
学习几何体会深，成败也许一线牵。分散条件要集中，常要添加辅助线。畏惧心理不要有，其次要把观念变。熟能生巧有规律，真知灼见靠实践。图中已知有中线，倍长中线把线连。旋转构造全等形，等线段角可代换。多条中线连中点，便可得到中位线。倘若知角平分线，既可两边作垂线。也可沿线去翻折，全等图形立呈现。角分线若加垂线，等腰三角形可见。角分线加平行线，等线段角位置变。已知线段中垂线，连接两端等线段。辅助线必画虚线，便与原图联系看。
两点间距离公式
同轴两点求距离，大减小数就为之。与轴等距两个点，间距求法亦如此。平面任意两个点，横纵标差先求值。差方相加开平方，距离公式要牢记。矩形的判定
任意一个四边形，三个直角成矩形；对角线等互平分，四边形它是矩形。已知平行四边形，一个直角叫矩形；两对角线若相等，理所当然为矩形。菱形的判定
任意一个四边形，四边相等成菱形；四边形的对角线，垂直互分是菱形。已知平行四边形，邻边相等叫菱形；两对角线若垂直，顺理成章为菱形。
第四篇 减法运算：《减法的运算性质 教案》
《 减法的运算性质》教学设计
天师附小 王红梅
学习内容：人教新课标四年级数学下册减法的运算性质。 教材分析：
本节课是在理解与掌握加法与乘法的运算定律的基础上，学习四则运算中的连减简便算法。本节课学习连减的简便计算，主要通过不同解法的比较，使学生感知在计算连减时，有多种方法进行计算：可以从左往右按顺序计算；可以把两个减数加起来，再从被减数里减去这两个减数的和；还可以先减去后一个减数，再减去前一个减数。
教学目标：
知识与技能:使学生理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并能根据具体情况选择合适的方法进行简便。
过程与方法：培养学生根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力，提高学生学生观察比较能力和思维的灵活性，发展学生思维。
情感态度价值观：通过学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法，并运用其进行一些简便计算。
教学难点：学会根据数的特点灵活选择算法进行简便计算。 教学思路：
在教学中，我想先让学生独立思考，解决问题，然后通
过全班交流解题方法时学生对多种解题方法的观察分析，让学生体会到其中的简便算法，并且探讨选择简便算法的灵活性，使学生感受到问题解决策略的多样化和根据数字特点选择计算方法的灵活性。
教具学具准备： 多媒体课件
教学流程：
一、游戏导入
1、对口令游戏
2、叙述：同学们喜欢整十、整百数之类的吗？其实我们计算时常常会用凑整的方法使得计算更简便，接下来让我们继续一起来解决一个与计算有关的问题吧！
二、探究新知
1．初学交流
（1）出示情境图。提问：你能从图中获得哪些数学信息？要解决的问题是什么？
（2）自己尝试解答。请同学们用不同的方法列出算式。
（3）体验多种计算方法
a．指名学生汇报，并说说是怎么想的.（板书三种不同算式） 234-66-34=234-（66+34）
234-66-34=234-34-66
b.你是喜欢用哪种方法进行计算的？为什么？
c.那现在我把234改成266，想一想，这个时候选择这三种的哪一种方法计算更简便？为什么？
2.合作引领：
（1）举例:你能像上面这样举出连减的例子吗？
100-20-80=100-（20+80）
160-32-60=160-60-32
…………
（2）总结规律:
讨论总结：
①交流讨论：通过刚才这道题可以看出，在计算连减时有多种方法，请小组交流一下，你们组在计算连减时你们认为怎样计算简便。
②总结：可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再从被减数里去减；还可以先减去后面的减数，再减去前面的。我们要根据数字的特点，选择合适的算法，进行简便计算。
③（出示连减的简便计算方法。）用字母该如何表示呢？ 板书：用字母表示 a-b-c=a-(b+c)=a-c-b
★-▲-■=★-（▲+■）
三、反馈提升：
（一）、相机测评
1.在○里和横线上填写相应的运算符号和数.
2.选择题。看看哪种方法好。
3.数学小医生。
（二）拓展提升
1.计算下面各题，怎样简便就怎样算
四、巩固练习（课件出示）
五、全课总结。
今天你有什么收获？这节课我们学习了什么，你获得了哪些新知识？
板书设计:
234-66-34 234-66-34 234-66-34 =168-34 =234-
=134（页） =234-100 =200-66 =134（页）
减法的运算性质 （66+34）（页） =134（页） =234-34-66 =134
第五篇 减法运算：《减法的简便运算》
《连减的简便计算 》教学设计
【教学内容】教材第21页例4及21页练习
【教学目标】
1、使学生认识一个数连续减去两个数，可以改为减去两个数的和，还可以先减去后一个数再减前一个数这两种减法的简便计算方法。
2、培养学生根据具体情况选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活中的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
【教学重、难点】
1、减法运算中简便计算的实际运用。
2、培养和提高学生灵活、合理地选择计算方法的习惯和能力。
【教学过程】
（一）导入
师：同学们，在这春暖花开的季节，你最想干什么？
师：是啊，春天到了，万物复苏，鸟语花香，正是春游的好时节，你们还记得那个骑自行车旅行的李叔叔吗？这次李叔叔可做好了充分的准备，他到百味书店买了一本《自助旅行》的书。
（二）探究新知
李叔叔买完书后就迫不急待地看。瞧，他在看自助旅行的书呢，现在他有一个问题需要大家来帮他解决，能帮帮他吗？
1、学习例4。（课件出示情境图）
师：请同学们说说，这道题告诉了我们哪些信息？
生的回答可能有：我了解到李叔叔正在阅读《自助旅行》这本书。他昨天看了66页，今天又看了34页。这本书一共有234页。
师：要解决的问题是什么？
生：还剩多少页没看？
师：这个问题你会解决吗？你们能把你们的想法列成算式吗？请大家在自己的堂上练习本上列出算式并进行计算。
（完成后）把自己的想法在小组内交流，看看大家想出了什么好办法。（小组交
流）
随学生汇报，板书：
234-66-34 234-（66+34） 234-34-66
=168-34 =234-100 =200-66
=134（页） =134（页） =134（页）
师：同学们真聪明，一下子就列出了三个算式。
师：那么这三个算式的解题思路是什么，你们是怎么想的呢？
引导观察：三个不同的算式得到了相同的结果，你选择的是哪一个进行计算的？ 生：我用的是第二种方法。（有目的地去选择学生回答）
师：选这种方法的同学请举手。哦，这么多同学都选择这种方法，理由是什么呢？请你来说说吧。
（用这种方法算起来比较简便，66+34正好得100）
师：谁还有不同的选择？
（选第三种方法，是因为算起来也比较简单，因为234-34，正好得200） （选第一种方法计算起来比较麻烦）
明确：方法二和方法三比方法一更加简单易算。
师：为什么会简便一些呢？
师：对了，方法二里因为34和66可以凑成100，先把它们加起来再去减，而方法三34和234的尾数相同，所以先去减34。
师：方法一、方法二和方法三的结果都是相等的，它们之间可不可以用等于号连起来，好，我把它们连起来。以上的这三个算式是相等的，在计算过程中可以互相转化。现在，咱们就马上来练习几道题，看大家能不能学以致用吧！（ P41页练习七 第1题）
868-52-48=868○（52+ ）
1500-28-272= —（28+272）
415-74-26= ○（ ○ ） （在评讲时，注意贯穿从一个数里连续减去两个数，可以转化成减去这两个数的和这一思想）
师：看来大家对今天所学的知识掌握得较好，现在我们一起来总结进行连减计算
时，有几种不同的算法：在计算连减时，有多种方法，可以从左往右按顺序计算；也可以把减数加起来，再用被减数减去它们的和；还可以先减去后面的减数，再减前面的。希望同学们在做题时，一定要认真审题，根据数据的特点，找出简便的方法进行计算。
师：我们原来学习加法运算定律和乘法运算定律的时候已经学会了用字母来表示这些运算定律，现在你能用字母来表示减法的运算定律吗？
学生回答，板书。
a-b-c=a-(b+c)
a-b-c=a-c-b
师：大家学会了吗？
师：大家学得怎么样，我们一起来做几道题检查咱们学习的情况吧！
（三）练习。
1、课件出示： 528-53-47 470-254-46 545-167-145
（让学生先独立完成）（做完后）
评讲528-53-47时，问：这道题你是怎样想的？（让学生完整地说一次） 评讲470-254-46时，问：为什么要把254与46相加？
评讲545-167-145时，问：这道题为什么不把后面两个减数加起来，再用被减数减去它们的和这一方法呢？而是用先减去第二个减数再减第一个减数这一方法？
在计算连减时，首先观察算式中数据的特点，然后根据数据的特点选择合适的计算方法，使计算简便。
2、现在我们学校也准备组织同学们去春游。老师征求大家是否愿意去动物园的意见，请同学们用投票的方式表达自己的意见。有325名同学参加投票。其中，赞成276票，反对24票，弃权 票。
师：弃权的有几票，你们怎么这么快就算出来呢？
3、大多数同学都赞成去动物园，我们就现在出发吧！
来到动物园大门口，我们先去买票，售票员阿姨告诉我们：只要我们能冲过关，就可以免大家的门票呢！大家有信心冲关吗？来，现在咱们一起来冲关吧！ 第一关：我来判断：
901－109－91= 901－（109－91）
586－78－186 =586－186－78
638－（438＋57）=638－438＋57
3456－（481＋519）=3456－481－519
103－75－25=103－25－75
请大家先判断正误，如果是错误的，请大家当当小医生，把它治好。 第二关：我来算：书P41页 第2题
（在评讲练习的时候，不断强化在遇到连减计算时，首先观察题目中数据的特点，根据算式中数据的特点选择合适的方法。）
（四）总结：
师：今天我觉得同学们真不简单，比老师想像的更棒！以后如果我们遇到连减的计算时，应该要注意什么？（根据算式中数据的特点选择合适的算法。）希望我们同学能学以致用，能用我们学过的数学知识解决生活中遇到实际问题吧！
【板书设计】：
减法的简便运算
234-66-34 234-（66+34） 234-34-66
=168-34 =234-100 =200-66
=134（页） =134（页） =134（页）
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
第六篇 减法运算：《加减法的运算技巧》
第一课 找出数的规律
数的运算就是数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的计算，我们在进行运算之前，先来看看这十个数字的关系，下面我们可以从其中的一个数字与其它数字的比较中，来找出它们的规律。
1、先从0开始找，先在加法中找0+0=0、0+3=3、8+0=8、6+0=6，在减法中找0－0=0、1－0=1、3－0=3。从中我们得出，0的加法规律是：0加什么结果就等于什么；0在减法的规律是：0为被减少数时，数字减去0结果不变。
2、找了0的规律，下面就接着找数字“1、2、3、4、5、6、7、8、9”的运算规律了。我们在进行这九个数字运算的时候，先不要忙着就开始计算，我们先来想一想，这九个数字它们都有哪些关系？下面就让我们一起来分析：
在找“1、2、3、4、5、6、7、8、9”这些数字关系之前，我们设想一下，能不能打它们当中相加结果等于10的两个数字，看成是一对一对的好朋友呢？下面我们就一起来分别找这些数字的好朋友，看看能不能找到。
我们先从1开始找好朋友，想一想？1跟剩下的“23456789”哪个数字相加结果等于10。 为了找到1的好朋友，可以用数学等式的方法来找，1+（ ）=10，或者是10－1=（ ），从等式的计算中我们得出了结束9，那么9就是1的好朋友了，反过来同样得出，1也是9的好朋友了。
按同样的方法，同学们自己来找“23456789”的好朋友分别又是谁呢？下面让我们来练一练，看谁找得最快。
1的好朋友是（ ） 反过来 9的好朋友是（ ） 2的好朋友是（ ） 反过来 8的好朋友是（ ） 3的好朋友是（ ） 反过来 7的好朋友是（ ） 4的好朋友是（ ） 反过来 6的好朋友是（ ） 5的好朋友是（ ） 反过来 5的好朋友是（ ）
说说看，每一对好朋友在一起相加的时候，它们的结果又都是多少呢？答：（ ） 想一想？ 怎样才能让自己很快就记住这些好朋友的配对呢？ 我们是不是可以把它作为爸爸、妈妈的一组手机号来记呢，那么这个手机号码就是：19 28 37 46 5。只要我们把这个号码背下来，这些好朋友就全部记住了，容易吧。
我们已经懂得了0123456789数字之间的朋友关系，下面我们就来算一算以下的等式：
1+（ ）=1 2+（ ）=2 （ ）+13=13 （ ）+4=4 4－（ ）=4 5－（ ）=5 9－（ ）=9 12－（ ）=12
3+（ ）=10 4+（ ）=10 5+（ ）=10 7+（ ）=10 2+（ ）=10 8+（ ）=10 9+（ ）=10 1+（ ）=10 （ ）+3=10 （ ）+4=10 （ ）+5=10 （ ）+7=10 （ ）+8=10 （ ）+2=10 （ ）+1=10 （ ）+9=10
10－（ ）=2 10－（ ）=9 10－（ ）=4 10－（ ）=7 10－（ ）=1 10－（ ）=8 10－（ ）=3 10－（ ）=6 10－（ ）=5 10－（ ）=10
以上的练习要反复练，练多了可以大大提高我们的运算速度。
我们有了这些好朋友帮助，经过多加练习，再难的数学运算就会变得容易了。
第二课 数的定位法
在上一课的学习中，我们掌握了数的规律，在接下来的学习中，就让我们利用数字的朋友关系，为我们的数学计算提供方便吧。不过，在学习数学运算之前，我们先学习数的定位法。 我们先来
想一想？ 30 68 513 1795 83630 这五组数字分别什么读呢？会的同学就请把它读出来。
下面我们来学习数的定位法，只要掌握了数的定位，再长的数学运算也不难了。
我们来看看，数的位数会有几个，因为数字是无穷尽的，在加减法的运算中我们只要学习掌握以下几个位数的定法就可以了。
数的位数分别是：个位数、十位数、佰位数、千位数、万位数 …… 从数的位数的排列中，我们还从中得出：数字比较的大小规律
在数字中，个位数最小，有十位数的数比只有个位数的数大，有佰位数的数比只有十位数的数大，以此类推。数字位数相同，靠前的数相比大者为大。 例子：3○4 5○8 2○12 33○20 35○129 568○6912 5683○6912 68○69 580○581 5686○5912
数的位数读法顺序是：从前往后读（即从大到小） …… 万位数、千位数、佰位数、十位数、个位数
我们还是用以上的五组数字为例，一起来读一下。
练习数的加减混合法运算
一、连加式（算式连加变化多，加与被加可交叉） 1+2+3 1+2+3 1+2+3
=3+3 =（1+3）+2 =1+（2+3） =6 =4+2 =1+5 =6 =6
二、连减式（算式连减变化多，要求减数运算要当头,被减运算可变化,一是被减可交换,二是被减可相加）
13-5-3 13-5-3 13-5-3
=8-3 =（13-3）-5 =13-（5+3） =5 =10-5 =13-8 =5 =5
三、混合式（运算括号走在前，其余加减按自然）
133+20-30 15+（7-4） 20+31+5 20-15+5 （54+4）-（26+4）+10 =153-30 =15+3 =51+5 =5+5 =58-30+10 =123 =18 = 56 =10 =28+10 =38
练习：
运用数字比较的大小规律
比一比，下列的数字中谁大谁小？并在○中分别填入“＝、＞、＜、”符号。
（在数字中，个位数最小，有十位数的数比只有个位数的数大，有佰位数的数比只有十位数的数大，以此类推。数字位数相同，靠前的数相比大者为大。） 3○5 6○8 9○12 3○23 53○129 5989○6912 3○15 61○8 90○12 23○23 53○12 989○6912 30○5 16○8 9○20 310○23 0○12 5089○5112 33○35 61○16 19○12 130○133 43○29 5009○5007 30○50 60○80 109○102 63○73 100○129 10000○6912 30005○9999 60010○60009 810○808 306○320 0○0 89○69
练习：
看看下面数字，读一读，看谁读得最快。 3、5、9、8、2、1、0、4、6
13、15、29、25、36、48、50、20、99、27
130、103、191、460、431、100、142、185、198、200
1536、1125、1432、1896、1003、1020、1005、1200、1305、1503
第三课 数的运算
在第一课中我们学习了数的规律，找到了数与数之间的好朋友，加快了我们的计算速度。在第二课中我们又学习了数的定位法，使我们计算不会出错。在这一课中我们就要学习数的运算了，同学们，你准备好了吗？如果还没有准备好的同学要继续注意加强对第一、二课的学习了。因为数的运算方法很多很多，这里，我们主要是学习加法、减法和加减混合法的运算，下面我们开始学习。 在学习数字运算之前，我们先来学习数的运算定位，我们先看一看以下的运算方法哪些是对的，哪些是错的：
13+5=18（√） 13+5=63（×）
十位数 个位数 十位数 个位数 1 3 1 3 + 5 + 5 1 8 6 3
350-20=330 （√） 350-20=150（×）
佰位数 十位数 个位数 佰位数 十位数 个位数 3 5 0 3 5 0 - 2 0 - 2 0 2 3 0 1 5 0
从以上的计算当中，我们得出数字运算的定位规则：运算定位从尾起，并肩同步往前走。 在学习数字运算过程中，一定要注意：
第一，灵活运用数字19 28 37 46 5之间的朋友关系
第二，牢记“运算定位从尾起，并肩同步往前走”的运算定位规则
练习数的加法运算 不进位加法
牢记（运算定位从尾起，并肩同步往前走）
36+33= 52+34= 12+354= 20+63=
10+14= 810+16= 45621+321= 10000+987=
进位加法
数字朋友型（简单容易又进一）
2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10 8+2=10 7+3=10 6+4=10 12+38=
第七篇 减法运算：《加减乘除运算规律》
运算规律汇集
加法：
①加法交换律：A+B+C=A+C+B 例子：9+6+1=9+6+1
②加法结合律：A+B+C=A+(B+C) 例子：6+9+1=6+（9+1）
③只有“+”“-”算式里，括号在“+”后面，除括号，括号里面所有符号不变 例子：9+（1+2）=9+1+2 A+（B+C）=A+B+C
减法
①A-B-C=A-C-B 例子：15-9-5=15-5-9
②A-B-C=A-（B+C） 例子：15-1-4=15-（1+4）
③只有“+”“-”算式里，括号在“-”后面，除括号，括号里面的所有符号变相反
例子：9-（5-1）=9-5+1 9-（1+8）=9-1-8
A-（B-C）=A-B+C A-（B+C）=A-B-C
乘法：
①交换律：AxBxC=AxCxB 例子：1x2x3=1x3x2
②结合律：AxBxC=AX(BxC) 例子：9x5x2=9X（5x2）
③分配率：Ax（B+C）=AxB+AxC AxB+AxC=Ax（B+C）
例子：5x（6+8）=5x6+5x8 5x17+5x3=5x（17+3）
Ax（B-C）=AxB-AxC AxB-AxC=Ax（B-C）
例子：5x（8-6）=5x8-5x6 5x24-5x4=5x（24-4）
③只有“×”“÷”算式里，括号在“×”后面，除括号后，括号里面的所有符号都不变
例子：3x（2x6）=3x2x6 3x（6÷2）=3x6÷2
Ax（BxC）=AxBxC Ax（B÷C）=AxB÷C
除法：
①交换律：A÷B÷C=A÷C÷B 例子：6÷2÷3=6÷3÷2
②结合律：A÷B÷C=A÷(BxC) 例子：90÷5÷2=90÷（5x2）
③只有“×”“÷”算式里，括号在“÷”后面，除括号后，括号里面的所有符号都变成相反
例子：12÷（2x6）=12÷2÷6 12÷（6÷2）=12÷6x2
A÷（BxC）=A÷B÷C A÷（B÷C）=A÷BxC