鸡兔同笼反思

第一篇 鸡兔同笼反思《2015鸡兔同笼教学反思》

第1《鸡兔同笼》教学反思

数学新课程的重要原则是“以学生为本”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培

训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。

出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。

老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。

这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：

1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。

2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。

3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。

4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

数学新课程的重要原则是“以学生为本”，最终目的是促进学生全面发展，而“互动”则是达到此目的的重要方法或手段。我们知道，数学不仅仅要让学生学会计算、解决实际问题等，还要在课堂教学中引导学生有效互动，通过对知识的学习让学生的思维得到锻炼，从而掌握解题策略（www.suibi8.com）。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同一问题中，学生的认知水平也有不同。解决《鸡兔同笼》问题，班上一小部分参加过奥数培训的学生，接触过此种题型，他们可能会解决这类问题，但对大多数学生来说有一定的难度，所以在这节课当中，我决定主要借助小组合作探究这个手段，让学生在尝试，探索，合作中弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。出示题目后，引导学生弄懂题目给出的数学信息后，启发学生先独立动脑思考解决问题的办法，然后同桌交流，最后集体交流。学生想出列表法，假设法，列方程解三种方法，为了让全体学生都能掌握解决此类问题的方法，我重点引导学生交流用列表法，找到正确答案。师生共同经历了三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法后问，还有不同的方法吗？很自然地引出假设法和列方程解，由于学生有了前面列表的基础，有更多的学生能理解和掌握假设法和列方程解的方法。老师在学生交流汇报的过程中，适时引导学生互相评价、互相补充，使各种方法在学生心中都能留下深刻印象，之后再让学生说一说，自己最喜欢的方法是什么，为什么喜欢？师生共同经历了三种不同的方法：逐一列表法、假设法、列方程三种方法，让学生自己选择喜欢的方法解决问题，自觉进行方法最优化。这节课中，学生能够积极地思考，积极地合作，积极地探讨，充分地发挥了小组的作用，大部分学生学会了解决此类问题的策略，但教学中也存在着很多问题，反思如下：1、学生汇报时，老师引导多了点，可以多找学生汇报，其他学生可能会听得更明白。2、培养学生质疑能力，听不明白的及时向别人提问，及时解决不懂的问题。3、没引导学生用画图的方法解决问题，是否少了从形象到抽象的过程。4、学生比较喜欢假设法，但发现推理时思路不清，容易出错，如果及时指导学生写推导过程就会较好地避免问题的出现。

第2鸡兔同笼教学反思

本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。

按照我对教材的理解，并遵照《新课程标准》中：在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流的精神。首先以观察

鸡兔的图片入手，让同学们发现动物身上隐藏着许多的数学问题，然后开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点；接着引出《孙子算经》中的一个数据比较大的鸡兔同笼问题，先让学生用自己刚刚学到的方法进行解决，然后再激发学生“了解古人的解题方法”欲望，让学生自主的去阅读书中的一段阅读资料，了解古人的解题方法，并试着解释。老师再利用多媒体课件帮助学生理解古人这种独到的解题方法————抬腿法。从而让学生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。最后就是利用法学到的方法解决生活中类似的“鸡兔同笼”问题，让学生真正感受到数学与生活密不可分，数学知识来源与生活，同样也运用于生活。

“鸡兔同笼”在以前是属于奥赛典型题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，因此，我认为必须让学生经历从多种角度思考，运用多种方法解决问题的过程，使学生展开讨论，根据自己已有的经验，不断调整解题策略，逐步探讨出不同的方法，找到合理解决问题的策略；并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法，并灵活运用该方法解决生活中的类似“鸡兔同笼”问题。特别是用假设法解答，学生理解起来很难，为此我用画图的方法来帮助学生理解，先画8个圆圈代表8只鸡，每只鸡画2只脚，这样就有16只脚，缺了10只脚，再把其中的几只鸡每只添上2只脚就变成了兔子，所以有5只兔子。这样把抽象的知识直观化了，学生很快理解了这种方法。

我注重从以下几个方面进行数学文化的渗透：

一、介绍中国古代的数学成就。

中国有着历史悠久、成就辉煌的数学文化，出现了许多伟大的数学家和经典的数学名著。结合本节课的教学内容，教师通过向学生介绍记载“鸡兔同笼”问题的数学名著《孙子算经》，介绍古人解决鸡兔同笼问题的巧妙方法，使学生了解数学知识丰富的历史渊源，感受古人的聪明智慧，增强民族的自豪感。

二、渗透解决问题的思想方法。

数学思想方法是数学文化的精髓，教师有意识地向学生渗透一些基本的数学思想方法，可以加深学生对数学知识的理解，提高学生的思维品质。结合本节课的数学内容，教师适当渗透了化繁为简、猜测验证、假设、数形结合等思想方法，其目的不仅是让学生掌握好本节课的基础知识和基本技能，更重要的让学生了解一些解决问题的策略，提高解决问题的能力。

三、注重数学模型的实际应用。

在数学教学中，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历讲实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，能激发学生的兴趣，让他们全身心地投入学习。结合本节课的教学内容，教师安排了大量与“鸡兔同笼”有着类似数量关系的问题，让学生会用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的，富有挑战性的探索活动中，加深对数学知识的理解与掌握，感受到数学的真谛与价值。

但在平时的教学中也存在值得我们进一步思考的问题：

1、小组合作学习中教师如何调控才能进一步提高合作学习的效率，如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；

2、要想大面积提高课堂教学效益，必须在课堂中注重培优辅困，特别是学困生的辅导如何在课堂教学中落实，使他们通过教师的引导取得明显的学习效果，真正落实新课标提出的“不同的人在数学上得到不同的发展”目标；

3、有意义的练习及作业的设计要考虑有利于知识点的落实，要能激发学生的兴趣，还要考虑练习内容的层次性，手段的灵活性，逐步培养学生的创新能力和动手能力。

第3鸡兔同笼教学反思

《鸡兔同笼》为流传的数学趣题，在本册教材中呈现的解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，以及列方程方法寻找解决问题的结果。课堂上引导学生用画图的方法去试：先画20个圆圈表示20个头，再在每个动物下面画两条腿，20只动物只用了40条腿，还多出14条腿，把剩下的14条腿要给其中的几只动物添上呢？（7只动物分别添2条腿）。这7只就是兔子，另外的13只就是鸡。这时候有学生问能把动物都看成是4条腿的吗？在师生们的共同操作下再把腿依次减少，也得到了同样的结论。需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略。

教学中我补充了其他的解法，让学生用自己喜欢的方法解决问题，进而凸显了本节课的价值。

就本堂课而言，还存在以下问题；

1．由于注重模式，合作交流，教师点拨这一块不够透彻，没有关注到差生。

2、我在假设之后怎么验证结果是否正确分析得较细，但对怎么假设觉得没有引导好，过程中出现了学生只假设了鸡的只数，然后根据腿的数量去推算出兔的只数，误解了题意。

3、小组合作学习中教师调控能力需进一步提高。如时间的把握、学生合作过程的控制、合作学习的效果等；反思本节课的教学，以便在以后的教学中扬长避短，不断突破，使教学走上一个新台阶。

第4鸡兔同笼教学反思

这节课上完后，自我感觉不够理想

，有些设计不够好，更有一些细节未加重视，还有就是教师的基本功太弱。但在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：

一、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况（www.suibi8.com），所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决＂鸡兔同笼＂问题。估计教学时间有些问题。根据教学实际情况进行调整。

三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

一、在列表观察腿数变化时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的变化，学生似乎不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给学生一个阶梯，跳跃太大，导致后面学生对为什么除以2一知半解。蔡老师给了我一个建议，可以在列表的基础上画图。全部画成鸡，腿16条，一只鸡变为一只兔，腿增加2条，接着再变。让学生通过形象的展示更加清楚腿数变化的真正原因。

二、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观察，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但学生还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此很多学生会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

三、上课时，为体现方法多样，想着简单让学生了解下方程思想，实践之后发现完全可以把这块去掉，一者学生没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。

第二篇 鸡兔同笼反思《2015鹬蚌相争教学反思》

反思一：鹬蚌相争教学反思

《鹬蚌相争》这怎么“威胁”的？“毫不示弱”、“得意洋洋”是怎样的？等等问题都是在自由练读——师生合作——分组中解决的，用读达到了精讲之目的。在揭示寓意时依然是以读为主，怎样让同学们更直观的体会“争”呢？我进行分组比赛，看谁“斗”得过谁？第一次是同学们站着“斗”，一部分学生读完，另一部分学生马上站起来接上。大家“斗志昂扬”。第二次是坐着“斗”，第三次是扒着“斗”，在老师的引导下，同学们的声音是一次比一次小、弱，从而让学生们理解了“鹬”与“蚌”斗到最后都筋疲力尽了。鲜活地读出了鹬与蚌的“争”：它们为利益斗强——“你不松开壳，就等着瞧吧。”“我就这样夹住你的嘴不放。”它们为利益斗狠——“干死你”“饿死你”。它们为利益斗，竹篮打水一场空。

前面环节设计好以后，我想让学生在学完这鹬蚌被渔夫抓到了篓子里，渔夫会怎么想？鹬蚌又会怎么想？学生基本上能说到：渔夫很高兴，平白捡了个便宜。而鹬蚌则很后悔，早知道就不争吵了，最后进行总结：不要做无谓的争论，不要做鹬蚌一样的傻瓜。然后提了一个问题，鹬蚌不争会怎么样呢？老师得出结论：争一时两败俱伤，退一步海阔天空。最后引出历史故事：赵攻打燕国，燕王派说客苏代去说服赵王，请他不要攻打燕。苏代会怎么说呢？让个别学生扮演苏代，自己扮演赵王，其他同学做大臣。扮演苏代的学生就把这个故事讲给了赵王听，然后让大臣判断，还打不打，并说明了理由。最后让学生说说寓意，这时孩子对于鹬蚌相争，第三者得利的寓意了解得更透彻。

教学的每一环节，让学生充当主角，学生学习的积极性大大提高了。同时，也让孩子们掌握了知识与能力，体验了过程与方法，激发了兴趣，升华了情感，懂得了道理。

反思二：鹬蚌相争教学反思

《鹬蚌相争》是一鹬和蚌傻不傻？傻在那里？这个问题激发了学生的思维主动性，他们不仅能帮助鹬和蚌出主意，而且找到了原因所在，真正内化了寓意。

反思三：鹬蚌相争教学反思

《鹬蚌相争》是一理解之前的听教师范读、领读，指导学生断句停顿，读出语气，学生练读，读流畅。表面看来学生会读了，在老师的指导下也读出了一点“古味”，但仔细再学生的读中缺少点什么，那就是语气。学生朗读的语气应该让学生自己通过自己对文章的理解去感悟，在正式讲课后我让学生理解了意思之后再指导读，那么读的语气就鲜活多了。所以要把读贯穿在整个教学之中，尤其注意不要把对读的感悟强加给学生，应培养学生自悟自读的能力，这样学生读的能力才会提高。同时我也发现了音乐是充满感染力的，音乐能使使同学们投入到文章中去读得有声有色。

反思四：鹬蚌相争教学反思

一直以来，古文教学都是语文教学的难点。对于学生而言，古文时空跨度太大，对故事的历史背景了解甚少，且古文深懊、难懂，远不如白话文易懂。因此，在学生的印象中，古文教学课枯燥、乏味，兴趣索然。而对于第一次接触古文的小学六级学生来说，如何调动学生学习古文的兴趣、教给学生学习古文的方法尤为重要。

《鹬蚌相争》教学后，自我感觉在以下几点做得比较好：

一、教学设计注意切合学生实际。

学生学习接触古文，对文言文的知识不太了解。因此，在教学的一开头，老师化难为易，创设情景，激发兴趣（出示鹬和蚌的图片）启发谈话：同学们，你们了解鹬和蚌吗？谁能给大家介绍介绍？据题质疑。激发学生主动探究的兴趣。教学中，根据本堂课的需要疏理出学习文言文的一些方法，让学生对学习文言文有了初步的了解。

二、注意朗读的指导。

特级教师于漪提出：“要反复诵读，把无声的文字变成有声的语言，读出感情，读出气势，如出自己之口，如出自己之心。”可见，诵读是语文教学的一个“法宝”，古文教学更是不可忽视。我是这样做的：

1．读准字音。

古文中有许多生僻字、异读字，如果不及时扫除这些障碍，将会对学生理解古文意思、领悟内涵造成一定的困难。学生只有在读准难读字的字音后，才能把文章读得字正腔圆。在初读这一环节，老师先让学生自读寓言，提出“读准字音，读通寓言”的自读要求。之后，在检查学生自读情况这一环节，又非常注意发现学生的读音错误，并及时纠正。

2．读出语气。

古文教学如果单纯地讲解古文意思，不但学生不易听懂，反而会让他们觉得枯燥、乏味，效果适得其反。新课程改革倡导以读代讲，让学生在读中感悟，在读中培养语感。古文教学尤需如此。在整个教学过程中，老师都非常注重对学生进行朗读的指导。第一句“蚌方出曝，而鹬啄其肉，蚌合而钳其喙。”是故事的起因，比较难理解。老师从“方”字入手，通过师生对比的朗读，让学生体会鹬和蚌的动作非常迅速、敏捷。第二、三句“鹬曰：‘今日不雨，时日不雨，

第三篇 鸡兔同笼反思《2015黄金分割教学反思》

反思一：黄金分割教学反思

这节课我感觉较好的方面是课堂气氛比较活跃，本节课我比较倾向于让学生了解黄金分割，感受生活中所存在的数学艺术，调节一下之前比较枯燥的学习心情，找了很多观赏性的图片，以及生活中与黄金分割有关的内容，所以学生感觉很新奇，积极性也很高。

这里主要说说不足的地方，其中最大的问题在于对教材内容把握不够，概念的理解分析不到位，这点可以从课堂练习和课后作业的反馈情况看出。

首先黄金分割的概念没有讲得很清楚。重要的三个比值没有强调到位：较长线段与整条线段的比值是、较短线段与较长线段的比值是 、较短线段与整条线段的比值是、两点（黄金分割点）之间的距离与整条线段的比值是。其次黄金分割中的分类讨论的思想也由于时间的限制没有渗透。所以学生对概念理解不是很深刻，课堂练习屡屡出错，课后作业也出现不少问题。

北师大版的教材对于我这种经验不是很丰富的老师来说确实是个挑战，内容看似简单，实际包含很多知识点，如果仅仅按教材上课，是远远不够的。因为学生现有的能力有限，如果没有老师的指导，很难进行应用。所以潜心钻研教材是很有必要的，上课之前可以先问问有经验的老师这节课要注意的东西，把握好知识点。除此之外，除了精心备课，还要关注学生课堂上的参与程度也是很重要的，根据学生的状态适时调节讲授方式会使课堂效率更高。

反思二：黄金分割教学反思

上完这一课后,感觉学生上课课堂气氛比较活跃，对这节内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金分割在建筑、艺术上的运用，体现了数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的运用和数学的美.而且通过学生的动手操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。

这节课的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。另外学生对黄金分割点的证明理解不到位（包括线段黄金分割点的两种找法的证明）。

听了其他三位老师的课，收获颇丰，虽然是同一个内容，但不同的老师对这一内容的理解不一样，教学设想、教学方法肯定也不同。比如情境创设，有老师用优美的芭蕾舞视频引入、有老师用具有黄金分割特色的建筑引入，有老师用复习成比例线段引入、有老师开门见山，从黄金分割的历史引入。这样的同课异构有利于发现各自的闪光点和不足，吸取别人的精华，从而改进自己的教学方法。有对比才有发现，有发现才会有反思，有反思才会有进步。通过一天的听课议课，可以更有效地促进了备课组之间的优势互补、互动合作、共同提高。（但说句实话，一天上两节，听三节，挺累的）

另外因为考虑到推磨听课，《图上距离和实际距离》没有安排练习课，《黄金分割》的内容也比较多，每个老师这节课或多或少都存在一些不足，第二天要安排一节练习课，解决前面没有解决的问题，同时将在听课过程中吸取到精华体现在自己的课堂教学中。

反思三：黄金分割教学反思

黄金分割是成比例线段的一种特例。新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。

在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。本节课黄金分割是一个新的概念，学生缺少这方面知识的积累，特别是判定某个点是否为线段的黄金分割点，以及在理解黄金矩形、黄金三角形的概念时，学生感觉有一定的困难。

内容选择上，除选用书上的素材外，还充分利用网络资源，选用大量图文作为背景，通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割，体现数学丰富的文化价值。同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识。

上完这一课后,感觉学生上课课堂气氛比较活跃，对这节内容非常感兴趣，特别是欣赏黄金分割在建筑、艺术上的运用，体现了数学丰富的文化价值，让学生感受数学在生活中的运用和数学的美.而且通过学生的动手操作，培养学生的理解与动手能力、表达能力和逻辑思维能力。

这节课的不足之处是教学内容比较多，因为时间关系，有关黄金分割的相关计算和应用学生练习的比较少，部分学生对这种类型的题目掌握不好。另外学生对黄金分割点的证明理解还不到位。

反思四：黄金分割教学反思

关于本节课的教学，我校有两种类型，一种是借助PowerPoint，一种是借助Z＋Z智能教育平台中的三角函数软件，两者相比较，

第四篇 鸡兔同笼反思《“鸡兔同笼”教学反思》

“鸡兔同笼”教学反思

左权宏远学校 李华

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。在人教版数学四年级下册的尝试与猜测中安排了《鸡兔同笼》这一教学内容，呈现了3种解决问题的方法，都是通过假设举例与列表的方法，寻找解决问题的结果。其中，第一张表格是常规的逐一举例法，第二张运用了跳跃列表法，第三张运用了中列举法。课堂上学生可能会想出画图的方法，方程法等各种方法。但需要注意的是，教材选“鸡兔同笼”这个题材，主要并不是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是要借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表，让学生在大胆的猜测、尝试和不断调整的过程中，体会出解决问题的一般策略——列表。而且在后面相应的练习、复习中，相关的题目也都附上了表格，能够让学生较好地运用这种基本的解题策略解题。教学参考中明确指出，教师不宜补充其他解法，以免分散学生的注意力，影响学生对列表方法这一常用数学方法的掌握，更不应要求学生直接套用公式解题。同时，我对《鸡兔同笼》问题在各种版本中不同的安排也进行了对比研究，比如，在教材中，这一课时安排在四年级，它的教学目标是让学生通过不同方法研究解决鸡兔同笼问题，使学生理解并掌握鸡兔同笼问题的解题方法；一方面是为了培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

本节课属于综合应用课，是“尝试与猜测”的第一课时，其目的是加强数学知识与现实生活中问题的结合，以提高学生综合应用的能力。借助“鸡兔同笼”这个载体，初步获得一些数学活动的经验，在活动中引导学生自主探索，积极思考，主动与他人交流，从中体会出解决问题的一般策略——假设法。 深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。为学生自主探索与合作交流提供机会，搭建平台。

第五篇 鸡兔同笼反思《鸡兔同笼教学反思及教学设计》

鸡兔同笼教学反思

西关小学 刘香莉

这节课上完后，自我感觉不够理想，有些设计不够好，更有一些细节未加重视，还有就是教师的基本功太弱。但在设计上还是有一定优势的，主要体现在以下几点：

一、在课始，我开门见山的引出本节课要研究的主题“鸡兔同笼”问题；然后以一个数据比较小的鸡兔同笼问题，来引导学生，经历列表法，探讨假设法和方程法等多种解题策略和方法，并加以多媒体课件的展示，帮助学生比较直观形象的理解解题方法，从而更好的突出本节课的重点。

二、由于“鸡兔同笼”问题在小学五年级时出现过，也有小部分学生可能在数奥书上见过，会做。大部分学生不是很会做，因此在备课时我充分考虑到这个情况，所以在教学本课的重难点用假设法解答“鸡兔同笼”问题的第一部分假设全是鸡时以老师引导进学生行分析，加以课件演示，帮助学生理解这种方法。然后学习假设全是兔时，以学生根据刚才的学习和理解自己独立完成并说明对每步理解，再加以课件演示。通过这两步的学习，大部分学生应该基本能利用假设法来解答“鸡兔同笼”问题。在此基础上教学方程法，主要教给学生找等量关系式，列方程从而让大部分学生能用方程法解决＂鸡兔同笼＂问题。估计教学时间有些问题。根据教学实际情况进行调整。

三、在这节课上我没有讲古人用的“抬脚法”的方法。这主要是依据学生的接受能力和时间上的考虑，本来这节课讲的方法就很多，特别是假设法学生理解就有困难，再将“抬脚法”讲了，可能学生消化不了，以其都没弄清楚，还不如分成两节课来讲，别外就是时间问题，如果把“抬脚法”讲了，可能学生练习的时间就少了，没办法有效的进行课堂巩固。因此，这节课我没有讲古人用的“抬脚法”。

四、我认为本节课的重难点都应该是在用假设法来解决“鸡兔同笼”问题上，在这部分的设计上，我看了很多资料和课例。都说得较为简单，并有不同的说法。在假设全部都是鸡这里，用26-16=10条腿，这里应该说是“多10条腿”还是“少10条腿”呢，教材上只是简单的说“这样就多出了10只脚”，通过我和我们年级组其他教师的讨论，并看了很多教案和课例，我觉得以假设后的腿与实际比学生较容易理解，当说到这个问题时可以直接说“比实际少了10条腿，为什么少呢？是把兔当成鸡算了，”这里是把兔假设成了鸡，肯定应该是少算10条腿。如果说成“多10条腿，为什么多呢？”就不好给学生解释了。这样也便于同前面的把一只兔当成一只鸡算就少2条腿联系起来。

本节课欠缺的地方：

一、在列表观察腿数变化时，在全是兔或全是鸡时，腿与实际相比为什么会有这样的变化，学生似乎不能很好的说出。反思了下，也是我设计时的一个弊端，没有给学生一个阶梯，跳跃太大，导致后面学生对为什么除以2一知半解

二、还有一点比较重要的是计算完验算的过程在上课时被我忘掉了，虽然在课上我也引导他们观察，假设全是鸡先算出的是什么，全是兔是先算出是什么，但学生还是会马虎的，会计算错误，或鸡兔数量弄错因此很多学生会把鸡兔的数量弄错，验算很关键。

三、上课时，为体现方法多样，想着简单让学生了解下方程思想，实践之后发现完全可以把这块去掉，一者学生没有提出，二者在教授假设法时时间不够充裕。 数学广角——《鸡兔同笼》教学设计

【教学内容】：人教版课程标准实验教科书六年级上册第112—114页内容

【教材分析】：

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例１，通过化繁为简的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决《孙子算经》中数据比较大的原题。

解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。 配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。

【学生分析】：

学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在课外书中已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐。本班的学生思维活跃，敢想，但很多学生不敢说，有一定的小组合组经验和合作能力。

【设计理念】：

“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用列表法、画图法、假设法、方程等方法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。

【教学目标】：

知识目标：经历和体验用各种奇思妙法解决实际问题的过程，进一步体会奥数的乐趣。

能力目标：培养学生动脑筋，解决实际问题的意识，增强学生的数学应用能力。 情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。鸡兔同笼反思

组4：我们组是用假设的方法。都假设成了鸡或者兔。（学生板演）如果假设笼子里都是鸡，就有8×2=16只脚，这样就多出26－16=10只脚，一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有10÷2=5只兔。所以笼子里有3只鸡，5只兔。如果假设笼子里都是兔，那么也可以列式：

鸡：（8×4－26）÷（4－2）=3（只） 兔：8－3=5（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设思想，我们就能解决生活中的很多很多问题。

3、小结交流，归纳方法

师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种？为什么？你认为哪种方法一般都能适用？

小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、画图、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和方程解就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。

三、应用方法，解决问题

1、师：你能用假设法或者方程解来解答“孙子算经”里的问题吗？课件再出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（交流订正，学生介绍自己的算法）

2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第１１４页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）

[四、汇报交流，总结归纳

通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？

生1：知道了数学是一门古老的学科，我们的祖先能用浅显的数学知识解决一些实际问题，说明他们勤劳而聪明……在我国悠久的历史中，数学在古代曾文明于世界，作为炎黄子孙应感到骄傲，也激发我们为祖国的日益强大而努力学习。 生2：掌握列方程组解古代数学问题时的一般步骤和方法。鸡兔同笼反思

师：同学们，这节课我们研究了鸡兔同笼问题，大家积极动脑、大胆发言，用不同方法解答了同一个问题，表现得非常的优秀。

五、拓展练习

1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？

师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很多的，我们重在掌握其中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。

2、我变！我变！我变变变！您还会做吗？（出示书本第115页的做一做）

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几条？

（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。大小船各租了几条？

（3）新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各有几人？

提问：根据图中你能了解什么信息？

请同学独立列式解答。（讲评时重点解释算术解的每步的算理）

3、探究创新乐园。

①小红参加数学知识竞赛，共10道题，每做对一道题得10分，做错一道题扣2分。小红每道题都做了，共得64分。她做对了几道题？

②小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5.1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

4、布置作业：

必作题：1、鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

选作题：①一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？

六、板书设计：

鸡兔同笼

解：设兔有x只，那么就有（8 -x）只鸡。

画图法 4x+2(8 -x)=26 8×2=16（只）

列表法 2x+16=26 26—16=10（只）

假设法 x=5 10÷2=5（只）

列方程 8－5=3（只） 8—5=3（只）

答：兔有5只，鸡有3只。

第六篇 鸡兔同笼反思《鸡兔同笼教学设计及反思》

《鸡兔同笼》 教学设计

教学目标：

1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。 2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。 教学重难点：

从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。 教具准备：

多媒体课件、表格、奖品（星星红旗） 教学过程： 一、激趣导入

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。 两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。 三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。 四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。 ·············· ················ 一只鸡几条腿？一只兔子几条腿？ 一只鸡和一只兔子一共几条腿？ 5只鸡和4只兔子一共有几条腿呢？

如果知道有20个头，54条退，那鸡、兔各有多少只呢？ 今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题的应用题（板书课题）。

二、开展活动、探索新知。

1、出示问题情境：鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有多少只？ 2、开展活动：将学生分成4人小组，学生以小组为单位在小组内活动交流，并尝试填写表格。（师巡视指导） 3、说一说、比一比哪个小组的方法好？ 4、全班交流。（选取典型的表格方法） 5、逐一列举法。（课件出示）

6、先估计可能的范围，再用列表举例法。（课件出示）

7、先假设鸡和兔子各10只。（课件出示）

如上表，假设鸡和兔都有10只，腿共有60条，说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的结果。

8、师小结：

用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。

（1）逐一列举法，按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，以发现正确答案。

（2）估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔数量，以减少举例次数。

（3）取中列举法。各取总数的一半开始列表，根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。

9、拓展方法。（同学们，那我们能不能画图解决呢？） （1）画图分析法。（课件出示）

20只鸡40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物添上2条腿。这7只就是兔子，另外的13只是鸡。

(2)假设法。（从画图分析法导出） A：假设20只都是鸡。 兔子： 54－2×20 ＝54－40

＝14（条）················为什么少算了14条腿？ 14÷（4－2）··········几只兔子会导致少算14条腿呢？ ＝14÷2 ＝7（只）

鸡： 20－7＝13（只）

B：假设20只都是兔子。（学生举一反三尝试自己列出此算式） 兔子：（4×20－54）÷（4－2） ＝26÷2 ＝13（只） 鸡：20－13＝7（只）

三、夺红旗。(每完成一题得一颗星，全部完成则晋升为一面红旗。) 要求：请利用表格解答下列各题。

先请学生独立完成，再集体纠正。（用课件出示） 1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有多少只？

2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?

3、一只蜈蚣有40条退，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，腿合计822条，蜈蚣和螳螂各有多少只?

4、44名同学游园时一共租了10条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。为使每条船都坐满不留空位，大船和小船分别租多少条? 四、大脑体操。 1、课件出示题目

一个运输队负责运送10000只杯子，每100只可得运费15元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元，损坏了几只杯子?

2、全班读题、审题。 3、学生独立思考。

4、以小组为单位集体讨论交流。 5、汇报反馈解决问题。 五、总结：

这节课你学会了哪些知识？有哪些收获?

第七篇 鸡兔同笼反思《《鸡兔同笼》教学反思》

《鸡兔同笼》教学反思

风中小 闫浩

一、设计依据

（一）教材及学情分析：

教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，如今编入新课程教材第十一册中。对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难。它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。鸡兔同笼反思

教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

学生学前情况：课前，我对我班学生进行调查，发现一小部分学生接触过“鸡兔同笼”问题，但多数学生对独立学习“鸡兔同笼”问题存在一定的难度。所以在这节课中，我主要采用教师适时引导和学生小组合作探究相结合的教学方式，让学生在尝试，探索，交流合作中弄懂“鸡兔同笼”问题的基本结构特征，经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，初步形成解决此类问题的一般性策略。

（二）本课教学教学目标：

知识目标：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

能力目标：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。

情感目标：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。

教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

二、设计意图

（一）故事引入，激发兴趣

[设计意图：由故事引入，激发学生的兴趣，使学生感受古代文化，增强民族自豪感，同时为解决后面的《孙子算经》中的原题做好铺垫。]

（二）探究新知鸡兔同笼反思

1、提取数学信息

[设计意图：引导学生理解题意，找出隐藏条件，帮学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。]

2、引导用列表法解决问题

[设计意图：列表尝试法虽然烦琐，但这是一种重要的解决问题的策略和方法，是学习假设法和方程法的基础，因此也是本课的重要教学内容之一。让学生以填表的方式初步体验鸡兔同笼情况下随着鸡或兔只数的调整，脚的总数量的变化规律，为下面的学习做好铺垫。]

3、用假设法和方程法解决问题

[设计意图：此环节是本课的重点，放手让学生合作探究，学生从尝试到讨论、汇报，结合课件的直观演示，学生个人或集体的智慧在这里可以得到充分的展现。方程法、假设法对于大部分学生来说至少有一种方法是他自己会理解或掌握的，老师在学生汇报的过程中应机敏地倾听，机智地诱导，引导学生较为完整、准确地说明算理，特别是假设法算理，进而让全体学生在交流的过程中学会倾听、学会思考、学会解释、学会质疑，学会辩驳。]

（三）巩固练习

1、解决《孙子算经》中的原题。

2、生活中“鸡兔同笼”的问题。

[设计意图：拓宽学生的视野，使学生体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，感受数学学习的价值。引导学生观察比较，提炼出这类问题的结构特征，把学习引向深入。]

（四）总结提升

师：今天我们一起研究了“鸡兔同笼”问题的三种不同的解决方法。其实1500多年来，“鸡兔同笼”问题受到许多数学家和数学爱好者的亲睐，他们又创造了很多非常有趣的解题方法。

阅读并思考：课本114页的“阅读资料”，介绍的是我们的祖先创造的方法，叫抬脚法，也叫金鸡独立法，曾经折服了很多的外国朋友，有兴趣的同学课后可以去研究一下。

[设计意图：课堂学习后的阅读拓展和发展性的练习，把学习研究延伸到课外，达到意犹未尽的效果。]

三、课后反思

本节课从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供操作材料，把学习的主动权交给学生，让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程。因此，使学生的主体意识和探究精神得到培养，创新潜能得到开发。让学生获得亲自参与探究学习的积极体验。

1、充分调动学生的积极性

当新的问题提出后，我并没有急于讲解如何做的方法，而是先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论。使同学们在民主、和谐的氛围中开拓了思维，实现了运用多种方法解决问题的目的。

2、关注每一个同学的发展。

由于学生原有认知背景的不同，他们对解答本课时的题目存在较大的差异，所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次，但大部分同学都能从列表法中找到答案。在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。在交流时，有些学生用假设方法，还有的用方程法，无论什么样的方法我都给以肯定，但在总结时则引导学生选择最优的方法去解决问题，这样做的目的是，不同的学生在同一节课中就会都有不同程度地提高。

3、注意数学模型的建立

本节课知识除了讲角“鸡兔同笼”问题，还讲了“龟鹤”问题及其他生活中的实际问题，让学生在思想上构建了一个“鸡兔同笼”的数学模型，学会了用假设的思想解决这一类的问题。

在本课教学中，存在的不足之处是：

1、由于课程内容量大，让学生考虑用什么方法解答时，给学生思考的时间太短。

2、方程法的解法应该让学生在课后多加练习，这样效果会更好，因为课上没有更多的时间来让学生练习，学生运用假设算术法的更多一些。

3、由于这是一类比较难的数学知识，所以班级大部分学生能够掌握方法，但对于理解能力较差的学生来说，掌握的不好，课后还需要多加练习。