三角形的分类教学设计

【篇一】三角形的分类教学设计

三角形的分类公开课教案及反思

长汀县第二实验小学 数学 科公开课教案及反思

教学反思

【篇二】三角形的分类教学设计

人教版小学数学四年级《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计

教学内容

本课的教学内容是人教版四年级下册“三角形”单元例5 教学目标 知识与技能

使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。 过程与方法

经历分类的过程，渗透分类的数学思想，培养学生的空间观念和初步的逻辑思维能力。

情感态度与价值观

在共同学习中，训练学生的自我探索能力，在探索活动中培养学生主动探索精神和创新意识。 教学重难点

教学重点：会按角和边的特征给三角形分类，知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角

形、等腰三角形、等边三角形的特征并能辨认和区分它们。

教学难点：能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间的内在联系。 教学过程

课前活动：用手比划锐角、直角和钝角。 一、创设情境，复习旧知 1、猜谜，复习旧知

师：孩子们，喜欢猜谜吗？（喜欢）今天，王老师给大家带来了一个谜语，猜猜看。 课件出示： 形状似座山，

稳定性能坚。 三竿首尾连， 学问不简单。

——打一几何图形 师问：它是什么呢？（三角形） 师追问：猜得真准！你是怎么猜出来的?

（三角形有三条边，三个角，三个顶点，具有稳定性） 师揭示答案（由锐角直角钝角变换出的不同的三角形）

师问：仔细观察，谁愿意告诉我它们有哪些共同特征？（有三条边、三个角） 再仔细看看各个三角形形状、大小一样吗？它们哪里不同？根据学生的回答引导学生说出角的大小、边的长短不同。 （板书：角、边）

师：没错，是三角形的边和角的不同，导致三角形的家族成员形态各异，难以区分。那么这节课我们就按照角和边的特征来给三角形家族成员分分类好吗！ （板书：三角形的分类）并齐读课题。

（设计意图：猜谜，调动学生的兴趣。通过揭示答案提醒学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情。） 二、合作探究 1、按角分类

（1）那好吧，我们先按角来分类。你知道这个角是什么角吗，你用什么方法判断？还可以用什么方法？哪种方法最快？

（2）这个角有点像直角，又有点像钝角，分不清，怎么办？（用三角尺的直角去测量） （3）小组合作，按角分类，完成研究表1。

表一：按角分类（填出各个三角形中各角的个数0、1、2、3）

我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，

我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形，

我们把 号三角形放在一起，因为它们 ，命名为： 三角形。

我们发现所有的三角形都有 个锐角，我们还发现了按角分类最简单的办法是： 。 汇报交流，整理提升

①谁来汇报你们小组的研究情况

②师（投影教师用研究表）：三角形的共同点是（都有两个锐角），不同点是1号、3号三角形有„

③根据不同点给三角形命名（课件出示概念），齐读概念。

④指名汇报分类结果，课件演示分类过程。

⑤重点点拨，形成知识结论（课件出示集合图）

师：按角分，三角形可以分成

[设计意图：三角形按角分类，概念间的关系简单，学生理解容易。因此，对于三角形按角分类，教师要全面挖掘这块内容的内涵，。这样设计目的有两个：一是从不同点处着手，让学生经历猜想→观察→操作→比较→分类→下定义的概念形成过程，

一步一步清晰三角形按角的分类的认识。另一目的是让学生感悟分类的数学思想。] 下面我们来轻松轻松，做个游戏！ ①游戏：我猜我猜我猜猜猜

变式练习：信封挡住三角形的两个角，只看到三角形一个角，用“一定”“可能”这两个词来判断这个三角形属于哪种三角形。

分析：图1、2——你根据什么这么“肯定”？（引导学生用定义分析，如“有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。”） 图3、4——只看见一个锐角，为什么三种类型都有可能？（引导学生关注三角形角

的共同点“肯定有两个角是锐角”）

[设计意图：用“可能”、“一定”作答，目的一是与第一学段“可能性”做衔接，二是促学生熟练掌握概念，让学生迅速抓住概念的本质特征，即判断三角形的分类，只要看最大的内角就可以了。]

②如果给你任意一个三角形，你能很快判断出它是什么三角形吗？ 引导学生得出：找最大角。

2、按边分类

（1）自读合作探究要求。四人一组合作探究。 表二：按边分类（在对应的格子里画上“√”）

我们将 号三角形放在一起，因为它

们 ，命名为： 三角形。

我们将 号三角形放在一起，因为它们 ，命名 为： 三角形。

我们将 号三角形放在一起，因为它

们 ，命名为： 三角形。

汇报交流，整理提升

（1） 谁来汇报你们小组的研究情况。

（2） 学生汇报探究结果，课件展示

（3） 指定学生归纳等边三角形、等腰三角形和不等边三角形的概念，并齐读概念。请同学们在学具袋里把这几个三角形找出来 。（每一组任选一个三角形去量一量或者折一折）

（4）重点点拨，形成知识结论（课件出示集合图）

（5）课件出示：

①像这样的（两边相等的三角形叫等腰三角形。）

②相等的两条边叫腰，另一条边叫底，底上面的两个角叫底角，两腰的夹角叫顶角。

③那么它的两个底角有什么关系呢？学生猜测并动手操作验证，得到结论——在等腰三角形中，两个底角相等。

（6）课件：像这样三条边相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

它的三个角有什么关系？学生猜测并动手操作验证，得到结论——等边三角形中三个角相等。

（7）出示包含关系的集合图

【篇三】三角形的分类教学设计

“三角形的分类”教学设计(公开课版)三角形的分类教学设计

《三角形的分类》教学设计三角形的分类教学设计

一、学情分析：

本班学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形的分类教学设计

二、教学目标：

（1）、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（2）、让学生在实际操作中加深对三角形的认识，体会探索图形特征的一些方法，发展空间观念。

（3）、激发学生的主动参与意识、自主探索意识和创新意识。

三、教学重难点：

1、通过思考、自主探索、合作交流，分别从三角形的角和边两个方面特征，对三角形准确地进行分类。

2、能够掌握各种三角形的特征以及各类三角形之间内在联系。

四、教学过程

1、列出认识过的角和三角形的一些特点

（直角、锐角、钝角、周角、平角）

（三个角、三条边）

2、谈话导入，感受分类

3、揭示课题：三角形的分类

4、根据三角形的特点和所认识的角探究三角形按角分和按边分类情况

(1)小组合作学习，初步探究分类情况。

(2)全班交流 ，抓住三角形的特点深化学习分类。

5、认识三类三角形的关系

（1）、明确指出三类三角形的特点

(2)、锐角三角形里有几个锐角（3个）？直角三角形有几个锐角（2个）？钝角三角形有几个锐角（2个）？

提问：所以一个三角形至少有几个锐角？最多有几个锐角？

6、认识三角形边的关系

（1）、介绍不等边三角形的基本特点

（2）、结合图形，向学生介绍等腰三角形的各部分的名称，分别指出等腰三角形各部分名称：腰、底、顶角、底角。

（3）、让同学们任意画一个等腰三角形，量一量各个角，通过测量，发现什么？（等腰三角形的两个底角相等。）

（4）结合图形，向学生说明等边三角形，也叫正三角形。并且三个内角都相等，都是60度。

7、巩固练习

（1）、课后练习

(2)、小黑板练习

判断下列说法正确吗？

（1）.一个三角形里如果有两个锐角，一定是一个锐角三角形。

（2）.所有的等边三角形都是等腰三角形。三角形的分类教学设计

（3）.所有的等腰三角形都是锐角三角形。

（4）.等腰三角形都是等边三角形。

（5）最大的角是锐角的三角形一定是锐角三角形。

8、归纳总结

今天这节课同学们共同研究了三角形的分类。我们来一起说说怎样对三角形分类？

分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。

五、课后作业：

分层布置作业，分必做题和选做题。

六、互联网教学资源共享：

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七、教学反思

回顾这节课的教学，在教学过程中的教学机智还是有待加强，对学生的突发状况，我的处理不是很到位。对学生的学习状况还是有所

高估。教学三角形的分类要让学生在动手操作、积极探索的活动过程中动手、动脑、动口，调动多种感官参与学习活动掌握知识。因此在以后的教学中，一定要从学生的实际出发，不能急于求成，争取让每个学生都得到最好的发展。

【篇四】三角形的分类教学设计

三角形的分类教学设计案例

《三角形的分类》教学设计

【篇五】三角形的分类教学设计

三角形的特性和三角形的分类 教学设计

三角形的特性和三角形的分类

教学目的：

1．使学生认识三角形，掌握三角形的特征。

2．让学生能够按三角形的内角的不同对三角形进行分类。 教学重点： 掌握各类三角形的特征，并能辨认和区别。 教学难点：

1. 按边给三角形分类，理解等边三角形是一种特殊的等腰三角形。

2.给三角形画高

教具准备：三角板，红领巾、小旗、自行车等含有三角形的实物

或图片，长方形和正方形木框，电线杆、三角形房架模型，木条，小棒、三角形纸片(不同角度的)。

教学过程：

一、复习

1．我们已经学过哪几种角？

2．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？

3．教师出示投影片，让学生说出下面的角各是什么角？

二、新课

1．导入新课。

教师先在黑板上分别画一个锐角、直角和钝角。

教师：大家都知道，角是由点引出的两条射线组成的(边讲边指黑板上的角)，这两条射线分别叫做角的边，这个点叫做角的顶点。现在我在角的两边上分别取一点就得到两条线段(边讲边操作)，再把这两点连接起来(如图)：

教师将多余的线擦去后，提问：大家看，出现了什么图形？(三角形)。对，今天我们就来认识这种新图形。

2．教学三角形。

教师：请同学们想一想，在我们日常生活中，你见过哪些物体的形状是三角形的？学生回答后，出示红领巾、三角旗、房架模型等。教师将实物放在黑板上沿其轮廓画出三角形：画好三角形后，去掉实物，提问：“这些图形是什么形？”(都是三角形。)

指出：像红领巾、三角旗和房架等，这些物体虽然它们的大小、颜色、材料各不相同，但它们都有着共同的特征，即：形状都是三角形。

板书：三角形

让学生观察黑板上的三个三角形，数一数每个三角形有几条线段。(教师指着三角形带着学生一块数。)

指出：每个三角形都有三条线段。(板书：三条线段)让学生用三根小棒摆一个三角形，指名一学生在投影仪上摆。

教师行间巡视，注意学生摆的三根小棒是否首尾相接，不正确的要及时纠正。学生摆好后，先让大家看摆的是否正确。再提问：你是怎样摆的？指名学生回答，注意学生的叙述是否正确。

教师在投影仪上摆成三角形状。然后提问：如果这样摆，得到的是三角形吗？为什么？“那么，这三条线段要怎样摆才能得到一个三角形呢？”指名学生回答。学生可能会说：“一根挨一根”、“互相连接”......，这时，可引导学生用一个词来表述，就是“围成”。(板书：围成)教师再把三根小棒摆成三角形。“那么，什么叫三角形呢？”引导学生总结。

教师板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

让学生齐读什么叫三角形。

3．练习。

出示投影片：下面哪些图形是三角形？哪些图形不是三角形？为什么？

4．教学三角形的特征。

教师：大家找出了这么多三角形，它们的形状不完全相同，有没有共同的地方呢？如果有，大家找找看。

引导学生观察三角形，归纳出：

(1)它们都是由三条线段围成的。（教师要指出：这三条线段分别叫做三角形的边。）

(2)它们都有三个角。

(3)它们都有三个顶点。

教师在归纳的同时在三角形上标记出来，如课件图所示。

5．教学三角形的稳定性。

出示电线杆、自行车图，让学生观察图中哪些部位是三角形的？为什么这些部位要用三角形呢？下面我们来做实验。让学生分别拉一拉用木条钉成的长方形、三角形、平行四边形、五边形，看它们的形状有什么变化，从中得知三角形具有不变形的特性。(板书：三角形的特性不变形)

指出：正因为三角形具有不变形的特性——稳定性，所以，它在日常生活和生产中有着广泛的应用。

请大家想一想，在日常生活中你还见过哪些地方用到三角形稳定性？

让学生举例后，再引导学生想：为什么要用三角形的特性呢？

让学生先看教科书上的电线杆模型，让学生先指出哪一部分应用了三角形不变形的特性，然后提问：“如果把支架上的斜木去掉，又会发生什么情况呢？”教师让学生想一想，会发现横杆易变斜，指出：这样就会不稳定，也就容易发生危险。再问：该怎么办才好呢？引导学生想到利用三角形的稳定性加一斜条。

6．教学三角形的分类。

教师出示课前准备好的各种三角形的纸片贴在黑板上。

教师：这些三角形的形状、大小各不相同。我们能不能根据它们的角的特点把它们分一下类呢？

引导学生对三角形进行分类：

(1)三个角都是锐角的三角形。板书：三个角都是锐角。然后将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(2)有一个角是直角的三角形。板书：有一个是直角。再将上述三角形中属于这一类的放在一起。

(3)有一个角是钝角的三角形。板书：有一个角是钝角。同样将上述三角形中属于这一类的放在一起。

由此得到：根据上述分类给三角形命名。指出：我们把三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；把有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；把有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

【篇六】三角形的分类教学设计

《三角形的分类》教学设计

《三角形的分类》教学设计

一、课程标准要求及解读

1、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”第二学段中提出“了解一些几何体和平面图形的基本特征”。

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”第二学段中提出“体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离”“认识三角形，通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180°”“认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形”。

2、课标解读

三角形是常见的一种图形，在平面图形中，三角形是最简单的多边形，也是最基本的多边形。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元的教学将进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

图形认识的要求主要包括两个方面：一是对图形自身特征的认识；二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。对图形自身的认识，是进一步研究图形的基础。如：本单元中认识三角形，认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形内角和是180°等都是对图形自身特征的认识。对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识，主要包括大小、位置、形状之间关系的认识。如：本单元中体会两点间所有连线中线段最短，了解三角形两边之和大于第三边等，是对图形大小关系的认识。

二、教材分析

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的特征基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

三、学情分析

四年级的学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上开展学习的，学习这一部分内容，对他们来说比较轻松和顺利。所以，教师可充分放手让学生通过观察分析、探索思考、分组交流，比较、发现三角形中角与边的特征，来掌握知识。

四、教学目标

1、通过动手操作，会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

2、经历动手操作、分析思考的过程，感悟分类的数学思想。

3、培养学生动手、动口、动脑及分析推理能力。

【设计理念】

课堂主要分为三个教学环节：一是谈话导入，感知分类思想；二是自主探究，合作交流；三是拓展练习，提高能力。自主学习的过程实际就是教学活动的过程，以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过测量、观察、概括等多种形式的学习，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。

六、教学过程

一、创设情境，激趣导课

1、出示锐角、直角、钝角。

谈话：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？

2、出示加一条线段，变成了三个三角形。

谈话：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？

预设：（三个角，三条边。）

②那这三个三角形又有什么不同呢？

预设：（角的大小，边的长短都不同。）

③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。

3、揭示课题。

板书课题：三角形的分类。

（设计意图：复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。）

二、小组合作，探究新知

谈话：1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？

预设：2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）

谈话：3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。

4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。

5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。

6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）

（设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。）

三、交流展示，建构概念

（一）按角分类

谈话：1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。

预设：（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 预设：2、请小组长汇报为什么这样分？

①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角 （板书） 追问：3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

追问：4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？

①锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形 （板书） 谈话：5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）

6、概括三类三角形的概念。

7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？

（设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。）

（二）按边分类

谈话：1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）

谈话：2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

预设：①三边都不相等 ②有两边相等 （板书）

谈话：3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形 ②等腰三角形 （板书）

谈话：5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

（设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。）

6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第84页的内容。

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

（设计意图：交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。）

四、拓展应用，巩固概念

（一）判一判。

1、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （ ）

2、有两条边相等的三角形一定是等腰三角形。 （ ）

3、等腰三角形的一个底角是50度，另一个底角的是60度。（ ）

4、等边三角形也属于等腰三角形。 （ ）

5、所有的等腰三角形都是锐角三角形 。 （ ）

（二）猜一猜。

教师的袋子中有几个三角形，只露出三角形的其中一个角，你能根据这个角，猜猜这个三角形是什么三角形呢？

（三）画一画。

在书上第132页的点子图上按照老师说的要求，画出相应的三角形。（锐角三角形，直角三角形，等腰直角三角形）并在展台上展示。

（设计意图：采用游戏练习方式，让学生进一步巩固锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的特征。明白判断是哪种三角形的标准是不一致的：即判断锐角三角形要看三个角都是锐角。同时增加题目的趣味性，激发学生的学习兴趣。）

五、课堂小结

通过本节课的学习，你学到了什么？

（设计意图：通过课堂总结，提高学生的概括能力，培养学生学数学、用数学的意识）

六、布置作业

在生活中找一找三角形，并思考它是属于什么三角形呢？

（设计意图：通过课后练习，让学生学会观察生活中的事物。通过观察活动，让学生在思维中分辨，在观察中思维，使学生进一步理解概念，提高观察、概括能力。）