图形的旋转板书设计

【篇一】图形的旋转板书设计

《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教学设计

乌市第五十九小学 张慧杰 教学内容：人教版小学数学五年级下册第83、84页。

教学目标：

知识与技能：通过生活实例，使学生明确图形旋转的含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出图形旋转90度后的图形。

过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学的价值。

教学重点：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程，理解旋转含义，感悟旋转的特征。

教学难点：能在方格纸上画出三角形旋转90度后的图形。 教学准备： 方格纸、三角形

教学过程：

（一）创设情境，引入新课。

师：同学们你们见过会跳舞的大楼吗？我们一起看一看。 （播放迪拜旋转大楼的视频）

看完这段视频你有什么感受？

这么漂亮的大楼是如何建成的？跟今天的数学知识有怎样的联系呢？就让我们一起进入今天的学习内容吧——《图形的旋转》。

（二）展开探索，认识旋转三要素。

1、借助钟面，初步感知三要素。

（1）认识旋转方向。

出示钟表的指针旋转，引出顺时针旋转和逆时针旋转，并让学生用手势表示。

导入：看来旋转是要按一定方向旋转。旋转还有哪些特征呢？下面我们就从钟表的指针入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

（2）认识旋转要素三要素。

引导学生叙述指针从“12”到“1”的旋转过程。

引导学生叙述指针从“1”到“3”的旋转过程。

最后思考通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。老师指出：中心 方向 角度就是旋转三要素。

课件出示动态线段OA旋转的4幅图片：

（三）画旋转，感悟旋转特征。

1、动手画线段OA绕点O顺时针旋转 90°后的图形。

2、画出三角形AOB绕点O顺时针旋转 90°后的图形。

引导使学生明白：我们在画一个旋转图形时，首先要确定它围绕的点（中心），然后找到这个图形各个点的对应点，最后连线。

（四）感受旋转的应用

1、动态呈现各种图案的旋转，感受旋转创造的美

2、拓展延伸，感受旋转在生活中的应用

课件出示生活中旋转现象：旋转木马、旋转门、摩天轮、风扇等等，感受旋转现象处处可见。

（五）布置作业

利用旋转知识，动手设计作品。

【篇二】图形的旋转板书设计

2013年人教版五下《图形的旋转》教学设计

《图形的旋转》教学设计

【教学内容】

人教版小学数学五年级下册《图形的旋转》

【教学目标】

1．让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

2．让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。图形的旋转板书设计

3．让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。

【教学重点】

认识按顺时针或逆时针方向旋转90度的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90度。

【教学难点】

学生掌握在方格纸上将一个简单图形沿顺时针或逆时针旋转90度的方法。

【教学过程】

一、创设情境，引入新课，自主探究

1、根据口令：向右转、向左转，向后转，向后转，向右看去，向前看，师生问好。

师：同学们，刚才我们做了这些简单的动作，其实我们今天要学习的知识就躲在这里面呢！你能猜出我们今天要学习什么吗？根据学生的回答，揭示课题：图形的旋转。

2、通过课件演示旋转的摩天飞轮、风车、木马，引出生活中的旋转现象，唤醒旧知

提问：你能举出生活中物体旋转的例子吗？

过渡句：三年级已经学习过“图形的旋转”了，今天为什么还要再学习呢？其实啊，图形的旋转还有很多的知识有待我们的同学去发现、研究呢。

3、教学“中心点”和“旋转方向”。

课件出示：（1）比眼力：你能看出图中的旋转有什么相同和

不同的地方吗？

相同点：图形的旋转都围绕一个固定的点旋转。 我们把这个相对固定的点叫做中心点，板书：中心点：相对固定（指出：绕的这个点是相对固定的，同学们在操作时，绕的点不能随意移动。）

不同点：图形旋转的方向不一样。

根据学生的回答，板书：旋转方向

引导学生用手势表示旋转的两种方向。

(2)出示：风车、水车、时钟、转动的图片。

提问：你又能发现什么相同和不同的地方吗？

通过课件引出顺时针和逆时针的概念。图形的旋转板书设计

指出：与时针旋转方向相同的是顺时针旋转。板书：顺时针 追问：与时针旋转方向相反，叫什么旋转呢？

根据学生的回答，指出：与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。板书：逆时针。

介绍：“顺”与“逆”两字的含意，帮助学生加深认知。 在判断时我们一般以什么为依据？（时针的旋转方向）

（3）训练一：你能说出图中三角形分别以哪个点为中心旋转的吗？

（4）训练二：出示三个齿轮链接旋转的动画，引导学生说一说，大齿轮和小齿轮分别是怎样旋转的。

（5）小结：通过刚才的学习，我们知道了，要研究图形的旋转，必须要考虑......（中心点、方向）

4、教学“角度”。

（1）提问：除了以上所说的，还有什么值得我们继续研究吗？

（2）议一议：向后转与向右转有什么相同之处？有什么不同之处？ 向右转是顺时针旋转90度，向后转是顺时针旋转180度。

根据学生的回答板书：角度

（3）训练：出示课件让学生观察并填空。

5、小结：通过刚才的学习，你对图形的旋转有了什么新的认识，图形的旋转要考虑哪些因素？（中心点、方向、角度）

二、操作旋转，加深认识，提高技能

1、你能运用所学的知识把图形绕O点顺时针旋转90度吗？（学生在方格纸上画）

学生独立完成操作，同桌交流。

追问：你如何确定的图形A是绕O点顺时针旋转90度呢？ 引导学生通过观察点、线的位置变动，确定旋转结果的正误。

2、你会把这个图形B在方格纸上绕O点顺时针旋转90度

吗？（学生继续在方格纸上画）

学生独立完成操作，展示交流。

四、巩固认识，提高技能，熟练应用。

1、总结：通过今天的学习你有什么收获？

2、通过学生说说填填，巩固所学知识,

五、拓展认知，感悟生活。

1、通过今天的学习你还有什么疑问吗？

2、出示生活寄语。

【篇三】图形的旋转板书设计

《图形的旋转》教学设计

课题：图形的旋转

教材：义务教育课程标准实验教科书九年级上册第19章

一、 教学分析：

1、

教学内容分析

《图形的旋转》是义务教育课程标准实验教科书九年级上册第19章内容。本节内容是图形变换的第三学段的学习目标，承接“轴对称”和“平移”等知识，旋转也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷形式之一。它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具，为综合运用几种变换（轴对称、平移、旋转、相似）进行图案设计打下基础。更是中考几何重点。 2、 教学对象分析

九年级学生在此之前已经学习了平移、翻折变换以及三角形全等的知识。自身具备了一定的数学逻辑思维能力。而且团队合作意识已经比以前有了很大提高，面对问题时可以采取多种办法利用合作交流的方式解决。主要存在问题是旋转过程中图形位置变化是否引起的图形内各元素的变化，学生对变与不变的理解不是很透彻。所以图形旋转的性质把握和应用不是很好。

3、 教学环境分析

利用多媒体教室的先进教学设备可以有效地将教学过程中无法体现的图形动态旋转过程清楚的展现在学生面前，方便记忆与理解。 二、教学目标 知识技能：

1．通过具体实例引导学生回顾旋转变换的概念和基本性质。 过程与方法：

1. 通过对与图形旋转有关的实际问题的探究，加深学生对图形旋转性质的理解，提高学生的发散思维能力．

2．采用启发讲授，小组讨论，合作探究的教学方法，教学手段有常规教学用具，计算机及课件．

情感态度和价值观：

1.通过师生互动、合作交流以及多媒体教学软件的使用，使学生发现旋转变换所蕴含的数学美，激发学生学习数学的兴趣. 三、教学重、难点：

教学重点：归纳旋转变换的概念和基本性质． 教学难点：应用旋转变换的基本性质解题．

四、教学过程：

（一）教学流程图

①观察回顾 ②问题引入 ③讨论研究 ④即时训练 ⑤总结反思 ⑥提高认识 （二）教学环节设计 ①观察回顾 一、

课前在优美的音乐中欣赏由旋转变换形成的美丽图形。特别是观察风车图案由两种

不同图案旋转形成的过程，体会图形旋转的基本概念和性质。 设计意图：通过观看旋转形成的精美图案，是学生产生对知识的探究兴趣。

探究活动二、

这个图案是由一些全等的正方形组成，后面正方形的一个顶点恰好与前面正方形的中心重合，每两个相邻图形的重叠部分形状都不相同。

以及旋转的三要素及

设计意图：回顾了旋转知识后，紧接着给出这幅图形，使学生产生利用旋转解决问题的冲动。 小明发现有两个图形是非常特殊的，所以他说所有图形面积都相等，你同意他的观点吗？说说你的理由。

设计意图：指出特殊图形，放飞学生思想的翅膀，让他们大胆猜想。通过演示几何画板课件，利用他的度量功能，说明猜想成立的必然性，从而引发学生的积极思考证明。抓住机会实施分组讨论。有思考有交流有提示有引导，学生的思路水到渠成。

整合点说明：在经过了手动展示抽图观察后，学生们都有了猜想的结论，可是特殊图形不具有一般性无法说明结论成立，所以此时大多学生觉得猜测站不住脚，态度自然不坚决。此时，利用几何画板的度量功能有效有利的证实了学生猜测的正确性，坚定了证明猜想的正确性的决心。这一验证作用是其他方法所达不到的，又在急需的情况下出现，充分体现了整合的有效性和必要性。

③讨论研究 转化为数学问题：

已知如图，正方形EFOG绕与之全等的正方形ABCD的中点O旋转任意角度，图中重叠部分的面积改变吗？请你说明。

EGMO

GMO

B FN C

EB FN C

设计意图：将实际问题转化为数学问题是学生学习数学的目的，以及数学应用的能力体现。他是将一个问题向本质深层发展的关键。让学生学会发现问题向提出问题的转化是数学学习的关键。

整合点说明：在解决问题的过程中，利用图形的割补法将一般图形转化为特殊图形的过程，学生们一般都选取全等的证明方法。可辅助线的做法一直困扰着学生。这是因为学生对图形变换的不熟悉。此时，利用课件将图形分割再旋转最后重新拼接形成特殊图形的过程展现在学生面前。使学生清楚地看到了图形变换，有效地培养了学生图形变化意识，很好的解决了

AE,把 △ADE 旋转到△ABF 的位

△ABC是等边三角形,△ABP旋转后能与

设计意图：在学生们得到了用旋转性质解题的提示后，马上给出难度适中的相应练习，可以及时巩固知识。另一方面，可以帮助学生养成归纳习惯，利用转化法的旋转可以将几个分散的量集中起来重新组合，将一般图形向特殊图形转化。 ④即时训练 牛刀小试：

1、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90 ° ，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB

，AC于点E，F，给出以下五个结论：①AE=CF② ∠③ △EPF是等腰直角三角形④EF=AP⑤S四边形AEPF

1

S三角形ABC 2

B

当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）， 上述结论中始终正确的序号有 设计意图：

在复杂图形中寻找全等图形，培养学生利用旋转的知识解决实际问题。

P

整合点说明：利用几何画板的测量功能充分有效地说明证明的正确性。

2、已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC, 若PA=2，PB=4，

∠APB=135°，求PC的长。

设计意图：在正方形中有效的隐藏了旋转角与对应边，锻炼学生细心思考，勇于发现问题，

用旋转解题，此时正是培养他们几何动态思维的最佳时机。利用多媒体手段，将图形中的一部分三角形通过旋转重新拼接形成特殊图形的过程展现在学生面前就是最有利的教学辅助手段。

⑤总结反思

你今天的学习有什么收获：

设计意图：利用幻灯片将本节课各部分内容依照知识树的模式逐一呈现，使学生对知识体系的建构有了充分的了解。培养学生总结归纳的能力。

⑥提高认识 过关斩将：

1、如图已知，四边形ABCD中AD=AB，∠DAB=60°, ∠DCB=30°,且CB=3,CD=4,求CA的长。

2、如图所示，△ABC是正三角形，点O在△ABC内， BOC150，

求证 OAOBOC.

名人名言：

我们的世界＂变换＂多端， 把握住这种＂变换＂， 也就把握住未来．

110

2

2

2

O C

【篇四】图形的旋转板书设计

五年级下册新教材《图形的旋转》教学设计

案例名称：人教版教材五年级下册《图形的旋转》

讲课教师：

【教学设计】

教学目标：

（1）知识与技能：进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述

旋转运动的过程。

（2）过程与方法：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展

空间观念。

（3）情感态度价值观：欣赏图形旋转变换所创造的美，学会用数学的眼光观察、思考生活，体会数学

的价值。

教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程，明确旋转的性质。

教学过程设计

一、引入部分

呈现生活实例，引出研究问题

教师：同学们，在二年级的时候大家已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们就进一步来学习图形

的旋转。（板书课题：图形的旋转）

（1）师生举例，温故引新

师：生活中的旋转现象有很多，你能举几个例子吗？

（学生举例后）同学们说了这么多旋转现象。现在看看这些现象呢？(播放数学书上的情景图)你能分别

说一说风车、道闸、秋千的运动是什么现象吗？

（2）学生质疑：秋千和道闸不是旋转，是平移。

引导：大家都认可风车在旋转，但是道闸和秋千的运动到底是在平移还是旋转意见不统一。这就是我们

今天要弄明白的一个问题。

【设计意图：通过课前调研，教师从学生的问题入手，选取学生熟悉的但又有争议的实例作为研究旋转

现象的素材，有意识地引导学生探讨:"秋千的运动方式属于平移还是旋转?"学生有明显的争议,以此产生认知冲突，引发探究的欲望。特别是教师注意选取旋转角度不是360°的实例作为教材补充实例，如道闸等，丰富学生的认知。】

二、认识旋转要素

借助风车和钟面指针，明确旋转三要素

（1）认识旋转要素——旋转方向。

问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（风车）请注意观察，风车的叶片是怎么运动的？（旋转） 问题2：这两个风车的叶片旋转有什么不同呢？

问题3：（有学生回答到顺时针旋转时，顺着就问）什么叫顺时针旋转，谁能解释一下，能用箭头表示

一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

导入：通过观察风车旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。（板书：方向）

旋转还有哪些特征呢？下面我们就从大家最熟悉的钟表指针旋转入手研究。为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

【设计意图：顺时针和逆时针方向是学生第一次正式了解，教师以风车为例，通过让学生观察对比两个

风车叶片旋转的区别与联系，使学生感受到现实生活中物体旋转是有方向的，认识顺时针和逆时针方向。】

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示指针。

问题1：甲钟面的指针从“12”到“1”、乙钟面的指针从“12”到“5”，在旋转过程中有什么不同的地

方吗？

生答：角度不同（师板书：角度）

问题2：你是怎么知道甲钟面上的指针旋转了30°？

问题3：你是怎么知道乙钟面上的指针旋转了150°？

问题4：它们的旋转有相同的地方吗？

生答：围绕中心旋转。（师板书：中心）

小结：中心、方向、角度是旋转的三要素，所以我们描述物体旋转的过程时，必须要说清楚哪几点？ 问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把指针从“12”到“1”的运动表述清楚？

对，一定要说清楚“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

（3）自学例1.

师：现在就请大家翻到数学书第83页，按照刚才所说的旋转三要素，把例1填写完整。

填好了吗？我们一起来看看吧。

（4）想象操作，加深理解。

电子白板出示钟面。

问题1：这里还有一个钟面，想象一下，指针如果从“6”到“9”，你知道是怎么旋转的吗？一边演示

一边说。

问题2：指针只能从“6”顺时针旋转到“9”吗？一边演示一边说。

问题3：同学们又是怎么知道是逆时针旋转270度呢？

【设计意图：在观察的基础上，教师特别加入空白钟面和指针的教具，请学生先想象，再操作，至此学

生对旋转要素有了全面的认识。想象与操作有机结合，在操作过程中，鼓励学生能够用数学语言描述物体的旋转过程，初步体会了图形旋转的基本要素，解决问题的策略是多样的、开放的。】

（4）课件再次出示秋千和道闸，解决引入时的困惑。

问题1：指针围绕中心可以从不同的方向，旋转不同的角度到达同样的地方。现在谁能说一说什么是旋

转？

问题2：判断秋千和道闸是不是做旋转运动？为什么？（秋千和道闸运动是围绕一个点进行局部圆周运

动，而且在一次摆动中既包含了顺时针，也包含了逆时针旋转。）

教师出示的课件。

三、动手操作，感悟旋转性质

1．研究线段的旋转

（1）模拟操作。图形的旋转板书设计

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA来表示，想想看，线段能

旋转吗？可以怎么旋转？拿出一支笔，用它来表示线段OA，在老师发的方格中感受一下可以怎么旋转？再给同桌说说你是怎样旋转的。

抽生展示在展台上交流：可以绕点O，也可以绕点A；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

师：看来旋转中心可以定在任意一个位置。旋转中心不同，方向不同，角度不同，旋转后的图形位置就

不同。

（2）画中理解。

问题：想象一下，线段OA如果绕点O顺时针旋转90度会旋转到什么位置，先把笔当作线段感受一下，

再把它画在方格纸中。

（3）辨析深化

老师示范画线段，学生观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

问题：我看有的同学画得又快有准确，有的同学有些小小的误差，谁愿意介绍一下自己是怎么画的？现

在就按照**同学的做法老师来画一画。仔细观察旋转前后的线段，什么变了？什么不变？

错例辨析：这里还有几份画的不太一样的，我们一起来看看，有什么问题？

（旋转中心错；旋转方向错；线段长度错）

小结：看来在画图的时候一定要注意中心、旋转方向、角度这三个要素，同时还要保持原来线段的长度

不变。

【设计意图：线段的旋转是本节课的教学重点，这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方

格纸上画图，是一种特殊的操作活动，它在图形变换初步认识的教学过程中，具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标，同时它又是反映学生是否理解有关概念，掌握有关特征的表现形式与检测手段。这里教师设计在方格纸上画出线段旋转90°后的图形，让学生先模拟“转”再“画”，通过操作，看清楚旋转后图形位置，再讨论怎样画，由此可以比较容易找到画图方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】

2．研究面的旋转

（1）模拟操作，类比迁移。

教师利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。这时，图形的旋转板书设计

由“线段的旋转”自然迁移到第二阶段“面的旋转”。

师：请同学们像老师这样利用旋转前后的两条线段，补充第三条线段围成了一个三角形。

问题1：三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后，它的位置在哪里？请拿出等腰直角的三角板，在方格

上操作。

（2）老师旋转，订正学生是否有误。

（3）观察旋转前后的三角形，你有什么发现？（三角尺在旋转过程中，除了O点的位置没有发生变化，

其他部分位置都发生了变化，但三角尺的形状大小都没有变化，所以对应线段的长度不变。）

四、课堂小结

旋转后的图形也可以画下来，老师将在下节课教大家画图。那么这节课我们学了哪些知识？你有什么收

获呢？

五、课堂练习

同学们的收获真不少，老师想考考大家应用能力怎么样？

请看第1题。课件出示书上练习二十一第1题。

第2题，83页的“做一做”直接做在书上。

过渡：旋转图形能形成这么美丽的图案，李老师还为你们准备一些，想欣赏吗？（想）一起来看看吧！

六、感受旋转的应用

1．欣赏图案，感受旋转创造的美

（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。

2、拓展延伸，感受旋转变换在生活中的应用。（播放视频）

结束语：同学们，当我们置身于这美轮美奂的图形变换世界时，你们感受到了旋转的魅力吗？以后要认

真观察，多动脑动手，学习数学一定会给你带来无尽的快乐。

【设计意图：学习图形与变换内容的一个重要目的是使学生运用数学的眼光看待现实世界。在感受旋转

的应用的阶段，教师借助信息技术，动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值。并注意鼓励学生从不同角度观察图形，识别不同的基本图形发生了怎样的变换之后，形成了同一个图形，体验图形旋转的美妙，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】

板书设计：

中心

图形的旋转 方向

角度

【篇五】图形的旋转板书设计

23.1图形的旋转教学设计

教学课时建议：本节内容为2课时，第1课时主要解决旋转的概念和性质，第2课时主要解决能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形：

23.1图形的旋转

一、教学目标

知识技能：通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质．

数学思考：在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变.发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力．

问题解决：在了解图形旋转的特征，并进一步应用所掌握的这些特征进行旋转变化的学习过程中，让学生从数学的角度认识现实生活中的现象，增强数学的应用意识．

情感态度：学生在经历了实验探究、知识应用及内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性．

二、重难点分析

教学重点：分析研究旋转现象，抽象概括旋转概念，探索发现旋转的特征，并能根据特征绘制旋转后的几何图形．

旋转是现实生活中广泛存在的现象，可以先从大量生动有趣的现实情境出发，力求激发学生的学习兴趣，同时加强数学知识与现实生活的联系，直观地认识旋转，并在此基础上分析这些现象的共同规律，得出旋转的基本性质.但是怎样使学生归纳这些性质，并能根据这些性质绘制旋转后的几何图形成为本节课的重点问题．

在突出重点时，主要从大量生动有趣的现实情境出发，例如钟表、车轮、风车等，力求激发学生的学习兴趣，体会旋转的数学内涵，并通过观察、操作、探索、交流、归纳、分析出旋转的性质，并利用性质进行简单的旋转作图，在教学中，可以多鼓励学生对图形进行观察、分析、动手操作，经历对简单图形的旋转分析过程，关注学生参与学习的意识.此外，教学中还可辅助几何画板进行动画演示，在动画演示过程中进行讲解，以明确学生认识，加深学生理解．

教学难点：发现图形的旋转变换关系，并恰当运用旋转研究几何问题．

学生在学习旋转概念之后，可能不易体会旋转性质的形成和应用过程.在具体问题的分析中应强调学生观察、操作、探索和交流的思维过程，逐步体会旋转的数学内涵，获得有关旋转的知识，享受学习的乐趣.教师也可以借助多媒体教学资源，动态展示旋转过程，强调旋转不变性及相关要素，如对应点，对应线段，对应角的变换特点，使学生在观察、操作过程中，达到理论与实践的一致，运动和静止的相对性，慢慢体会旋转的性质．

三、学习者学习特征分析

在小学数学的学习过程中，学生已经接触了关于时间的问题，如钟表中时针和分针的旋转，而且实际生活中也存在大量旋转现象.同时，九年级学生好动手、好动脑，有积极探索的热情，因此，在学生学习旋转定义时，可以比较顺利的接受，但对于这种比较规范的定义学生可能还会觉得比较抽象，教师在授课时应先让学生有一定的感性认识，之后再引出旋转的定义，而对于旋转的性质则是本节课真正意义上的新知识，在学习过程中，由于学生在之前关于平移、轴对称内容的学习，可能会积累一点研究图形变换的经验，比如能找到在变换过程中始终不变的部分，始终在变化的部分，两部分的联系是什么（从位置和数量两个方面来研究），从而把旋转的性质全部引出来，形成学生在问题的提示下自己研究出有效结论．

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

在前面的学习中，我们接触了两种图形变换——平移和轴对称.今天，我们来学习第三种图形变换——旋转.下面，请大家一起来欣赏图片（电脑播放：钟表、旋转木马、紫荆花„„）.图片欣赏完后，现实生活中也存在着大量的旋转现象[此处链接多媒体视频《日常生活中的旋转》]，引出本节课题目.

（二）合作交流，探索新知

1．观察图形，引入概念

（1）观察钟表的指针等，回答下列问题（设计意图：在普通、熟悉的现象中探求数学概念，易使学生产生亲切感，容易较快进入角色）：

提出问题：①你能用自己的语言描述一下物体运动的特征吗？

②生活中还有这样相识的物体运动吗？举例说明.

（2）旋转的概念

让学生根据上面所找出的特点，描述什么样的运动是旋转.（学生可以在讨论、交流的基础上自由发言，因为有前面学习的两种图形变换做基础，大部分学生能够描述出旋转的定义，部分学生的描述也许不太准确，但在其他同学的启发带动下也可以说出来.）在学生充分交流、发言的基础上得到旋转的定义：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变化叫做旋转.

要强调记忆的要点：一个图形，一个旋转中心，一个旋转角度，

要强调这种变换也同样是全等变换，即不改变图形的形状和大小.同时要告诉学生旋转既可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转.

介绍其它旋转概念：点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

教师要强调旋转是由旋转中心和旋转角度所决定的.

提出问题：钟表的时针从3时到5时，转动了多少度？并指出其旋转中心和旋转角.[此处链接多媒体动画《时钟里的旋转》]（设计意图：深化概念.只要根据旋转的定义，即可找出旋转中心和旋转角.可以让学生们分组交流，并鼓励其大胆发言，在回答旋转中心及旋转角时，要注意总结出自己观察后发现的规律）

在学生充分讨论并思考后，得到

一个图形由一个位置旋转到另一个位置，如果有固定不动的点，那么这个点就是旋转中心，此时对应边间的夹角等于旋转角.

为加强概念的理解，可以进一步通过反例理解消化.[此处链接多媒体动画《旋转概念反例》]

2．直观感知、动手实践，探索三边关系

在硬纸板上挖一个三角形洞，再挖一个小洞作为旋转中心，硬纸板下放一张白纸，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案，然后围绕旋转中心转动硬纸板.再描出这个挖掉的三角形，移开硬纸板.此时，教师可利用自己的三角板在黑板上进行板演.(设计意图：将已知图形旋转一个角度得到新的图形.可以让学生进行独立的探究学习，使学生主动参与数学知识的“再发现”，培养学生动手实践能力，观察分析比较，概括的思维能力.)

提出问题：①线段OA与线段OA′间有什么关系？ ②∠AOA′与∠BOB′有什么关系？ ③△ABC形状与△A′B′C′大小有什么关系？

通过以上问题的提出，可以明确学生的探究方向，使学生按照教师所提出的方向度量、分析、归纳，抽象概括出图形旋转的特征.可以让学生自己进行绘制图形的旋转变换，分组讨论交流，并勇于发表自己的想法，教师应对其中正确的发现予以肯定. 同时应明确指出①②③个问题涉及的是旋转变换的性质，应重点掌握.通过对以上3个问题的讨论，得到旋转的性质：

对应点到旋转中心的距离相等.

对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.

旋转前后的图形全等.

3.利用旋转进行简单的图案设计并且辨认图形的旋转关系

学生活动：把一个图案进行有规律的旋转，选择的旋转中心旋转角不同，设计不同的图案效果.（设计意图：联系实际，让学生感受旋转，加强图形变换于现实生活的联系，同时把一个图形转移到一个新的位置，使图形设计呈现不同的组合，让学生感受美、欣赏美、创造美）. 学生可以画出不同的图案，同时让学生用语言叙述图案的创作过程：一个什么形状的基本图形，按什么方向旋转，分别旋转多少角度可得到该图案，从而让学生掌握分析图形要抓住“基本图案”来观察旋转方向、旋转角度.接下来，（PPT演示）让学生分析某个图案可以看作是由一个什么基本图案，通过连续旋转多少角度，旋转多少次得到的，使学生能通过这样的训练突破辨认图形旋转关系这个难点.

（三）应用新知，体验成功

利用多媒体素材中的“典型例题”进行教学．

（四）课堂小结，体验收获

这堂课你学会了哪些知识？有何体会？（学生小结）

1.旋转、旋转中心、旋转角的定义

2.旋转的性质

3.利用旋转设计图案

（五）拓展延伸，布置作业

（1）必做题

①以上情景中的转动现象都有什么共同特点？

②汽车的方向盘、轮胎在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？地球在绕太阳转动的同时呢？

③如下图，要将此门打开，此门将做怎样的运动？

④如下图，向前行驶的汽车和自行车的车轮在做怎样的运动？

第③题 第④题

（2）选做题

如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于（ ）

(A)60°. (B)105°. (C)120°. (D)135°.

（3）思考题

如下图，你能分析出图中的旋转现象吗？

第（2）题 第（3）题

五、学习评价：

(一)填空题

1．如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，每次旋转的角度是________．

2．图形之间的变换关系包括平移、_______、轴对称以及它们的组合变换．

3．如图，过圆心O和图上一点A连一条曲线，将OA绕O点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°，把圆分成四部分，这四部分面积_________．

第1题 第3题 第4题 第6题 第7题 第8题

4．如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE =_____度.

5.写出两个中文字，使其旋转１８０°后与自身重合_____.

6.如图，△ABC与△ADE都是直角三角形，∠C与∠AED都是直角，点E在AB上，∠D＝30°，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点______，旋转了_____度.

7.如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过____次旋转，每次旋转____得到的.

8.如图，已知等边△ABC和等边△DBC有公共的底边BC.以图中的某个点为旋转中心，旋转△DBC与△ABC重合，则旋转中心为_____?（写出所有满足条件的点）.

(二)选择题

9.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是

( )

叶片图案 (A). (B). (C) (D).

10.将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到右边立体图形的是（ ）

11.世界上因为有了圆的图形，万物才显得富有生机.图中，图a，b，c，d都是来自现实生活中的图形，请选出绕某一点旋转90°后能与原图形完全重合的个数（ ）

(A)1个. (B)2个. (C)3个. (D)4个.

12.你玩过万花筒吗？它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.右图是看到的万花筒的一个图形，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心（ ）

(A)顺时针旋转60°得到. (B)顺时针旋转120°得到. (C)逆时针旋转60°得到. (D)逆时针旋转120°得到.

13.如图,将正方形图案绕中心O旋转180°后,得到的图案是( )

【篇六】图形的旋转板书设计

《图形的旋转(一)》教学设计

【教学设计·小学数学】

《 图形的旋转（一）》

教 材：北师大版六年级下册

作 者：王 建

学 校：高陵区通远杜家小学

联系方式：15339250416

邮 编：710200

《图形的旋转（一）》

一、教学目标：

知识目标：

通过对钟表的观察，使学生理解顺时针与逆时针的含义，并会画线段按顺时针或逆时针旋转后的图形；理解旋转后图像的特征。 能力目标：

让学生在动手操作的学习活动中，初步掌握画线段旋转后的图形，增强学生的空间观念，培养学生的空间想象力和思维能力。 情感目标：

让学生在实践活动中，进一步感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

二、教学重难点：

教学重点：能在方格纸上画出线段通过旋转后的图形。 教学难点：能在方格纸上把线段旋转90°。

三、教学具准备：

风车图片、钟表模具、方格纸等

四、教学方法：

观察法、探究法。

五、教学过程：

（一）情境导入：

同学们，进入春季，鸟语花香，到处都是一幅幅美丽的景象，

现在，老师和同学们一起来欣赏这幅美丽的风车图。

同学们你们看到了什么？风车是怎样运动的？今天我们就来一起学习图像的旋转（板书课题）。

（二）探究新知：

1.观察钟面，说一说时针、分钟、秒针是怎样旋转的。 出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。

问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？

引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄解决的一个问题。

2．借助横杆，明确旋转三要素：

（1）认识旋转要素——旋转方向。

观察汽车收费站横杆分别是怎样旋转的，与同伴交流？

问题1：同学们请看汽车收费站横杆，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？

问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？ 问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？ 与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？

（2）认识旋转要素——旋转中心、旋转角度。

动态出示横杆的运动

问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？ 问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同

的地方吗？

问题3：有相同的地方吗？

问题4：你是怎么知道横杆旋转了90°？

问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？

小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。

（三）实践操作，线段的旋转：

（1）在方格图中画出线段AB绕点B顺时针旋转90°后的线段。 根据前面所学旋转的知识，你能按要求画出线段AB旋转后的线段吗？旋转后线段的形状、大小变不?位置变化了没有？

（2）在方格图中画出线段AB绕点A逆时针旋转90°后的线段。 小结：旋转时,要弄明白“围绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”“转到了多少度”这三点进行。

（四）巩固练习：

教材29页“练一练”第1、2、3题。

（设计意图：通过练习，是学生对所学知识掌握的更准备）

（五）课堂小结：

这节课同学们有什么收获？

能说一说图形旋转的要素有哪些吗？

板书设计：

图像的旋转（一）

1、钟面上指针的旋转：时针、分针、秒针旋转的方向就是顺时针方向，相反就是逆时针方向。

2、图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

3、旋转特征：图形旋转后，形状、大小都不发生变化，只是位置变了。

教学反思：