五上人教版用方程解决实际问题1
新人教版五上《实际问题与方程例5》教学设计
教学目标：
知识与技能：结合具体事例，让学生学会用方程解决稍复杂的相遇问题。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+ac=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。提高解简易方程的能力。
过程与方法：让学生感受画线段图等方法可以更直观、清晰地分析数量关系，根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
情感、态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，使学生感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
学情分析：
前几节课学生已经学习了一系列用方程解决问题的内容，清楚了用方程解决问题的基本步骤，在例3中学习了有关“2x+2.8×2=10.4”类型的方程解决问题，在例4中学习了“x+2.4x=5.1”两部分都用x表示的方程解决问题，学生对列方程解决实际问题已经掌握了一定的方法。再加上学生已经学习过行程问题中路程、速度、时间之间的关系，为列方程解决相遇问题提供了理论依据。在老师的点拨下，多数同学学起来应该得心应手。
教学重点：
正确寻找数量间的等量关系式。使学生掌握用ax+bx=c、ax+ac=d的等量关系解决问题。
教学难点：
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。让学生在用方程解决行程问题、工程问题、购物问题等一系列实际问题中，掌握用ax+bx=c、ax+bc=d的等量关系解决问题，体会数学的模型思想。
教学方法：
创设情境、知识迁移、自主探究、合作交流。
教学准备：
多谋体
教学过程：
一、游戏导入
师：同学们喜欢玩游戏吗?(喜欢)现在我们一起来玩一个游戏。游戏规则：你们根据老师比的手指数和提出的问题快速的说出数字，明白吗?
生：明白
师：这是几?(师比一个手指)
生：1
师：这是几?(师比2个手指)
生：2
师：1+1=?(师比三个手指)
生：3
生：2
师：好多同学都掉进陷阱里了，1+1=2，这是我们不可能出错的题，出错的原因我想应该是被老师比的手指数所迷惑。在列方程时如果你找了一个1+1=3的等量关系，那么你将全盘皆输。今天我们继续来学习列方程解决生活中的行程问题，有信心学好吗?
生：有。(跃跃欲试)
二、互动新授
(一)、复习旧知
师：我们已经学过有关行程的问题，谁来说一说路程、速度、时间之间的关系。
生：路程=速度×时间(课件出示内容，生齐读)
师：我们可以用它来解决很多的行程问题，今天，老师就遇到了这么一个头疼的问题，帮助老师解决它好不好?
(二)、出示教材第79页例5，创设情境
1、阅读与理解
师：从图上你获得了哪些信息?
生1：小林和小云在骑自行车。
师：对。骑自行车是一项很好的运动，不过，在骑自行车时要遵守交通规则，注意安全。你还能发现什么信息?
生2：已知：小林和小云家相距4.5km，小林的骑车速度是每分钟250m，小云的骑车速度是每分钟200m。周日早上9:00两人分别从家里骑自行车相向而行。问题：两人何时相遇?
师：找到已知条件和问题，说得很清楚，说得真好!掌声送给他。我们一起来复述一遍。(生复述)什么是相距?
生：两地之间的距离
师：什么是相向而行?什么是相遇?我们请两个学生来讲台上演示一下。(指名表演)
生：相向而行就是面对面行驶。
师：说得真好，掌声在哪里?这里指小林从家出发，去往小云家，小云也同时从家出发，去往小林家，他们在途中相遇，相遇时他们出发了多长时间就是我们要解决的问题。
2、分析与解答
师：在列方程解决这个问题前，我们先回顾一下列方程解决问题有哪些步骤?
生1：找出未知数，用字母x表示
生2：分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程
生3：解方程并检验作答
(师用课件出示步骤内容，生齐读)
师：步骤已经掌握了，我们现在小组合作，用自己的方法找出等量关系，列出方程。
(生小组合作交流，师巡视指导)
师：大家都已经讨论好了，我们一起来交流你们的方法。
小组1：我们小组设两人x分钟后相遇，(板书)我们先用一条线段表示全程，小林与小云分别从相对的方向出发，经过一段时间后相遇，也就是行完了全程。(生指出练习本上小组合作画的线段图)于是我们得出：小林骑的路程+小云骑的路程=总路程，小林骑的路程=小林的速度×时间，小云骑的路程=小云的速度×时间，得到方程 0.25x+0.2x=4.5。(生板书方程)
师：他们真有办法，利用线段图来找等量关系。他们也很细心，发现单位不同，先把单位改写相同，再列式。(师一边用课件出示线段图和等量关系，一边重复一遍方法)还有不同的方法吗?
小组2：我们小组设两人x分钟后相遇，我们得出的等量关系式是：(小林的速度+小云的速度)×相遇时间=总路程，列出方程：(0.25+0.2)x=4.5。(生板书方程。)
师：(师一边用课件出示线段图和等量关系，一边重复一遍方法)两种方法你听懂了吗?现在，选择你喜欢的方法独立解方程，看谁做得又对又快。(指名板演，其他同学独立完成，师巡视指导)
师：我们都把方程的解解出来了，可是解对了吗?我们还应该进行检验。(督促学生完善检验过程)
(师生核对解方程的过程与答案、作答)
师：同学们学得真棒，会用方程解决行程问题了吗?我们来小试牛刀。
三、巩固练习
1、出示题目：两列火车从相距570km的两地相向开出。甲车每小时行120km，乙车每小时行70km。经过几个小时两车相遇?(列方程解答)
(生齐读题目)
师：根据刚才我们学习的方法自己独立解决这个问题，做好请举手。(师巡视指导，并批改先完成的学生，先完成的学生批改正确后加入批改小组成员，遇到有困难的同学，施以援手)
师：看来大家学得不错，老师要加大难度了，看谁能解决他。
2、出示题目：两地间的路程是455km。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米?(列方程解答)
(指名读题目。)
师：这个题与刚才解决的问题有什么不一样?
生：刚才的题已知路程与速度，求时间，这个题已知路程、时间和甲的速度，求乙的速度。
师：没错，我们同样可以利用线段图来帮助我们解决问题，用刚才的方法独立完成吧。
(师巡视，针对潜能生做辅导)
师：谁来展示你解决问题的过程?
(找两个用不同的方法来解决问题的同学交流，根据学生交流内容师用课件展示预设，帮助其他学生理解过程，掌握方法)
四、拓展练习
(一)、出示题目
1、两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m,乙队每天开凿多少米??(列方程解答)(第一、二、三组同学完成)
2、学校买了40套桌椅，共花费2800元。桌子每张45元。椅子每把多少元?(列方程解答)(第四、五、六组同学完成)
(二)、独立完成，师辅导遇到困难的学生
(三)、指名分题交流汇报，核对答案，同桌互批
(四)、小结
师：(用课件出示例题、基础练习第2题、拓展练习题的解法，对比)行程问题、工程问题、购物问题有时可以用ax+bx=c、ax+ac=d形式来解决。
五、小结
师：今天你有什么收获?
生：
1.通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2.解决相遇问题时可以用数量关系：甲速×相遇时间+乙速×相遇时间=路程;(甲速+乙速)×相遇时间=路程。
3.列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
4、有时候列方程解决工程问题和购物问题时可以仿照行程问题用ax+bx=c、ax+ac=d的形式来列方程
六、布置作业
教材第82页练习十七第5、11、12、13题。
2014人教版五年级上册数学实际问题与方程(四)导学案
东观小学 学校 五 年级 数学 学科(上)导学案
课题 实际问题与方程(四)
主备 王之兴 复备
课型 新授课 课 时 1 时间 执教人 王之兴
学习
三维
目标 1、知识与技能：解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
2、过程与方法：初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
3、情感态度价值观：培养学生学会比较、分析、并能应用已学知识解决实际问题的能力。
学习
重点 初步学会设计一个未知数，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
学习难点 解决实际问题中的有关和、差、倍的数量关系。
导学流程
学案 导案
一、自主学习
1、4x+5=54 3×2.1+2x=13.4
0.3x÷2=9 4(x+8)=20
2、学校科技小组的男生是女生人数的4倍，设女生有x人，男生有( )人，男女生共( )人。
3、学校图书组有女生x人，男生为女生的2.5倍，男生有( )人，男女同学共( )人。
4、果园里有桃树45棵，杏树的棵数是桃树的3倍，两种树一共有多少棵?
二、质疑定向
1、根据已知，写出本题数量关系：
2、如何设出两个未知量
三、合作探究
列方程解应用题。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积就为2.4x亿平方千米
x + 2.4x = 5.1
(1 + 2.4)x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x÷3.4 = 5.1÷3.4
x=1.5
提问：1.5表示什么?
那海洋面积该怎样求呢?
一种：5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
另一种：2.4 x=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答：陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。
如何检验：
四、师生共学
小结：今天你学了什么?有什么收获?
五、巩固练习
1、甲乙两堆货物共重60吨，乙的重量甲的3倍，甲乙两堆货物各种多少吨?
2、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600千克，梨子和苹果各重多少千克?
3、练习13 (4、6、7题 用方程解)
一、自主学习
二、质疑定向
教学教科书第70页的例3。
1、分析题目的已知条件和问题。
2、分析本题的数量关系。
教师板书：
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
教师：这道题目中有两个未知数，而这两个未知数之间存在着倍数关系。我们在解题时，只要设其中的一个未知数为x，而另一个未知数就可以用这个未知数来表示，为了解方程方便，通常情况下，设一倍数为x。
三、合作探究
解方程
检验计算结果
利用所得的解，检验已知条件
四、师生共学
引导学生小结
五、巩固练习
学生独立完成
板
书
设
计 实际问题与方程(四)
解：设陆地面积为X亿平方千米。
那么海洋面积可以表示为2.4X亿平方千米。
X+2.4X=5.1
(1+2.4)X=5.1
3.4X=5.1
3.4X÷3.4=5.1÷3.4
X=1.5
5.1-1.5=3.6(亿平方千米)
或 2.4X=2.4×1.5=3.6(亿平方千米)
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
乡镇重点整治自己平时解决基层实际问题不够的问题。库仑定律是电学中第一个被发现的定量规律它的发现受万有引力定律的启发实际问题中有专业核心能力：具有分析和解决行政管理方面实际问题的能力。行政管理毕业论文求推荐二元一次方程组解决实际问题反思二元一次方程组的实际问题如何学习供应链管理,需要解决的实际问题和本单位在管理实践中的特色亮点选择策略解决实际问题教学反思如何利用三角函数研究简单的实际问题就经济及社会发展重大问题和群众普遍关心实际问题听取社区群众的意见该建议有利于小学数学把课外知识延伸到课外，解决生活生产中的实际问题正常软件测试遇到实际问题五上人教版用方程解决实际问题1由小学生作文网(www.fanwen112.com)收集整理,转载请注明出处!原文地址http://www.fanwen112.com/wendang/669241.html