【函数的奇偶性教案】函数的奇偶性

时间：2021-09-30 00:00:00 自我鉴定

1.解析式：解：设x＜0，则-x＞0

2.判断下列函数的奇偶性：（1）f（x）=x2 |x|（2）f（x）=x2 x 1

3.∴f（-x）=-x（1 x）

4.已知f（x）是定义在R上的奇函数，且x∈[0， ∞）时，f（x）=x（1-x），求f（x）在R上的解析式

5.（2）因为f（-x）=（-x）2-x 1=x2-x 1，即f（-x）既不等于f（x）也不等于-f（x），所以f（x）是非奇非偶函数．

7.∵x∈[0， ∞）时，f（x）=x（1-x）

8.（1）因为f（-x）=（-x）2 |-x|=x2 x=f（x）所以f（x）是偶函数．

9.又∵f（x）为奇函数

10.∴f（x）=-f（-x）=x（1 x）

11.综上，f（x）在R上的解析式为f（x）=x（1-x），x≥0

12.f（x）=x（1 x），x＜0