篇一:《植物的牧羊人》
14、植树的牧羊人
——让·乔诺
一、教学目标：
1、知识与技能目标：掌握相关词语，整体感知课文，理清课文的主要情节；
默读和圈点勾画，积累词语；
了解小说这一文体特点，把握小说的三要素。
2、过程与方法目标：抓住关键语句精读课文，自主、合作、探究，领悟课文清晰思路，
并体会人物形象的魅力，学习环境描写的作用。 学习文中清晰记事的思路，体会文章主题。
3、情感态度价值观目标：深入体会小说主人公崇高的精神境界，引导学生理解小说的深刻内涵，
引发对当前环境的深思。
二、教学重难点。
教学重点：精读课文，领悟课文清晰的思路，并体会人物形象的魅力，学习环境描写的作用。 教学难点：理解课文深刻的内涵。
三、学生情况分析：本文是一篇思路清晰、线索明了的小说，用质朴的语言，讲述了一个孤独的农夫数十年如一日，靠着自己的体力和毅力，把荒凉的土地，变成流着奶与蜜的田园的故事。因为篇幅较长，可以引导学生采用默读的方式了解全文，理清课文的主要情节，并通过分析环境描写体会人物形象，进而理解课文深刻的内涵。
四、教学方法：情景导入法；圈点勾画法；阅读法；自主、合作探究法； 五、教学课时：2课时 六、教学过程：
第1课时
一、导入（介绍作者）：
让·乔诺（1895～1970）,生于法国普罗旺斯地区马诺斯克市，法国著名作家、电影编剧。在第一次世界大战时曾当过步兵，在经历惨烈场面后成为坚定的和平主义者。让•乔诺的作品获奖很多，部分作品被搬上银幕，被认为是法国二十世纪最著名的作家之一。1932年获得法国荣誉勋章，1953年以全部作品获得摩纳哥王子奖，次年，入选为龚古尔学院成员。
让•乔诺的作品多半作品都是以他的家乡和周边地区——阿尔卑斯山和普罗旺斯地区为背景。马诺斯克的居民至今还为让•乔诺感到骄傲，当地建有纪念他的让•乔诺中心，还有一条街名叫让•乔诺街。
《植树的牧羊人》描述了一战至二战时期法国普罗旺斯地区的一个孤独牧羊人，将内心对家人的思念转化为了对大自然的关爱，将余生倾注在阿尔卑斯山上荒原的植树工作，用自己的双手和坚韧的毅力将荒芜之地变成了人们可以安居乐业的田园。这部作品在1987年被著名的加拿大动画大师弗烈德瑞克制作成一部动画片，并荣获第六十届(1988)奥斯卡最佳动画短片奖。在环保逐渐恶化的今天，《植树的牧羊人》所描写的“一个平凡人热爱大地”的精神，更给人以启示。
二、小说文体知识：
小说以塑造人物形象为中心，通过故事情节叙述和环境描写反映社会生活。小说必须具备生动的人物形象、完整的故事情节和人物活动的具体环境这三个要素。其中人物形象是主要要素。
1、小说的三要素是（生动的）人物形象、（完整的）故事情节、（人物活动的）环境描写。
2、小说的情节一般可以分为开端、发展、高潮、结局四个部分，有些小说还具有序幕、尾声两上部分。
3、环境描写是对人物活动的环境描写和事情发生的背景的描写，它包括自然环境描写和社会环境描写。
自然环境描写，也叫做景物描写，主要是对人物活动的时间、地点、季节、气候以及花鸟虫鱼等场景的描写。
社会环境描写，主要是对人物活动的具体环境、处所、氛围以及人际关系的描写。
4．环境描写的作用主要有：
1）交待故事发生的时间、地点。为人物活动提供具体的背景。 2）渲染气氛、烘托人物；
3）有些环境描写还起着推动情节发展的作用。
5、人物形象一般通过语言描写、动作描写、神态描写、心理描写、肖像描写等表现。
三、整体感知课文
第一步，泛读课文，校正读音，积累词语，理解结构。指导学生阅读时，要求用着重号标出表现牧羊人品格的文字，用（ ）标出环境描写的文字，用横线标出文章的线索，用序号标出意义段，批注自己的阅读理解，列出不懂之处。
阅读的过程校正读音，积累词语：
坍（tān）塌 废墟（xū） 流淌（tǎng） 缝隙 (xì) 琢(zuó)磨 干涸：（河道、池塘等）没有水了 流淌：液体流动。 废墟：城市、村庄遭受破坏或灾害后变成的荒凉地方。 酬劳：酬谢，给出力的人的报酬。 转悠：漫步，无目的地闲逛。 富饶：物产多，财富多。 四、理解结构
1．为课文划分段落，概括大意
第一部分：老人心存善念荒山苦植树 第二部分：老人十年植树已蔚然成林 第三部分：老人创造奇迹改变了环境 第四部分：老人健康长寿荒地成沃土 2．本文的结构有什么特点？
明确：以时间为顺序，以荒原到绿洲的变化为线索，将人物的活动放在一二次世界大战的背景之下以突出人物的品质，以及生命的价值。
五、小结：
本文以时间为顺序，以荒原到绿洲的变化为线索，条理清晰。行文中注意前后对比、照应； 用第一人称叙事，“我”作为一个见证人，使故事才显得真实可信，又通过我的所想所感，对植树人的平凡而又伟大的一生做出了高度的评价。
六、布置作业
识记并抄写文中重点字词。
第2课时
一、导入。
同学们上节课我们了解了《植树的牧羊人》的基本内容，也深深为主公的精神所震撼，请同学们思考一下，作者所写的是真实人和事吗？并请说出理由：
《植树的牧羊人》是作于1953年应美国一本杂志专题“你曾经见过的最非凡，难忘的人是谁？”的约稿而写的。编辑收到这部让人震撼的故事后，调查得知在普罗旺斯山区的小镇巴农的养老院没有死过名叫布菲的人，稿子就被退了回来。第二年在美国《Vogue》杂志上发表，之后在十多个国家翻译发表。虽然是虚构的故事，但主人公的精神鼓舞了很多人。今天我们继续学习课文，要深入理解课文内容，理解牧羊人是一个怎样的人，了解主人公的精神为什么会鼓舞很多人。
二、精读课文，深入理解内容，理解人物形象，理解主旨。 （一）理解内容
1．文章开头说：“想真正了解一个人，要长期观察他所做的事。”你认为文中哪些语句照应了这句话？从全文内容看，牧羊人艾尔泽阿·布菲耶种了多少年的树？
明确：文中“1913年”，“1920年”，“1945年” ，从前至后整整三十多年时间，表明时间之长；而对牧羊人几十年植树造林的关注，则表明了作者对他的深深敬佩和感动。共种了35年。从1910年到1945年。
2．选文第二段中，作者细致描写“在无边无际的荒野中”等环境，这对表现主题有什么作用？ 明确：为后面写牧羊人的植树做了铺垫，这大片荒凉的原野、废弃的家园、稀少的人烟、贫瘠的土地、干燥的气候都与后面呈现出来的绿色、富饶、滋润、美丽幸福的乐园似的情景形成鲜明对照，突出了牧羊人植树所创造的奇迹。
3．“不晓得，可能是公有地吧！不过管它是公有地，还是私有地，跟我种树有什么关系？”这几句话表达了牧羊人怎样的品格？
明确：高尚无私，种树纯粹是为了拯救大地，而不是为了增加自己的财富。 4．“创造有如一种连锁效应”，文中所讲的连锁反应具体指的是什么？
明确：种树成林之后，自然环境发生了相应的变化：原本干涸已久的河床，现在居然流水淙淙，当水回到大地，柳树、牡丹草、野花等一一复现，猎人们回到高地，开始猎野兔或野猪。
5．“他不理会1939年的世界大战，如同不理会1914年的世界大战。”作者这样有怎样的言外之意？
明确：牧羊人一直潜心种树，心无旁骛；战争在毁灭，而牧羊人在创造。 （二）理解形象
找出表现人物品格或性格的内容，概括说说他是一个什么样的人？
1．假如你想了解谁是真正品行出众的人，恐怕得花好几年观察：看看他的行为是否无私；动机是否慷慨；同时他还必须在大地上留下明显的印记。我很幸运地认识一位“种树的男人”，他正好符合以上所说的条件。
明确：无私、慷慨。
2．他很少说话，但可以感觉得出是一个充满自信、意志果断的人 明确：自信，果断。{关于牧羊人的人200字}.
3．他的胡子刮得干干净净，衣服也一针一线地仔细缝过，看不出任何补丁。 明确：积极生活，爱整洁。
4．他说，这块高原因为没有树，正走向死亡。反正他没事业的压力，正好可以担负起拯救大地的任务。
明确：目标远大而高尚。
5．或许正因为布非耶拥有无私的心灵，加上住在有益健康的山林，过着俭朴的生活，上帝才赐予他如此强健的体魄。
明确：无私，俭朴。
三、理解主旨
学法指导：理解中心，要找出文章的写作重点和文章中对整体内容进行抒情或议论的部分；指导学生结合上述内容，根据作者的写作背景、意图等概括出文章的中心，并理解含义；理解这个中心的深刻或新颖之处，并理解这个中心在原文中是如何表达出来的；指导学生理解这个中心对自己的启示。
1．本文表达了怎样的主旨？
明确：本文通过“牧羊人”坚持种树改变环境的故事，表达了这样一种主旨：只要心存美好的愿望并长期不懈的努力去做，人一定可以改变恶劣的生存环境，大自然也一定会给与丰厚的回馈，人类的可悲命运会被最终改变。
2．本文的主旨对你有何启示？ 四、课堂小结：
同学们，这节课，我们把握了一个“变”字，感受了时间的变化，高原的变化，牧羊人养殖的变化，但是通过这些变化，我们也感受到了一种“不变”，那就是牧羊人对他植树造林事业的坚持。 五、作业布置：完成课后作业。
板书设计：
变：荒无人烟 绿树成荫 高原
不变：种树 种树 牧羊人
教学反思：
篇二:《牧羊人的难题》
牧羊人的难题
吴中区碧波实验小学 六年级3班 周菁文
在那辽阔无垠的碧绿的大草原上，蓝天白云间，小云雀愉快地歌唱着，清清的溪流在阳光的照耀下，一闪一闪弯弯曲曲地流向远方。在溪流的旁边，一位健壮的牧羊人找到了一片嫩绿的青草，这片青草长势喜人，每天都匀速地生长着，可以为他的羊儿提供好多天的食粮，牧羊人很高兴。
就这样，随着时间的推移，牧羊人的羊儿也逐渐多了起来，同时，有个新的问题也出现了。牧羊人发现，这片草地上的草，可供10只羊吃20天，可供15只羊吃10天，但是，现在他有了25只羊儿，可以吃多少天呢？他绞尽脑汁，也没有算出来，这可愁坏了牧羊人，他只好回家去问问他那聪明的儿子了。
回到家，牧羊人把这个难题告诉了儿子，12岁的儿子听后，细细斟酌了一番，便得出了答案。
第二天，儿子随着父亲来到了牧场，他对爸爸说：“这片草地里青草的数量每天都在增长，每天都在变化，解决问题的关键应找到不变量——原有青草的数量，因为总草量可以分成两部分：原有青草的数量和新长出来的草。虽然每天都会不断长出新的草，但是每天新长出来的草的数量是不变的，因为它每天是在‘匀速生长’。”儿子顿了顿，继续讲道：“我们可以用假设的方法。假设一只羊一天吃一份草，10只羊可以吃20天，那总草量就是 10×20=200份，15只羊可以吃10天，总草量是15×10=150份。很显然，青草的总量按照第一种情况有200份，按照第二种情况有150份，相差50份，我们知道这片草地上原有的草量是一样的，那为什么还会相差50份呢？原因就是这两种情况相差10天，相差的50份就是这10天生长出来的，每天生长50÷10=5份。这样根据第一种情况，就知道了这片草地上原有的草量是200－5×20=100份，或者根据第二种情况，150－5×10=100份，一样的。现在饲养25只羊，可以安排5只羊去吃每天生长出来
的5份草，原有的100份草喂养剩下的20只羊，可以吃100÷20=5天，于是可以知道这片草地可以供25只羊吃5天。”
就这样，牧羊人经过儿子的指点，准确的应用了假设的解决方法，精确的算出了这片草地的使用天数，问题也迎刃而解，牧羊人为有如此聪明的儿子而自豪。
篇三:《牧羊人的希望》
牧羊人的希望
班级：13数学2班 学号：1307022007 姓名：周平平
摘要：通过对问题的分析，可知本题是需求最优解的问题。通过有限的牧场资源来限制牧场能牧养的羊群总量，从约束条件来求得目标函数。我们可以先找出所求的目标函数，再列出约束条件，即通过有限的黑麦草来限制这片牧场能够养的羊群数量，并使黑麦草达到最大利用来建立数学模型。建立模型后,运用MATLAB和LINGO软件求解，得到最优解，使其能获得最大的利益。假设这个牧场已经步入正轨，且达到了题目所要求的最佳状态，那么此时，每一种年龄阶段的羊的数量就是一定的，那么目标函数就转化为求母羊数量的最大值。我们的目标就是维持这种状态，那么，根据假设，以及题中所给的母羊的繁殖比率，各种年龄的羊之间就有一定的数量关系。每天草的生长量和羊的食量就决定了目标函数的约束条件，模型就建立好了。再通过LINGO软件，可以求得当牧场面积一定时，牧场的最大饲养容量。从第一年开始，以后每年按相同的比例保留母羊进行下一年的繁殖，且将每年春季产下的公羊羔和部分母羊卖出，再根据卖出的羊的数目来衡量他所得的利益，可利用MATLAB求得最优解。
关键词：最优解问题，线性规划
1.问题的提出
一个牧羊人拥有x平方米的牧场，牧场中长着多年生黑麦草，他期望
今后几年通过养羊获得满意的收益，请你建立数学模型帮助他解决以下问题：
（1）他应该饲养多少只羊？
（2）夏季应储存多少干草用作冬季饲料？
（3）为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
下面是低洼地的某一类草(多年生黑麦草)的近似平均生长率：
一般母羊的生育期是5~8年,每年产一头,两头或三头.如果每只母羊
仅喂养5年就出售,下面是一只母羊在每个年龄段生产的平均羊羔数：
在一年里每头羊所需饲料的平均饲养量为：
问题分析：这是个关于资源分配的优化问题即以固定的资源经过合理分配获得最大利润。在本问题中，我们的目标是合理分配所拥有的牧场及草料养羊，合理分配养羊羔、母羊的数目和比例及草料存储使牧羊人在今后n年中获得的总利润最大。而获得的利润受到养羊的成本、卖羊羔和母羊的数量、市场供求关系等因素的影响。初步分析：如果每年都获得当年的最大利润，则总利润必达到最大化。现在考虑养殖达到的稳定状态即草料、场地等正好得到充分利用，则每年获得利润必达到最大，也是养殖追求最大利润的最理想状态。而合理的配置所拥有的资源，可以提高牧场的产量，增加经济效益；保持年龄结构的稳定，则可以保持整个羊群数量的稳定。于是我们下面就着手建立模型求解稳定状态的母羊、羊羔数目及比例和夏季的储草情况。由于原型中有太多的影响因素，为了建立模型求解，必须要删繁从简，留主去次，综合考虑作出以下假设：
2.合理假设与变量说明
(1)仅考虑养殖所需的饲草供给条件，圈舍、配合饲料、给水、饲养费用等其他养殖条件忽略不计。
(2)设全部用于养殖的土地均为生长着多年生黑麦草的低洼地，牧场规模保持不变，不考虑天气等偶然因素对黑麦草生长的影响，且牧场对草的供应是持续可靠的，而不考虑种植问题。经查资料得知相邻两株黑麦草的种植间距为15-25cm之间，取20cm计算知每平方米可种植36株黑麦草。这里就考虑每平方米种植36株黑麦草。
(3)除去冬季外均进行野外放牧，因天气不能野外放牧忽略不计，而冬季食用其他季节存储的干草作饲料。牧羊人预先储备了适量干草Qkg，当春天的鲜草不够时，可以使用上一年剩余的干草。
(4)鲜草与干草均具有相同的喂养效果。经查资料，得知鲜草向干草的转化率为45%。
(5)母羊仅在春天繁殖，且一年仅繁殖一次。
(6)羊的售出仅在春季繁殖过后进行（即繁殖后立即决定售出情况，这样可保证羊的总数不变，且处理仍在春季），其他季节不售出。
(7)假设稳定态的羊共N只，则春季考虑N只全为母羊的食草量，相邻两代的羊数量在繁殖售出前后的数量变化是连续的，即繁殖售出后i代羊数量为繁殖前i+1代的羊数量（因稳定状态要保持羊数目及比例不变，而在春季一只羊羔平均食草量小于一只母羊的平均食草量，由假设6有：母羊繁殖后就处理母羊或小羊，因此这样假设就保证了春季草量的充足且由假设可知这样的假设和实际食草量可认为近似吻合）。
(8)草的日生长量(g)是指每株草的日生长量。
(9)该牧民尽量避免近亲繁殖，且只饲养母羊和母羊羔。
(10)需要配种时，可以外配，配种成本忽略不计。
(11)母羊所产羊羔的性别比，从概率角度一般认定为1：1，根据假设(9)，公羊羔全部被卖出。
(12)羊的成长无恙，即不考虑死亡等偶然因素。
(13)0-1年的羊为羊羔,1-2,2-3,3-4,4-5年的羊分别为第一，二，
(14)第一年只购买第一，第二，第三，第四代母羊，并且当年春季就能繁殖出羊羔（羊羔不能繁殖，买的母羊繁殖出的羊羔还要售出一部分，所以羊羔就可不用考虑购买，这样不仅省了一部分资金买母羊繁殖，还省了买的羊羔白吃的草料）。
(15)第四代母羊在春季繁殖后直接就全部售出（因每只母羊仅喂养5年就出售，繁殖后就售出，这样就节省了第四代母羊从繁殖后到第二年春季的草料）。
(16)羊市场稳定，且只关心羊的数量及年代，而不关心它们的重量，每只羊羔价格p元和每只母羊的价格q元都稳定，经查资料知p:q近似为1:3，这里认为比例就为1:3，假定羊的价格仅有这两种。
(17)羊的繁殖率按上述表格中的平均繁殖率，食草量及草的生长率亦按表格给出的平均率计算（由假设4的鲜草向干草的转化折扣以及夏季将有三分之二的鲜草剩余，经计算知仅将夏季的剩余鲜草晒制为干草是不够的，所以秋季的剩余草也要进行干化。这也说明了从春季开始饲养的合理性）。{关于牧羊人的人200字}.
3.模型建立
设开始牧羊人购买第一代、第二代、第三代、第四代母羊的数量分别为a1、a2、a3、a4头，为保证羊群的相对稳定，则春季售羊后相应的羊羔、第一代、第二代、第三代数量分别为a1、a2、a3、a4头，且有a1>=a2>=a3>=a4>=0，于是同年春季羊繁殖前及售后有以下关系：
篇四:《牧羊人的诞生》
牧羊人的诞生
牧羊人最生动的描述来自《狼图腾》里，牧羊人格外精心带领羊群寻觅食物，同时时刻警惕着狼群，守护着她们，或许时刻准备着挺身而出，与掠视者战斗，乃至用自己的生命来保护他的羊群！这一幕或是这个画卷，似乎在诉说一个守护神的故事，那就是牧羊人的诞生。
今天我们继续来延续牧羊人的故事，一群喜欢冒险，喜欢跋涉，同样喜欢自然，喜欢探索的牧羊人出现在了林地，高山，水滩，草原，或许是沉淀的都市。他们秉承着对生活的无比热爱，秉承着对大自然的无限向往，寻找闲暇，寻找空间，放下钟摆式的生活去实践更为自然的生活方式。
每每有这样的画卷：一轮皓月，我们三五一群围坐在篝火边，听着不远处猫头鹰的叫声，还有小溪穿梭在山间的伴奏声，这里没有红绿灯的停顿，没有电梯上下的拥挤，那是幽静的自然，这里没有砖瓦堆砌的格子楼，惟有一个个色彩斑斓的帐篷是安顿的家，你可以大声呼喊，你可以贪婪呼吸，你是这里的牧羊人。
回顾往昔，从20世纪60年代到现在，近半个世纪，从美洲，大洋洲，横跨太平洋延伸至整个欧亚大陆，都有牧羊人的脚印，一串串过往的脚印无不在讲诉牧羊人的生活格言： 拥抱大自然，让我们的生活更加绚丽多彩！
牧羊人在路上……
篇五:《牧羊人的希望》
摘要
一个牧羊人拥有一定面积的牧场，他想做今后几年的计划，希望能获得满意的收益。我们需要建立一个模型，目的是使牧民的经济效益最大，即模型的结论能够给牧民提供最优的决策，这就相当于使得牧场的效益达到最大，并且不破坏生态的平衡。假设这个牧民饲养羊群已经进入正常秩序，而且以将达到了最高效益的状态，这个时候各种羊的比例也是一个定植，如果在今后的几年中，我们如果能通过这个模型能使这个状态保持不变，最大利益的目标便达到了。
本文主要对牧场最大经济效益问题提出规划方案。分析题中所给数据可知，这是一个最优动态规划问题。先找出所求的目标函数，再列出约束条件，即通过有限的牧草资源来限制这片牧场能够饲养的羊群的数目，并使牧草达到最大的利用来建立数学模型。建立模型后，运用MATLAB和LINGO软件求解，得到最优解，使其能够获得的最大的效益。
模型出发点是假设这个牧场已经步入正轨，且达到了题目所要求的最佳状态，那么此时，每一种年龄阶段的羊的数量的分布就是一定的，我们称之为最大环境容量，那么目标函数就转化为求母羊的数量的最大值。在这里，我们的目标就是能够在草供应充足的前提下，维持这种状态。那么，根据假设，以及题中所给的母羊繁殖的比率，各种年龄的羊之间就有一定的数量关系。每日草的生长量和每日羊的食草量就决定了目标函数的约束条件，模型就建立起来了。这是一个非线性规划求最优解的模型，我们通过LINGO软件，可以求得当牧场面积一定时，牧场的最大饲养容量。
在模型中，我们是通过反过来计算羊的食草量，以验证模型结论的合理性。在验证过程中，发现夏季和秋季的草均有剩余，于是我们想将剩余的草最大利用，同时又不破坏生态的平衡，这也是模型中的创新之处。
以第一年羔羊养起，以后每年按相同的比例保留母羊进行下一年的繁殖，且将每年春季产下的公羔羊和部分母羊卖出，在根据其卖出的总羊数来衡量他所得的效益，且此模型考虑了草的转化率，羊羔的性别比例，并做了相应的假设，设定了两个未知数，求得目标函数，并利用MATLAB和线性规划求得最优解。
关键词：最优化问题 分步分析 线性规划
1问题分析
1.1问题的叙述
一个牧羊人拥有一定面积的牧场，他满怀憧憬地做今后几年的计划，希望能获得满意的收益。他需要考虑以下问题：
(a) 他应该饲养多少羊？
(b) 夏季应存储多少干草用着冬季饲料？
(c) 为了繁殖，每年保留多大比例的母羊？
1.2问题的分析
这是个关于资源分配的优化问题，以固定的资源经过合理分配获得最大利润。在本问题中，我们的目标是合理分配所拥有的牧场及草料养羊，合理分配养羊羔、母羊的数目和比例及草料存储使牧羊人在今后n年中获得的总利润最大。而获得的利润受到养羊的成本、卖羊羔和母羊的数量、市场供求关系等因素的影响。
初步分析：如果每年都获得当年的最大利润，则总利润必达到最大化。现在考虑养殖达到的稳定状态即草料、场地等正好得到充分利用，则每年获得利润必达到最大，也是养殖追求最大利润的最理想状态。而合理的配置所拥有的资源，可以提高牧场的产量，增加经济效益；保持年龄结构的稳定，则可以保持整个羊群数量的稳定。于是我们下面就着手建立模型求解稳定状态的母羊、羊羔数目及比例和夏季的储草情况。
2 模型的假设
1假设干草与鲜草的效用相同
2设一年四季春夏秋冬各为90天
3仅考虑养殖所需的饲草供给条件，其他费用忽略不计。
4不考虑天气等偶然因素对黑麦草生长的影响，且牧场对草的供应是持续可靠的，而不考虑种植问题。这里考虑每平方米种植36株黑麦草。
5母羊仅在春天繁殖，且一年仅繁殖一次。
6羊的售出仅在春季繁殖过后进行其他季节不售出。
7需要额外配种，且成本忽略不计。
8母羊所产羊羔的性别比，从概率角度一般认定为1：1，根据假设9，公羊羔全部被卖出。
9不考虑羊死亡等偶然因素。
10记0-1年的羊为羊羔,1-2,2-3,3-4,4-5年的羊分别为第一，二，三，四批母羊。
11羊羔不能繁殖，买的母羊繁殖出的羊羔还要售出一部分，所以羊羔就可不用考虑购买，这样不仅省了一部分资金买母羊繁殖，还省了买的羊羔白吃的草料。故第一年只购买羊羔,第一，第二，第三，第四代母羊，并且当年春季就能繁殖出羊羔。
12第四代母羊在春季繁殖后直接就全部售出。
13羊市场稳定，且只关心羊的数量及年代，而不关心它们的重量，每只羊羔价格p元和每只母羊的价格q元都稳定，经查资料知p:q近似为1:3，这里认为比例就为1:3，假定羊的价格仅有这两种。
3符号说明
此问题需要分步考虑，把牧草与养的饲养分别考虑后再联系起来讨论问题有条不紊下面是用到的变量假设：a0，a1,a2,a3,a4分别为起始时刻牧羊人购进的羔羊，第一批羊，第二批羊，第三批羊，第四批羊的数量
B为羊的总数
X为牧场面积
N为牧羊人放牧的年数
Q为原始牧草存储量
S1为春季产草量
S2为春季耗草量
S3为春季剩余量
M1为夏季产草量
M2为夏季耗草量
M3为夏季剩余量
A1为秋季产草量
A2为秋季耗草量
A3为秋季剩余量
W1为冬季产草量 W1=0
W2为冬季耗草量
Y，z分别为大羊和羔羊的售出价格
4模型建立
4.1数学模型建立
首先，单独讨论羊饲养的问题
考虑到羊的饲养得知牧羊人买进第一批羊时不应买进公羊否则可能加大开销。由假设第一次繁殖前牧场羔羊，第一批，第二批，第三批，第四批养的数量
分别为a0,a1,a2,a3,a4，第一次售出后，为保证羊群的相对稳定，应保留羔羊，第一批，第二批，第三批，第四批的数量应分别为a1,a2.a3,a4。这年结束后，羔羊，第一批，第二批，第三批，第四批的数量又可意达到从前的比例。则：
每年售出羔羊： 1.8a1+2.4a2+2a3+1.8a4-a1=0.8a1+2.4a2+2a3+1.8a4 养羊数量: N=a1+a2+a3+a4
目标函数：收益Y=N[(0.8a1+2.4a2+2a3+1.8a4)p+a4q]
且满足：
S3=Q+S1-S2>=0
M3=M1-M2>=0
A3=A1-A2>=0
Q=A3+M3-W2>=0
暂定p:q=1:3
0.9a1+1.2a2+1.0a3+0.9a4>=a1
a1>=a2>=a3>=a4>=0
均取整数
其中: S1=3*36x*0.001*90=9.72x
S2=[2.4（a2+a3+a4）+2.1a1]*90
M1=7*36x*0.001*90=22.68x
M2=[1.65a1+1.15(a2+a3+a4)]*90
A1=4*36x*0.001*90=12.96x
A2=1.35(a2+a3+a4)*90
W2=2.1(a2+a3+a4)*90
（单位：千克）
化简整理得:
n年总收益：Y=N[(0.8a1+2.4a2+a3+1.8a4)p+a4q]
制约条件为：
S3=Q+9.72x-[189a1+286(a2+a3+a4)]>=0
M3=22.68x-[148.5a1+103.5(a2+a3+a4)]>=0
A3=12.96x-121.5(a2+a3+a4)>=0
Q=M3+A3-189(a2+a3+a4)>=0
0.9a1+1.2a2+1.0a3+0.9a4<=a1
a1>=a2>=a3>=a4>=0,且均取整数
各个量含义及其性质如上所述。
由此得到基本模型：{关于牧羊人的人200字}.
MAX Y=N[(0.8a1+2.4a2+a3+1.8a4)p+a4q]
s.t.
9.72x+Q-189a1-286(a2+a3+a4)>=0
22.68x-148.5a1-103.5(a2+a3+a4)>=0
12.96x-121.5(a2+a3+a4)>=0
Q=M3+A3-189(a2+a3+a4)>=0
0.1a1-1.2a2-1.0a3-0.9a4<=0
a1>=a2>=a3>=a4>=0,且均取整数
软件实现：
不妨取定x=10000平方米，n=10年，p=200元，q=600元
用LINDO 6.1版本软件求解，直接输入：
max 2200a1+4800a2+2000a3+9600a4
s.t.
1) 337.5a1+321a2+321a3+321a4<=43600
2) 148.5a1+103.5a2+103.5a3+103.5a4<=226800
3) 121.5a2+121.5a3+121.5a4<=129600
4) 148.5a1-35a2-35a3-35a4<=356400
5) 0.1a1-1.2a2-1.0a3-0.9a4<=0
6)a1-a2>=0
7)a2-a3>=0
8)a3-a4>=0
end
gin 4
求解得到输出：
Global optimal solution found.
Objective value: 620800.0
Objective bound: 620800.0
Infeasibilities: 0.000000
Extended solver steps: 0
Total solver iterations: 4
Variable Value Reduced Cost A1 34.00000 -2200.000 A2 34.00000 -4800.000 A3 33.00000 -2000.000 A4 33.00000 -9600.000
Row Slack or Surplus Dual Price 1 620800.0 1.000000