小红在公园放风筝,高兴地说

篇一:《2015年河北省中考数学模拟试练习题题》

2015年河北模拟第三套

满分：120分 时间：120分钟

卷Ⅰ（选择题，共42分）

一、选择题（本大题共16个小题，1-6小题，每小题2分；7-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、-2的倒数是（ ）

A、2 B、11 C、- D、-2 22

2、2013年天猫“双十一”整体交易额突破350亿元，相较于2012年的191亿元，增幅约为83%，350亿元用科学记数法表示为（ ）

A、3.510 B、0.3510 C、3.510 D、0.351012

3、下列运算正确的是（ ）

A、xx5101111x6 B、x6x2x3 C、3x3-x32 D、2x248x8

4、如果m2，那么m的取值范围是（ ）

A、0m1 B、1m2 C、2m3 D、3m4 5、如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB．若∠B为锐角，BC∥DF，则∠

B的大小为（ ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

6、若不等式组1xa有解，则a的取值范围是（ ） 2x40

A、a3 B、a3 C、a2 D、a2

A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④

9、如图，点A，B，C，D的坐标分别是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E为顶

点的三角形与△ABC相似，则点E的坐标不可能是（ ）

A．（6，0） B．（6，3）

C．（6，5） D．（4，2）

10、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点第二象限交于

点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（ ）

A、a=b B、2a+b=1 C、2a-b=1 D、2a+b=-1

11、装有一些液体的长方体玻璃容器，水平放置在桌面上时，液体的深度为6，其正面如图1所示，将容器倾

斜，其正面如图2所示．已知液体部

分正面的面积保持不变，当AA1=4时，BB1=（ ）

A、10 B、6 C、8 D、4

12、点A在半径为3的圆O内，OA，P为圆O上一点，当OPA取最大值时，PA的

长等于（ ）

A、3 B

D

、

2 13、已知⊙O与直线l相切于A点，点P、Q同时从A点出发，P沿着直线l向右、Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当Q运动到点A时，点P也停止运动．连接OQ、OP，则阴影部分面积S1、S2的大小关系是（ ）

A、 S1S2 B、S

1S2 C、S1S2 D、先S1S2，再S1S2，最后S1S2

14、如图，四边形OABC为菱形，点A、B

在以点O为圆心的弧DE上，若OA=6，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为（ ）

A、6 B、9 C、12 D、15

15、将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O

，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（ ）

A、3 B、2 C、 D、22 2

16、如图，矩形ABCD的对角线交于点O，∠BOC=60°，AD=3，动点P从点A出发，沿折

线AD-DO以每秒1个单位长的速度运动到点O停止．设运动时间为x秒，yS△POC，则y与x的函数关系大致为（ ）

A、 B、C、D

、

卷Ⅱ（非选择题，共78分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12

分. 把答案写在题中横线上）

17、函数yx1中自变量x的取值范围是2x6

18、如图，小亮从点A出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m.

19、如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，3个小正方形已涂黑.在未涂黑的6个小正方形中任意选择一个涂黑，则使涂黑部分成为轴对称图形的概率是 .

20、如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕的两端点M、N分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6，BC＝10，设AE＝x，则x的取值范围是 .

三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

21、（本小题满分10分）

有n个方程：x2x80；x22x820；......x2nx8n0. 小静同学解第一个方程x2x80的步骤为：“①x2x8；②x2x181；③x19；④x13；⑤x13；⑥x14，x22. 222222222

（1）小静的解法是从步骤 开始出现错误的；

（2）用配方法解第n个方程x2nx8n0.（用含有n的式子表示方程的根）

22、（本小题满分10分）小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处（如图1），为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：

第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β．

第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a，

第三步：量出测角仪的高度CD=b．

之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如图2的条形统计图和折线统计图．

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题：

（1）求出a、b和β的平均值； 22

篇二:《作业四》

20.把一边长为40cm的正方形硬纸板，进行适当的剪裁，折成一个长方形盒子(纸板的厚度忽略不计)。

(1)如图，若在正方形硬纸板的四角各剪一个同样大小的正方形，将剩余部分折成一个无盖的长方形盒子。

①要使折成的长方形盒子的底面积为484cm，那么剪掉的正方形的边长为多少？ ②折成的长方形盒子的侧面积是否有最大值？如果有，求出这个最大值和此时剪掉的正方形的边长；如果没有，说明理由。

(2)若在正方形硬纸板的四周剪掉一些矩形(即剪掉的矩形至少有一条边在正方形硬纸板的

2

边上)，将剩余部分折成一个有盖的长方形盒子，若折成的一个长方形盒子的表面积为550cm，求此时长方形盒子的长、宽、高(只需求出符合要求的一种情况)。 答案：

（1）①9cm②有最大值，当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为

2

800cm（2）长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为5cm

解析：

解：（1）①设剪掉的正方形的边长为xcm。

2

则（40－2x）=484，解得

2

（不合题意，舍去），。

∴剪掉的正方形的边长为9cm。 ②侧面积有最大值。

2

设剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm， 则y与x的函数关系为：

∴x=10时，y最大=800。

2

即当剪掉的正方形的边长为10cm时，长方形盒子的侧面积最大为800cm。

，

（3）在如图的一种剪裁图中，设剪掉的正方形的边长为xcm。 则解得：

（不合题意，舍去），

。

，

∴剪掉的正方形的边长为15cm。

此时长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为5cm。

2

（1）①假设剪掉的正方形的边长为xcm，根据题意得出（40－2x）=484，求出即可

②假设剪掉的正方形的边长为xcm，盒子的侧面积为ycm，则y与x的函数关系为：y=4（40-2x）x，利用二次函数最值求出即可。

2

（2）假设剪掉的正方形的边长为xcm，利用折成的一个长方形盒子的表面积为550cm，得出等式方程求出即可

2

15.

小亮和小红在公园放风筝，不小心让风筝挂在树梢上，风筝固定在A处(如图)，为测量此时风筝的高度，他俩按如下步骤操作：

第一步：小亮在测点D处用测角仪测得仰角∠ACE=β． 第二步：小红量得测点D处到树底部B的水平距离BD=a． 第三步：量出测角仪的高度CD=b． 之后，他俩又将每个步骤都测量了三次，把三次测得的数据绘制成如下的条形统计图和折线统计图．

请你根据两个统计图提供的信息解答下列问题． (1)把统计图中的相关数据填入相应的表格中：

第一次 第二次 第三次 平均值

a

_____ _____ _____ _____ b _____ _____ _____ _____ β _____ _____ _____ _____

(2)根据表中得到的样本平均值计算出风筝的高度AB(参考数据：，，结果保留3个有效数字)．

答案：

15.71 1.31 29.5° 15.83 1.33 30.8° 15.89 1.32 29.7° 15.81 1.32 30°

解析：

（1）根据图中的信息将数据填入表格，并求平均值即可；

（2）过C作CE⊥AB于E，可知四边形EBDC是矩形，可得CE=BD=a，BE=CD=b，在Rt△AEC中，根据β=30°，解直角三角形求出AE的长度，继而可求得树AB的高度，即风筝的高度． 解：（1）填写表格如图：

第一次 第二次 第三次 平均值

a

15.71 15.83 15.89 15.81 b 1.31 1.33 1.32 1.32 β 29.5° 30.8° 29.7° 30°

（2）过C作CE⊥AB于E， 则四边形EBDC是矩形， ∴CE=BD=a，BE=CD=b， 在Rt△AEC中，

∵β=30°，a=15.81， ∴AE=BEtan30°=15.81×

≈9.128（米），

则AB=AE+EB=9.128+1.32=10.448≈10.4（米）．

答：风筝的高度AB为10.4米． 22.

如图，四边形ABCD是平行四边形．O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交AB、DC于点E、F，与CB、AD的延长线分别交于点G、H． (1)写出图中不全等的两个相似三角形(不要求证明)；

(2)除AB=CD，AD=BC，OA=OC这三对相等的线段外，图中还有多对相等的线段，请选出其中一对加以证明．

答案：

分析：（1）由平行四边形的性质可判断△AEH与△DFH

、△AEH∽与△BEG、△BEG∽△CFG、△DFH∽△CFG，任选一对即可；

（2）由平行四边形的性质可证△AOE≌△COF，则OE=OF．

解答：解：（1）△AEH与△DFH、△AEH与△BEG（2分）

（△BEG与△CFG，或△DFH与△CFG）

（2）OE=OF．（3分）

证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD，AO=CO．（4分） ∴∠EAO=∠FCO．（5分） ∵∠AOE=∠COF，（6分） ∴△AOE≌△COF．（7分） ∴OE=OF．（8分）

点评：本题考查了平行四边形的性质及相似三角形的判定定理． 23.

如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB． (1)若△ABC的周长是15厘米，且(2)若

=，求tanC的值．

=，求AC的长；

答案：{小红在公园放风筝,高兴地说}.

分析：（1）由AD=AC，AB=DB，可推出△DAB∽△DCA．相似比为为DB+BC+AC=15cm．故DC+AC=15cm．AC=6cm；

=

=，3AD=2DC．因

（2）由于=，AB=DB，故BC=2AB．DC=3AB．由（1）△DAB∽△DCA，相似比为=，

2222

故AC=3AB．由BC=2AB，得BC=4AB．由勾股定理得△ABC是直角三角形．∠BAC=90度．故

tanC==．

解答：解：（1）∵AD=AC， ∴∠D=∠C． 又∵AB=DB， ∴∠D=∠DAB．

∴∠DAB=∠D=∠C．（1分） 又∵∠D=∠D，

∴△DAB∽△DCA．（1分） ∴==．（1分） ∴3AD=2DC． 即3AC=2DC．

∵△ABC的周长是15厘米， 即AB+BC+AC=15cm， 则有DB+BC+AC=15cm． ∴DC+AC=15cm．（1分） ∴AC=6cm．（1分）

（2）∵=，AB=DB， 即有BC=2AB，（1分） 且DC=3AB，

由（1）△DAB∽△DCA， ∴=．

22

∴AC=3AB．（1分）

22

由BC=2AB，得BC=4AB．

222

∴AB+AC=BC．

∴△ABC是直角三角形．（1分） 且∠BAC=90°．

∴tanC==．（1分） 24．

如图，点O为矩形ABCD的对称中心，AB=10cm，BC=12cm，点E、F、G分别从A、B、C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，点E的运动速度为1cm/s，点F的运动速度为3cm/s，点G的运动速度为1.5cm/s，当点F到达点C(即点F与点C重合)时，三个点随之停止运动．在运动过程中，△EBF关于直线EF的对称图形是△EB′F．设点E、F、G运动的时间为t(单位：s)．

篇三:《一年级下学期看图写话训练——放风筝》

一年级下学期看图写话训练——放风筝

新生小学 2012.6．16.