篇一:《数学家对数学的认识3》
吴文俊：应用是数学的生命线
来源：科学时报 加注：时间等具体信息
“应用是数学的生命线，这是我一直保持的观点。”吴文俊，中国著名数学家、中科院院士，曾获得首届国家自然科学奖一等奖和邵逸夫数学科学奖等重要奖项。如今，已经91岁高龄的吴文俊谈起数学的应用，仍然慷慨激昂。
2010年夏末的一个午后，在吴文俊简朴的居室内，他接受了《科学时报》的专访。而谈话的主要内容，正是围绕中国科学院数学与系统科学研究院筹建国家数学与交叉科学中心一事。
在吴文俊长达几十年的数学研究之路上，在拓扑学、自动推理、机器证明、代数几何、中国数学史、对策论等研究领域均有杰出的贡献，在国内外享有盛誉。
吴文俊的学术生涯起步于纯数学，随后将主要精力转向与计算机科学密切相关的应用数学——几何领域的计算机证明，做出了先驱性的工作。
“不论是机器证明还是代数几何，都应属于数学交叉科学的范畴。”在吴文俊看来，自己过去的研究工作已经涉及到数学与其他领域的交叉，而随着科技的发展和社会的进步，“现在，信息、统计、生命科学等领域都要用到数学，可以说，数学已经渗透到科学发展的各个方面”。
吴文俊以自己的亲身经历向记者讲述了数学交叉科学的重要性。
初识计算机引发新思考
1946年，吴文俊结识了数学大师陈省身。
“这对我来说很关键，陈省身带我走上了真正的数学研究道路。”吴文俊说。上世纪50年代，拓扑学刚刚从艰难迟缓的发展中走向突飞猛进，吴文俊就敏锐地抓住了拓扑学的核心问题，在示性类与示嵌类的研究上取得了国际数学界交相称誉的突出成就。
1956年，年轻的吴文俊就荣获国家自然科学奖一等奖，1957年当选为中国科学院学部委员（现称院士），那年他才38岁。
作为一位年轻的数学家，这已是莫大的荣誉了。而对吴文俊来说，这只是在西方人开创的方向上做出的工作，新中国的数学家应该开拓出属于自己的研究领域。
1971年，“文化大革命”期间，吴文俊被下放到北京海淀区学院路附近的北京无线电一厂劳动，
“也就是从这个时候开始，我对数学有了与以往不一样的感受和理解。”吴文俊直言，他过去所从事的数学研究工作，仍是延续欧几里得几何体系，主要运用逻辑推理来进行纯数学研究。
北京无线电一厂在当时正在生产电子计算机，第一次接触到如此神奇的事物，让吴文俊大呼神奇。那时，他才了解到计算机有两种，一种是模拟计算机，一种是数字计算机，他所工作的工厂专门生产模拟计算机。
“在工厂里，我看到了计算机的威力。”吴文俊详细解释说，“把数学方程输入进去，结果
立刻就能算出来。我被这样的威力震惊了，就下决心学计算机，同时也觉得，把计算机用好，可以解决很多问题。”
于是，在近耳顺之年，吴文俊居然开始学习计算机。他一头扎进机房，从HP-1000机型开始，学习算法语言，编制算法程序。并且在若干年内，他的上机时间都遥居全所之冠。经常早上不到8点，他已在机房外等候开门，甚至24小时连轴转的情况也时有发生。
1977年吴文俊引入了一种强大的机械方法，将初等几何问题转化为多项式表示的代数问题，由此得到了有效的计算方法。1978年，吴文俊这样描述电子计算机对数学的发展将产生的影响：“对于数学未来发展具有决定性影响的一个不可估量的方面是，计算机对数学带来的冲击。”
吴文俊的这一方法使该领域发生了一次彻底的革命性变化，并实现了该领域研究方法的变革。在吴文俊之前，占统治地位的方法是AI搜索法，此方法被证明在计算上是行不通的。通过引入深邃的数学想法，吴文俊开辟了一种全新的方法，该方法被证明在解决一大类问题上都是极为有效的，而不仅仅局限在初等几何领域。
正是这番努力，使吴文俊开拓了数学机械化领域，也因此荣获了2006年度邵逸夫数学奖。
“实际上，我做的数学机械化工作，是用计算机来研究数学。”吴文俊坦言，著名数学家冯·诺依曼开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今。而反过来，计算机又推动了数学的进一步发展。
“这就是数学交叉科学的神奇所在，我把它叫做螺旋式上升。”吴文俊说。
从《九章算术》看数学应用
自古以来，数学研究包括两大类活动，一是定理证明，二是方程求解。西方的传统数学以定理证明为主，而中国古代的数学则以方程求解为传统。
“文革”期间，不能读专业书刊，但能读史书。受数学家关肇直的指点，吴文俊转而研究数学史，对中国古代数学有了深刻的认识，使之在后来的数学研究中获益匪浅，《九章算术》便是其中最有代表性的一本。
《九章算术》是我国古代流传下来的一部数学巨著，成书约在公元前一世纪，全书共分九章。
“中国古代数学研究是为了解决实际问题而逐步诞生和发展的，从《九章算术》中就可以看出来。”吴文俊说。
确实如此，《九章算术》中第一章“方田”：田亩面积计算；第二章“粟米”：谷物粮食的按比例折换；第三章“衰分”：按比例分配问题；第四章“少广”：已知面积、体积、求其一边长和径长等；第五章“商功”：土石工程、体积计算；第六章“均输”：合理摊派赋税；第七章“盈不足”：即双设法问题；第八章“方程”：一次方程组问题；第九章“勾股”：利用勾股定理求解的各种问题。
“相比西方的欧几里得几何体系，我更喜欢中国古代数学。道理很简单，中国古代数学要解决的是具体应用问题，把已知的和未知的某种关系，用方程表示出来最简单。”吴文俊表示，中国古代数学是从实际问题中找出数学规律，而又把数学方法应用于实际问题的解决。
数学交叉科学带来工业进步
吴文俊所倡导的数学机械化研究，一方面继承了古代中国数学思想的精华，一方面适应了现代科学技术的发展，尤其是为先进制造设计提供理论武器和有效工具。
机器人制造是多学科共同发挥作用的复杂的系统工程。工业机器人的主体基本上是一只类似于人的上肢功能的机械手臂。如果要在三维空间对物体进行作业，一般则需要具有六个自由度。对于一般的PUMA型机器人，用吴文俊方法可以求出特征列意义下的封闭解，而这是以往的方法很难达到的。
计算机视觉是一个重要的应用研究领域。1988年和1991年，纽约大学的Kapur教授和通用电气公司的Mundy博士敏锐而快速地把中国人创立和发展的特征列方法引入高科技的应用当中。用Mundy博士的话说：“最近我们发觉把吴文俊三角化方法和求根技术结合起来，可以形成解非线性约束问题的有效方法，我们把这一方法用于机器视觉和过程控制。”
吴文俊的学生、中科院数学与系统科学研究院研究员高小山介绍说，运用数学机械化的方法，可以解决很多工业领域以往解决不了的问题。
“现在可以靠计算机把设计自动化，把作图工程自动化，节省时间还能做更复杂的制造。”高小山说。
飞机螺旋桨就是一个很好的例子。首先，要利用计算机对螺旋桨进行数字化设计，也就是建造数字模型；第二步是对模型进行分析，加上力之后，看是否产生震动，是否光滑等；第三步是加工，要解决数字机床的精度和效率问题。
“这其中涉及到很多代数几何和微分方程的求解。”高小山认为，我国以前在先进制造领域不尽如人意，其中数学方法的欠缺肯定是关键之一，今后数学要为核心技术的突破作出贡献。
国家数学与交叉科学中心的建立，会在数学家和制造业中间搭建合作的平台。各个行业专家可以在这里提出问题，数学家建立模型，双方合作研究。
“中国的经济现在发展起来了，而历史经验告诉我们，中国的数学也会很快强大起来。”吴文俊笑着说。
数学家吴文俊：我的不等式
来源：CCTV《大家》
1956年,一位37岁的年轻人和著名的科学家华罗庚、钱学森一起获得了首届国家自然科学一等奖。在此之后，这位年轻人很就快消失在公众的目光之外。45年后当首届国家最高科技奖颁奖的时候，人们突然 又发现那位当年曾经获奖的年轻人又再度站在了领奖台上。他就是著名的科学家——吴文俊先生。吴先生一直刻意地躲避着公众的目光。我们对他的邀请持续了两年多，才终于得到了一次和他对话的机会。
87岁≠不能创新
主持人：您37岁获得国家自然科学一等奖，在那时候是华罗庚和钱学森……
吴文俊：还有我，三个人。
主持人：那两位非常有名。
吴文俊：大家注意的都是钱学森跟华罗庚，不会找到我了，后生小子。
主持人：从那个时候算过来50年了，50年之内您一直有很高的创造力，在世界数学历史上也不多。
吴文俊：我一直有这个意见，我经常跟别人说的，西方国家当然年轻的时候真了不起，我真佩服，有的所谓得菲尔兹奖在40岁以下，有的二三十岁，我做不到。可是一到60岁以后，这个人好像不见了，著作也看不见了。所以我说对一个数学家的评价，也要看他的这个叫后劲，有没有后劲。
［解说］：吴文俊在37岁时，在“现代数学女王”拓扑学方面取得重大成就，享誉国际。但二十年后，他却放弃了已经硕果累累的拓扑学，涉足中国古代数学，进而开创了国际数学界的全新的研究方向---数学机械化。这是近代数学史上的第一个中国原创的领域，被国际上称为“吴方法”。
“吴方法”根植于中国古代数学的思想精髓，但在1975年前，吴文俊还认为中国古代数学都是些不值得考虑的东西。
吴文俊：我对中国的古代数学不感兴趣，我所知道的都是从外国的书上看到的，中国的古代数学都是些加减乘除，乱七八糟无聊的东西，不值得考虑，所以我从来不看。那么转变是在1975年的事,那时候是在文化大革命，有时候非常紧张，有时候比较松动，也可以看看数学了。但是那个时候你要真正搞拓扑还是有麻烦、有许多阻力的。还是有点，你走资产阶级学术道路，反正有这个压力了。系统科学所所长关肇直就出了个主意，那个时候不是老是提倡有一点复古倾向，提出来一起学习中国的古代数学。这个有道理，一方面是合法，是符合上面的要求的，一方面你可以堂而皇之地大家学。
这个情势之下，我倒觉得好奇了，我自己有一些书，我喜欢买书，不一定看，这些书在文化大革命都清掉了，我就问他借，借了书，然后再跑图书馆，我看懂了。总的一句话，中国这个数学的道路跟西方欧几里得的传统公理化的数学道路是不一样，中国的数学是另外一套，中国没有什么公理，没有什么公理系统，根本不考虑定理。中国主要是解决问题，这是我的分析了。开头也是不懂，因为它的古文的文字我就看不懂，我先看通俗的，然后再看原文，因为古文的专门名字跟现在是完全大不相同了。就这样慢慢一点一点弄懂。所以中国的古代数学，为了要解决形形色色的问题，自然而然引到解方程。那么中国的解方程它是这样子的，是一步一步地做，第二步怎么样，第三步怎么样，要用现代的语言来讲就是程序。根据算法用现在的话，你就可以变成程序，输到机器里面，让他一步一步去做，最后给他要求的解答，这是中国的数学。
主持人：这个时候，您对中国数学的看法已经不是过去那种认为中国没有什么数学了？ 吴文俊：对，对中国的古代数学我理解，懂了，我觉得我懂了，我说古代数学是符合现在计算机时代的数学。
［解说］：在吴文俊眼里,中国古代数学就是一部算法大全，有着世界最早的几何学、最早的方程组、最古老的矩阵。中国古代数学的价值已被世界淡忘，但吴文俊却洞察出，其中包含着的独特的机械化思想，它能够把几何问题转化为代数，再编成程序，输进电脑后，代替大量复杂的人工演算，这样就可以就把数学家从繁重的脑力劳动中解放出来，进而推进科学发展。这就是机器证明，后来吴文俊把它冠名为“数学机械化”。直到现在，87岁高龄的吴文俊仍在继续引领这一学科的发展。
主持人：有一次我看您接受采访的时候，有人问您是怎么样保持您这个学术生命如此年轻的，您的反问我印象特别深，您说“我为什么不能够保持学术生命这么年轻？”
吴文俊：我还可以这样说，应该是这样子。
主持人：您就觉得是这样子？
吴文俊：应该是这样的，50年前你能够，50年后你应该还能，一直到死你还是保持这个，这个是应该的。
主持人：但是绝大多数人做不到。
吴文俊：那是他自己的缺点，应该反躬自问，为什么不能。
数学家≠最喜欢数学
［解说］：吴文俊1919年出生于上海，少年时因弟弟夭折，所以父母对他这个独子，格外地照顾，连他到弄堂里玩，都放心不下，所以吴文俊从小养成了静处家中、好学深思的习惯。但是少年时期的吴文俊喜欢历史和物理，根本没有想到会当一个数学家。
主持人：你什么时候喜欢数学的呢？
吴文俊：我学数学，就是我是被动的。我这个物理考得特别好，这个物理老师认为他这个题目很难，我考得好是因为我数学比较好，我是偶尔经过听到的。那么这个校长就决定把一个奖学金给我，规定我去考上海交大的数学系，如果考上了就给我奖金，所以我就去考交大数学系了。因为我要是没有这个奖金，家里面条件不够，那时候学费都是很高的，几十块钱那个时候很值钱。
主持人：那您喜欢物理？
吴文俊：我个人比较喜欢物理，我到现在还是这个样子，不过我现在物理学不起来了，不行了。
篇二:《数学作文》
数学作文 作者：佚名 文章来源：本站原创 点击数： 3945 更新时间：2007-9-28
廖嘉文：
买药
星期二下午放学后，我和爸爸到龙华的药店里买了两盒“西瓜霜”药片，一共66元，爸爸付给营业员100元，营业员找给爸爸34元。找好钱后我算了一下，爸爸还可以这样付钱：1、付给营业员70元，找4元。2、直接付66元。
通过这次陪爸爸买药，我知道了数学与我们的生活息息相关。
庄翠柳：
今天闹了个“笑话“
我今天因为粗心大意，所以闹了一个小“笑话“。
我爸让我去车店里看看每种车的价钱有什么变化，看一部车从45万降到35万，我在本子上写着，“某某”车从45元降到35元。拿去给爸爸看，只见爸爸哈哈大笑，笑的都合不拢嘴了。我以为他是因为车降了价而高兴呢！我走过去问：“怎么样？”爸爸说马上去买车。我问“你的钱取了吗？”“不用取我都买的起”。爸爸把本子给我看，我也大声笑了起来，便说“要是这样的话，多买几辆都行。”
刘丹琪：
求最大公约数
今天我们学了求大公约数，刚开始老师讲的时候，我虽然是明白的，可是总觉得和平时学别的新课是的感觉不一样：学别的新课时，我总觉得一明白就会做，觉得思路很清晰，很容易。可是这次老师讲的我确实明白的，就是觉得思路模模糊糊的觉得非常复杂。我想：既然我觉得很复杂，那不如找一个题目试试吧。于是，我就用课本上的18和30做练习。得数出来了，是6，与书上的一对照，我算对了。顿时，我觉得刚才模糊不清的思路清晰了许多，我终于会了。
胡佳奇：
数学真奇妙
今天，袁老师讲了怎么求最小公倍数。老师说：“如果两个书是互质数，它们的积就是它们的最小公倍数。”我想：比它们的积小的数也可能是它们的公倍数呀！
课后，我拿练习本算了好几对互质数，可它们的最小公倍数都等于它们的积，真是太奇妙了！数学真实太奇妙了！我要努力学习，掌握更多的技巧。
数学作文录
——买饮料的学问
浙江省海盐县元通中心小学六⑴班 沈越凡
同学们，当你在炎热的夏日里，左手一根冰棍，右手一瓶饮料时，你有否想到过这也跟数学有关吗？
请你听我讲一个小故事。
暑假的一天，“新城花苑”3号楼的小华、小林和小军三个小伙伴一起去买同一品牌的饮料，这种饮料只有大瓶和小瓶两种规格。小华想买15小瓶，小林想买10小瓶，小军想买2大瓶4小瓶。他们住地不远的三家商场都有这种饮料。
三个小伙伴本来就喜欢动脑筋，现在呢，他们既想买到饮料，又想买得便宜。于是，三个人就展开了调查。
他们在三家商场获得以下信息：
大瓶饮料每瓶都是10元，小瓶饮料每瓶都是2元。
甲商场的销售方法：买1大瓶送1小瓶。
乙商场的销售方法：一律九折。
丙商场的`销售方法：满30元打八折。{我对数学的认识作文}.
小华算了一下自己买15小瓶需30元，到丙商场只需24元，就决定到丙商场购买。 小林算了一下自己买10小瓶需20元，到乙商场可便宜2元，就决定到丙商场购买。 小军算了一下自己买2大瓶4小瓶需28元，到甲商场可便宜4元，就决定到丙商场购买。
就这样，他们三个人买了饮料高高兴兴地回家了。
听了我这个小故事，你有什么感受呢？你也许跟我想到一块了：还有更便宜的买法。别急，听我慢慢给你说。
小军在甲商场可便宜4元，但他剩下的2小瓶如果到乙商场购买又可便宜0.4元。如果
他再多买2小瓶，总价满30元，在丙商场购买就只需24元，这样买更合算。
还有，如果他们合起来到丙商场购买，这样等于三个人购买的饮料全部打八折，这样小林、小军得到了更多的实惠。
具体怎么算么，就不用我多嘴了。
怎么样？够意思吧！生活中，数学时时在向你伸出热情之手，只要你紧紧握住她的手，你一定会变得越来越聪明。
（简评：对于这样一道生活中所碰到的实际题目，大部分学生想到的是三个人各归各去购买自己便宜的，而本文的小作者想到的是三个人合起来去购买，这样就更加便宜。） 统筹与策略
四（3）班 何欣怡
统筹与策略在生活中无时无刻都会用到。
统筹是什么，又有什么用呢？这个问题，我们可以随意找几个问题来分析，比如：小华要和同学们聚会，妈妈要烙了个糖饼，她刚把锅热好，小华便接到了通知：聚会时间提前，只剩下９分钟了！可是，一次只能烙２张饼，两面都要烙，一面３分钟。于是，妈妈先放２张饼，３分钟后，把第一张饼翻面，第２张饼换成第３张饼，３分钟后第一张饼烙好，第３张饼翻面，换上第２张饼，３分钟后，３张便都烙好了。再比如，妈妈晚上要做好多事情：写工作报告５分钟，用洗衣机洗衣服２０分钟收拾房间１０分钟，扫地５分钟，一共４５分钟。但是运用统筹度微不一样了，在洗衣服时要等２０分钟，可以收拾房间、扫地、拖地，就只用２５分钟了，这就是统筹。它的作用就是可以尽快地完成工作．
而策略呢？它很好理解，就是我们常说的办法，方法的意思。想必大家都听说过“田忌赛马”的故事：田忌经常跟齐国贵族子弟赛马，下很大的赌注。孙膑发现他们的马脚力都差不多，但分为上、中、下３等。孙膑问田忌：“你是怎样赛马的？”田忌回答：“我总是用上等马对他们的上等马，用中等马对他们的中等马，用下等马对他们的下等马。可每次都是３场全输掉。”孙膑想了想，对田忌说：“你尽管下大赌注，我能让你取胜。”田忌信以为然，与齐王和贵族子弟们比赛下了千金的赌注。到临场比赛，孙膑对田忌说：“现在用您的下等马对他的上等马，拿您的上等马对他的中等马，让您的中等马对他的下等马。”３次比赛完了后，田忌只输了一次，而胜了２次，终于赢得了齐王的千金赌注。齐王目瞪口呆，问田忌从哪儿得来如此好马。田忌说：“是我后面有位好军师在指导我操作呀！”于是，田忌就把孙
膑推荐给齐威王。
统筹和策略虽然很简单，但只要你肯动脑筋，一定会发现其中的大奥秘。
阅读材料：阅读学生数学作文——对零的认识
谈谈对零的认识
零看上去很单调，就是没有，其实它非常地丰富，它隐藏了许多。在数学中零非常特殊，不管做什么题，你应该考虑零。
在几何中，“0”经常被作为记号。
“0”的特殊源于在一些概念或题里，比如每个有理数都有倒数，“0”却没有，有理数分为正数、负数。“0”，一个数就分为一类，这不特殊吗？在除数里，只有零不能作除数。零作被除数，不管除以什么数(“0”除外)都得零。
往往我们会忽视零，但它却起着重要的责任。如，问等于几？有些人就不能联想到“0”。在数数时，有人就会忘掉零。如：不大于5不小于-5的整数有几个？有人就会定有8个。其实还有0。如：有哪些数的绝对值不大于本身？那就是正数和零(也可以称之为非负数)。 零在生活中更量五彩斑斓。在期末后开家长会，老师那里登记的犯错本给家长看时，我们都希望自己的那一格记着“0”，这表示我们没有犯过错，家长高兴，我们高兴。但是在卷子上我们都不希望看到这个数或接近这个数的整正数，否则回家的日子就难过了。在比赛中，谁都不希望得到“0”。
零是丰富的。我认为零在题中是陷井，大家以后做题时应考虑零。零在不同的场合也能使人的情绪改变。它是美妙而又丰富的。
对0的认识
0是一个奇妙的数字，又是一个中学生经常遇见的“老朋友”了，计算，概念，都要遇见。
首先，0表示什么也没有，简直可称得上是数字里面的“沙漠”，0也是一个奇怪的数字，放在体积、面积、重量、速度、路程等所有单位里面，都表示没有，以表示时间、一个人的年龄、赛跑的刚开始、起点。
在数学王国数字库自然数里面，以有0的身影，它当然是最小的。没有0，便没有一毓的自然数，因为0是自然数的起点。
在计算里，0乘以任何一个数，包括负数、分数、0都，0的绝对值也等于0，在有理数中，它的绝对值是最小的，0除以任何一个数都，0加上一个数，仍得那个数，如：0+1=1,0+1.8375=1.8375。0减去一个数，得那个数的相反数，如：0-1=-1，0-87=-87。
在数轴中，0为原点，也为边界线，把正负两大数分开，0为什么奇妙呢？因为0既不是正数，也不是负数，它只是一个整数，当0和正数在一起时，叫非负数，和负数在一起时，叫非正数，数轴上，0又为我们判断正负数大小时提供了极大的方便，右边为正数，左边为负数，右边的数始终比左边大，说明正数大于负数，0大于负数，却小于正数。
在几何中，0度角表示一条射线，它并没有角，也没有度数，0平方米，表示没有面积，0米长，表示没有高度。0斤重，表示没有质量，0立方米，表示没有体积。{我对数学的认识作文}.
在地形中，0表示海平面，0以上表示高出海平面，0以下表示低于海平面，中国新疆有一155米的盆地，它是低于海平面155米，中国西藏有8848米的珠峰，它高于海平面8848米。
谈谈对零的认识零
零，是一个十分奇特的数字，它表示没有；它在数轴上表示原点为它是正数和负数的分界线；零乘以任何数都得零；零做分子。
我觉得零是一个十分奇怪的数。
零是由罗毗托人创造的，罗毗托人比埃及和苏马连文化高。他们有自己的独特的文字，有十进制的算法。大约公元前两千年的时候，印度人就已经使用51个字母组成文字，数学在印度曾被认为最重要的科学之一。和许多古老的民族一样，它的头一批数学家也是僧侣。 印度人新的数字符号要是到此为上不再发展，那就没意思了。事实上ZZ只能表示在任意两河里的石子，它可以是ZZ，也可以是Z0Z，0Z0Z0等等。也就是说，人们不公要知道沟里有几个石子，还要知道它们各在哪一行。
后人在前人智慧和成就的基础上，总结出了这样一个办法：用最右面的数字表示个位行里的石子数。以它为基准，用点表示空行。这样ZZ就只表示ZZ，ZZ就表示Z0Z0。表示空位的点后来改用“0”代替。
我国古代计算是用算筹，算筹为了避免相邻两位数码混淆，用了纵横相间的办法。 印度人创造的这套数码1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是对数学知识的非常宝贵的贡献!它很快就了计算艺术的革命。
零的记号在数字中具有特殊的地位，只有有了它，位值记数制才得到完善。古巴比伦使用的是位值记数制，但没有零号，因此他们的数60,1及1/60都用的同一个记号，究竟表示什么数要上下文比较才能决定。在较晚的巴比伦泥版书中有时也用空格表示零。由于我国数学是纵式与横式相间，因此作为代零号的是十分明显而不被混淆的。这是我国对零号的绝妙之处。由于我国古书往往用口来补缺字的空格，于是数字中的空格就习惯上补以口，为了书写的方便，口逐渐演变为了“0”。
对“0”的认识
通常“0”都是表示“没有”，许多人都认为“0”是无意义的。但“0”有时是有除表示“没有”以外的另一些意义。
在人们日常生活中，天气的冷热程度用气温来表示，它随着一年四季的交替而不断变化。像0摄氏度，它表示冰和水混合在一起的那个温度，自0摄氏度以上为零上，零 上温度，绝对值越高，就越温暖；0摄氏度以下为零下，零下温度，绝对值越高，就越寒冷。 在数轴上，“0”点表示原点，原点左侧的点表示负数，原点右侧的单位点表示正数，“0”为正负数奠定了基础，也可以说是正负数的一个交界处。
所以说，“0”并不只表示“没有”，还为“有”作了个铺垫。
在数的分类中，“0”是有理数，是整数，是自然数，它既不是正数，也不是负数，0和正数统称非负数，0和负数统称为非正数。
0的绝对值是0，它是绝对值最小的有理数；0的相反数仍是0；0没有倒数。
在数的运算当中，任何一个数与0相加，仍得这个数；任何一个数减去0，仍得这个数；0减去一个数，等于这个数的相反数；0乘以任何数都得0；0除以任何非零数商都为0。 0不能作除数，这是大家都知道的，但0为什么不能作除数呢？可以从两个方面来解释：(1)如果除数是0而被除数不是0，那就是要求出和0相乘的积不等于0的数，但任何数和0相乘的积都是0，所以在这种情况下不能得到商；(2)如果除数是0且被除数也是0，就是出和0相乘的积是0的数，但任何数和0相乘的积，所以，在这种情况下得不到确定的商。
0真是一个看似简单，但又蕴含着无限价值的数。
篇三:《数学日记》
数学日记 通过半学期的学习，我又知道了更多关于数学的知识，比如“圆的认识”、“观察物体”等等。下面就让我来为你们讲讲我的收获吧！ 在圆的认识里，我知道了在篝火晚会时，或者是在玩套圈游戏等等。人们围成一个圆圈是最公平的，还有直径、半径、直径和半径的关系等等呀！这些都是历史人物费了很大的心思才探索出来的。圆有无数条对称轴，那可是数都数不清的呀！所以说，圆也是有着和其他图形不一样的地方。圆的周长是由围成圆的曲线的长组成的。接着我们又学习了圆周率，圆周率即可以用π表示，也可以用3.14表示，因为人们在计算圆的周长或圆的面积时都是用3.14来计算的，所以圆周率是可以用3.14来表示的。就是祖冲之发现了圆周率，呀！忘了给你们介绍祖冲之是谁了，祖冲之是我国南北朝时期π著名的数学家，他得到了两个分数形式的近似值:约率为七分之二十二，密率为一百一十三分之三百五十五，并且他还算出π的值在3.1415926和3.1415927之间。这个成就光在世界上就领先了约1000年。由于电子计算机的出现时π的小数点后面精确的数字越来越多，2000年了，圆周率已经可以计算到小数点后12411亿位了。学到圆的面积时，老师和我们大家一起分析出来了计算圆面积的公式：圆的面积=圆周率×半径的平方。主要过程就是把一个圆分成多份，逐渐就变成了平行四边形，就是根据平行四边形来推导出来的公式。
学了分数混合运算以后，我可以轻松的算出关于生活的实际问题了。
观察物体这一单元式最有趣的，它不仅可以让我们的想象空间增强，还可以在游戏中获得知识，在实践中充满快乐。
在这半学期内，我们最后学习的是百分数，我知道了分数和百分数的区别，还知道了在实际生活中是可以随处见到百分数的，只捕获我们没有注意而已。合格率在百分数中应该是经常会见到的，因为在生活中，我们要计算食品或者食物的合格率，只有把没有问题的食物吃到肚子里，才会对人的身体没有伤害，所以必须要学会怎样求合格率。 在这半学期的时间里，让我懂得了学数学虽说是一项比较困难的科目，但它可以直接联系到我们的实际生活，对我们生活是有极大的帮助的，如果生活中缺少了数学，其实就像是人体上缺少了一个器官，所以我还是努力学习数学吧！
黎阳小学
六二班
刘子莹
篇四:《数学日记(买东西、大数的认识)》
买东西
今天，我和妈妈一起上街买东西。我们先来到洋洋百货，我们走进了超市。我先买了两个冰糕，1.5元一个，我有拿了一袋火腿肠，7元一袋，在买了一个西瓜，用去7元钱，最后妈妈想到家里没有米了，于是拿了一袋米，用去53.5元。到了门口，我又拿了2个口香糖，用去3元钱。 到了门口妈妈问我这里一共花了多少元？我想了想，说：“（1.5）+2×7+53.5+3＝72（元）。妈妈我算出来了，等于72元。”妈妈摸了我的头，说我真聪明。 大数的认识
这周，张老师教我们认识亿以内的数，张老师教我们相邻两个单位之间的进率都是十，个级有个位、十位、百位、千位，万级有万位、十万位、百万位、千万位，还有亿位等等。还学了计数单位个、十、百、千、万,十万、百万、千万、亿等，并且重点学习亿以内的数位顺序表及各个的计数单位的名称。
通过这周学习，我学会了读数和写数了，但是在做练习时候，数的组成方面还有些不懂。
篇五:《浅议数学写作在数学学习中的作用》
浅议数学写作在数学学习中的作用
摘 要： 数学写作是学生将自己对数学概念的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法的总结等写成文字的活动，它是一种主动的学习过程，把它应用于常规数学教学中有利于培养学生的元认知能力、提高数学学习能力，通过这项活动为师生之间的沟通架起了桥梁。本文结合案例详细的论述了数学写作对数学学习的作用，并就其在应用中注意的问题做了一些探讨。
关键词： 数学写作；反思；作用
1问题提出
数学学科逻辑严谨、高度抽象，致使大部分学生对其比较畏惧。其主要原因在于，学生在学习过程中只是一味的追求跟着老师的思路走，注重表面而不求深入理解，缺少学习的主动性，探索精神比较淡薄，不能及时发现问题。事实证明，凡能积极主动并且通过反思获取知识的学生，他们学习数学就会是主动轻松且具有效率的，但是这种积极主动的精神来源于教师的引导，来源于教学方法的启迪。已有研究表明，数学写作作为一种新型的教学活动方式能够在一定程度上激发学生学习的主动性和探索精神。
数学写作是学生将自己对数学概念的理解、对解题方法的体会、对解题过程的回顾、对学习方法的总结等写成文字的活动，它是一种以过程为目标的学习活动。美国《学校数学的原则和标准》中指出：“数学中的写作也能帮助学生巩固他们的思维，因为这需要他们对解答过程的反思和搞清楚在课堂上形成的对数学概念的认识”、“反思和交流是数学学习中不可分割的两个部分，以反思为目的的交流很自然地会成为数学学习中的一部分”。 [1]这种学习不止将知识看成事实与观念的组合，也不止将内心已存有的观念做简单的转译，更重要的是使学习者将已知的知识与正在学习的知识产生联结。数学写作过程是制造机会让学生产生反思、分析和陈述活动的过程，是一种主动的学习过程，能促进学生对数学知识的了解，并且有助于学生组织与整理数学概念，通过这种写作活动，学生能够及时地发现自己在想什么？什么是重要的？
2数学写作的作用
数学写作是学生通过对知识求解过程的一种反思，从而用清晰明确的语言把这种反思表示出来的一种行为或能力。把数学写作纳入到常规数学教学中有利于培养学生的元认知能力、提高数学学习能力以及架起师生之间的桥梁。
2.1元认知能力培养的主要途径
元认知能力是学生对所学知识的自我数学认知的再认知，元认知能力的培养能够促使学生对每节课进行反思，检查自我数学认知结构，清楚进一步学习任务，执行学习计划，补救薄弱环节，并最终形成自我管理、自我教育的学习策略。
成功者与失败者之间的区别，最重要的在于前者能有效地意识和控制自己的学习过程，及时反思自己的行为。课堂是学生获得知识的主要场所，但许多数学知识仅凭课堂专心听讲是难以真正理解和掌握的，这就要求学生在课堂上记好笔记，这是反思的基础，在写数学日记的反思过程中沿着老师讲解的内容、思路和方法进行深刻反思，认真消化，不懂的问题沿着老师讲解的思路去“刨根问底”，及时弄懂；懂了的问题还应认真反思，把老师解决问题