初一下册数学证明

篇一:《七年级下册数学证明题练习》

.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分AGF,EHD，试说明GM ∥HN.

2. 已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。

3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知132，225，求BPC的度数。

4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明BD.

1

5.已知:DEAC于E,BCAC,FGAB于G,12,求证：CDAB.

6.在ABC中，CDAB于D,FGAB于G，ED∥BC,试说明12.

7.已知：在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=60°，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，求∠AEC

A

8.如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF.

解：∵ BC=DE（已知）∴ 在△ABD与△FEC中， ∴ BC+CD=DE+CD（ ）

∠A=∠F（已知）

即：_________＝________________＝______（已证） 又∵AB∥EF（已知）_______＝______（已证） ∴ ________＝_________∴ △ABD≌△FEC（________）

∴ ∠ADB =∠FCE（______________________________）

∴ AD∥CF（______________________________）

2

9.如图，AB=AD，AC=AE，∠BAE=∠DAC，试说明∠C=∠E

10.如图，已知OC=OE，OD=OB，试说明△ADE≌△ABC.

已知AO是△ABC中BC边上的高，点D、点E是三角形外的两个点，且满足AD=AE，DB＝EC，∠D＝∠E， 试说明AO平分∠BAC

D

E

O

C

3

12．如图，在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E和D，BE=6， 求△BCE的周长．

1．如图，已知在AB=AC，DB=DC，则AD⊥BC，为什么？

14、在Rt△ABC中，BD是∠B的平分线，DE⊥AB于E, 则DE = DC吗？说明你的理由.

4

A

D

15、如图，△ABC中∠C = 900，沿过B点的直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB的中点D处.

（1）求∠A的度数； （2）若CE = 2cm，则求出ED的长度； （3）若CB = 4cm，则求出AB的长度.

16、如图，在△ABC中，AB = AC，D是BC的中点，E在AD上，BE = CE吗？说明你的理由.

17、如图，△ABC中，AB=AC，D是AB边上的一点， DE垂直平分AC，∠A=400，求∠BDC的度数。

B

D

C

A

5

篇二:《初一下数学证明经典例题及答案》

如图，已知D是△ABC内一点，试说明AB+AC＞BD+CD 证明：延长BD交AC于E

在△ABC中，AB+AE＞BE,即AB+AE＞BD+DE……① 在△DEC中,DE+EC＞DC……②

①+②，得（AB+AE）+（DE+EC）＞（BD+DE）+CD 即AB+（AE+EC）+DE＞（BD+DE）+CD 即AB+AC+DE＞BD+DE+CD ∴AB+AC＞BD+CD

如图，△ABC中，D是BC的中点，求证： （1）AB+AC＞2AD

（2）若AB=5,AC=3，求AD的范围。

B

A

E

D

C

A

(1)延长AD到点G,使DG=AD.连接BG

在△CDA和△BDE中 AD=GD,∠ADC=∠GDB ∵D是BC的中点 ∴CD=BD ∴△CDA≌△BDG. ∴BG=AC

在△ABG中,AB+BG=AB+BC AG=2AD

因为三角形两边和大于第三边,所以AB+BE＞AG ∴AB+BC＞2AD

G

B

C

(2)AB-AC＜2AD＜AB+AC

2＜2AD＜8 1＜AD＜4

如图，AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°，点F为DE的中点，求证：BC=2AF. 延长AF到点G,使AF=DF.连接GD 在△AFE和△DFG中 AF=GF,∠AFE=∠DFG ∵点F为DE的中点 ∴DF=EF

所以△AFE≌△DFG. (SAS) GD=AE=AC;∠G=∠FAE.

∴DG∥AE.(内错角相等,两直线平行)

则∠GDA+∠DAE=180°.(两直线平行,同旁内角互补） 又∵∠BAC+∠DAE=180°.

∴∠GDA=∠BAC.(同角的补角相等). 又∵AD=AB.

∴⊿ADG≌⊿BAC(SAS) ∴AG=BC,即2AF=BC. ∴BC=2AF.

如图，AD是△ABC的中线，点E在BC的延长线上，CE=AB, ∠BAC=∠BCA 求证：AE=2AD

证明：在AD的延长线上取点F,使AD＝FD,连接

CF ∵AD是中线

∴BD＝CD,AD＝FD,∠ADB＝∠FDC ∴△ABD≌△FCD （SAS） ∴CF＝AB,∠B＝∠FCD

F

∵∠ACF＝∠BCA+∠BCE,∠ACE＝∠BAC+∠B,∠BAC＝∠BCA ∴∠ACF＝∠ACE

D

C

E

A C

∵CE＝AB ∴CE＝CF

∴△ACE≌△ACF （SAS） ∴AE＝AF ∵AF＝AD+FD＝2AD ∴AE＝2AD

如图，△ABC中，∠ABC=90°，AC=CE,BC=CD,∠ACE=∠BCD=90°，BC的延长线交DE于F。 （1）求证:EF=DF

（2）求证: S△ABC=S△DCE 证明：

①作EG⊥BF,交BF延长线于G 则∠CGE=∠ABC=90° ∵∠ACE=90° ∴∠ACB+∠ECG=90° ∵∠ACB+∠BAC=90° ∴∠ECG=∠BAC 又∵AC=EC

∴△ABC≌△CGE（AAS） ∴BC=EG ∵BC=CD ∴EG=CD ∵∠BCD=90° ∴∠DCF=90°=∠EGF

又∵∠CFD=∠GFE（对顶角相等）,CD=EG ∴△CFD≌△GFE（AAS）

②∵△CFD≌△GFE ∴S△CFD=S△GFE

∴S△CFD+S△CFE=S△GFE+S△CFE 即S△DCE=S△CGE ∵△ABC≌△CGE ∴S△ABC=S△CGE ∴S△ABC=S△DCE

如图，在△ABC，△DEF中，AM,DN分别是两三角形中线，AB=DE,AC=DF,AM=DN. 求证：△ABC≌△DEF

证明：如图，延长AM至A′，使A′M=AM 延长DN至D′，使D′N=DN 连接A′C、D′F ∵AM是△ABC的中线 ∴BM=MC

在△ABM和△A′CM中

BM＝MC∠AMB＝∠A′MCAM＝A′M ∴△ABM≌△A′CM（SAS） ∴AB=A′C，同理可得DE=D′F ∵AB=DE，∴A′C=D′F ∵AM=DN，AA′=2AM，DD′=2DN

∴AA′=DD′，在△AA′C和△DD′F中，AC＝DFAA′＝DD′A′C＝D′F ∴△AA′C≌△DD′F（SSS）

∴∠A′=∠D′，在△A′MC和△D′NF中，A′M＝D′N∠A′＝∠D′A′C＝D′F ∴△A′MC≌△D′NF（SAS）

A′

B

M

C

D′

A

N

F

D

∵AM、DN分别是两三角形中线 ∴BC=2MC，EF=2NF

∴BC=EF，在△ABC和DEF中，AB＝DEAC＝DFBC＝EF ∴△ABC≌DEF（SSS）．

篇三:《苏教版七年级数学下册证明题练习》

七年级数学下册第七章专题复习

1、工人师傅在做完门框后．为防小变形常常像图4中所示的那样上两条斜拉的木条（即图4中的AB，CD两根木条），这样做根据的数学道理是_____.

02、如图5，根据题中条件，则1_____,2____0.

3、图6是三个完全相同的正多边形拼成的无缝隙、不重叠的图形的一部分，这种多边

形是正_____边形

4、把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角_______度．

5、求图中未知角的度数，X=_______，y=_______.

6、如图，AB∥CD，AF平分∠CAB，CF平分∠ACD．(1)∠B+∠E+∠D=________；(2)∠AFC=________.

7、如图，AB∥CD，∠A=120°，∠1=72°，则∠D的度数为__________．

8、如图，∠BAC=90°，EF∥BC，∠1=∠B，则∠

DEC=________.

9、已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥

BC.

10、如图，直线l与m相交于点C，∠C=∠β，AP、BP交于点P，且∠PAC=∠α，∠PBC=∠γ， 求证：∠APB=α+∠β+∠γ．

11、.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明

.

12、如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.

0 （1）若∠DEF=20，则图③中∠CFE度数是多少？

（2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.

D C F

图③ 图①

13、一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠ABD和∠ACD，应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．

14、如图，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠A，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）求∠DCA的度数；（2）求∠ACE的度数．

15、如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数．

篇四:《七年级数学证明题专练》

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考

XXX年级xx班级

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________

一、简答题

（每空？ 分，共？ 分）

1、如 图，已知∠B =∠C，∠1 =∠2，可 推 得AB∥CD。理由如下：

∵∠1 =∠2（已 知），

且∠1 =∠CGD（__________________________） ∴∠2 =∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠ =

∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知）

∴∠BFD =∠B（ ）

∴AB∥CD（________________________________）

2、 说理过程填空（每空1分，共5分）已知：∠BCF=∠B+∠F。

试说明：AB//EF

理由：经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B（ ） ∵∠BCF=∠B+∠F（已知）

∴∠ （ ）=∠F（ ） ∴CD//EF（ ）

∴AB//EF（ ）

3、如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？证明你的结论．

4、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE∥DF吗？为什么？（8分）

5、如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，则AD与BC平行吗?试说明理由．（8分）{初一下册数学证明}.

二、填空题

（每空？ 分，共？ 分）

6、在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD．使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为 。

三、选择题

（每空？ 分，共？ 分）

7、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC、AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A．1 B． C． D．2

8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是( ) A．24m B．36m C．48m D．72m

2

2

2

2