篇一:《2015年初中数学知识点中考总复习总结归纳》
第一章 有理数
考点一、实数的概念及分类 （3分）
1、实数的分类
正有理数
零 有限小数和无限循环小数
实数 负有理数
正无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如7,2等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如
（3）有特定结构的数，如0.1010010001„等；
（4）某些三角函数，如sin60o等
π+8等； 3
第二章 整式的加减
考点一、整式的有关概念 （3分）
1、代数式
用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式
只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如4ab，这种表示就是错误的，应写成132132ab。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如5a3b2c3
是6次单项式。
考点二、多项式 （11分）
1、多项式
几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项
所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。
3、去括号法则
（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则
整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
第三章 一元一次方程
考点一、一元一次方程的概念 （6分）
1、方程
含有未知数的等式叫做方程。
2、方程的解
能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
3、等式的性质
（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。
4、一元一次方程
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程axb（0x为未知数，a0）叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b是常数项。
第四章 图形的初步认识
考点一、直线、射线和线段 （3分）
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。
3、直线的概念
一根拉得很紧的线，就给我们以直线的形象，直线是直的，并且是向两方无限延伸的。
4、射线的概念
直线上一点和它一旁的部分叫做射线。这个点叫做射线的端点。
5、线段的概念
直线上两个点和它们之间的部分叫做线段。这两个点叫做线段的端点。
6、点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
（1）表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
（2）直线和射线无长度，线段有长度。
（3）直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
（4）点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
7、直线的性质
（1）直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。
（2）过一点的直线有无数条。
（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。
（4）直线上有无穷多个点。
（5）两条不同的直线至多有一个公共点。
8、线段的性质
（1）线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
（2）连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
（3）线段的中点到两端点的距离相等。
（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
9、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
考点二、角 （3分）
1、角的相关概念
有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。 当角的两边在一条直线上时，组成的角叫做平角。
平角的一半叫做直角；小于直角的角叫做锐角；大于直角且小于平角的角叫做钝角。
如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角。
如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角。
2、角的表示
角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有一下四种表示方法：
①用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。
③用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠B，∠C等。
④用三个大写英文字母表示任一个角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
3、角的度量
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
1°=60’=60”
4、角的性质
（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
（2）角的大小可以度量，可以比较
（3）角可以参与运算。
5、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角的平分线有下面的性质定理：
（1）角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
（2）到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。
第五章 相交线与平行线
考点三、相交线（3分）
1、相交线中的角
两条直线相交，可以得到四个角，我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点但没有公共边的两个角叫做对顶角。我们把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角叫做临补角。
临补角互补，对顶角相等。
直线AB，CD与EF相交（或者说两条直线AB，CD被第三条直线
EF所截），构成八个角。其中∠1与∠5这两个角分别在AB，CD的上方，
并且在EF的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3与∠5这两
个角都在AB，CD之间，并且在EF的异侧，像这样位置的两个角叫做内
错角；∠3与∠6在直线AB，CD之间，并侧在EF的同侧，像这样位置
的两个角叫做同旁内角。
2、垂线
两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
直线AB，CD互相垂直，记作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。{初中数学基本图形知识点总结}.
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。简称：垂线段最短。
考点四、平行线 （3~8分）
1、平行线的概念
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“∥”表示，如“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”。
同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。
注意：
（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。
（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。
2、平行线公理及其推论
平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
3、平行线的判定
平行线的判定公理：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。
平行线的两条判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。
补充平行线的判定方法：
（1）平行于同一条直线的两直线平行。
（2）垂直于同一条直线的两直线平行。
（3）平行线的定义。
4、平行线的性质
（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）两直线平行，同旁内角互补。
考点五、命题、定理、证明 （3~8分）
1、命题的概念
判断一件事情的语句，叫做命题。
理解：命题的定义包括两层含义：
（1）命题必须是个完整的句子；
（2）这个句子必须对某件事情做出判断。
2、命题的分类（按正确、错误与否分）
真命题（正确的命题）
命题 假命题（错误的命题）
所谓正确的命题就是：如果题设成立，那么结论一定成立的命题。
所谓错误的命题就是：如果题设成立，不能证明结论总是成立的命题。
3、公理
人们在长期实践中总结出来的得到人们公认的真命题，叫做公理。
4、定理
用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
5、证明
判断一个命题的正确性的推理过程叫做证明。
6、证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形。
（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。
考点六、投影与视图 （3分）
1、投影
投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图
当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
第六章 实数
考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，
篇二:《初中数学丰富的图形世界知识点归纳》
第一章 丰富多彩的图形总结
济宁附中李涛
1、几何图形
从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。
立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。
平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
2、点、线、面、体
（1）几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
（2）点动成线，线动成面，面动成体。点、线、面、体都是几何图形。
任何一个几何体都由点、线、面构成，点无大小，线有曲直而无粗细，平面是无限延伸的，面有平面和曲面，面面相交得线，线线相交得点。
本节拓展习题：将一个平面按一定方式旋转得到什么样的几何体
3、生活中的立体图形
圆柱（圆柱的侧面是曲面，底面是圆）
柱体生活中的立体图形 棱柱：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱、…… （棱柱的侧面是若干个小长方形构成，底面是多
边形）
(按名称分) 锥体 圆锥（圆锥的侧面是曲面，底面的圆）
棱锥（棱锥的侧面是若干个三角形构成，底面是多边形）
球体
还有一种分类看是否有曲面：曲面体和多面体。
棱柱与圆柱的异同点 相同点：圆柱、棱柱都有（相同的）个底面
不同点：a.圆柱的底面是（ 圆 ）形，棱柱的底面是（ 多边形 ）形。
b.圆柱的侧面是一个（ 曲 ）面，棱柱的侧面是（ 平行四边形 ）形
4、棱柱及其有关概念：
棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。
n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。
1.性质：棱柱的所有侧棱长都相等，棱柱的上下两个底面是相同的多边形，
2.分类：1.根据侧棱是否与底面垂直分为直棱柱和斜棱柱。直棱柱的侧面是长方形。斜棱柱的侧面是平行四边形。2.棱柱还可以根据底面多边形的边数（或侧棱的条数）分类的，如：五棱柱说明它有五条侧棱而不是五条棱，它的底面为五边形。
3.将一个图形折叠后能否变成棱柱，一要看有无两个底面，二要看底面的形状，（底面边数要与侧面数相同），三要看两个底面的位置。 补充：多面体（棱柱）的顶点数V、面数F及棱数E间有关系V+F-E=2
这个公式叫欧拉公式
5、正方体的平面展开图：11种
一个正方体的表面沿某些棱剪开，可得到十一种不同的平面图形，这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体，圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形，必须提高自己的空间想象力。
6 种 一四一型
一三二型3种
二二二型1种
总结： 三三型 1种
1.可以展开的：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三连一线。
2.不能展开的：一线不过四，田凹应弃之。
3.位置关系：间一Z端是对面，间二拐角临面知，对面相隔不相邻。
6、其他常见图形的平面展开图：
侧面可以展开成长方形的是：圆柱和棱柱
侧面可以展开为扇形的是： 圆锥
本节拓展习题：蚂蚁怎么走最近的相关试题
7 截一个正方体：用一个平面去截一个正方体，截出的面可能是三角形，四边形，五边形，六边形。
等腰梯形、 五边形、六边形、正六边形
不可能出现：钝角三角形、直角三角形、直角梯形、正五边形、七边形或更多边形 可能出现的：锐角三角型、等边、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四边形、 非等腰梯形、
总结
1.截一个圆柱截面可能是 圆 椭圆 长方形 不规则图形；截一个圆锥截面可能是 圆 椭圆 等腰三角形 不规则图形；截一个球截面都是是圆。
2.截面是圆的立方体可能是圆柱、圆锥、球；截面是三角形的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆锥；截面是长方体的立方体可能是长方体、立方体、棱柱，圆柱。
8 三视图
物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。
主视图：从正面看到的图，叫做主视图。
左视图：从左面看到的图，叫做左视图。
俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。
知识点1：画几何体的三视图，关健是确定它们有几列，以及每列方块的个数
知识点2：由几何体的俯视图确定它的主视图和左视图，先给同学们画出几何体的俯视图给出每个位置的相应数字，数字代表相应的小立方体的个数
本节拓展习题：由几何体的三视图确定几何体的堆放，进而叫同学们分析出最多用多少个小立方块和最少用多少个小立方块。注意：从立体图得到它的三视图是唯一的，但从三视图复原回它的立体图却不一定唯一。
篇三:《初中数学基本知识点总结(精简版)》
初中数学基本知识点总结（精简版）
1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，0.231，0.737373…，
，
．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－
，
，0.1010010001…(两个1之
间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数． 2、绝对值：a≥
丨a丨＝a；a≤
丨a丨＝－a．如：丨－
丨＝{初中数学基本图形知识点总结}.
；丨3.14－π丨＝π－3.14．
3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．
4、把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700
5
10－5． ＝－4.07×10，0.000043＝4.3×{初中数学基本图形知识点总结}.
22222
5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a－b．②(a±b)＝a±2ab＋b．③(a＋223322
b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．a2＋b2＝(a＋b)2－2ab， ④(a－b)(a＋ab＋b)＝a－b；(a－b)＝(a＋b)－4ab．mnmnmnmnmnmnnnnn
6、幂的运算性质：①a×a＝a＋．②a÷a＝a－．③(a)＝a．④(ab)＝ab．⑤()＝n．
n
⑥a＝
1
－n
1n0325624326339－n
特别：()＝()．⑦a＝1(a≠0)．如：a×a＝a，a÷a＝a，(a)＝a，(3a)＝27a，n，a
2
(－3)－＝－，5－＝7、二次根式：①
(①(3
)＝45．②
2
2
＝，()－＝()＝，(－3.14)º＝1，(
＝丨a丨，③
＝－a
＝．④
×
22
－，④
)＝1． ＝
(a＞0，b≥0)．如：
)＝a(a≥0)，②
＝6．③a＜0时，的平方根＝4的平方根＝±2．（平方
根、立方根、算术平方根的概念）
8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：
b2－4ac叫做根的判别式．
①求根公式是x
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；
当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．
②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)． ③以a和b为根的一元二次方程是x－(a＋b)x＋ab＝0．
9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．
10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．
11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体
1
2
2
中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么： ①平均数为：x=
x1+x2+......+xn
；
n
②极差：
用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：
21轾
数据x1、x2……, xn的方差为s，则s=(x1-x)+犏
n臌
22
(x
2
-x)+.....+
2
(x
n
-x)
2
标准差：方差的算术平方根.
数据x1、x2……, xn的标准差s，则s=
一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，