公式大全

【篇一】公式大全

中考数学公式大全

初中数学常用公式定理（务必全部理解并记住）

1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．

如：－3，如：π，－2、绝对值：a≥

0π－3.14．

3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的

有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．

4、把一个数写成±a×10的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．

5

10－5． 如：－40700＝－4.07×10，0.000043＝4.3×

2222

5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a＋b)(a－b)＝a－b．②(a±b)＝a±2ab2＋b．

22222

③a＋b＝(a＋b)－2ab，(a－b)＝(a＋b)－4ab．

n

，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．

，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．丨a丨＝a；a≤

丨a丨＝－a．如：丨－

丨＝

；丨3.14－π丨＝

6、幂的运算性质：①a×a＝a

n

)＝n．

mnm＋n

．②a÷a＝a

mnm－n

mnmnnnn

．③(a)＝a．④(ab)＝ab．⑤(-

⑥a－＝

6＝a，

n

1n－n

a01a0a3a2a5a6a2a4a32

n，特别：()＝()．⑦＝(≠)．如：×＝，÷＝，()a

－2，5＝

－2

339－1

(3a)＝27a，(－3)＝－

＝，()＝()＝，(－3.14)º＝1，(

2

－

)＝1． 7、二次根式：①(b≥0)．

如：①(3

)＝45．②

2

)＝a(a≥0)，②

2

＝丨a丨，③＝×，④＝(a＞0，

＝6．③a＜0时，＝－a．④的平方根＝4

的平方根＝±2．

8、一元二次方程：对于方程：ax＋bx＋c＝0：

b，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．

①求根公式是x

＝

2a

2

当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；

当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．

2

②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax＋bx＋c可分解为a(x－x1)(x－x2)．

2

③以a和b为根的一元二次方程是x－(a＋b)x＋ab＝0．

9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)； 当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．

特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y＝(k≠0)的图象叫做双曲线．

当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)； 当k＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)． 因此，它的增减性与一次函数相反．

11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做

个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．

②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数． ③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数．

（2）公式：设有n个数x1，x2，…，xn，那么：平均数为：x=12、频率与概率：

（1）频率=频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方

总数

x1+x2+......+xn

；

n

图中各个小长方形的面积为各组频率。 （2）概率

①如果用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；

②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值； 13、锐角三角函数：

①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则∠A的正弦：sinA＝

，

∠A的正切：tanA＝

22

．并且sinA＋cosA＝1．

，∠A的余弦：cosA＝-

0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．

②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝sinA．

③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝公式大全

tan30º＝

，tan45º＝1，tan60º＝

，sin60º＝cos30º＝．

，

铅垂高度④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．

水平宽度

l

14、平面直角坐标系中的有关知识：

（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P

关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.

（2）坐标平移：若直角坐标系内一点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（a－h，b），

向右平移h个单位，坐标变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，坐标变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，坐标变为P（a，b－h）.如：点A（2，－1）向上平移2个单位，再向右平移5个单位，则坐标变为A（7，1）.

15、二次函数的有关知识：

1.定义：一般地，如果yax2bxc(a,b,c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数. 2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.

①a的符号决定抛物线的开口方向：当a0时，开口向上；当a0时，开口向下；

a相等，抛物线的开口大小、形状相同.

②平行于y轴（或重合）的直线记作xh.特别地，y轴记作直线x0.

3.求抛物线的顶点、对称轴的方法

b4acb22

（1）公式法：yaxbxcax， 

2a4a

bb4acb2

（）∴顶点是，对称轴是直线x.

2a2a4a

2

（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为yaxhk的形式，

2

得到顶点为(h,k)，对称轴是直线xh.

（3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，对称轴与抛物线的

交点是顶点。

若已知抛物线上两点(x1,y)、(x2,y)（及y值相同），则对称轴方程可以表示为：

x

x1x2

2

4.抛物线yax2bxc中，a,b,c的作用

（1）a决定开口方向及开口大小，这与yax2中的a完全一样.

（2）b和a共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线yaxbxc的对称轴是直线：

x = -b/2a，故：

①b0时，对称轴为y轴；②b/a>0（即a、b同号）时，对称轴在y轴左侧； ③b/a<0（即a、b异号）时，对称轴在y轴右侧.

（3）c的大小决定抛物线yax2bxc与y轴交点的位置.

当x0时，yc，∴抛物线yax2bxc与y轴有且只有一个交点（0，c）： ①c0，抛物线经过原点; ②c0,与y轴交于正半轴；③c0,与y轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在y轴右侧，则 5.用待定系数法求二次函数的解析式

（1）一般式：yax2bxc.已知图像上三点或三对x、y的值，通常选择一般式. （2）顶点式：yaxhk.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.

2

2

b

0. a

（3）交点式：已知图像与x轴的交点坐标x1、x2，通常选用交点式：yaxx1xx2. 6.直线与抛物线的交点

（1）y轴与抛物线yax2bxc得交点为(0, c). （2）抛物线与x轴的交点：

二次函数yax2bxc的图像与x轴的两个交点的横坐标x1、x2，是对应一元

二次方程axbxc0的两个实数根.抛物线与x轴的交点可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定

①有两个交点(0)抛物线与x轴相交；

②有一个交点（顶点在x轴上）(0)抛物线与x轴相切； ③没有交点(0)抛物线与x轴相离. （3）平行于x轴的直线与抛物线的交点：

同（2）一样可能有0个交点、1个交点、2个交点.当有2个交点时，两交点的纵坐

标相等，设纵坐

标为k，则横坐标是axbxck的两个实数根.

2

2

（4）一次函数ykxnk0的图像l与二次函数yax2bxca0的图像G的

ykxnyax

bxc

2

的解的数目来确定：①方程组有两组不同的解时

l与G有两个交点;

②方程组只有一组解时l与G只有一个交点；③方程组无解时l与G没有交点. （5）抛物线与x轴两交点之间的距离：若抛物线yax2bx

c与x轴两交点为

A

x1，0，Bx2，0，则ABx1x2

几何图形公式（带＊号的是附加知识）

1、多边形内角和公式：n边形的内角和等于(n－2)180º（

n≥3，n是正整数），外角和等于360º

2、平行线分线段成比例定理：

（1）平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。

如图：a∥b∥c，直线l1与l2分别与直线a、b、c相交与点A、B、C、D、E、F则有

ABDEABDEBCEF

,, BCEFACDFACDF

（2）推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。

如图：△ABC中，DE∥BC，DE与AB、AC相交与点D、E，则有：

ADAEADAEDEDB,,DBECABACBCAB B

＊3、直角三角形中的射影定理：如图：Rt△ABC中，∠ACB＝90o，CD⊥AB于D（1）CDADBD（2）ACADAB（3）BCBDAB

4、圆的有关性质：

（1）垂径定理：如果一条直线具备以下五个性质中的任意两个性质：①经过圆心；②垂直

弦；③平分弦；④平分弦所对的劣弧；⑤平分弦所对的优弧，那么这条直线就具有另外三个性质．

（2）两条平行弦所夹的弧相等．

2公式大全

2

2

【篇二】公式大全

Excel表格公式大全

1、查找重复内容公式：=IF(COUNTIF(A:A,A2)>1,"重复","")。

2、用出生年月来计算年龄公式：=TRUNC((DAYS360(H6,"2009/8/30",FALSE))/360,0)。

3、从输入的18位身份证号的出生年月计算公式：=CONCATENATE(MID(E2,7,4),"/",MID(E2,11,2),"/",MID(E2,13,2))。 4、从输入的身份证号码内让系统自动提取性别，可以输入以下公式：

=IF(LEN(C2)=15,IF(MOD(MID(C2,15,1),2)=1,"男","女

份证号码的单元格。

1、求和： =SUM(K2:K56) ——对K2到K56这一区域进行求和；

2、平均数： =AVERAGE(K2:K56) ——对K2 K56这一区域求平均数；

3、排名： =RANK(K2，K$2:K$56) ——对55名学生的成绩进行排名；

4、等级： =IF(K2>=85,"优",IF(K2>=74,"良",IF(K2>=60,"及格","不及格")))

5、学期总评： =K2*0.3+M2*0.3+N2*0.4 ——假设K列、M列和N列分别存放着学生的“平时总评”、“期中”、“期末”三项成绩；

6、最高分： =MAX(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最高分；

7、最低分： =MIN(K2:K56) ——求K2到K56区域（55名学生）的最低分；

8、分数段人数统计： "),IF(MOD(MID(C2,17,1),2)=1,"男","女"))公式内的“C2”代表的是输入身

（1） =COUNTIF(K2:K56,"100") ——求K2到K56区域100分的人数；假设把结果存放于K57单元格；

（2） =COUNTIF(K2:K56,">=95")－K57 ——求K2到K56区域95～99.5分的人数；假设把结果存放于K58单元格；

（3）=COUNTIF(K2:K56,">=90")－SUM(K57:K58) ——求K2到K56区域90～94.5分的人数；假设把结果存放于K59单元格；

（4）=COUNTIF(K2:K56,">=85")－SUM(K57:K59) ——求K2到K56区域85～89.5分的人数；假设把结果存放于K60单元格；

（5）=COUNTIF(K2:K56,">=70")－SUM(K57:K60) ——求K2到K56区域70～84.5分的人数；假设把结果存放于K61单元格；

（6）=COUNTIF(K2:K56,">=60")－SUM(K57:K61) ——求K2到K56区域60～69.5分的人数；假设把结果存放于K62单元格；

（7） =COUNTIF(K2:K56,"<60") ——求K2到K56区域60分以下的人数；假设把结果存放于K63单元格；

说明：COUNTIF函数也可计算某一区域男、女生人数。

如：=COUNTIF(C2:C351,"男") ——求C2到C351区域（共350人）男性人数； 9、优秀率： =SUM(K57:K60)/55*100 10、及格率： =SUM(K57:K62)/55*100

11、标准差： =STDEV(K2:K56) ——求K2到K56区域(55人)的成绩波动情况（数值越小，说明该班学生间的成绩差异较小，反之，说明该班存在两极分化）；

12、条件求和： =SUMIF(B2:B56,"男"，K2:K56) ——假设B列存放学生的性别，K列存放学生的分数，则此函数返回的结果表示求该班男生的成绩之和；

13、多条件求和： ｛=SUM(IF(C3:C322="男",IF(G3:G322=1,1,0)))｝ ——假设C列（C3:C322区域）存放学生的性别，G列（G3:G322区域）存放学生所在班级代码（1、2、3、4、5），则此函数返回的结果表示求一班的男生人数；这是一个数组函数，输完后要按Ctrl＋Shift＋Enter组合键(产生“｛„„｝”)。“｛｝”不能手工输入，只能用组合键产生。

14、根据出生日期自动计算周岁：=TRUNC((DAYS360(D3,NOW( )))/360,0)

———假设D列存放学生的出生日期，E列输入该函数后则产生该生的周岁。

15、在Word中三个小窍门：

①连续输入三个“~”可得一条波浪线。

②连续输入三个“-”可得一条直线。

连续输入三个“=”可得一条双直线。

一、excel中当某一单元格符合特定条件，如何在另一单元格显示特定的颜色比如：

A1〉1时，C1显示红色

0<A1<1时，C1显示绿色

A1<0时，C1显示黄色

方法如下：

1、单元击C1单元格，点“格式”>“条件格式”，条件1设为：

公式 =A1=1

2、点“格式”->“字体”->“颜色”，点击红色后点“确定”。

条件2设为：

公式 =AND(A1>0,A1<1)

3、点“格式”->“字体”->“颜色”，点击绿色后点“确定”。

条件3设为：

公式 =A1<0

点“格式”->“字体”->“颜色”，点击黄色后点“确定”。

4、三个条件设定好后，点“确定”即出。

二、EXCEL中如何控制每列数据的长度并避免重复录入

1、用数据有效性定义数据长度。

用鼠标选定你要输入的数据范围，点"数据"->"有效性"->"设置"，"有效性条件"设成"允许""文本长度""等于""5"（具体条件可根据你的需要改变）。

还可以定义一些提示信息、出错警告信息和是否打开中文输入法等，定义好后点"确定"。

2、用条件格式避免重复。

选定A列，点"格式"->"条件格式"，将条件设成“公式=COUNTIF($A:$A,$A1)>1”，点"格式"->"字体"->"颜色"，选定红色后点两次"确定"。 这样设定好后你输入数据如果长度不对会有提示，如果数据重复字体将会变成红色。

三、在EXCEL中如何把B列与A列不同之处标识出来？

（一）、如果是要求A、B两列的同一行数据相比较：

假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”->“条件格式”，将条件设为:

“单元格数值” “不等于”=B2

点“格式”->“字体”->“颜色”，选中红色，点两次“确定”。

用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制。

B列可参照此方法设置。

（二）、如果是A列与B列整体比较（即相同数据不在同一行）：

假定第一行为表头，单击A2单元格，点“格式”->“条件格式”，将条件设为:

“公式”=COUNTIF($B:$B,$A2)=0

点“格式”->“字体”->“颜色”，选中红色，点两次“确定”。

用格式刷将A2单元格的条件格式向下复制。

B列可参照此方法设置。

按以上方法设置后，AB列均有的数据不着色，A列有B列无或者B列有A列无的数据标记为红色字体。

四、EXCEL中怎样批量地处理按行排序

假定有大量的数据(数值)，需要将每一行按从大到小排序，如何操作？

由于按行排序与按列排序都是只能有一个主关键字,主关键字相同时才能按次关键字排序。所以，这一问题不能用排序来解决。解决方法如下：

1、假定你的数据在A至E列，请在F1单元格输入公式： =LARGE($A1:$E1,COLUMN(A1))

用填充柄将公式向右向下复制到相应范围。

你原有数据将按行从大到小排序出现在F至J列。如有需要可用“选择性粘贴/数值”复制到其他地方。

注：第1步的公式可根据你的实际情况（数据范围）作相应的修改。如果要从小到大排序,公式改为:=SMALL($A1:$E1,COLUMN(A1))

五、巧用函数组合进行多条件的计数统计

例：第一行为表头，A列是“姓名”，B列是“班级”，C列是“语文成绩”，D列是“录取结果”，现在要统计“班级”为“二”，“语文成绩”大于等于104，“录取结果”为“重本”的人数。统计结果存放在本工作表的其他列。

公式如下：

=SUM(IF((B2:B9999="二")*(C2:C9999>=104)*(D2:D9999="重本"),1,0))

输入完公式后按Ctrl+Shift+Enter键,让它自动加上数组公式符号"{}"。

六、如何判断单元格里是否包含指定文本？

假定对A1单元格进行判断有无"指定文本",以下任一公式均可:

=IF(COUNTIF(A1,"*"&"指定文本"&"*")=1,"有","无")

=IF(ISERROR(FIND("指定文本",A1,1)),"无","有")

求某一区域内不重复的数据个数

例如求A1:A100范围内不重复数据的个数，某个数重复多次出现只算一个。有两种计算方法：

一是利用数组公式： =SUM(1/COUNTIF(A1:A100,A1:A100))

输入完公式后按Ctrl+Shift+Enter键,让它自动加上数组公式符号"{}"。

二是利用乘积求和函数： =SUMPRODUCT(1/COUNTIF(A1:A100,A1:A100))

七、一个工作薄中有许多工作表如何快速整理出一个目录工作表

1、用宏3.0取出各工作表的名称，方法：

Ctrl+F3出现自定义名称对话框，取名为X，在“引用位置”框中输入： =MID(GET.WORKBOOK(1),FIND("]",GET.WORKBOOK(1))+1,100)

确定

2、用HYPERLINK函数批量插入连接，方法：

在目录工作表（一般为第一个sheet）的A2单元格输入公式： =HYPERLINK("#'"&INDEX(X,ROW())&"'!A1",INDEX(X,ROW()))

将公式向下填充，直到出错为止，目录就生成了。

【篇三】公式大全

几何计算公式大全

几何体计算公式大全

长方形的面积=长×宽

长方形的周长=（长+宽）×2