初二证明题

篇一:《初二数学下册证明题(中等难题 含答案)》

一：已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AEAC．

D

A （1）求证：BGFG；

（2）若ADDC2，求AB的长．

B

G

C

E

二：如图，已知矩形ABCD，延长CB到E，使CE=CA，连结AE并取中点F，连结AE并取中点F，连结BF、DF，求证BF⊥DF。

三：已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.

求证:AE平分∠BAD.

（第23题）

四、（本题7分）如图，△ABC中，M是BC的中点，AD是∠A的平分线，BD⊥AD于D，

AB=12，AC=18，求DM的长。

五、（本题8分）如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD

交于点O，且AC⊥BD，DH⊥BC。 ⑴求证：DH=

1

（AD+BC） 2

⑵若AC=6，求梯形ABCD的面积。

六、(6分) 、如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，若CF=3,CE=4,求AP的长.

七、(8分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分别是AD、BC的中点，E、F分别是BM、

CM的中点．

（1）在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； （2）判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形？

（3）当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时？四边形MENF是正方形（直接写出结论，不需要证明）．

A

M

D

选择题：

15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如

图，依此规律第10个图形的周长为 。

……

第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为

（―1，―3），若一反比例函数y解析式为 。

B

N

k

的图象过点D，则其 x

，DE⊥AC于点F， 一：解：（1）证明：ABC90°

ABCAFE．

A ACAE，EAFCAB，

△ABC≌△AFE ABAF． 连接AG，

AG＝AG,AB＝AF， B D F

C

Rt△ABG≌Rt△AFG． BGFG．

（2）解：∵AD＝DC,DF⊥AC，

AF

11

2AC2

AE． E30°．

FADE30°，

AF

ABAF

二：证明：∵CE=CA AF=EF ∴CF⊥AE ∠AFC=∠EFC=90

在直角三角形AEB中，BF是斜边上中线 ∴BF=AF

又： AD=BC CF=CF ∴△BCF≌△ADF ∠BFC=∠AFD 而∠AFD+∠DFC=AFC=90 ∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90 ∵BF⊥DF

三：证明：∵四边形ABCD是矩形

∴∠B=∠C=∠BAD=90° AB=CD ∴∠BEF+∠BFE=90°

∵EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90° ∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE 又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE ∴BE=CD

∴BE=AB∴∠BAE=∠BEA=45° ∴∠EAD=45° ∴∠BAE=∠EAD ∴AE平分∠BAD

G

E

篇二:《初二数学几何证明题》

1．（本题10 ABCD中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC

的平分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：AEDG．

E

G

B

2．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． （1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

3.（本小题满分5分）

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。

4.（本小题满分7分）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。

5．(10分)在□ABCD中，AC是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC至点E，使CE＝BC，连

D

接DE．

(1)求证：四边形ABED是等腰梯形．

(2)若AB＝AD＝4，求梯形ABED的面积．

B C E

C

6、（本小题7分）如图，点A、E、B、D在同一条直线上，AE=DB，AC=DF，AC∥DF. 请探索BC与EF有怎样的位置关系？并说明理由。

7.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．

（1） 请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请证明 你的结论．

（2）连接BF、CE，若四边形BFCE是菱形，则△ABC中应

添加一个条件 ▲

8．（2010广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．

求证：∠A＋∠C＝180°

C

10.如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，

CE平分∠BCD，CD=CE．

(1)求证：△ACD≌△BCE；

(2)若∠D=50°，求∠B的度数．

11．(本题6分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明． （1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明： .

12.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作为条件，推出四边形ABCD．．．．是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD∥BC，②ABCD，③AC，④BC180． 已知：在四边形ABCD中， ， ； 求证：四边形ABCD是平行四边形．

D

B

13．(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB＞AC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A与点D重合，折痕为EF，再次展平后连接DE、DF，如图2，证明：四边形AEDF是菱形．

E

C

B

A

F

B

(第11题)

C

FD

(1) (2) 第13题图

14．如图10，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，ABCADE90°，BC与DE相交于

EB．点F，连接CD，

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举. （2）求证：CFEF.

15．（本小题满分8分）

如图，已知：点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF．

A

DF

B

C

图

10

能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥ED成立，并给出证明． ．．．．．．．供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF； ③∠ACB=∠DFE．

16．(6分)

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

D

（第15题）

E

A

B

F

DEC

17．(6分)如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交

A AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．

(1)求证：EF∥BC；

(2)若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积．

18．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：

D

C

①ABDC②ACDB③OBCOCB.

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和．．辅助线，只填一个即可，不必证明）；

（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号表示，只填一种

情况），使得△AOB≌△DOC，并加以证明.

第18题

19．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90º，AB＝AD＝6，DE⊥CD交AB于E，

DF平分∠CDE交BC于F，连接EF． (1)证明：CF＝EF； A D

1

(2)当tan∠ADE＝3EF的长．

20．(10分)如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD

的中点，AG∥BD交CB的延长线于点G． (1)求证：△ADE∽≌△CBF；

(2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特 殊四边形？请说明你的理由．

A

G

E

B D F

B

C

E

篇三:《初二上几何证明题50题专题训练(好题汇编)》

八年级上册几何题专题训练50题

1. 如图，已知△EAB≌△DCE，AB，EC分别是两个三角形的最长边，∠A＝∠C＝35°，∠CDE＝100°，∠DEB＝10°，求∠AEC的度数．

2. 如图,点E、A、B、F在同一条直线上,AD与BC交于点O, 已知∠CAE=∠DBF,AC=BD.求证：∠C=∠D

3.如图，OP平分∠{初二证明题}.

AOB，且OA=OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；

（2）从（1）中任选一个结论进行证明．

4. 已知：如图，AB＝AC，DB＝

DC，AD的延长线交BC于点E，求证：BE＝EC。

5. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=28°，求∠B和∠C的度数。

6.{初二证明题}.

如图，B、D、C、E在同一直线上，AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE。{初二证明题}.

7. 写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．如果是真命题，请给予证明；•如果是假命题，请举反例说明． 命题：有两边上的高相等的三角形是等腰三角形．

8. 如图，在△ABC中，∠ACB=90º， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， ∠EAB=90º．求证：AB=AE．

9. 如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

10. 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=13，AC=5，则△ACD的周长为多少？

11. 如图所示，AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F，求证：CE＝DF.

12. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，垂足为E，AD⊥CE，垂足为D.

(1)判断直线BE与AD的位置关系是____；BE与AD之间的距离是线段____的长；

(2)若AD＝6 cm，BE＝2 cm，求BE与AD之间的距离及AB的长．

13. 如图，已知 △ABC、△ADE均为等边三角形，点D是BC延长线上一点，连结CE，

求证：BD=CE

14. 如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC•于点D，求证：•BC=3AD.

15. 如

图，四边形ABCD中，∠DAB=∠BCD=90°，M为BD中点，N

为AC中点，求证：MN⊥AC．

16、已知：如图所示，

在