第一篇、七年级上册平行线经典题型及答案解析(经典)
初一平行线证明题
1、如图，∠1＝∠2，∠3＝110°，求∠4．
2、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37°，求∠D的度数．
3、如图，AB，CD是两根钉在木板上的平行木条，将一根橡皮筋固定在A，C两点，点E是橡皮筋上的一点，拽动E
点将橡皮筋拉紧后，请你探索∠A，∠AEC，∠C之间具有怎样的关系并说明理由。(提示：先画出示意图，再说明理由)提示：这是一道结论开放的探究性问题，由于E点位置的不确定性，可引起对E点不同位置的分类讨论。本题可分为AB，CD之间或之外。
结论：①∠
AEC＝∠A＋∠C ②∠AEC＋∠A＋∠C＝A
④∠AEC＝∠A－∠C ⑤∠AEC＝∠A－∠C C－∠A．
43的度数为（ ）
A、80 B、50 C、30 D、20
5、将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α=43°，则∠β的度数是（ ）
A、43° C、30° D、60°
6、如图，点ACM、DN上，CM∥DN．
（1）如图1+∠ABD = ；
（2）如图2，点是直线CM、DN内部的一个点，连结错误！未找到引用源。、错误！未找到引用源。．求证：=360°；
（3）如图3，点、错误！未找到引用源。是直线CM、DN内部的一个点，连结错误！未找到引用源。、、错误！未找到引用源。．
试求错误！未找到引用源。的度数；
（4）若按以上规律，猜想并直接写出错误！未找到引用源。…错误！未找到引用源。的度数（不必写出过程）． M P1 1
P2 D B N B 图2 7、如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1、l2分别交于A、B两点，点PB （1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说出理由； 图3 （2）如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？
（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）
8、如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC，BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分．当动点P落在某个部分时，连接PA，PB，构成∠PAC，∠APB，∠PBD三个角．（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P选择其中一种结论加以证明．
9、如图，AB∥CD，则∠2+∠4﹣（∠1+∠3+∠5）
10、如图，直线a∥b，那么∠x
的度数是
11、如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试说明：∠BFE=∠FEC。
A
C
12、如图，直线AB、CD与EF相交于点G、H，且∠EGB=∠EHD.
（1）说明： AB∥CD
（2）若GM是∠EGB的平分线，FN是∠EHD的平分线，则GM与HN平行吗？说明理由
O13、如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD=70，
O(1)求∠EDC的度数；(2)若∠BCD=40，试求∠BED的度数．
14、如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=
15、如图，已知DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,∠1+∠2=90 ,求证：BC⊥
AD
E
2
BC
16、如图，
AB∥EF，AB∥CD，∠1=∠
B，∠2=∠D，那么
DE，为什么？
17（ ）
A．相等 B．互补 C．相等或互补 D倍少30，那么这两个角是
A. 42 、138 B. 都是1018、如图，若∠1=∠2，AB∥CD
D. 以上都不对
19、
20、如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？试说明你的理由．
21、已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．
22、如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由．
23、如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB
24、如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．
（1）AE与FC会平行吗？说明理由．
（2）AD与BC的位置关系如何？为什么？
（3）BC平分∠DBE吗？为什么？
25、如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB
上，且满足∠
，OE平分∠BOF．
（1）求∠EOC的度数；
（2）若平行移动AC，那么∠OCB：∠值；
（3）在平行移动ACOEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
26、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
（1）如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= _________ °，∠3= _________ °；
（2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= _________ °，若∠1=40°，则∠3= _________ °；
（3）由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= _________ °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．
27、四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线和外角平分线，
（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；
（2）选择其中一个图形，证明你得出的结论．
28、探索与发现：
（1）若直线a1⊥a2，a2∥a3，则直线a1与a3的位置关系是 _________ ，请说明理由．
（2）若直线a1⊥a2，a2∥a3，a3⊥a4，则直线a1与a4 _________ （直接填结论，不需要证明）
（3）现在有2011条直线a1，a2，a3，…，a2011，且有a1⊥a2，a23⊥a4，a4∥a5…，请你探索直线a1与a2011的位置关系．
例、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．
29、已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，⊥H．问CD与AB有什么关系？
30、已知：如图，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．
31、如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．
第二篇、【原创】平行线与相交线必背20个证明题
初一平行线证明题
一、平行线之间的基本图
1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、
∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；
E
F
B
1
求证：∠F=∠AEC.
2
D
2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？
E
D
3、将题变为如下图：AB//CD
C
此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？
E
D
E
C
D
二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．
C
E
B
3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥
AB.
3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.
三、两组平行线构造平行四边形
1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．
2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．
3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。
四、证特殊角
D
2
E
4
F
A
(第22题)
B C
1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 ．
2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF EP垂足为P，若∠PEF＝300，则∠PFC＝_____．
3、如图，已知：DE∥AC，CD平分∠ACB ，EF平分∠DEC，∠1与∠2互余，求证：DG∥EF.
A
图
7 图8
4．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
5.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．
4、求证：三角形内角之和等于180
°．
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
2、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。
D C
E
C
F 图10
B 1 3
D
3．如图12，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1 +∠2 = 90°．
求证：（1）AB∥CD； （2）∠2 +∠3 = 90°．
六、翻折
1、如图1，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝55°，则∠AED′的度数为
2、如图2，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠B的度数等于 。
A
D′B
E
D
C′C
图1
CD沿对角线BD折叠，3、如图（1），已知矩形ABCD，将△B记点C的对应点为C′，
若∠ADC′=20°，则∠DBC=的度数为 _。
D
4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝20°按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，
使点C落在边AB上的点C′处，则∠BDC=__________．
5、（2010江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，则图中
①②③④四个三角形的周长之和为 ．
6. 如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③.（1）若∠DEF=200，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
D F C
图
第16题
（第1题）
图
第三篇、平行线的证明测试题
初一平行线证明题
第七章 平行线的证明本章测试题
一、 填空题（每题4分，共32分）
1．在△ABC中，∠C=2（∠A+∠B），则∠C=________.
2．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分
∠BEF，若∠1=72º ，则∠2= ；
3．在△ABC中，∠BAC＝90º，AD⊥BC于D，则∠B与∠DAC
的大小关系是________ AEBCF1
2GD
4．写出“同位角相等，两直线平行”的题设为_______，结论为_______． 第2题
5．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，那么∠B +∠D =__________.
A B E C D B E 第7题 第5题 第6题
6．如图，∠1＝27º，∠2＝95º，∠3＝38º，则∠4＝_______
7．如图，写出两个能推出直线AB∥CD的条件________________________.
8．满足一个外角等于和它相邻的一个内角的△ABC是_____________
二、 选择题（每小题4分，共24分）
9．下列语句是命题的是 【 】
(A)延长线段AB (B)你吃过午饭了吗？ (C)直角都相等 (D)连接A，B两点
10．如图，已知∠1＋∠2＝180º，∠3＝75º，
那么∠4的度数是 【 】
(A)75º (B)45º (C)105º (D)135º
11．以下四个例子中,不能作为反例说明“一个角的余角大于这个角”
是假命题是 【 】
(A)设这个角是30º，它的余角是60°，但30°<60°
(B)设这个角是45°，它的余角是45°，但45°＝45°
第10题 (C)设这个角是60°，它的余角是30°，但30°<60°
(D)设这个角是50°，它的余角是40°，但40°<50°
12．若三角形的一个内角等于另外两个内角之差，则这个三角形是 【 】
(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)不能确定
13．如图，△ABC中，∠B=55°,∠C=63°,DE∥AB,
则∠DEC等于【 】
（A）63° (B) 118°
(C) 55° （D）62° D 14．三角形的一个外角是锐角，则此三角形的形状是 【 】
（A）锐角三角形
(B)钝角三角形 (C)直角三角形 （D）无法确定
三、 （每小题10分，共20分）
15．如图，AD=CD，AC平分∠DAB，求证DC∥AB.
16．如图，已知∠1＝20°，∠2＝25°，∠A=55°，求∠BDC
的度数．
四、（每小题12分，共24分）
17．如图，BE，CD相交于点A，∠DEA、∠BCA的平分线相交于F.
（1）探求：∠F与∠B、∠D有何等量关系？
（2）当∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x时，x为多少？
18．如图，已知点A在直线l外，点B、C在直线l上．
(1)点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;
(2)试判断：在△ABC外又和点A在直线l同侧，
是否存在一点Q，使∠BQC>∠A？试证明你的结论．
C
参考答案
1、120°；2、54°；3、相等；4、同位角相等，两直线平行；5、180°；6、20°；7、如∠1=∠8或∠1=∠6或∠1+∠5=180º；8.直角三角形；9、C；10、C；11、A；12、B；
13、D；14、B；
15、AD=CD⇒∠1=∠2⎫⎬⇒∠2=∠CAB⇒DC平行AB；16、100º； AC平分∠DAB⇒∠1=∠CAB⎭
17、（1）连CE，记∠AEC=∠1，∠ACE=∠2，则∠D+∠2+∠1+∠DEA=180º，
∠B+∠1+∠2+∠BCA=180º，∠F+∠1+∠2+11∠DEA+∠BCD=180º. 22
∵∠D+∠2+∠1+∠DEA+∠B+∠1+∠2+∠BCA=360º， 111（∠D+∠B）+∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º， 222
111∴∠1+∠2+∠BCA+∠DEA=180º-（∠D+∠B）， 222
11即∠F+180º-（∠D+∠B）=180º，∴∠F=（∠B+∠D）； 22
1（2）设∠B=2α，则∠D=4α，∴∠F= （∠B+∠D）=3α. 2∴
又∠B︰∠D︰∠F=2︰4︰x，∴x=3.
18、（1）延长BP交AC于D，则∠BPC>∠BDC，∠BDC>∠A故∠BPC>∠A；
(2)在直线l同侧，且在△ABC外，存在点Q，使得∠BQC>∠A成立．此时，只需在AB外，靠近AB中点处取点Q，则∠BQC>∠A（证明略）.
第四篇、七年级数学下册《相交线与平行线》证明题
初一平行线证明题
七年级数学下册《相交线与平行线》测试题
一、选择题：（每题2.5分，共35分）
1．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ） ．．．
1
1
22
2
1
③②①
A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④
④
B
342
D
2．如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断．．．AB//CD（ ） A. ∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180
A
CE
3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）
A. 第一次向左拐30 ，第二次向右拐30 B. 第一次向右拐50 ，第二次向左拐130 C. 第一次向右拐50 ，第二次向右拐130 D. 第一次向左拐50 ，第二次向左拐130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ） ．．
A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误的个数是（ ） ．．
（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。 （2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。 （4）不相交的两条直线叫做平行线。
（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确的是（ ） ．．
A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。
1
7．如右图，AB//CD，且∠A=25 ，∠C=45 ，则∠E的度数是（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8．如右图所示，已知AC⊥BC ，CD⊥AB，垂足分别是 的是（ ） C、D，那 么以下线段大小的比较必定成立．．．． A. CD>AD B. AC<BC C. BC>BD D. CD<BD
9．在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）
A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个
10. 如右图所示，BE平分∠ABC，DE//BC，图中相等的角共有（ ）DA. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对
11．如图，CD⊥AB，垂足为D，AC⊥BC，垂足为C．
图中线段的长能表示点到直线（或线段）距离的线段有（ ）
（A）1条 （B）3条 （C）5条 （D）7条
12．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于„„（ ） （A）20° （B）70° （C）110° （D）70°或110°
13、如图，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么图中与∠1相等的角（不包括∠1）的个数是（ ）
（A）2 （B）4 （C）5 （D）6
14．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到
B初一平行线证明题
EC
A
D
B
A
E
C
B
C
D
C点，则∠ABC等于（ ）
（A）75° （B）105° （C）45° （D）135°
三、填空题：（每题2.5分，共40分）
1．把命题“等角的余角相等”写成“如果„„，那么„„。”的形式 为 。
＝110 ，则∠2＝2．用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图①，∠1
互相平行）
2
2
︒
A
1
1
3
BC
图①
图②
图③
3．有一个与地面成30°角的斜坡，如图②，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与斜坡成的∠1＝ °时，电线杆与地面垂直。
4．如图③，按角的位置关系填空：∠A与∠1是 ；∠A与∠3
是 ； ∠2与∠3是 。 5．如图④，若∠1+∠2＝220 ，则∠3＝。
a
123
’
C
B
B’
c
13
2
ab
图⑤图⑥
6．如图⑤，已知a//b，若∠1=50，则∠2= 若∠3＝100，则∠2=。
‘’‘7．如图⑥，为了把∆ABC平移得到∆ABC，可以先将∆ABC向右平移格，再向上
图④
b
平移 格。
8、如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ 9、如图，当∠1＝∠时，AB∥DC；当∠D＋∠＝180°时，AB∥DC； 当∠B＝∠ 时，AB∥CD．
10、如图，O是△ABC内一点，OD∥AB，OE∥BC，OF∥AC，∠B＝45°，∠C＝75°， 则∠DOE＝ ，∠EOF＝ ，∠FOD＝ ．
第8题 第9题 第10题
11、在同一平面内，有五条直线两两相交，最多可成 对同位角对对顶角对同旁内角。
12、两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的3倍少20°．则这两个角的度数分别是 ．
13、如图，AB∥EF∥CD，EG平分∠BEF，∠B＋∠BED＋∠D＝192°，
∠B－∠D＝24°，则∠GEF＝ ．
14、如图，AD∥BC，点O在AD上，BO、CO分别平分∠ABC、∠DCB，若
∠A＋∠D＝m°．则∠BOC＝______．
3
CA
E
BF
D
图⑦
第13题 第14题 第15题 15、三条直线AB、CD、EF相交于点O，如图⑦所示，∠AOD的对
顶角是 ，∠FOB的对顶角是 ，∠EOB的邻补角
是 。
16、有一条直的等宽纸带，按图（1）折叠时，纸带重叠部分中的∠a＝ 度．
四、解答题。（每题4分，共40分） 1、如图，已知：∠1＝∠2，∠D＝50 ，求∠B的度数。
E
A
1
B
D
GH
2
C
2、如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E。求证：AD//BC。
3、如图，已知AB//CD，∠B=40 ，CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，求∠BCM的度数。
4
A
D
2
F
B
C
E
AB
N
M
C
D
E
4、如图，AB∥CD∥PN，∠ABC＝50°，∠CPN＝150°．求∠BCP的度数．
5、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．
6、如图，DB∥FG∥EC，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．
求∠PAG的度数．
7、如图，AB∥CD，∠1＝115°，∠2＝140°，求∠3的度数．
8、已知：如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA．
求证：EF平分∠BED．
5
第五篇、七年级下数学平行线相交线必背证明题
初一平行线证明题
一、平行线之间的基本图
1、如图已知，AB∥CD.AF,CF分别是∠EAB、
∠ECD的角平分线，F是两条角平分线的交点；
3、已知：如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC
⊥AB于C，∠1=∠2,求证：DO⊥AB.
E
F
B
1
求证：∠F=∠AEC.
2
D
2、已知AB//CD，此时∠A、∠AEF、∠EFC和∠C的关系又如何？你能找出其中的规律吗？
E
D
3、将题变为如下图：AB//CD
CD
此时∠A、∠AEF、∠EFD和∠D的关系又如何？你能找出其中的规律吗？ 4、如图，AB//CD，那么∠A、∠C与∠AEC有什么关系？
E
D初一平行线证明题
E
C
二、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
1.已知：如图，CD平分∠ACB，AC∥DE，∠DCE=∠FEB，求证：EF平分∠DEB．
C
E B
这一部分习题会了，就可以有很大提高了！-------董老师
3、如图，已知EF⊥AB，∠3=∠B，∠1=∠2，求证：CD⊥AB。
4、已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.
三、两组平行线构造平行四边形
1．已知：如图，AB是一条直线，∠C = ∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于G． 求证：AB∥CD ．初一平行线证明题
2、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC． D
F
4
2
A
(第22B 题)
C
3、如图，M、N、T和A、B、C分别在同一直线上， 且∠1=∠3，∠P=∠T，求证：∠M=∠R。
四、证特殊角
1、AB∥CD，∠BAC的平分线和∠ACD的平分线交于点E，则∠AEC的度数是 ．
图7
图8
2、AB∥CD，直线EF与AB、CD分别相交于E、F两点，EP平分∠AEF，过点F作PF EP垂足为P，若∠PEF＝300，则∠PFC＝_____．
3．已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求证：∠B＝2∠DCN．
4.如图已知直线a∥b，AB平分∠MAD，AC平分∠NAD，DE⊥AC于E，求证：∠1=∠2．
这一部分习题会了，就可以有很大提高了！-------董老师
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥BC.
2
、已知，如图，BCE、
AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。 D C
E
第六篇、初一数学平行线证明题
初一平行线证明题
平行线证明题
1.如图所示，已知下列条件不能判断l1 ∥l2的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠1=∠4 D．∠4+∠5=180°
l1
第1题图
l2
2.如图所示，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠BFG=∠EDC，求证：CD⊥AB。
E
3.如图所示，点B在DC上，BE平分∠ABD，∠DBE=∠A，则BE与AC有何种位置关系？为什么？
A
D
B第3题图
C
4.如图所示，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，∠CNF=∠BME，那么AB∥CD，MP∥NQ，请说明理由。
EM
A
NF
BP
DQ
第4题图
C
5.如图所示，已知∠1 =85，∠2 =85，∠3 = 125，求∠4与∠5的度数.
6如图所示，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBF=∠F，问CE与DF平行吗？请给出理由。
F
7、如图， 填空：
（1）∵ ∠2=∠B
∴ AB∥______（ ）
（2）∵ ∠1=∠A
∴ _____∥_____（ ）
（3）∵_____∥_____
∴ ∠1=∠D（ ）
（4）∵ AC∥DF
∴ _______+∠F=180°（ ）
8、完成推理过程并填写推理理由：
已知：如图BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。 求证：AB//CD.
证明：∵ BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠1=
E
B
11
∠ ∠2=∠ （ ） 22
F
D
∵BE//CF（已知）∴∠1=∠2（ ） ∴
11
∠ABC=∠BCD（ ） 即∠ABC=∠BCD 22
∴AB//CD（ ）
9、如图，AB∥CD,AD∥BC,∠A=3∠B.求∠A、∠B、∠C、∠D的度数. D
C
10、如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系？并证明。
11、如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
求证：∠3 =∠B．
12、如图，直线AB、CD相交于点O，OB平分∠EOD，∠COE＝100°，求∠AOD和∠AOC的度数．
13、如图，已知∠1=∠3，∠P=∠T。
求证：∠M=∠R．
14已知∠B＝∠BGD，∠DGF＝∠F，求证：∠B ＋ ∠F ＝180°。
15、如图8，AB∥DE，∠1＝∠ACB，AC平分∠BAD， (1) 试说明: AD∥BC．
(2) 若∠B=80°，求：∠ADE的度数。
16、如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝110°，AC∥PD，BF∥PE，求∠DPE的度数．
第七篇、七年级平行线的证明练习题
初一平行线证明题
七年级平行线的证明练习题(8)
1、已知∠1与∠2是对顶角，且∠1=30º，则∠2= 。
2、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。
3、若∠1=30º，则它的余角是 ，它的补角是 。 12、如图，在△ABC中，∠B=38°，∠C=62°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数。 4、若∠1=50º，则它的余角是 ，它的补角是 。 5、若∠2=110º，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 6、若∠1与∠2互余，∠3和∠2互补，且∠3=120º，那么∠1= 。 7、在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 两种。 8、平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直。
9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 最短。
10．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?
(1)∠1与∠3是 ；(2)∠5与∠7是 _；
(3)∠1与∠5是 ；(4)∠5与∠3是 ；
(5)∠5与∠4是 ；(6)∠8与∠4是 ；
(7)∠4与∠6是 _；(8)∠6与∠3是 ；
(9)∠3与∠7是 ；(10)∠6与∠2是 _．
11、如图，∠1 =∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。 解：AB∥CD.初一平行线证明题
理由：∵∠1=∠2=55° （已知）
∴∠3= = (对顶角相等） ∴∠1=∠3 （等量代换）
∴ ∥ （同位角相等，两直线平行）
1
、如图所示。
∠1与 是同位角。 ∠1与 是同旁内角。 ∠1与 是内错角。 、如图所示， 1）∵∠1=∠4 (已知)
∴ ∥ ( 2）∵∠2=∠4 (已知)
∴ ∥ ( 3）∵∠1+∠3=1800 (已知)
∴ ∥ ( 、推理填空：
（1）∵∠A =∠ （已知），
∴AC∥ED（ （2）∵∠2 =∠ （已知），
∴AC∥ED（ （3）∵∠A +∠ = 180°（已知），∴AB∥FD（ （4）∵∠2 +∠ = 180°（已知），∴AC∥ED（ ) ) ) ）； ）； ）； ）。
13(1) (2) (3)
14（ （ （
15
16、填空并在括号中填理由：
（1）由∠ABD =∠CDB得 ∥ （ ）； （2）由∠CAD =∠ACB得 ∥ （ ）； （3）由∠CBA +∠BAD = 180°得 ∥ （ ）。
17、如图：
（1）∵∠1 =∠2（已知），
∴ ∥ （ ）； （2）∵∠2 =∠M（已知），
∴ ∥ （ ）； （3）∵∠2 +∠3 = 180°（已知），
∴ ∥ （ ）；
18、如果AB∥CD,∠1 =∠2，那么EF∥AB平行吗？说说你的理由。 解：∵∠1 =∠2（已知），
∴ ∥ （ ）； 又 ∵AB∥CD（已知），
∴ ∥ （ ）；
19、已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求°∠2，∠3的度数。 解：∵a∥b（已知），
∴∠2=∠1 = °（ ）； 又 ∵c∥d（已知），
∴∠1+∠3 = °（ ）；
∴∠3 = °— ∠1= °— °= ° 20、已知：如图，请分别依据所给出的条件，判定相应的哪两条直线平行? 并写出推理的根据．
(1)如果∠2＝∠3，那么___________．( )
(2)如果∠2＝∠5，那么____________．( ) (3)如果∠2＋∠1＝180°，那么____________．( ) (4)如果∠5＝∠3，那么____________．( ) (5)如果∠4＋∠6＝180°，那么____________．( ) (6)如果∠6＝∠3，那么____________．( )
21、已知：如图，请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由． (1)∵∠B＝∠3(已知)，
∴______∥______．( ) (2)∵∠1＝∠D(已知)，
∴______∥______．( ) (3)∵∠2＝∠A(已知)，
∴______∥______．( ) (4)∵∠B＋∠BCE＝180°(已知)，
∴______∥______．( ) 22、已知一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角.
23、用科学记数法表示下列个数 (1)45 000 000 000 000 000= (2)155 000 000 000 000 000 000= (3) 0.000 000 000 7= (4) 0.000 000 001 235=
24、36的算术平方根是 ，平方根是 。 25
，算术平方根是 。
26、已知（x+1）2 + ︱y-1︱
=0，求 2（xy - 5xy2）-（3xy2-xy）+z的值。
2
第八篇、0七年级数学平行线经典证明题
初一平行线证明题
三、计算证明题：
15.如图，在四边形ABCD中，∠A=104°－∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．
22.已知：如图8，AB∥CD，求证：∠BED=∠B-∠D。
16..如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？
23.已知：∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6.求证:AD∥
BC.
17.已知：如图23，AD平分∠BAC，点F在BD上，FE∥AD交AB于G，交CA的
延长线于E，
求证：∠AGE＝∠E。
26.如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③. （1）若∠DEF=20，则图③中∠CFE度数是多少？ （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示.
∠BAD,试说明：AD∥
BC.
18. 如图，AB∥DE,∠1=∠ACB,∠CAB=
F
图①
D C 1
2
图③
27、 如图11，直线AB、CD被EF所截，∠1 =∠2，∠CNF =∠BME。求证：AB∥CD，
MP∥NQ．
20.如图，已知∠D = 90°，∠1 = ∠2，EF⊥CD，问：∠B与∠AEF是否相等？若相等，请说明理由。
A C
F
E B P D
Q
图11
1