人教版八年级上册数学第一章练习题
八年级数学第一章测试题
班级：____________ 姓名：____________ 成绩：_____________
一、选择题：
1. 如图(1)，AD是ΔABC的中线，E、F分别是AD、AD的延长线上的点，且DE═DF，连接BF、CE。下列说法：①CE═BF;②ΔABD和ΔACD的面积相等;③BF∥CE;④ΔBDF≌ΔCDE。其中正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
A A D
A’
E C E’
D C E G F
B A B E
F B D C
图(1) 图(2) 图(3)
2. 如图(2)，在ΔABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，则图中的全等三角形共有( )
A.5对 B.4对 C.3对 D.2对
3. 将一张长方形纸片按如图(3)所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的大小为( )
A.60° B.75° C.90° D.95°
4. 如图(4)，已知AB=CD，BC=AD，∠B=23°，则∠D等于( )
A.67° B.46° C.23° D.无法确定
B D A
C
O P
A C O D B
图(4) 图(5)
5. 如图(5)所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D,则PC与PD的大小关系是( )
A.PC>PD B.PC=PD C.PC<PD D.不能确定
6. 如图(6)所示，在ΔABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D。若AC=6㎝，则AE+DE等于( )
A.3㎝ B.4㎝ C.5㎝ D.6㎝ A
C A
E D
D E
A D B B C B C
图(6) 图(7) 图(8)
二、填空题：
7、如图(7)所示，在ΔABC中，∠C=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D，且CD：AD=2：3，AC=10cm，则点D到AB的距离等于______cm。
8、如图(8)所示，BE、CD是ΔABC的高，且BD=EC，判定ΔBCD≌ΔCBE的依据是“______________________________”。
9、如图(9)，已知AB=DC，AD=BC，E、F是BD上两点，且BE=DF，若∠AEB=100°，∠ADB=30°，则∠BCF______________。
A D A A
F
E P
B C O B B D C
图(9) 图(10) 图(11)
10、如图(10)所示，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=____________。
11、如图(11)所示，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=3cm，AB=10cm，则SΔABC=______________。
三、解答题：
12、如图(12)所示，点D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠ABE=∠CDF，BF=DE，AE=10cm。(1)求CF的长。(2)求证：AE∥CF。
A B A A
F E F
E F
D C B C B D C
图(12) E 图(13) G 图(14)