篇一:《新人教版小学数学四年级下册《植树问题》f教学设计》
小学数学四年级下册《植树问题》教学设计
叶新艳
教学内容：四年级下册（人教版）第117页。
教学目标：
1、通过探究发现一条线段上两端要种的植树问题棵数与间隔数之间的关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一，在解决实际问题中感受数学的价值。
教学重点、难点：
教学重点：理解两端都栽的植树问题棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学难点：应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教具学具准备：多媒体课件 作业纸等
教学过程：
一、创设情境，生成问题
师：我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画、写字、干活„„，而且这双小手里还有很多数学知识呢！举出左手张开五指，每两个手指间都有一个指缝。五指间有几个指缝？
生：4个。
师：4个手指有几个指缝？ 生：3个。
师：你们这么快就能算出来,有什么小窍门吗？
生：指缝数+1=手指数 手指数-1=指缝数
师：同学们真了不起，短短的两分钟，就总结出了一个这么重要的规律。我相信在今天的课堂上，你们的表现会更让老师惊叹！
二、探究新知，解决问题
1、揭示课题
同学们，还记得去年六一儿童节我们班展示的课本剧吗？（《一个小村庄的故事》），剧本就告诉我们为了我们共同的家园，不能肆意砍伐树木，要多植树造林。其实啊，上至国家领导人，下至中小学生，很多人都积极的投身于植树造林活动中，就拿咱们黄沙小学来说吧，一走进学校大门，就像是走进了绿色的世界，听说鸟语，闻着花香，坐在宽敞明亮的教室里上课，真是让人陶醉！植树不仅能美化环境，净化空气。如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！-------这节课，我们就一起来研究植树问题！ （板书 课题）
2、初步感知
师:我们的好朋友马小跳也不例外参加了植树活动。听一听老师交给他什么任务了。（课件演示，学生倾听、看屏幕）
在8米长的草坪一边植树（两端要种），每隔4米种一棵，需要多少棵树苗？
师：什么是两端要种？ 生1：两端要种就是两头都栽树。
师：一共需要多少棵树苗？怎么计算？
生1: 8÷4=2（棵）
师：是这样的吗？还有其他不同意见吗？
生2：8÷4=2（段）2+1=3（棵）
师：你们听明白了吗？哪个同学说明一下？
学生根据自己的理解纷纷发表自己的意见。（认识数量关系长度、间隔、间隔数）
师板书： 两端都栽 长度 间隔 间隔数 棵树
8米 4米 2 3
教师和学生共同总结：当两端都种时 棵树=间隔数+1
3、操作验证
（1）师：通过马小跳种树，我们发现了棵数比间隔数多1.那是不是所有两端都种时，棵数总比间隔数多1？现在只是我们的猜想，要把它变成规律必须经过验证。
（2）小组合作
师课件出示植树方案，学生根据作业纸上的植树方案解决问题。
（植树方案：我计划在 米长的小路上一边植树（两端都种），每隔 米栽一棵，那么共有 段间隔，需要 棵树苗。） 要求学生： 画图列式
（3）交流汇报
师：哪个小组愿意把你们的作品，给大家展示一下并说说是怎样植树的。随着学生的汇报教师记录长度、间隔、间隔数 棵树的数据。
小组代表回答，教师一一板书： 长度 间隔 间隔数 棵树
8米 4米 2 3
12米 4米 3 4
18米 3米 6 7
15米 5米 3 4
„
（4）观察表格
师：观察棵数和间隔数之间有什么关系？
生:棵数比间隔数多1，反过来间隔数比棵数少1
4、抽象概括 （师板书：间隔数+1=棵数）
师：为什么会多1呢？
生1：因为两个棵树间有一个间隔数。
5、实际应用
师课件出示例题
例1：学校决心要把咱们黄沙小学建设成为一所绿树成荫，花香满地的花园式小学。这不，学校新买进了一批桂花树，准备在规划的新教学楼门前100米的大道一边，每隔5米栽一棵 (两端都栽)，你们知道一共需要多少棵树苗吗？
师：哪个同学汇报一下？
生1：100÷5=20（个） 20+1=21（棵）
师：大道一边栽的话就如此美了，要是两边都栽的话岂不更好，那你能算算如果两边都栽需要多少棵树苗吗？
生2：100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
师：哪个同学的对呢？为什么要乘2？
师：刚才我们研究的棵数比间隔数多1，是在什么情况下？
生：两端都栽
师：除了两端都栽，还有其他情况吗？ 生1：一端不植。
师：还有吗？ 生2：两端都不植。
师：“一端不植”和“两端都不植”与树的棵数有什么关系呢？小组交流一下。
小组汇报：
生1：一端种时棵数和间隔数相等。
师：为什么，你能解释一下吗？ 生1：只有一端种，另一棵就不用种了。
师板书： 只栽一端 间隔数=棵数
师：两端都不种呢? 生2：两端都不栽时 间隔数-1=棵数
师板书： 两端不栽 间隔数-1=棵数 （课件画线段图，表示两端都不种时栽树的棵数）
三、巩固应用，内化提高
教师课件出示：
1、五路公共汽车全长12千米，相邻两站间的距离是1千米，一共有几个车站？
师：是关于植树问题的吗？ 生：是。
师：为什么呢？
生：它属于两端都栽的情况 12÷1=12（段） 12+1=13（个）
师：你们学会了吗？你们能在生活中找到类似的问题吗？
学生自由发言。
2、师出示课件
一要木头长10米，要把它锯成2米长一段的木头。需要锯几次？每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟？
师:它是植树问题吗？你能说一说吗？ 生：是关于植树的问题。
师：需要锯几次？
生：要剪4次。
师：你是怎么想的?
生：10÷2=5（条） 5-1=4（次）
师：5求得的是什么？ 生：4是木头的段数。
师：需要锯几次？ 生：4次。
师：它属于哪一种情况？ 生：两端都不种。
师：每锯下一段需要8分钟，那锯完需要多少分钟？ 生：4*8=32分钟。
师：看来同学们不但有思想认识的提高，还有数学素养的收获。
四、回顾整理，反思提升
同学们，生活中植树问题的例子有很多很多，有时也不一定非得真的种树，比如马路旁每隔一定距离放置一座路灯，路灯的数量和间隔的多少可以看成是植树问题。还比如电线杆呀！教室的课桌安排呀等等都是植树问题。
那么，今天我们大家一起探究了植树问题，体会了植树问题与生活间的密切联系。时间过得真快，马上就要下课了，让老师看看。嗯，个个都像一棵棵健壮的小树苗。我相信，在学校、老师的细心栽培下，同学们通过自己的不懈努力和拼搏，将来个个都将长成参天大树，成为祖国建设的栋梁之材。
篇二:《植树问题优秀教案》
《植树问题》教学设计
——人教版数学四年级下册
潘 聪 聪
实验小学
《植树问题》教学设计
教学内容：人教版数学四年级下册P117例1
教学目标：
1、让学生通过生活中的事例，体会解决植树问题的思想方法。
2、通过动手操作、合作交流，培养学生从实际的植树问题中探究规律、找出解决问题的有效方法，掌握解决植树问题的解题策略。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。
教学难点：理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件、小棒等
教学过程：
一、谈话引入，渗透解题方法。
1、师板书：一刀两断
师：这个成语需要替换一个字，就能够成为数学语言。 (把“断”换成“段”)，你理解这个词的意思吗?谁能用画的方式表示“一刀两
段”?(指名生板演画)刚才我们用画的方式体会了“一刀两段”的意思，(板书：画)那两刀几段?三刀几段?四刀几段?你怎么回答的这么快?(生：我找到了规律) (板书：找)既然你找到了规律，我想问你如果是50刀能剪几段?如果要得到1000段，需要几刀?老师看到你没有画图，你怎么这么快就知道了答案? (生：推理) (板书：推)
2、小结：一个简单的草图，经过我们“画一找一推”，就得到了一个规律，并且让我们解决了更复杂的问题，这就是以小见大。才上课几分钟我们就学到了一种常用的解题方法，那么当我们碰到比较复杂的问题时，就可以从简单的画图开始，找到规律，解决问题。
二、探究新知。
1、课件出示例题
例1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要栽多少棵树苗?
①读题，从题中你了解到哪些信息?有什么问题?
②理解题意：“一边”和“两端要栽”是什么意思。
指名说一说，然后用实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端? (说明：如果把这根小棒看作是这条小路，在这条小路的两端要种树．．．．．．．就是在这条小路的两头都要种树。) ．．．．．．．
③算一算，一共需要多少棵树?
④学生板书反馈答案。 (可能出现以下几种)
（1）100÷5=20(棵)
（2）100÷5=20 20+2=22(棵)
（3）100÷5=20 20+1=21(棵)
师：出现了以上答案，而且每种答案都有不少的支持者，到底哪种答案是正确的呢?我们来尝试动手操作验证哪个答案是正确的。
2、引导探究，发现规律。
（1）同桌合作动手摆一摆或者画线段图解决植树问题。
①同桌合作，用一根长的小棒表示小路的一边，用短的小棒表示树木，摆一摆分析解决植树问题；或者在练习本上画线段图分析解决植树问题。
②汇报，投影学生的操作结果。
③列式： 100÷5=20 20+1=21(棵)
（2）课件演示：让学生进一步感知两端要栽、全长、间距、间隔数和植树棵数(间隔点)的含义。
①师：全长是多少米？两棵树之间的距离是多少米?第一棵树和最后一棵树之间有几个间隔？有几棵树(间隔点)?两端要栽树时，包括头尾两棵树吗？
②引导学生探究，发现规律：间隔数是怎么计算出来的呢？ 100÷5= 20（段）
板书：全长÷间距＝间隔数
3、观察课件演示（逐个显示），并填表，根据表格中的数据，探索间隔数与间隔点（棵数）之间有什么关系？
①引导学生说出表格中所填的数据，明确：间隔数与间隔点（棵数）之间的关系。
②组织四人合作交流，发现规律。
③完成填空后并板书。
板书：棵数 = 间隔数 ＋ （ 1 ） 棵数 －（ 1 ） = 间隔数
4、小结规律：通过上面的例子，你还发现了什么规律? 在两端要栽树的情况下，栽树的棵数比间隔数多l。
5、验证：例1中哪个答案是正确的呢? (生：第三个) 师：要求一共需要多少棵树?必须先求什么?再求什么? 生：先求间隔数，再求棵数。
6、师生共同总结规律和方法：
①你们真棒，发现了植树问题中非常重要的规律，那就是： 全长÷间距＝间隔数
两端要栽的情况下有：棵数＝间隔数+ ( 1 )
②解决植树问题的方法：在现实生活中类似的问题还有很多，比
篇三:《《植树问题》教学案例》
教 学 案 例
人教版四年级数学下册数学广角《植树问题》
汉川市马口镇丁集学校 付利荣
【教学背景】“植树问题”是人教版四年级下册“数学广角”的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。
【教学内容】数学广角（一）：两端都栽、只栽一端、两端都不栽的植树问题，教材第117至119页例1、例2及相应的“做一做”。
【教学目标】
知识与技能：通过观察、操作及交流活动，探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。培养学生观察能力、操作能力以及与他人合作的能力。
过程与方法：主要让学生通过观察、操作、交流等活动探索新知。
情感、态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活的密切联系。
【教学重、难点】引导学生在探索中发现规律，培养学生的归纳能力及概括能力，从而初步认识植树问题，会解决相关的实际问题。
【教学准备】课件、挂图
【课堂写真】
一、创设情境，初步感知
（出示情境）为了绿化校园，学校要在一条全长20米的小路一边种树。每隔5米种一棵。想一想，要种多少棵树？（3棵，4棵，5棵）
师：把你的想法画出来。（学生动手画）
展示想法：请3棵，
4棵，5棵的分别在黑板上画一画，画好后说说你的想法。
师：看看这三位同学他们是怎么种的呢？请他们分别来说一说！（重点理解：每隔5米、间隔及两端）
师：比较画的这三种情况有什么不同？
生：只种一头，两头都种，两头都不种。
师：我们可以说是只种一端，两端都种，两端都不种。这两端就是路的两头。（板书）
二、探究规律，确定方法
1、教学例1（出示课件）
师：谁能找出题目里的条件和问题？
生：条件：全长100米的小路、一边植树、间隔5米、两端要栽。问题：一共需要多少棵树苗？
师：下面我们先重点来研究一下一边两端都种的情况。如果路长是100米，每隔5米种一棵（两端都种），要种多少棵树呢？先想一想，再用一条线段表示小路画一画，验证一下！
生独立尝试，师巡视，个别辅导。（注意发现不同的算法）
合作交流
①汇报
师：谁来说说你是怎样解决问题的？你是用什么方法来验证你的算法？
生1：100÷5=20，所以要准备20棵树苗；
生2：100÷5=20,20+1=21，所以要准备21棵树苗。
师：小组内讨论一下，到底哪一种方法是正确的？
学生讨论
②举例验证，探究规律
师：我们可以用简单的例子来探讨这个问题。
师：在一条路上种了5棵树，每两棵树之间的间距为3米，想一想，这一段距离可能有几米长？
生1：12米；
生2：15米；
生3: 18米。
师：你是怎么想的？
生1：有可能两端都不种；
生2：有可能是一端种，一端不种；
生3: 有可能两端都种。
师：把你的想法画下来。
学生动手画，小组内评价
师：如果一条长100米的小路，你们可以画吗？1万米呢？那怎么办？（列式计算） 师：现在你知道正确的算式算式吗？
板书：100÷5+1=21（棵）
师：所以我们就说在两端都种的情况下，棵数=间隔数+1。
师：现在如果路长100米不变，每隔5米种一棵（一端种，一端不种），要种多少棵呢？请直接说算式、结果。
生：100÷5=20（棵）
师：再变一变，如果路长100米不变，每隔5米种一棵（两端都不种），要种多少棵呢？
生：100÷5-1=19（棵）
总结规律并板书：
两端都种：种的棵树=间隔个数+1
一端种，一端不种：种的棵树=间隔个数
两端都不种：种的棵树=间隔个数-1
③即时练习，巩固新知
让学生独立完成课本第118业“做一做”
学生完成后全班交流、汇报
板书：6×（36－1）=210米
师：这道题的条件和问题是什么？
生：条件：一侧植树、间隔6米、一共种了36棵。问题：从第1棵到最后一棵的距离有多远？
师：（36－1）表示什么？
生：间隔个数=种的棵树－1
2、教学例2（出示例2）
①理解题意
师：这道题的条件和问题是什么？
生：条件：大象馆和猩猩馆相距60米、两旁栽树、间隔距离是3米。问题：一共要栽几棵树？
②独立尝试
先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法。
师：这道题该怎样列式？
生1:（60÷3＋1）×2
生2：（60÷3）×2
生3:（60÷3－1）×2
师：为什么要乘2呢？
生：因为两旁栽树。
师引导学生观察例2情境图，小路的两端是有建筑物的。
师：哪一个算式才是正确的呢？
生：第三种
3、小结
师：你认为解决植树问题时，要注意什么？
生1：要注意两端的情况，即是两端都栽，还是两端都不栽，或是一端栽，一端不栽。 生2：还要注意是一旁植树，还是两旁都植树。
三、巩固应用，解决问题
1、课本第119页“做一做”中的第1题
师：如果把这道题看作植树问题，那么题中有哪些我们需要注意的？
生1：两端都要栽
生2：两旁都要栽
师：还要注意什么？
生：在解题前应把2千米化成2000米。
师：应该怎样列式？
生：（2000÷50＋1）×2
2、课本第119页“做一做”中的第2题
师：如果我们把据木头也看作植树问题，应该属于哪一类情况？
生：“两端都不栽”的情况
师：应该怎样列式？{植树问题教案}.
生：（5－1）×8
师：为什么条件“长10米”没用到？
生：此题直接告诉了间隔个数。
四、归纳小结，感悟延伸
师：通过本节课的学习，你发现了什么？
师：其实，像刚才那样的植树、安装路灯、据木头等问题，它们的解题策略基本一致，我们可以把它们统称为“植树问题”。想一想，生活中还有这样的植树问题吗？请举例说一说！
师：确实，只要我们细心观察，生活中还有更多更有挑战性的问题等着我们去解决，比如小朋友们排队，如果排成个圈儿，棵数与间隔数之间会藏着怎样的秘密呢？就留给大家课后去思考吧！
【分析研究】
反思、分析整个教学过程，我认为这节课有以下几点做得比较好：
一、课前设疑，让数学走近生活，激发学生学习热情。
创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的、学生感兴趣的学习情境有利于学生积极主动地投入到数学活动中。课前活动时，我选择让学生摆小棒为素材，引入植树问题的学习。学生在相同的距离中摆小棒，清晰地看出小棒的个数根据摆放的不同而产生小棒总个数也不同。为下面的学习作了铺垫，同时也激起了学生的学习兴趣。
二、注重学生的自主探索，体验探究之乐。
体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。教学中，我创设了情境，向学生提供多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮
助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注重了对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计师，想办法设计植树方案，在学生自主探索的过程中很多学生采用了画线段图的方式，交流时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成20段，加上两个端点，一共有21个点，也就是要栽21棵树。使学生发现植树时准备树苗的问题并不能简单的用除法来解决。改变间距后，段数和棵数相应也发生了变化，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发现规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思考、解决问题的全过程展示出来，让学生经历这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。
三、提供归纳总结的平台，构建学生知识与技能。
学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流、全班交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。在设计归纳小结的过程中，让小组内交流，然后进行全班交流补充，不断巩固、归纳出植树问题中出现的不同情况，以及还有诸多要细心分析、审题时要注意的问题。首先在探索中小结规律，然后再进行全课的总结，这样学生对所学知识不断的巩固，从而也构建了学生的知识与能力。
但在本节课中，也暴露出不足的地方：
植树问题它源于现实。所以，在现实中有着广泛的应用价值。这节课虽充分利用了多媒体设备，但课堂容量较大，特别是在探究植树棵树的规律过程中，以求放手让学生自主探索，设计小组内交流、全班交流等活动，而造成时间上未控制好，同时也造成个别学生吃不透的现象。也反映课前活动的效果不明显。所以在以后的教学中要注意把握好度，适当进行取舍，照顾好中差生。同时也值得注意，对于课容量较大的课型，必须课前准备充分、活动充分，才能更好地为上课作好铺垫。才更能体现数学课堂的有效性。
【资料链接】
义务教育人教版《新课标》
小学教案《优化设计》
篇四:《植树问题优质课赛课教案》
《数学广角---植树问题》（第一课时）教学设计
【教学内容】：人教课标版小学数学四年级下册P117-118页例1、例2
及做一做。
【教材分析】：
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两端都种：棵数=间隔数+1）
【学情分析】：本班学生优差分化比较大，学生的注意力不够集中。回答问题的积极性也不是很高，为了激起学生的兴趣，特别设计了用儿歌引入的方法，观察手指，认识间隔以及利用学具动手植树等环节让学生通过动手动脑发现植树问题中的数学问题。
【教学目标】：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会灵活应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟寻找规律，构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
4、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
【教学重点】：理解种树棵树与间隔数之间的关系。
【教学难点】：灵活应用发现的规律解决一些相关的实际问题。 【教学方法】：创设情境，引导发现
【学习方法】：动手操作，合作交流
【教具准备】：课件 剪纸（小路、小树、房子） 板书用的字条
【学具准备】: 剪纸或模型（小路、小树） 常规学具
剪纸（小路、小树、房子）
【教学过程设计】：
一、创设情境，认识间隔。
1、朗读儿歌，引入“五指”。
朗读“五指歌”，边读边数手指。（对学生进行团结协作的教育） 观察手指，明确五个手指间的空就是间隔。
师：你有什么发现？手指数比间隔数多1 （五指四空）
2、引入新课
“人有两件宝，双手和大脑，双手会做工，大脑会思考。”让我们动手、动脑一起去探究植树中的数学问题吧﹗（课件出示：植树问题）
二、探究新知
1、小组合作设计植树方案。
课件出示：同学们要在全长20米的小路一边植树，要求每隔5米栽一棵。
引导学生理解题意：什么是“一边植树”？什么又是“每隔5米栽一棵”呢？
（1）学生小组合作，利用准备的学具模拟植树。教师巡视。