篇一:《2014年石家庄28中入学考试数学试卷及解析》
石家庄28中学2014年入学考试数学试卷
一、判断题
1、把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟。 （ ） 2、1001是质数。（ ）
3、六年级1班的男生人数比女生人数多11，则女生人数比男生人数多。 （ ） 56
4、小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比。 （ ）
5、比例尺100:1表示图上距离是实际距离的100倍。 （ ）
二、选择题
6、一个圆的半径扩大为原来的2倍，他的面积扩大为原来的（ ）倍
A、2 B、4 C、6 D、8
7、甲数是10，增加50%后，再减少50%，结果是（ ）
A、10 B、7.5 C、3 D、15
8、种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（ ）
A、99% B、98% C、97% D、1%
9、如图1，扇形OAB的圆心角为90°，分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆，Ｐ和Ｑ分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ）
A、P=Q B、P>Q C、P<Q D、无法确定
10、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10...这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16...这样的数称为“正方形数”。从图2中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可
以看
作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）
A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31
图1 图2
三、填空
11、有一个整数，用它去除,70,110，160所得的三个余数的和是50，那么这个数是_______。
12、六位数字□1991□能被66整除，则这个六位整数是____________。
13、1357991......____（填“>”“<”或“=”） 246810010
14、根据图3提供的信息，可知一个杯子的价格是__________。
图3
15、填在图4各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是________。
图4
四、计算
111152216、（1）- （2） 35577997991893
（3）求3x+4y=23的自然数解。
五、解答题
17、如图，长方形ABCD的面积是24，三角形ABE和三角形ADF的面积都是4，求阴影三角形AEF的面积。
18、从学校到图书馆共有5条东西的马路和4条南北的马路相通（如图）。小林从学校出发到图书馆（只许向西或向南行进），最多有多少种走法？
19、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客一样多，如果同时开放4个检票口，那么30分钟后检票口前队伍就恰好消失，如果同时开放5个检票口，那么20分钟后检票票口前的队伍恰好消失。如果同时开放七个检票口，那么检票口前的队伍恰好多少分钟消失？
20、从甲地到乙地的路程分为上坡、平路和下坡三段，各路程比是2:3:5，小亮走这三段路所用时间比为6:5:4，已知小亮走平路时的速度是每小时4.5千米，他从甲地到乙地共用了5小时。问：甲乙两地相距多少千米？
参考答案：
17、解：连接AC，因为S矩形ABCD24，所以SABC12，
又因为SABE4，所以BE：BCSABE：SABC1：3，所以EC
同理FC2CD。 32BC； 3
所以SCEFECFC
所以SCEF224BCCDBCCD，又因为BCCD24， 339323216 所以SAEFS矩形ABCD-SABE-SADF24-4-4-333
18、
19、解：设1个检票口1分钟检票的人数为1份．因为4个检票口30分钟通过（4×30）份，5个检票口20分钟通过（5×20）份，说明在（30-20）分钟内新来旅客（4×30-5×20）份，所以每分钟新来旅客：
（4×30-5×20）÷（30-20）=2（份）．
假设让2个检票口专门通过新来的旅客，两相抵消，其余的检票口通过原来的旅客，可以求出原有旅客为：
（4-2）×30=60（份）或（5-2）×20=60（份）．
同时打开7个检票口时，让2个检票口专门通过新来的旅客，其余的检票口通过原来的旅客，需要：60÷（7-2）=12（分）．
篇二:《六年级奥数培训第4讲 乘法原理和加法原理》
第4讲 乘法原理和加法原理
一、知识要点
在做一件事情时，要分几步完成，而在完成每一步时又有几种不同的方法，要知道完成这件事一共有多少种方法，就用乘法原理来解决。做一件事时有几类不同的方法，而每一类方法中又有几种可能的做法就用加法原理来解决。
二、精讲精练
【例题1】由数字0，1，2，3组成三位数，问：
①可组成多少个不相等的三位数？
②可组成多少个没有重复数字的三位数？
【思路导航】在确定组成三位数的过程中，应该一位一位地去确定，所以每个问题都可以分三个步骤来完成。
①要求组成不相等的三位数，所以数字可以重复使用。百位上不能取0，故有3种不同的取法：十位上有4种取法，个位上也有4种取法，由乘法原理共可组成3×4×4=48个不相等的三位数。
②要求组成的三位数没有重复数字，百位上不能取0，有三种不同的取法，十位上有三种不同的取法，个位上有两种不同的取法，由乘法原理共可组成3×3×2=18个没有重复数字的三位数。
练习1：
1.有数字1，2，3，4，5，6共可组成多少个没有重复数字的四位奇数？
2.在自然数中，用两位数做被减数，一位数做减数，共可组成多少个不同的减法算式？
【例题2】有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6。将两个正方体放在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？
【思路导航】要使两个数字之和为偶数，就需要这两个数字的奇、偶性相
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同，即两个数字同为奇数或偶数。所以，需要分两大类来考虑：
两个正方体向上一面同为奇数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3=9（种）不同的情形；
两个正方体向上一面同为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形。
练习2：
1.在1～1000的自然数中，一共有多少个数字1？
2.在1～500的自然数中，不含数字0和1的数有多少个？
3.十把钥匙开十把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，问最多试开多少次，就能把锁和钥匙配起来？
【例题3】书架上层有6本不同的数学书，下层有5本不同的语文书，若任意从书架上取一本数学书和一本语文书，有多少种不同的取法？
【思路导航】从书架上任取一本数学书和一本语文书，可分两个步骤完成，第一步先取数学书，有6种不同的方法，而这6种的每一种取出后，第二步再取语文书，又有5种不同的取法，这样共有6个5种取法，应用乘法计算6×5=30（种），有30种不同的取法。
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练习3：
1.商店里有5种不同的儿童上衣，4种不同的裙子，妈妈准备为女儿买上衣一件和裙子一条组成一套，共有多少种不同的选法？
2.小明家到学校共有5条路可走，从学校到少年宫共有3条路可走。小明从家出发，经过学校然后到少年宫，共有多少种不同的走法？
【例题4】在2，3，5，7，9这五个数字中，选出四个数字，组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？
【思路导航】从五个数字中选出四个数字，即五个数字中要去掉一个数字，由于原来五个数字相加的和除以3余2，所以去掉的数字只能是3或9。
去掉的数字为3时，即选2，5，7，9四个数字，能排出4×3×2×1=24（个）符合要求的数，去掉的数字为9时也能排出24个符合要求得数，因此这样的四位数一共有24+24=48（个）
练习4：
1.在1，2，3，4，5这五个数字中，选出四个数字组成被3除余2的四位数，这样的四位数有多少个？
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2.在1，2，3，4，5这五个数字中，选出四个数字组成能被3整除的四位数，这样的四位数有多少个？
【例题5】从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通（如图），小明从学校出发到少年宫（只许向东或向南行进），最后有多少种走法？
【思路导航】为了方便解答，把图中各点用字1A1BC母表示如图。根据小明步行规则，显然可知由A到2E31FDT通过AC边上的各点和AN边上的各点只有一条路
63HG1线，通过E点有两条路线（即从B点、D点来各一M
14条路线），通过H点有3条路线（即从E点来有二条10少年宫NST路线，从G点来有一条路线），这样推断可知通过任
何一个交叉点的路线总数等于通过该点左边、上方
的两邻接交叉点的路线的总和，因此，可求得通过S点有4条路线，通过F点有3条路线……由此可见，由A点通过T点有10条不同的路线，所以小明从学校到少年宫最多有10种走法。
练习5：
1.从学校到图书馆有5条东西的马路和5条南北的马路相通（如图）。李菊从学校出发步行到图书馆（只许向东或向南行进），最多有多少种走法？
学校
图书馆
2.某区的街道非常整齐（如图），从西南角A处走到东北角B处，要求走最近的路，一共有多少种不同的走法？ B
A
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三、课后作业 家长签字：_________ 得分：
1.由数字1，2，3，4，5，6，7，8，可组成多少个：
①三位数；②三位偶数；③没有重复数字的三位偶数；④百位是8的没有重复数字的三位数；⑤百位是8的 没有重复数字的三位偶数。
2. 由数字0，1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的三位偶数？
3. 张师傅到食堂吃饭，主食有2种，副食有6种，主、副食各选一种，他有几种不同的选法？
4. 在1，4，5，6，7这五个数字中，选出四个数字组成被3除余1的四位数，这样的四位数有多少个？
5. 如图有6个点，9条线段，一只小虫从A点出发，要沿着某几条线段爬到F点。行进中，同一个点或同一条线段只能经过一次，这只小虫最多有多少种不同的走法？
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篇三:《石家庄28中2014年小升初试题》
14年试题（28中）
一、判断题。（每小题3分，共15分）
1．把一根木料锯成相等的5段需要10分钟，则锯成10段需要20分钟。 （ ）
【答案】×。锯5段需要锯4次，锯10段需要锯9次。
2． 1001是质数。 （ ）
【答案】×。1001=7×11×13。
3．六年级1班的男生人数比女生人数多
11
，则女生人数比男生人数少。（ ） 56
1
。 6
【答案】√。通过第一句话得出男生人数：女生人数=6:5，女生人数比男生人数少（6-5）÷6=
4. 小明有100元，他花去的钱数与剩下的钱数成反比例。 （ ）
【答案】×。考查反比例含义。反比例关系是指在两个相关联的量中，相对应的两个数的乘积一定。题目中花去的钱与剩下的钱数，它们的和一定，积不一定。
5. 比例尺100：1，表示图上距离是实际距离的100倍。 （ ）
【答案】√。考查比例尺含义。数字式比例尺，前面的数字表示图上距离，后面的数字表示实际距离。100:1的比例尺表示图上距离是实际距离的100倍。
二、选择题。（每小题分，共15分）
6.一个圆的半径扩大为原来的2倍，它的面积扩大为原来的（ ）倍。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】B。圆的面积S1=πr²，半径扩大为原来的2倍，S2=π（2r）2=4πr²=4S1。
7.甲是10，增加50％后，再减少50％，结果是（ ）。 A. 10 B. 7.5 C. 5 D. 15
【答案】B。10×（1+50%）×（1-50%）=7.5。
8.种一批树，活了100棵，死了1棵，成活率是（ ）。 A.99% B.98% C.97% D. 1%
【答案】A。成活率=成活数量/总数量×100%=100÷（100+1）×100%=99%。
9. 如图1，扇形OAB的圆心角为90，分别以OA，OB为直径在扇形内作半圆，P和Q分别表示两个阴影部分的面积，那么P和Q的大小关系是（ ） Ａ．PQ
Ｂ．PQ
Ｃ．PQ
Ｄ．无法确定