2016年唐山市三模数学

篇一:《2016唐山三模理科数学试卷及答案》

唐山市2015—2016学年度高三年级第三次模拟考试

一、选择题 理科数学参考答案

A卷：BCAAD BCCBB AD

B卷：BCAAD BBCDC AD

二、填空题

（13）4 （14）3π （15）－1 （16）(－3，0)

三、解答题

（17）解：

2a＋b－c2sinA＋sinB－sinC（Ⅰ）因为 ，所以由正弦定理可得：， cosBcosCcosBcosC

所以2sinAcosC＝－(sinBcosC＋sinCcosB)＝－sinA．

1 因为sinA≠0，所以cosC＝－． 2

又0＜C＜π，故C＝ 2π ． 3 …5分

π 3 1 （Ⅱ）sinAsinB＝sinAsin(A)＝sinA(A－A) 322

＝1－cos2A 1 3 1 3 π 1 2A－sin2A＝2A－(2A＋－ 4244264

…12分 π π 1 因为0＜A，所以当A＝时，sinAsinB有最大值为 364

（18）解：

（Ⅰ）该组数据的中位数为87，众数为92，

打印的15件产品中，合格品有10件，由此可估计该打印机打出的产品为合格品的

2 概率为． …5分 3

（Ⅱ）随机变量X可以取－54，18，90，162，

2 3 1 2 2 2 2 1P(X＝－54)＝C0×1－＝ P(X＝18)＝C××1＝， 33327339

2 2 2 1 4 2 3 8 23P(X＝90)＝C3××1－ P(X＝162)＝C3×＝ 339327

X的分布列为

8 ∴随机变量X的期望E(X)＝(－54)×＋18×＋90×162×＝90． …12分 279927

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篇二:《2016唐山三模文科数学试卷及答案》

唐山市2015—2016学年度高三年级第三次模拟考试

一、选择题 文科数学参考答案

A卷：DCADD ABCDA BC

B卷：DCABD ABCDC BA

二、填空题

＋（13）1 （14）3 （15）4π （16）(n－1)4n1＋4

三、解答题

（17）解： （Ⅰ）由正弦定理得3sinAsinB＋sinBcosA＝sinC 3sinAsinB＋sinBcosA＝sin(A＋B)，

即3sinAsinB＝sinAcosB，

3由sinA≠0得tanB，所以B＝30°． …6分 3 1 3（Ⅱ）由a＝3c得S△ABC＝acsinB＝c2＝3，所以c＝2，a＝43． 22

由余弦定理得b2＝a2＋c2－3ac＝28，故b＝27． …12分 （18）解：

（Ⅰ）该组数据的中位数为87，众数为92，

抽取的15件产品中，合格品有10件，

2 由此估计该条生产线所生产的产品为合格品的概率为 3 …5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得若生产该产品150件，则有50件不合格品，100件合格品， 所以生产150件上述产品平均一件的利润为

1×(100×270－50×90)＝150元 150 …12分

（19）解：

（Ⅰ）由已知可得：AD∥EC，且AD＝EC，

∴四边形AECD为平行四边形，

∴AE∥CD，且AE＝CD＝2．

∵PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，

∴PA⊥AE，

又∵PB⊥AE，PB∩PA＝P，

∴AE⊥平面PAB，又AB平面PAB，

∴AE⊥AB．

又∵PA⊥AB，PA∩AE＝A，

∴AB⊥平面PAE， D …6分

篇三:《河北省唐山市2016届高三第三次模拟考试数学理试卷(扫描版)》

唐山市2015—2016学年度高三年级第三次模拟考试

一、选择题 理科数学参考答案

A卷：BCAAD BCCBB AD

B卷：BCAAD BBCDC AD

二、填空题

（13）4 （14）3π （15）－1 （16）(－3，0)

三、解答题

（17）解：

2a＋b－c2sinA＋sinB－sinC（Ⅰ）因为 ，所以由正弦定理可得：， cosBcosCcosBcosC

所以2sinAcosC＝－(sinBcosC＋sinCcosB)＝－sinA．

1 因为sinA≠0，所以cosC＝－． 2

又0＜C＜π，故C＝ 2π ． 3 …5分

π 3 1 （Ⅱ）sinAsinB＝sinAsin(A)＝sinA(A－A) 322

＝1－cos2A 1 3 1 3 π 1 2A－sin2A＝2A－(2A＋－ 4244264

…12分 π π 1 因为0＜A，所以当A＝时，sinAsinB有最大值为 364

（18）解：

（Ⅰ）该组数据的中位数为87，众数为92，

打印的15件产品中，合格品有10件，由此可估计该打印机打出的产品为合格品的

2 概率为． …5分 3

（Ⅱ）随机变量X可以取－54，18，90，162，

2 3 1 2 2 2 2 1P(X＝－54)＝C0×1－＝ P(X＝18)＝C××1＝， 33327339

2 2 2 1 4 2 3 8 23P(X＝90)＝C3××1－ P(X＝162)＝C3×＝ 339327

X的分布列为

8 ∴随机变量X的期望E(X)＝(－54)×＋18×＋90×162×＝90． …12分 279927

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篇四:《【2016年高考数学】河北省唐山市2016届高三第一次模拟考试数学(理)试题及答案》

唐山市2015-2016学年度高三年级第一次模拟考试

理 科 数 学

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知全集Uxx21，集合xx24x30，则ðU（ ）

A．1,3 B．,13, C．,13, D．,13, 

2i2、（ ） 1i

A．2i B．4i C．2i D．4i

3、已知抛物线的焦点Fa,0（a0），则抛物线的标准方程是（ ）

A．y22ax B．y24ax C．y22ax D．y24ax

4、命题p:x，x3x2；命题q:a0,11,，函数2

fxlogax1的图象过点2,0，则（ ）

A．p假q真 B．p真q假

C．p假q假 D．p真q真

5、执行右边的程序框图，则输出的是（ ）

A．

C．2970 B． 122929169 D． 7070

//CD，2C2CD，osDC（ ）C90，6、在直角梯形CD中，则c

A

． B

． C

． D

． 101055

7、已知2sin21cos2，则tan2（ ）

4444A． B． C．或0 D．或0 3333

18、x222展开式中的常数项为（ ） x

A．8 B．12 C．20 D．20

3

9、函数fxsinx2cosx的值域为（ ）

A

． B．1,2 C

． D

．

x2y2

10、F是双曲线C:221（a0，b0）的右焦点，过点F向C的一条渐近线引垂ab

线，垂足为，交另一条渐近线于点．若2FF，则C的离心率是（ ）

A

B．2 C

D

11、直线ya分别与曲线y2x1，yxlnx交于，，则的最小值为（ ）

3A．3 B．2 C{2016年唐山市三模数学}.

D 24

12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．4 B

．21

C

．12 D

．12 2

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）

13、已知a1,3，b1,t，若a2ba，则b 

14、为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖情况，得如下实验数据，计算得

ˆ0.85x0.25．由以上信息，得到下表中c的值为 ．

回归直线方程为y

CD2，则平面CD被球所截得图形的面积为

16、已知x，yR，满足x22xy4y26，则zx24y2的取值范围为

三、解答题（本大题共6小题，共

70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

17、（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，满足1qSnqan1，且qq10．

求an的通项公式；

若S3，S9，S6成等差数列，求证：a2，a8，a5成等差数列．

18、（本小题满分12分）小王在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个．

若小王发放5元的红包2个，求甲恰得1个的概率；

若小王发放3个红包，其中5元的2个，10元的1个．记乙所得红包的总钱数为，求的分布列和期望．

19、（本小题满分12分）如图，在斜三棱柱C11C1中，侧面CC11与侧面C1C1都是菱形，CC1CC1160，C2．

求证：1CC1；



若1C11．

20、（本小题满分12分）已知圆:x2y2

4，点

切于圆，记点的轨迹为．

求曲线的方程； ，以线段为直径的圆内

直线交圆于C，D两点，当为CD的中点时，

求直线的方程．{2016年唐山市三模数学}.

21、（本小题满分12分）已知函数fxx1ex22，gx2lnx1ex． x1,时，证明：fx0；

a0，若gxax1，求a的取值范围．

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．

22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，圆周角C的平分线与圆交于点D，过点D的切线与弦C的延长线交于点，D交C于点F．

求证：C//D；

CC，求C． 若D，，C，F四点共圆，且

23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

x2y2x31，直线l:

已知椭圆C:（t为参数）． 43yt

写出椭圆C的参数方程及直线l的普通方程；

设1,0，若椭圆C上的点满足到点的距离与其到直线l的距离相等，求点的坐标．

24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数fx2xax．

当a1时，解不等式fx3； 若fx的最小值为1，求a的值．

篇五:《河北省唐山市2016届高三第三次模拟考试数学(文)试题(清晰图片版-附答案)》

唐山市2015—2016学年度高三年级第三次模拟考试

一、选择题 文科数学参考答案

A卷：DCADD ABCDA BC