【篇一】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
2016最新北师大版六年级下册数学《比例的应用》教案(共3课时)比例的应用
第1课时
教学目标 :
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。 教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。
教学过程
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗?
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。
5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/6
3、 想一想,括号里该填几:
14:( )=35:5 ( ):5=4:10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项,叫做解比例。这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?
三、探索新知
1.教学例题。
呈现情境图,解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?
⑶尝试解答。
学生尝试解答,教师巡视。
⑷学生交流。
(5)尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流,形成方法。
解:设14个玩具汽车可以换x本小人书。
4:10=14:x
4x=14×10
4x=140
x=35
答:14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。板书:解比例。
2、比较、小结。
(1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?
方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。其实,比例就是一种特殊的方程,不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。
三.学以致用,巩固新知。
1.解比例。
5 :8 = X :40 X/9 = 7/3
1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4
2.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。
(1).12和5的比等于3。6和X的比。
(2).X和1/3的比等于4 :3。
3、拓展延伸。
(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
(2)、在一个比例中,两个内项的乘积是最小的质数,已知一个外项是2,另一个外项多少?
四、课堂总结:
(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)
(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
五、作业。小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
第20页 练一练。
比例的应用
第2课时
教学目标:
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。 教学重点:解比例。
教学难点:解比例的方法,运用比例解决有关的实际问题。
教具学具:多媒体课件
教学过程:
一、基本练习
1、教师提问:什么叫做比?什么叫做比例?什么叫做解比例?解比例的依据是什么?比例的基本性质是什么?
2、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例?
(1)6:9和9:12 (2)1.4:2和28:40
(3)1/2:1/5和5/8:1/4 (4)7.5:1.3和5.7:3.1
二、提高练习
1、解下面的比例 (1)3x517 (2)14:x2: 29
15(3) : = X:9 (4)x362:6:11 3
2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型,它的高度与实际高度的比是1:10。这个将军俑的实际高度是多少?
3、育新小区1号楼的实际高度为35m,它的高度与模型高度比是500:1。模型的高度是多少厘米?
三、达标练习
5104051、 = = X324X
80.4 = 6.5:X =3.25:4 21X
342、如果 a = b(a,b≠0),那么 ,(a﹥b 、a﹤b、a ﹦b) 。 85
113.如果a×3= b×5,那么a :b = : ; : = : 6。 344、按照下面的条件列出比例,并且解比例。
(1)5和8的比等于40和X的比。
(2)等号左端的比是1.5:X,等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。
(3)比例的两个内项分别是2和5,两个外项分别是X和2.5。
(4)X和3/4的比等于1/5和2/5的比。
四、全课小结:和同桌分享你的心得体会。
五、布置作业:P20第1、2、3题。
比例的应用
第3课时
教学目标:
1、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。
2、经历比例基本性质的应用过程,体验知识之间的内在联系和广泛应用。
3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题,发展学生的实践能力。 教学重点:解比例。
教学难点:解比例的方法,运用比例解决有关的实际问题。
教具学具:多媒体课件
教学过程:
一、填空题。
1.判断两个比能不能组成比例,要看( )。
2.18:6=24:( )=( )÷3=( )%。
3.甲数是乙数的1.5倍,用最简单的整数比表示( ):( )。
4.在一个比例中,两个内项的积是最小的合数,一个外项是 ,另一个外项是( )。
5.在一个比例里,两个外项互为倒数,其中一个内项是4.5,另一个内项是
【篇二】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
新北师大版六年级下册数学第二单元《比例》教学设计六年级数学第二单元《比例》
六年级下册数学第二单元《比例》
六年级下册数学第二单元《比例》
【篇三】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
北师大版小学六年级数学下册计算与应用教学设计【篇四】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
2015新北师大版《比例的认识》教学设计比例的认识(第一课时)
【教学内容】教材第16页《比例的认识》
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义,结合实例,培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件
【教学过程】
一、旧知铺垫
1.什么是比?
(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简。
(2)小明身高1.2米,小张身高1.4米,写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 :16 1/3 :2/5 4.5 :2.7 10 :6
二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。
(1)观察课本情境图。(不出现相片长、宽数据)
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处?
(2)你知道这些图片的长和宽是多少吗?
(3)这些图片的长和宽的比值各是多少?
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
(4)怎样的两张图片像?怎样的两张图片不像?
①D和A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,12∶6=8∶4,所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4,B长与宽的比是3∶2,6∶4=3∶2,所以就也像。
2.认一认。
图D和图A两张图片,长与长、宽与宽的比值相等,图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书:表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什
么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。
(6)比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”,现在又知道了“比例”的意义,那么“比”和“比例”有什么区别呢?
比是表示两个数相除,有两项;比例是一个等式,表示两个比相等,有四项。
(7)找比例。
在这四副图片的尺寸中,你还能找出哪些比可以组成比例?学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值,并组成比例。
如:3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况,根据比例的意义,你能写出比例吗?
(1)什么样的比可以组成比例?
(2)把组成的比例写出来。
(3)说一说你是怎么写的,一共可以写多少个不同的比例。
三、课堂练习
1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽
的比,判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形与宽的比,判断这两个
比能否组成比例。
2.哪几组的两个比可以组成比例?把组成的比例写出来。 15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
三、课堂小结。
(1)什么叫做比例?(2)一个比例式可以改写成几个不同的比例式?
【板书设计】 比例的认识
12∶6 = 8∶4
内项
外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
【课后反思】
比例的认识(第二课时)
【教学内容】教材第17-18页《比例的认识》
【教学目标】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
1.进一步理解比例的意义,能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比例的知识基础上理解掌握比例的基本性质,结合实例,培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的解题能力。
【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】找出相等的比组成比例。应用比例的基本性质解题。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件
【教学过程】
一、旧知铺垫
1.什么是比例?(表示两个比相等的式子叫做比例。)
2.求下面各比的比值。
18 :15 1/6 :2/8 9.5 :1.9 20 :6
二、探索新知
1.写出上节课学习的几个比例,仔细观察,你会有新的发现。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2 3∶2=15∶10 10∶2=15∶3 12×4=6×8 6×2=4×3 3×10=2×15 10×3=2×15 发现:在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
如果把比例写成分数形式,比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。
2.淘气的发现你同意吗?请你写出几个比例验证一下。
如:3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
三、巩固新知
1.练一练第3题。应用比例内项的积与外项的积的关系,判断下面哪几组的两个比可以组成比例,并写出组成的比例。
2.练一练第4题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例?把能组成的比例写出来。
3.练一练第5题。声音在空气中的传播情况如下表。
请根据表中的数据写出三个不同的比例。
4.练一练第6题。
⑴写出下图中图A,图B两个正方形的边长与边长的比以及周长与周长的比,这两个比能组成比例吗?
⑵写出两个正方形面积与面积的比,这个比与边长之间的比能组成比例吗?
9×0.4=1.2×3 3a=2b
四、课堂小结。
(1)什么叫做比例? (2)比例的基本性质是什么?
【板书设计】 5.练一练第7题。根据下面的两组乘法算式,分别写出两个不同的比例。
比例的认识
表示两个比相等的式子叫做比例。
12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
12×4=6×8 6×2=4×3
3∶2=15∶10 10∶2=15∶3小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
3×10=2×15 10×3=2×15
在比例里,两个内项的积等于两个外项的积。
【课后反思】
【篇五】小学六年级下册北师版数学《比例的应用》教学设计
北师大版六年级上册《比的应用》教学设计《比的应用》教学设计 【教学内容】
北师大版小学数学六年级(上册)第四单元第54页“比的应用”。
【教学目标】
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。
【教学重点】
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几,能熟练地用乘法求各部分量。
【教具准备】
课件
【教学设计】
一、 创设情境:
1、小调查奶和茶的比:3:7
2、3月12日是植树节,学校把种植42棵小树苗的任务分配给六年级人数相等的三个班,怎样分配才合理?
3、李明与黄华合办股份制食品有限公司,李明出资20万元,黄华出资30万元,两年后盈利150万元,怎样分配利润才合理?
(在工农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。)
二、自主学习,合作探究:
1、 出示课本主题图:幼儿园大班30人,小班20人,把这些橘子分给大班和
小班,怎么分合理?
请同学们想一想:你认为怎么分合理?说一说你的分法
2、 出示题目:这筐橘子按3:2应该怎样分?
自学提示:1、可列表、可画图来分。
2、联系比与分数的关系,将本题转化成分数的相关应用题。 3、按自己的想法来做。
3、小组合作
4、各小组汇报自己的分法。
方法一:
大班 小班
3个 2个
6个 4个
30个 20个
…… ……
方法二:画图
(1)六(1)班要举行联欢会,班委决定买12千克水果,据调查,爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比2∶1。请你算一算,苹果和梨分别买多少千克。
(2)用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制4吨这种混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少千克?
四、谈收获
这节课你有什么收获?
五、作业
练一练的1题、2题,3题。
北师大版六年级上册《比的应用》说课稿
一、说教材
1、教学内容
我讲授的内容是义务教育课程标准小学数学六年级上册第四单元《比的应用》,主要就是按比例分配问题。按比例分配是把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例。即把一个数量按照一定的比进行分配。它是在学生学习了比与分数的联系,已掌握“平均分”和“分数应用题”的基础上进行教学的延伸。这样安排符合学生的思维习惯,方便于学生对知识的迁移,也有利于加强知识间横向和纵向的联系,为今后学习正比例知识埋下伏笔。
2、教学目标
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题,进一步体会比的意义,感受比在生活中的广泛应用,提高解决问题的能力。
3、重点难点
1、理解按一定比例来分配一个数量的意义。
2、根据题中所给的比,掌握各部分量占总数量的几分之几
按比例分配应用题具有典型的特征,理解并掌握了这种特征,就能正确地运用这一知识去解决实际问题。
二、说学情