【篇一】鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼第一课时公开课教学设计数学广角--《鸡兔同笼》第一课时教学设计
执教者 西荆镇岭子底小学 陈增善
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年级上册第七单元数学广角----鸡兔同笼问题。（p112-115）
问题背景：
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约在1500年前《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。鸡兔同笼问题对学生尤其是基础不好的学生来说有一定的难度，特别是用假设法解答，学生理解起来很难，我主要借助教材上的列表法同时结合引导学生画图的方法，再配合假设法。充分运用了动手操作这个手段，让学生弄懂鸡兔同笼问题的基本解题思路。通过本单元的学习着重在于培养学生的逻辑推理能力，并让学生在自己解题的过程中通过对各种方法（列表法、画图法、假设法、列方程）的对比，知道假设法和列方程是解决问题的一般方法。通过“鸡兔同笼”及拓展问题的学习让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，以及鼓励同学们多运用方程的方法，为今后升初中更深层次的学习方程打下坚实的基础。
教学目标：
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
教学方法
1.谈话法：通过谈话，让学生回顾已学过的知识，又潜伏悬念，激发学生动机，起到温故知新的作用。
2.创设情境法：结合教学内容，设置问题情境，激发学生的求知欲望。
3.讨论法：让学生在观察、讨论、合作、交流中探索问题，解决生活中的问题。 学法：合作交流、自主探究。
教学重点：
用假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点
让学生认识、理解、运用假设法。 多媒体课件、表格 教学准备
教学过程：
（课前谈话：略）
一、揭示课题
1、师：同学们今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学经典趣题。
多媒体出示：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题）
①师：到底是怎样的经典趣题，想不想知道，一起来看大屏幕。（播放PPT）②师：同学们，这道题是以文言文的方式表述的，哪位同学看懂他的意思了？
学生表述基本正确都要给予肯定，并在此时出示正确意思。（课件展示）
③师：现在大家都看懂这道题是什么意思了，这就是著名的“鸡兔同笼”问题——板书：{数学广角——鸡兔同笼} 鸡兔同笼问题是我国古代三大趣题之一，记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，今天就让我们一起来研究古人留给大家的珍贵问题吧。
2. 会做“鸡兔同笼”这类题吗？会做的我们今天进一步来学习，不会的也没关系，通过这节课的学习，老师相信你们一定学会做的。同学们，有没有信心把这节课的内容学好呢？（有、一定要学会哦！）
二、展示情境，尝试探究
（一）出示情景，获取信息
1.既然“鸡兔同笼”问题能流传至今，就应该有它独特的思考方式和解题方法。在我们进行数学研究的时候，经常需要化繁为简，把数字改小些先从简单的问题入手吧。——渗透化繁为简思想。
2.（课件PPT出示）“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条脚。鸡和兔各有几只？”
①师：看完这道题，从表面看此题你们能获取哪些信息？和生活常识联系在一起，你还能说出哪些信息？（指名汇报）
②我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信息？
（预设）学生理解：⑴鸡和兔共8只。 ⑵鸡和兔共有26条腿。 ⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。（课件PPT出示）
（二）猜想验证，教学列表法
1.师：有了这些信息，我们先来猜猜，笼子可能会几只鸡，几只兔？（给予少许时间让学生猜测）能胡乱猜测吗？需要抓住哪个条件？
生1：（鸡和兔一共8只）
2.师：是不是抓住这个条件就一定马上能猜准确呢？好，老师这里有一张表格，请大家来填一填，看看谁能又快又准确的找出答案来，开始。
学生汇报（课件里展示正确答案）
3.师：你们和他的一样吗？这个方法挺好，能帮我们解决鸡兔同笼的问题，我们把这种方法叫做列表法（板书：列表法）
4.师：刚才老师发现很多同学刚才完成的都非常快，很了不起。那么，同学们，你们觉得用列表法解决“鸡兔同笼”问题怎么样？（让学生感受到列表法不是唯一解决“鸡兔同笼”的方法，切不是最简单的，引导学生寻求新的突破。）
（学生预设）学生会看的出，因为数字比较简单，所以列表法还可以用，但是数字变大时，列表法将太麻烦，浪费时间。
5.师：那我们就来尝试研究新的更简洁方法。同学们再来观察下自己刚才列的表格，看看这些数量之间是否存在着一些数学的规律，请将你的想法跟同组的同学相互交流下。开始。
（三）尝试假设法（难点），并利用画图法更形象的解释假设法。
1.学生在讨论的过程中，教师要巡视学生，对于有困难的小组给予指导。
2.学生汇报方法
学生预设：①鸡的数量每减少1只，兔的数量就增加1只，腿的数量也跟着增加2条。
②兔的数量每减少1只，鸡的数量就增加1只，腿的数量反而减少2条。
③或者直接能说出全是鸡的时候是16条腿，题目要求26条腿，所以26-16=10（条），每只鸡比兔少2条腿（4-2=2），需要增加兔子补回来。所以10÷2=5（只）——兔，8-5=3（只）——鸡。（略）
3.肯定学生的想法，同时引导学生理解假设法。
（1）假设全是鸡
①师：同学们的想法非常好，我们一起继续来看这张表格，通过分析表格来将同学们的想法表述的更加清晰。
②师：我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把什么当什么来算了，那把一只4条腿的兔当成一只2条腿的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两条腿）
③师：假设全是鸡一共是16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿，为什么会少了10条腿？（主要让学生说出每孩子鸡比兔少2条腿。）你们能列出算式吗？（学生尝试列算式，教师巡视加以指导）
学生预设：把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把5只兔当成了鸡算就会少算10条腿，即10里面有5个2。用5只兔当成了鸡算，这个5就表示应该有5只兔，从而得到鸡有3只。
学生反馈：④学生和教师一起边说算式，教师边板书，结合课件以画图法进行演示（画图法让学生更直观的感受假设法的优越性）。
8×2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8×2=16条腿）
26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，
10条腿是少算了兔的腿）
4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成
一只鸡就要少算2条腿。）
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就
是把几只兔当成了鸡来算，所以10÷2=5就是兔的只数。）
8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）
（2）假设全是兔
1.方案①师：我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。这个时候把什么当什么算？那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2条腿的鸡当成一只4条腿的兔来算会有什么结果呢？（就会多算两条腿）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿）请同学们可以像老师那样画一画，算一算。
方案②师：同学们，刚才我们假设全是鸡，那么假设全是兔，哪位同学能根据表格来解释下？（教师需要灵活给予引导）
2.师：哪位同学愿意把自己算式展示在黑板上？
学生板演：
8×4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8×4=32条腿）
32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，
6条腿是多算了鸡的腿）
4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成
一只兔多算了2条腿。）
6÷2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有几个2
就是把几只鸡当成了兔算，所以6÷2=3就是现在鸡的只数。）
8-3=5（只）兔
3.肯定学生的答案，用课件结合画图法再演示一次，最需要强调的是4-2=2的2是怎么来。
4. 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。善于雄辩，且拥有高智商的律师们经常用这样的方法，看来同学们都非常聪明。（板书：假设法）
（四）列方程解
同学们：通常在解决鸡兔同笼问题时，除了列表法、画图法，假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）
要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿+鸡的腿=26条腿）（课件出示）
这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X，再把另一个表示出来。这道题我们可以设兔的知数为X只，根据兔和鸡共有8只。那鸡的只数就可以表示成：（8-X）只），因为一只鸡有2条腿，所以X只鸡就共有2X条腿。一只兔有4只脚，（8-X）只兔就有4（8-X）只脚。又因为鸡和兔共有26只脚，所以2X+4（8-X）=26
① 解：设鸡有X只，兔有（8-X）只。
2X+4（8-X）=26
在解的时候可以根据等式的性质将减变成加，分别加上4X，再来解。
② 解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。
4X+2（8-X）=26鸡兔同笼教学设计
同样抽生说出自己想法。那种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程；
（五）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程）
三.练习
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法做
课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评
【篇二】鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》教学设计
教学内容：人教版小学数学四年级下册103-105页。 教学目标：
1.尝试列表法、假设（画图）法、列方程等方法解决鸡兔同笼。 2.在解决问题的过程中，体会数形结合的数学思想，增强逻辑推理能力。
3.加强对我国数学史文化的了解，感受“鸡兔同笼”问题的趣味性，激发学生对数学的好奇心和求知欲。
教学重点：用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，能选择适合自己的方法，体会方程思想的一般性。
教学难点：通过数形结合，从画图法中推导出算法。 教学用具：手机、平板 。 教学过程：
一、创设情境，引出问题。 1.创设情境。
有一天，鸡和兔在草地上玩耍，兔子看到鸡昂首挺胸的样子，觉得很可爱，就模仿起来。你们知道它是怎么模仿的吗？谁来说说，一只兔子学成鸡，抬起了几只脚？地上少了几只脚？ 2只兔子学成鸡，地上少了几只脚？如果地上少了10只脚，说明有几只兔子在学鸡？
鸡也俏皮地学起兔子走路。它是怎么模仿的吗，谁来说说。如果1只鸡学成兔，地上会多出几只脚？如果地上多了8只脚，说明有几只鸡在学兔？
2.引出例1。
你们的想象很丰富。兔学鸡，鸡学兔真有趣。瞧——草地上传来了这样的信息。 出示例1：草地上有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、深入理解，探究新知。 1.猜测验证，列表讨论。
猜猜看，鸡和兔可能各有几只呢？ 有点乱，怎样猜不遗漏？出示表格；
这么多情况，哪种情况是对的呢？怎样验证？
和学生一起验证，把表格补充完整，谁愿意把你猜测的结果汇报一下。
小结：通过刚才猜测、验证，我们找到了有3只鸡，
5只兔。这种方法就是列表法。（板书）
仔细观察表中数据，你有什么发现？把你的发现与同桌交流一下。 （1）减少1只鸡，增加1只兔，增加2只脚。 （2）增加1只兔，减少1只鸡，减少2只脚。
2.这道题，除了可以用列表法来解决，还有其他的方法来解决吗？
（1）现在请同学们发挥你的想象力，跟我一起来假设。我现在一声令下，让草地里的所有兔子都抬起前2条腿，每只兔子还有几条腿在地上？我们把抬起腿的兔子都假设成鸡。草地上现在有多少条腿？（16条）
为什么是16条腿？ 和26条腿比少了多少条腿？ 这10条腿是谁的？ 前腿都去了哪儿？ 抬前腿的兔子有多少只呢？
想一想，我让兔子统统抬起前腿，也就是假设把笼子的这8只动物都看成了什么？ 根据我们刚才的假设推算，你能列式解答吗？ 82=16(只) 26-16=10（只） 10÷2=5(只) 8-5=3（只） 1.假设8个头全部是鸡。
（1）一共有多少只脚？2816 （2）实际有多少只脚？（26） （3）假设的脚比实际的脚少多少？26—16=10 （4）少的10只脚是谁的脚？（兔脚）
因此需要把鸡转换成兔，一只鸡加上2只脚就转换成了兔，10只脚需要把5只鸡转换成5只兔。
所以兔的只数为：10÷2=5(只) ，鸡的只数为：8-5=3（只） （2）如果假设笼子里面的都是兔，你会做吗？
（3）对比算法,小结:假设全是鸡，先算出的是兔，假设全是兔，先算出的是鸡。 [意图]学生借助画图探究假设法，把抽象的逻辑思维问题转化成直观的形象思维问题，使复杂的问题变得简单了，学生能体验到转化、数形结合数学在解决问题中妙用。 （3）列方程解决问题。
第一种。解：设鸡有x只，则兔有（8x）只。 第二种。解：设兔有x只，则兔有（8x ）只。
[意图]比较三种方法，筛选出方程比较简洁，且具有一般性。因为数据较大时，列表和假设（画图）比较麻烦！
3.师：其实早在1500年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就有记载，它就是著名的鸡兔同笼问题。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？
用自己喜欢的方法尝试解决。 三、运用新知，解决问题。
师：同学们这个鸡兔同笼的问题，外国人也在研究。 1.出示： “龟鹤问题”。
师：“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有什么相似的地方？ 生：它们的结构都是相同的。 师：解决这个“龟鹤问题”问题，选择列表法还是假设法？为什么呢？ 现在请你用假设法解答，集体订正。说一说解题思路。
你准备用什么方法来解决呢？说说理由。学生独立列式解答，指名演板，集体订正时让学生说说解题思路。
2.我校“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了32棵树，男女生各有几人？
小结：样的问题生活中有很多，比如：三轮车和自行车，大船和小船，得分和失分等„„
四、课堂总结：
这节课有什么收货？ 你学会了用什么方法来解决这个问题？（猜测法、举例法、假设法。）你比较喜欢哪种方法？
五、作业布置
课本106页练习二十四第一题 六、板书设计
列表法
2 26-16=10 4-2=2
鸡兔同笼
假设法 假设全是鸡 假设全是兔 ×8=16（条） 4×8=32（条） （条） 32-26=6（条） （条） 4-2=2（条） 兔：10÷2=5（只） 鸡：6÷2=3（只） 鸡：8-5=3（只） 兔：8-3=5（只）
【篇三】鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计鸡 兔 同 笼
教学内容：
教材第112～114页例题1及有关练习。
教学目标：
知识与技能目标
1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，并向学生渗透转化等数学思想和方法。
过程与方法目标：
通过画图分析、列表举例、假设计算等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。
情感态度价值观目标：
让学生感受数学与日常生活之间的密切联系，培养学生分析解决问题的方法。 重点：理解掌握用不同的方法解决问题的不同思路。
突破方法：引导学生由简入繁，探索理解分析的多种思路。
难点：运用不同的方法解决实际问题。
突破点：联系生活实际，通过小组合作解决实际问题。
教法和学法：
针对五年级的学生年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采用游戏式、启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。根据优中差生采取分层教学。课堂上教师要成为学生的学习伙伴，与学生一起体验成功的喜悦，创造一个轻松、和谐的学习氛围。
为了更好地展示数学的魅力，结合一定的多媒体辅助手段，充分调动学生的感官，增加形象感与趣味性，使学生成为课堂的主人。
教学过程：
一、激趣，导入新课
导语：
1、这节课我们要解决一个什么问题？（鸡兔同笼问题）
2、你是怎样理解题目的？（鸡和兔关在一个笼子里）
这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题）
3、课件出示游戏（鸡兔同笼从上面看有5个头，你有什么猜想？）
①学生回答
②那位同学来整理一下大家的猜想？师出示
③观察鸡、兔与腿的只数变化，你发现了什么规律？
学生的发现我预设了4种情况：
1、鸡在减少，兔在增加，脚也在增加。
2、每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总只数增加两只。
3、每减少一只兔，增加一只鸡，脚的总只数减少两只。
4、鸡和兔的总只数没有变。
二、展示情境，尝试探究
1、出示例题：今有鸡兔同笼，从上面看有8个头，从下面看有22足，问鸡兔各几何？
2、学生讨论解决
3、汇报
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（假如有采用逐一列表法的） 汇报讲出理由（你是依据什么确定第一组数据的，计算验证后发现了什么问题，腿数多或少说明什么？怎样进行调整的也就是调整的方法），并且说一说调整过程中有什么发现？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只兔子减少一只鸡，腿的总只数就增加2条。）
还有哪些同学与他的方法相同或类似？补充说明理由和发现的规律。你们认为这种方法有什么特点？(板书：逐一）
小结：逐一列表法虽然比较麻烦，但是不重复不遗漏；
（2）请小幅度跳跃列表的同学汇报
说出是如何确定第一组数据的？计算验证后发现了什么问题？如何调整的?谁还有不同的调整策略？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
（3）请大幅度跳跃列表同学汇报
你是怎样想到把鸡或兔的只数调整的？
（4）请大或小幅度调整与逐一相结合的汇报
重点追问:计算验证后发现什麽，怎样想到用这种方法进行调整的？
小结：列表过程中根据需要我们可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃；（板书跳跃）
（5）请选用取中列举法的同学汇报？
追问:你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有那些同学与他的方法相同或类似，你们认为这种方法有什么优势？
（6）你们觉得用列表法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：麻烦，而且当头和脚的只数越多时，越不容易找出答案。）
4、尝试假设法
（1）为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚）
（2）假设全是鸡一共就有16只脚。实际有22只脚，这样笼子里就少了6只脚，为什么会少了6只脚呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两只脚，那把几只兔当成了鸡算就会少算6只脚呢？即6里面有几个2。就把几兔当成了鸡算，3个2，用3只兔当成了鸡算，这个3就表示应该有3只兔）
（3）上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。
（学生试着列算式，请一个学生到黑板上去板演。）
（4）假设全是鸡：（板书）
8×2=16（只脚）（课件出示8个 ）
22-16=6（只脚）
4-2=2（只脚）
6÷2=3（只）兔（课件适时给其中3只简易的鸡图，每只补上两只脚） 8-3=5（只）鸡
（5）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。
生：5×2+3×4=22（只脚），5+3=8（只）。
师：看来做对了，最后写上答语。
（6）假设全是兔。（方法同上）
小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
5、列方程解
在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法） 要用列方程的方法就必须找到等量关系式。
通过得到到信息能写出哪些等量关系式呢？
（兔的只数+鸡的只数=8；兔的脚+鸡的脚=22只脚）
同样抽生说出自己想法。哪种方程好解一点，（设兔的只数为X好解点）所以我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。
列方程的重点是找出等量关系：设头数，以脚数相等来列出方程。
三、延伸、应用
导语：我们研究鸡兔同笼问题有何意义？生活中那些地方会用到鸡兔同笼问题？
1、课件出示
鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题” “龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有相似之处。
师问：龟相当于什么？鹤相当于什么？
（根据回答课件出示龟相当于兔，鹤相当于鸡）
2、人狗同行：一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头共有五十五，数脚便有一百五。多少猎人多少狗？（课件出示）
师问：猎人相当于什么？狗相当于什么？（解一下嘲：把猎人比作狗有点不雅）
3、师：你还可以把什么问题看作“鸡兔同笼”问题？
学生汇报。
4、师：生活中还有这样的一些问题也可以用解决“鸡兔同笼”的方法去做。
5、实践应用 解决问题 （课件出示生活中的鸡兔同笼）
全班一共有38人，共租了8条船，大船乘6人，小船乘4人，每条船都坐满了。大小船各租了几条？
师：小船可以比作4条腿的“怪鸡”，大船可以比作？（6条腿的“怪兔”） （根据时间决定是否让学生计算一下）
师：看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上，只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。
五、课后总结：
本节课你有什么收获？
1、用多种方法解决一个问题，体验算法最优化。
2、学会解决一个题到一类题的转化。
【篇四】鸡兔同笼教学设计
《鸡兔同笼》教学设计《鸡兔同笼》教学设计
町店完小 杨继芳
【教学过程】
一、创设情境，引出问题
今天老师把两只小动物带进咱们的数学课堂。大家看是什么？课件出示；（鸡和兔）
师：接下来我们来玩一个关于鸡和兔的接数游戏，老师看谁最爱动脑筋？咱们大家一起数下去。
一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。
两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。
三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。
四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。
五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。
好，老师希望爱动脑筋的你依旧能以饱满的热情投入今天的课堂。
1、师： 很多好奇的同学肯定想老师今天怎么把两个风马牛不相及的两个动物带进我们的课堂。其实，早在1500年前，数学名著《孙子算经》里面就记载着这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这就是千古流传的鸡兔同笼问题。这节课我们就用尝试与猜测的方法来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼”。（板书课题）
（1）、化难为易
师：这么大的数据，同学们尝试猜测有一定的难度，那我们先把它化难为易，从简单入手找出规律，再来尝试猜测解决这个问题，好吗？（过渡语）
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有9个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
（2）、读题析题
师：请大家自由读题，你都知道了什么？
生（可能说）鸡和兔一共有9个头（问：意思是一共有9只）。鸡和兔一共有26条腿。求分别有几只鸡和几只兔。
师：还有补充吗？有两个隐藏条件谁细心发现了？
生（可能说）：鸡有2条腿，兔子有4条腿。
（3）大胆猜测
先猜一猜，鸡、兔可能有几只？可能只有一种动物吗？学生猜测、汇报。（可能说：不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有18条腿，而题目中是26条腿。也不可能......）
让同学尽情的猜答案。教师记录下来并立刻计算验证
（4）、合作解题
师：大家刚才有好多猜想，但是么多种猜想听起来很无序，我们要怎么把这些猜想的过程，有序地整理出来呢？老师这边有一张表格（学生们也把发的这张表格拿出来）我们先一起读这张表格，谁看懂了它？（老师展示表格）
生：左边这一列表示鸡有几只，中间这一列表示兔有几只，右边
这一列表示脚的总只数有几只？
师：其实数学家们也不是能每次猜准的,不过他们会根据不断地调整,最后找出答案,而把这些猜测的结果有序地写在表格中的方法叫列表法。下面我们就要用列表法试着来解决这类问题。（板书：列表法）
（5）、小组合作，教师巡视。（注意把握出现的不同方法）
(6)、学生汇报，教师课件演示。（在演示的过程中稍加简要分析）。
展示后小结：刚才这个小组用了假设法，从1只鸡开始假设，一只一只进行调整（板书），这种列表法我们把它叫做“逐一列表法”。（板书）
师：你们觉得这种列表法有什么优点呢？（不遗漏、不重复）
(7)、观察逐一列表法-----引出跳跃列表法
师：爱因斯坦曾说过：提出一个问题比解决一个问题更重要。所以在同学汇报时，请其他小组认真思考，做好向他们提问的准备。
a、引导发现:
问题一：腿多了说明什么？（兔多了）
问题二：然后怎么调整？（多的减少，少的增加）鸡兔同笼教学设计
问题三：还有其他发现吗？（兔每增加1只，鸡就减少1只，腿的总数就增加2条„„）
师：我们只注意到逐一列举法的优点，那么它有没有什么缺点呢？（引导说如果数目比较大的话，我们用这个办法会怎么样？）那
我们可以跳着试，比如说.....引出跳跃列表法。
引导发现:
问题一：你们如何选这一组数据为第一组数据的？
问题二：然后怎么跳到第二组的?
问题三：然后怎么调整？
问题四：还有其他发现吗？
小结：真不错，我们也给这种列表法取个名字吧！（板书：跳跃列表法）列表过程中根据需要可以有规律的小幅度跳跃，也可以根据自己的发现大幅度的跳跃。
（8）、取中列表法
师：大家非常聪明，其实我们在用逐一列表法和跳跃列表法的基础上，还可以选择从中间的数进行尝试和猜想。
出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头；从下面数，有30只脚。鸡和兔各有几只?
师：大家试一试。
展示：
小结：这个方法叫做取中列表法，验证后调整幅度缩小，更为简便快捷。
方法小结：回顾一下我们的解题思路和方法，首先根据已知信息进行尝试猜测，然后进行计算验证，分析后进行合理调整。(相机板书：猜测、尝试、调整、验证）
（9）、比较三种列表法
你最喜欢那种列表方法？理由呢？
过渡：你们在这么短的时间内就想出了这么多种列表法解决鸡兔同笼的问题你们很了不起。
三、交流激趣，构建新知
过渡：刚才我们运用列表的方法解决了这道简单的鸡兔同笼问题，并且在表格中发现了规律，那么你们能不能运用列表的方法以及刚才发现的规律来解决《孙子算经》中的鸡兔同笼问题？“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”
1、学生独立完成，教师巡视
2、在小组里交流一下你尝试与猜测的过程（选择：逐一列表法，跳跃列表法，取中列表法）
3、学生汇报
（1）请一个采用逐一列表法解决的同学汇报（如果有的话） 小结：逐一列表法尽管比较麻烦，但是不重复不遗漏。
（2）请采用跳跃列表法的同学汇报
师：说出如何确定第一组数据的？计算验证后发现什么问题？如何调整的？
问：你们觉得这种方法怎么样？（简便、快捷）
（3）请选用取中列表法的同学汇报。
师：你是怎样想到这种列表法的（说出理由）还有哪些同学也是用类似的方法的？你们认为这种方法有什么优势？
四、方法应用，巩固新知
【篇五】鸡兔同笼教学设计
鸡兔同笼教学设计教学内容：人教版四年级数学下册第九单元数学广角第103-105页
教学目标：
1理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
2.经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力。
3了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探究解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：课件、表格
教学过程：
课前交流
师：同学们，今天我们班里除了大家，又有这么多老师，你们
心里会紧张吗？
生：会。
师：为了缓解紧张气氛，我们来玩一个猜猜看的游戏。
谜语1 谜语2
顶上红冠戴， 红红眼睛白白毛，
身披五彩衣， 长长耳朵短尾巴，
能测天亮时， 身披一件白皮袄，
呼得众人醒。 走起路来轻轻跳。
（猜一动物） （猜一动物）
出示谜语1，生猜（公鸡）
出示谜语2，生猜（兔子）
师评价：你们猜谜语的本领可真高啊。
师：观察图片,你能发现它们有哪些异同点？
生：鸡有两条腿，兔子有四条腿。
生：鸡和兔子都只有一个头、一个身子。
师：看来同学们对这两种小动物是相当的熟悉呀！今天的思维是相当的活跃呀！下面我们就开始今天的数学之旅吧！（上课）
一、 故事激趣，导入新课
师：同学们，刚才猜的两种可爱的小动物喜欢吗？今天，我们就一起去研 究与它们有关的数学问题。 （ 出示课件并板书：鸡兔同笼）
师：鸡兔同笼问题是我国古代著名的三大趣题之一，一直令无数人津津乐道，也令无数冥思苦想。它记载于《孙子算经》一书中，距今已有1500多年，提到孙子，大家并不陌生，他就是名扬中外的<孙子兵法>的作者，他的军事才能令后人无限敬仰，但他在数学上的成就同样很突出。今天的鸡兔同笼问题就与他有关。话说有一天，孙子到他的朋友家里去喝酒，他的朋友知道孙子已经是小有名气的数学家了，就想出道难题刁难他，回头一看，正巧笼子里有一些鸡和兔，于是就出了这样一道题。
二、探究新知
1、化繁为简
（1）课件出示情景图及题（多媒体出示）今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？）。
师：哪位同学能用自己的语言描述一下这道数学题？ 生： 略 评价：你的语文水平真高！（课件出示译题。）
师：你们能从题中得到哪些数学信息？
生：鸡兔共35个头，鸡兔共有96条腿。
师：那么题中还隐藏了什么已知条件？ 生：鸡有两条腿，兔有四条腿。 评价：不错，你有一双非常锐利的眼睛。
师：已知条件找到了，你们能很快解决这道题吗？
生：沉默或回答不能
师：是啊，数字大了很难解决，那我们就化繁为简，把数字改小些试试看。
2、探究解法
学习列表法：
（1）呈现例题1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
学生齐读。
（2）分析条件：
师：让我们再来梳理一下，题目已知的条件是„生齐：条件有⑴鸡和兔共8只。⑵鸡和兔共有26条腿。⑶鸡有2条腿。⑷兔有4条腿。
师：所求的问题是„生齐：求的问题是鸡有多少只？兔有多少只？
（3）寻找方法
师：想一想，我们用什么方法可以解决它呢？
生：26÷4=6„2所以兔有6只，鸡有1只。生：„
师：同意吗？为什么？生：„
师：看来这道题用普通的方法很难解决了，那我们怎么办呢？生：„
师：如果只从鸡和兔共有8只这个条件出发，你能否大胆发挥想像，猜一猜鸡可能有几只？兔可能有几只？（让学生充分发言）
师：可能的情况很多，那怎样才能知道哪一种符合题意呢？
生：可以分别计算出腿的条数。
师：好，那我们就来列出鸡兔所有可能的只数并分别计算出腿数，看看能否找到问题的答案。请同学们拿出材料一，两人一小组合作完成。看看哪组做得又对又快，注意要按顺序填写。
请做的快的小组到黑板上完成表格。
师：你们同意吗？你们大声地告诉老师这道鼂题的答案是„
生齐：鸡3只，兔5只。
师：同学们真不错！为自己鼓鼓掌！“像这样，按顺序地算出所有的情况，进而找到问题答案的方法，我们称它为“列表法”。（板书：列表法）当然，我们列表有时可能从中间开始列，有时数据相差大了也可跳跃式列表。
师：老师也列了一个表，不过多了两种最特殊的情况，让我们观察一下表格上的数据，你能发现什么规律吗？
生1：从左往右看，兔越来越多，鸡越来越少，腿的总数越来越多；„ 生2：增加一只兔，减少一只鸡，腿数会增加2；„（课件演示）
师：想一想，如果要增加4条腿，怎么办？减少6条呢？生：略
师评语：同学们真是越来越聪明了。
师：同学们，我们刚才用列表法解决了这个问题，你们想一想这道题还有别的做法吗？
探究假设法
1、利用画图法理清思路。
让学生思考一下。
师：如果从最特殊的情况出发，假设笼子里全是鸡，（出示课件假设全是鸡图片）你能发现了什么？生：„
师：根据刚才的发现能否找的到新的解法呢？请同学们小组讨论一下。拿出小组讨论材料2，先两人一小组完成后，然后前后四人再交流一下。
学生讨论，教师巡视并给予一些指导。
学生投影展示并汇报讨论结果
师：同学们，你们有什么不懂的地方想问问他们吗？
追问：老师想知道为什么会少了10条腿？
生：把兔算成了鸡。
师：哦，把兔算成了鸡腿就少了，所以要把鸡换成兔。那为什么要换5只呢？ 生：因为每换一只会增加2条腿，要增加10条腿就需要换5只。
师：对。10里面有5个2。你们真是爱动脑筋的孩子！
师：刚才我们又用画图的方法解决了这道难题，看来在解决数学问题遇到困难时，画画图也是一种不错的选择。
2、感受假设法的列式表达。鸡兔同笼教学设计
师：刚才的思考过程能否用算式表示出来呢？我们一起来完成怎么样？教师相机板书。（教师课件演示）
师：假设全是鸡，一共有„生：8×2=16（条）
师：那么腿少了几条？生：26-16=10（条）
师：能只增加兔的只数吗？生：不能，那样就不是8个头了。
师：那就只能把一只鸡换成一只兔，这样腿的条数会增加„
生：4-2=2（条）
师：那么我们要换几只才能把少算的10条腿补上呢？
生：10÷2=5（只）
师：5只是谁的只数？那鸡呢？
生：5只是兔，鸡是8-3=5（只）
师：怎样区分后面鸡、兔的只数？
生：假设全是鸡，腿必定会少，应该要用5只兔子去换出5只鸡，所以先算出的是兔。.
师：非常好。假设全是鸡，先算出来的是换进去的兔子的只数，好像是换走是鸡，先算出的是兔哟！
师：还有什么不明白的吗？说一说。生：„
师：我想问, 4-2=2这一步中已知2，求出2，不是多此一举吗？
生：不是。因为4-2=2表示的是多出的腿，与鸡有2条腿不一样。
师：哦，同是2，意义不一样，所以这一步不能省，明白了吗？
3、假设法的简单应用。
师：我们刚才用假设全是鸡的方法求得了答案，那么能否假设全是兔来解决呢？生：能
师：那就请同学们自己先独立完成，完成之后与身边的同学进行交流，在交流过程中要注意把自己的想法表达清楚。
教师指名板演并让他说出解题思路。（幻灯展示）。
师：你们同意吗？生：同意！
师：这位同学做得多好，说得多棒。让我们夸夸他。
4、教师小结。
师：刚才我们从假设都是鸡或者都是兔出发，进而发现规律，求得答案的方法，我们把它叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）
三、拓展应用
1、解决鸡兔同笼问题原题。
师：对于刚才的题目，我们用了不同的方法把它解决了。那我们现在能解决《孙子算经》中原题了吗？你会选择哪一种方法呢？为什么？（课件出示《孙子算经》中原题）。
(学生独立解答后指名上台投影仪展示结果并说说是怎么想的。)
师：你真了不起。大家也夸夸他吧!
师：同学们，这是一道让大名鼎鼎的孙子都感到棘手的难题，却被我们四年级的同学解决了，真是不简单，我为你们自豪。让我们为自己今天的精彩表现鼓鼓掌吧！只要你们继续坚持这种敢想敢猜，不断探索，勇于实践的精神，我想你们在座的每一位同学一定能成为现代版的孙子。
师：那你知道早在一千五百年前的孙子及古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们在课后自学数学课本P114页的资料以及上网查找更多关于鸡兔同笼问题的解法内容。
2、实际应用问题。
师：“鸡兔同笼”的问题并不仅仅局限在解决动物有关的问题上，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
课件出示：四年级（6）班一共有52人,共 租了8条船, 每条船都坐满了，大船乘8人，小船乘6人。问大船和小船各多少条？
师：同学们，让我们把这道题齐读一遍。（学生齐读题目。）
师：你们能用今天学到的方法解决这道题吗？自己认真分析条件和问题，请同学们独立完成。
学生独立练习，教师巡视，准备投影仪展示学生的答案。
师：同学们，完成得怎么样了？哪位同学愿意上台来展示一下你的解法？并说说你的理由。（学生上台展示）
师：多么好的想法，多么规范的表达，为他们的精彩表现鼓掌吧！
四、全课小结
师：一节课的时间总是很短暂，在这短短的四十分钟里你们有收获吗？（生：有）告诉老师，今天我们研究了什么问题？你掌握了哪些解决“鸡兔同笼”的方法？
师：最后，老师送给同学们两句话：掌握方法比掌握知识本身更重要。列表法、画图法、假设法也是解决数学问题的常用方法；好了，今天这节课我们就上到这里，谢谢同学们。下课。
五、布置作业
1、自学数学课本P114页的资料
2、上网查找关于鸡兔问题的解法资料。
【篇六】鸡兔同笼教学设计
四年级下册“鸡兔同笼”问题教学设计“鸡兔同笼”教学设计鸡兔同笼教学设计
教学目标:
1、了解”鸡兔同笼”问题,感受中国古代数学问题的趣味性.
2、尝试列表枚举,图示,假设等不同的方法解决”鸡兔同笼”问题,体验解决问题方法的多 样性,提高解决实际问题的能力.
3、通过自主探索,合作交流,培养合作意识和逻辑推理能力.
4、体会数学问题在日常生活中的应用，进而体会数学的价值。
教学重点:
让学生亲历列表、图示、假设等解题的过程，体会解决问题的一般策略。 教学难点:
建构解决“鸡兔同笼”问题的数学模型，运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
一、激趣引入
1、同学们，你们喜欢画画吗？（生：喜欢）
我也喜欢画画，这节课老师给你们露一手。（课件出示）
2、猜我画的是什么？（生：钥匙、小鸡„„）
我想用它表示一种动物，它有着大红冠子花外衣，油亮脖子金黄脚，它是？（生：鸡）
3、圆形表示——头，两条竖线表示——脚。
4、添上两只脚（课件出示），它可能是——兔。
5、我们今天研究的问题就与它们有关。
二、新授
6、让我们穿越时空隧道，回到1500年前。（课件出示：大约一千五百年前，我国古代数学 名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题）
谁来读题？
7、这段话是什么意思啊？（生回答）
师评价：看来大家的语文水平真不错， 这就是我们今天所要研究的“鸡兔同笼”问题。 （板书：“鸡兔同笼”问题）
8、你能从题中找到哪些数学信息？（生：从上面数35个头，从下面数94只脚。） 从上面数35个头，是什么意思？（生：鸡和兔一共有35只）
9、古人真是惜字如金，你还能挖出一些隐藏的信息吗？（生：每只鸡有2只脚，每只兔有 4只脚。）
10、这个问题与平时的问题比，如何？（生：难度大一些）
11、我来帮帮忙，把数据改小一些，你能不能解决？
课件出示例1：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？）
12、从题中，你能发现哪些数学信息？（鸡和兔共有8只，鸡和兔的脚共有26只，每只鸡
有2只脚，每只兔有4只脚。）
13：自己先思考，可以列表，也可以画一画，把你们的思考过程写在练习本上，然后与你的 同桌进行讨论。
（学生活动，师巡视。）
三、解析
13、找到答案了吗？（请几个生说出自己的答案）
14、你们同意谁的答案？
（一）从中间开始假设
15、请一位同学说一说具体的过程。
生1：假设鸡、兔各4只，（师进行板演）那么一共有4×2+4×4=24（只）脚，而实际 上有26只脚，少了2只，所以要增加1只兔、减少1只鸡，所以有3只鸡、5只兔。 （若无此法，则引导：要想最快得到结果，可以先假设有几只鸡、几只兔？）
16、老师不明白，4只鸡和4只兔是怎么来的？
生：把8只平均分成两份，就有4只鸡、4只兔。
17：怎么变成了3只鸡、5只兔，不变成5只鸡、3只兔呢？
生：4鸡4兔共24只脚，比26少，如果变成5鸡3兔的话，因为鸡的脚数比兔少，如 果增加鸡减少兔的话，脚会更少。
18、(强调)脚少了，说明什么?（生：假设的4只兔比实际上少，假设的4只鸡比实际上多）
19：所以要增加——兔，减少——鸡。
（二）从两端开始假设
20、有没有从其它情况开始假设的呢？
生:（用列表的方法）假设有1鸡7兔，一共就有30只脚，多了，再假设有2鸡6兔， 一共有28只脚，多了，再假设有3鸡5兔，一共有26只脚，所以是3鸡5兔。
21、看了大家的解答过程，还有很多种假设方法（出示课件中的表格），无论是哪种假设， 都能找到正确答案。
（三）研究表格
22、仔细观察表格，你有什么发现？
生：每多1只兔少1只鸡，脚数就增加2。
23、为什么多1只兔少1只鸡，脚数会增加2？
生：一只兔比一只鸡多2只脚。
24、看来这个2确实很神奇。
25、多1只兔少1只鸡，其实相当于把1只鸡换成1只兔，把1只鸡换成1只兔，脚数会增 加2。
26、如果要增加4只脚，应该怎么办？
把2只鸡换成2只兔。
27、如果要增加10只脚呢？
生：把５只鸡换成５只兔。
28、（追问）怎么算的？（10÷2=5）
29、如果要减少6只脚呢？
生：把3只兔换成3只鸡。
30、刚刚大家发现了鸡和兔脚数的秘密。
31、如果仔细观察，无论怎么变化，有个量始终不会变化，你发现了吗？
生：鸡兔总数都是8（师评价：你有一双火眼金睛。）
32、看来刚刚我们的猜测也不是盲目的，也要有依可寻。
33、刚刚这种方法，叫做“列表法”。
（四）画图法
34、刚刚我们通过假设、列表，一步一步找到了正确答案。有没有不是用这种方法解决的？ 生：用画图法（生板演）
35、看懂了吗？为什么要画8只鸡？不是鸡兔同笼吗？应该至少有1只鸡呀？
生：先假设有8只鸡。
36、为什么后来又要去添脚呢？
生：因为画的脚的数量不够。
37、为什么要两只两只地添呢？
生：兔比鸡多两只脚。
38、添上两只脚，这只鸡就换成了——兔。
39、为什么换5只鸡？
生：10÷2=5。
（五）假设法
40、还有不是用这种方法解决的吗？（师引导：可不可以把画图法用算式表示出来）
生：假设全是鸡
8×2=16（只脚）
26-16=10（只脚）
兔：10÷（4-2）=5（只）
鸡：8-5=3（只）
41、10是什么意思？
生：假设全是鸡的话，一共只有16只脚，实际上有26只脚，就少了10只脚。
42、脚少了要增加脚，就要把鸡换成了——兔。所以这个“10”其实是少算了谁的脚？
（兔）
师在“10”下方板书：少算兔的脚数。
43、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1鸡换成1兔增加的脚数
师在4-2下方板书：1鸡换成1兔增加的脚数
44、10÷2=5是什么意思？ 生：要把5只鸡换成兔子。
45、所以5只是谁的数量？ 生：兔。
46、感觉这种方法似曾相识。（生：就是画图法）
47、刚才我们假设全是鸡，我们还可以——假设全是兔。
本子上试试看。
48、请位同学说说说看。（师板书）
生：假设全是兔
8×4=32（只脚）
32-26=6（只脚）
鸡：6÷（4-2）=3（只）
兔：8-3=5（只）
49、6是什么意思？
生：假设全是兔，就有32只脚，实际上只有26只脚，多6只脚。
50、脚多了要减少脚，就要把兔换成了——鸡。所以这个“6”其实是多算了谁的脚？（鸡）
师在“6”下方板书：多算鸡的脚数。
51、4-2是什么意思？ 生：用兔子的脚数减鸡的脚数。
4-2算的是什么？ 生：1兔换成1鸡减少的脚数
师在4-2下方板书：1兔换成1鸡减少的脚数
52、6÷2=3是什么意思？ 生：要把3只兔换成鸡。
所以3只是谁的数量？ 生：鸡。
53、比较这两种方法，你有什么发现？
生1：算式不同，结果相同。
生2：兔与鸡的脚数之差都是2。
54、这两种方法都是用的假设法，说明刚刚的这个表格还不够完善。（课件增加0、8与
8、0这两组）
55、回顾一下，我们一共用几种方法解决了这个问题（3种，列表、画图、列式）
56、这三种方法有没有共同的地方？是完全不相关的吗？
生：都是先假设（师板书）
四、练习
57、现在你们准备用哪种方法解决《孙子算经》中的原题？
生：假设法。