第一篇:《武汉大学分子模拟实验作业第十一章光谱模拟》
11-4-1
PM3
0.025
0.020
IR INTENSITY
0.015
0.010
0.005
0.000
500
1000
1500
2000
2500
-1
3000350040004500
/cm
HF/6-31G（d）
0.0400.0350.030
IR INTENSITY
0.0250.0200.0150.0100.0050.000-0.005
500
1000
1500
2000
2500
-1
3000350040004500
/cm
B3LYP/6-31G（d）
0.070.060.05
IR INTENSITY
0.040.030.020.010.00-0.01
500
1000
1500
2000
2500
-1
3000350040004500
/cm
MP2/6-31G（d）
0.070.060.05
IR INTENSITY
0.040.030.020.010.00-0.01
500
1000
1500{1.63219E,19}.
2000
2500
-1
3000350040004500
/cm
拉曼光谱模拟（甲烷分子的Raman光谱HF/6-31G(d)）
------------ GAMESS Interface ------------ Model: Untitled-1
GAMESS Job: Minimize (Energy/Geometry) RHF/6-31G(d)
Finish @ energy = -25222.830226 Kcal/Mol (-40.195172 Hartrees) ------------------------------------------ PUNCH中Hessian数据 $HESS
ENERGY IS -40.1951717590 E(NUC) IS 13.5110377539
1 1 6.21632110E-01 1.74972133E-06-1.29287921E-06-5.76377714E-02-2.38972813E-03 1 2-1.47162917E-03-5.76204512E-02-1.30816035E-03 1.05566661E-03-2.52268416E-01 1 3 1.06162551E-02 1.38219883E-01-2.54104975E-01-6.92012964E-03-1.37802624E-01 2 1 1.74972133E-06 6.21813073E-01-6.80057005E-06-2.38974905E-03-2.70385412E-01 2 2-1.31031330E-01-1.30813608E-03-2.35352893E-01 1.43430231E-01 1.06164001E-02 2 3-5.82046816E-02-7.53867767E-03-6.92025131E-03-5.78695874E-02-4.85335621E-03 3 1-1.29287921E-06-6.80057005E-06 6.21714867E-01-1.47162756E-03-1.31030042E-01 3 2-1.38307089E-01 1.05563707E-03 1.43428877E-01-1.73357682E-01 1.38221844E-01 3 3-7.53868172E-03-1.55776362E-01-1.37804561E-01-4.85333910E-03-1.54273139E-01 4 1-5.76377714E-02-2.38974905E-03-1.47162756E-03 5.41600392E-02 2.65410072E-03 4 2 1.63446608E-03-1.19851512E-03-1.47447954E-04-1.07029186E-04 2.65783682E-03 4 3 2.85870569E-02 1.52166565E-02 2.01830720E-03-2.87039647E-02-1.52724699E-02 5 1-2.38972813E-03-2.70385412E-01-1.31030042E-01 2.65410072E-03 2.90441750E-01 5 2 1.45528290E-01-2.49548353E-04-2.26823271E-02-1.62531622E-02 9.74616987E-04 5 3 1.02976927E-03 7.28948034E-04-9.89454108E-04 1.59604004E-03 1.02564638E-03 6 1-1.47162917E-03-1.31031330E-01-1.38307089E-01 1.63446608E-03 1.45528290E-01 6 2 1.43752523E-01 2.51428487E-04 2.12611128E-02 1.65411509E-02-1.99823320E-03 6 3-1.79400752E-02-1.10299914E-02 1.58396169E-03-1.78183387E-02-1.09567585E-02 7 1-5.76204512E-02-1.30813608E-03 1.05563707E-03-1.19851512E-03-2.49548353E-04 7 2 2.51428487E-04 5.41408205E-02 1.45283744E-03-1.17240537E-03 2.12099157E-03 7 3-2.64321242E-02 1.86833027E-02 2.55705097E-03 2.65369708E-02-1.88179612E-02 8 1-1.30816035E-03-2.35352893E-01 1.43428877E-01-1.47447954E-04-2.26823271E-02 8 2 2.12611128E-02 1.45283744E-03 2.51533076E-01-1.59298584E-01-1.20048372E-03 8 3 3.51560419E-03-2.87146434E-03 1.20324961E-03 2.98642641E-03-2.51964271E-03{1.63219E,19}.
9 1 1.05566661E-03 1.43430231E-01-1.73357682E-01-1.07029186E-04-1.62531622E-02 9 2 1.65411509E-02-1.17240537E-03-1.59298584E-01 1.82681165E-01-1.53861599E-03 9 3 1.61487816E-02-1.29789241E-02 1.76238632E-03 1.59730755E-02-1.28858710E-02 10 1-2.52268416E-01 1.06164001E-02 1.38221844E-01 2.65783682E-03 9.74616987E-04 10 2-1.99823320E-03 2.12099157E-03-1.20048372E-03-1.53861599E-03 2.70331804E-01 10 3-1.17914498E-02-1.53520349E-01-2.28423634E-02 1.40094028E-03 1.88356223E-02 11 1 1.06162551E-02-5.82046816E-02-7.53868172E-03 2.85870569E-02 1.02976927E-03 11 2-1.79400752E-02-2.64321242E-02 3.51560419E-03 1.61487816E-02-1.17914498E-02 11 3 5.47857482E-02 8.37323133E-03-9.79713937E-04-1.12654252E-03 9.56718493E-04 12 1 1.38219883E-01-7.53867767E-03-1.55776362E-01 1.52166565E-02 7.28948034E-04 12 2-1.10299914E-02 1.86833027E-02-2.87146434E-03-1.29789241E-02-1.53520349E-01 12 3 8.37323133E-03 1.63158934E-01-1.85991465E-02 1.30795071E-03 1.66262094E-02 13 1-2.54104975E-01-6.92025131E-03-1.37804561E-01 2.01830720E-03-9.89454108E-04 13 2 1.58396169E-03 2.55705097E-03 1.20324961E-03 1.76238632E-03-2.28423634E-02 13 3-9.79713937E-04-1.85991465E-02 2.72371836E-01 7.68616361E-03 1.53057090E-01 14 1-6.92012964E-03-5.78695874E-02-4.85333910E-03-2.87039647E-02 1.59604004E-03 14 2-1.78183387E-02 2.65369708E-02 2.98642641E-03 1.59730755E-02 1.40094028E-03 14 3-1.12654252E-03 1.30795071E-03 7.68616361E-03 5.44135606E-02 5.39063125E-03 15 1-1.37802624E-01-4.85335621E-03-1.54273139E-01-1.52724699E-02 1.02564638E-03 15 2-1.09567585E-02-1.88179612E-02-2.51964271E-03-1.28858710E-02 1.88356223E-02 15 3 9.56718493E-04 1.66262094E-02 1.53057090E-01 5.39063125E-03 1.61489425E-01
$END
11-4-2
1. 利用GAMESS程序HF/6-31G（d）理论水平优化基态
Total Energy = -118450.03822 Kcal/Mol
2.手动修改输入方式，其中NSTATE=5
甲酸分子（HCOOH）分子的5个单重态的垂直激发能
CI-SINGLES EXCITATION ENERGIES
STATE HARTREE EV KCAL/MOL CM-1 1A 0.2286267696 6.2213 143.4655 50177.78 1A 0.3600863064 9.7984 225.9576 79029.81 1A 0.3720432316 10.1238 233.4607 81654.05 1A 0.4036646121 10.9843 253.3034 88594.14 1A 0.4494257606 12.2295 282.0190 98637.55
因此，5个单重态的垂直激发波长分别为179nm、120nm、111nm、110nm、100nm均位于紫外区内。
3.手动修改输入方式，其中NSTATE=5，MULT=3
甲酸分子（HCOOH）分子的5个三重态的垂直激发能
CI-SINGLES EXCITATION ENERGIES
STATE HARTREE EV KCAL/MOL CM-1 3A 0.2000191530 5.4428 125.5139 43899.13 3A 0.2031404720 5.5277 127.4726 44584.18 3A 0.3358939409 9.1401 210.7767 73720.20 3A 0.3775251796 10.2730 236.9007 82857.20 3A 0.4031891618 10.9713 253.0051 88489.79
因此，5个三重态的垂直激发波长分别为198nm、196nm、122nm、116nm、109nm均位于紫外区内。
4.第一个单重态的绝热激发能
对第1、2个单重态优化{1.63219E,19}.
第二篇:《通过频域信号进行疲劳分析》
中国机械工程
CHINA MECHANICAL ENGINEERING 科技期刊 1998年11月 第9卷 第11期
基于功率谱密度信号的疲劳寿命估计
Andrew Halfpenny 林晓斌 译
摘要 简单回顾当前存在的从功率谱密度信号计算疲劳寿命的方法，并将说明Dirlik方法能给出与传统时域疲劳计算方法最为接近的结果。
关键词 疲劳分析 功率谱密度 随机加载 频率分析
中国图书资料分类法分类号 TP202
传统上根据时域载荷信号求得疲劳损伤，这种时域信号通常是应力或应变。用时域信号表达周期性载荷很方便，但是用它准确地描述随机加载过程却需要非常长的信号记录。对于有限元分析来说，处理很长的时域加载信号非常困难。随机加载条件下的疲劳计算可用另一种方法，即根据压缩的频域信号，随机载荷及响应信号用功率谱密度(PSD)函数分类，动态结构模拟成为一个线性传递函数。获取一个功率谱密度应力信号通常比获取一个时域应力信号要容易，以一个复杂有限元模型的动态分析为例，进行一个快速的频率响应(传递函数)分析比进行一个时域瞬态动力分析要方便，因为后者的计算量很大。海上石油工业在80年代初期就遇到这样一个问题：一个石油钻井平台是一个非常复杂的结构，受随机风力及海浪的冲击，一个典型的设计分析也许要考虑70多种施加在结构上的载荷组合。因为这些载荷是随机的，并且是动态的激发结构，所以使得分析变得更加复杂。对于这种情况，人们已经证明在时域中进行瞬态动力分析是不可能的。
一个基于频域的有限元分析能够大大简化这个问题。设计人员现在可以在有限元模型上进行频率响应分析，以求取波高和结构中应力之间的传递函数。然后将这一传递函数乘以波高功率谱密度，即可获取应力功率谱密度。为了能将这些快速频域技术用于疲劳分析，我们需要一种方法，从应力功率谱密度推出疲劳损伤。本文将首先简单回顾时域应力—寿命(S—N)分析技术，然后介绍基于频域的分析方法，最后给出一个比较研究。
1 时域S—N分析方法
任何一个疲劳分析总是从结构或零部件的响应开始。在时域中，这个响应通常是一个应力或应变随时间的变化关系。疲劳是由于应力或应变的反向所引起的，这些反向被称之为循环。循环中的应力范围和均值是两个重要参量，当前一般用“雨流循环计数”技术从时间关系曲线中获取。这一雨流计数技术是Matsuishi和Endo 20多年前提出的，它的技术思路在Downing和Socie［1］的论文里有介绍。雨流循环计数的输出结果通常表示为如图1所示的范围—均值直方图。每个循环周的应力范围为x方向，均值为y方向，而z方向给出了对应于每个特定应力范围和均值的循环周数。图1中的数据取自Howden HWP330风力透平机［2］。
图1 对时域信号进行雨流循环计数
获得的应力范围—均值直方图
每个循环都可能在构件或零部件中引发一定量的疲劳损伤。由整个时域载荷信号引起的总损伤可通过累加直方图中所显示的每个循环所引起的损伤值得到。Palmgren和Miner独立提出的累加方法是目前最为常用的线性损伤累积规则。
根据材料的寿命曲线，例如S—N曲线，可以计算每个循环所引起的损伤。S—N曲线表示了应力循环幅度和引起试件失效的循环周数之间的关系。因此，N个循环所引起的总损伤即为循环周数与失效周数之比。Palmgren-Miner规则可表示为
(1){1.63219E,19}.
式中，Ni为具有某一特定应力范围和均值的循环次数；i为所有可能的应力范围和均值的组合；Nf为特定应力范围和均值作用下的失效循环周数。根据累积损伤可以计算出构件的寿命，即{1.63219E,19}.
(2)
按照铝合金2024—HV—T4材料计算，图1所示信号的疲劳寿命为0.2年。
2 频域疲劳分析方法
本节描述了根据一个PSD应力信号，而不是根据一个时域信号，计算疲劳寿命的各种方法。这些方法可分为两类：一类是直接计算寿命，而另一类为先计算范围—均值直方图，然后估计寿命。读者如需要更多的背景知识可参阅文献［3，4］。
1964年Bendat［5］首先提出了一种从PSD信号求疲劳寿命的方法。他说明了一个窄带信号随着带宽的降低，波峰的概率密度函数(pdf)趋向于一个瑞利
(Rayleigh)分布。此外，对于一个窄带时域信号，Bendat假定所有函数值为正的波峰将随后跟着一个对应的数值相等的波谷，不管它们实际上是否构成应力循环。利用这一假定，应力范围的概率密度函数也会趋向于一个瑞利分布。为了完善这一解法，Bendat推导了一系列方程，用PSD曲线下的惯性矩估计预期的波峰数。Bendat的范围均值直方图窄带解可表示为
(3)
式中，N为发生在T时间内应力范围为S的循环次数；m0为PSD曲线的第0阶惯性矩(即曲线下的面积)；E［P］为预期的波峰数，即
(4)
式中，m4、m2分别为PSD第4阶和第2阶惯性矩，其中第n阶惯性矩
(5)
式中，G(f)为频率fHz处的单边PSD值。
式(3)大括号中的项即为瑞利分布。图2表示了从对应于图1时域信号的PSD信号获得的范围—均值直方图。Bendat给出的这一直方图没有任何循环均值数据。
图2 用Bendat方法从PSD求得的范围—均值直方图
值得指出的是，用Bendat窄带解处理宽带时域信号时，它给出了一个非常保守的结果，原因在于假定了峰值与其同样大小的峰谷匹配，图3说明了使用这样一个假定所导致的结果。窄带时域信号的特征是每个波峰有一个同样大小的波谷，而宽带时域信号却表现为一个低频载波上有一些小波，见图3。{1.63219E,19}.
图3
80年代，海洋石油工业需要一个基于频域信号的快速疲劳分析方法，所设计的大结构海洋平台必须能避免疲劳失效。根据时域信号进行瞬态动力分析已经被证明是非常困难的，因为结构的分析模型很大，并且有大量可能的载荷组合。另一方面，动态的海浪及风载数据的
频域信号已经具备，因此，利用频域分析快速的特点似乎是合理的。问题是如何使用从频域分析中得到的PSD信号计算出一个有着合理精度的疲劳寿命。
海洋状态谱有着相对宽的频带，因此不能使用Bendat的窄带疲劳分析方法。为了解决这一问题，研究人员已经发展了几种方法，较知名的有Wirdching、Kam—Dover、Hancock等人建议的方法。它们都是以窄带解为基础的半经验方法，其中Kam—Dover和Hancock的方法均使用一个等效应力参量，只能应用于海洋平台结构。而Wirdching模型，尽管也是为海洋工业开发的，但人们已经发现它有较宽的工业应用领域。其它工业领域，这方面的研究也在取得一些进步。Steinberg和tunna两人分别对电子工业和铁路工业中的这一问题进行了研究，但是他们所建议的方法也只局限于他们所研究的工业领域，有关这些方法的介绍请参阅文献［3］。
1985年Dirlik提出了一个解决这一问题的经验闭合解，用Monte Carlo技术进行全面的计算机模拟。尽管Dirlik的方法很明显比其它方法复杂，但它仍然只是4个PSD惯性矩m0、m1、m2和m3的一个函数。人们已经发现这一方法具有广泛的应用范围，并且总是优于所有其它方法。式(6)给出了Dirlik方法的数学表达式
N(S)=E［P］Tp(S) (6)
式中，N(S)为时间长度为T，应力范围为S的应力循环次数。
图4表示了用Dirlik方法获得的范围—均值直方图，对应于图1所示的风力透平机数据，必须再一次指出，这一方法同样忽略了循环平均应力，但范围—均值直方图现在给出了已得到改进的，类似于从时域信号获得的直方图，见图1。疲劳寿命被正确地计算为0.2年。
图4 用Dirlik方法从PSD信号
推出的范围—均值直方图
根据精度，人们已经证明Dirlik的雨流范围经验公式比以前获得的修正因子要好得多。可是，使用一个经验公式之前，我们需要从理论上证明它。Bishop［6］实现了这一证明，提出了一个从PSD惯性矩预见雨流范围的理论解。他推出的理论方法计算量很大，并且与Dirlik的经验公式相比，精度没有得到多少改进。因此，尽管Bishop的方法给出了Dirlik方法的佐证，但很少被用于实际分析。
3 疲劳分析技术比较
人们已经做了许多比较研究，调查了各种方法的精度，Bishop［2］所进行的研究具有重要意义。他用各种频域方法对从Howen HW330透平机中取得的数据进行疲劳寿命计算，然后与用时域方法获得的寿命比较。表1总结了这些结果。表1清楚地表明Dirlik的方法非常有效，与时域疲劳寿命结果的平均差异只有4%。
表1 各种频域疲劳分析方法比较
续表1