9.17984E,18

时间:2021-11-10 10:23:11 200字

第一篇:《机械原理大作业1连杆机构(18题)》

1、运动分析题目

如图1-18所示机构,已知机构各构件的尺寸为ß = 90°,AB = 108mm,AD = 266mm,DG = 278mm,EF = FG = 114mm,BC = CE = CD = 200mm,构件1的角速度为w1 = 10rad/s,试求构件2上的E的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度,并对计算结果进行分析。

图1-18

2、建立坐标系

以A点为坐标原点,杆AD所在的直线为X轴,垂直于AD的直线为Y轴,建立直角坐标系,如下图2所示:

图2

3、对机构进行结构分析

该机构由1个I级杆组RR(原动件1)、II级杆组RRR(杆2、杆3)和II级杆组RRR(杆4、杆5)组成。

4、各基本杆组的运动分析数学模型

(1)原动件杆1(Ⅰ级杆组RR)

如图3所示{9.17984E,18}.

图3 Ⅰ级杆组RR

已知原动件杆1 的转角φ = 0~360°,角速度ω1 = 10rad/s,角加速度α1 = 0 转动副A 的位置坐标XA=0,YA=0;速度XA’= 0,YA’= 0;加速度XA”= 0,YA”= 0 原动件杆1 的长度LAB = 100mm,

可求转动副B 的位置坐标(XB,YB),速度(XB’, YB’)和角加速度(XB”, YB”); (2)杆2 和杆3(Ⅱ级杆组RRR){9.17984E,18}.

如图4所示:

图4 Ⅱ级杆组RRR

由于BC = CE = CD = 200mm,所以,可以根据几何关系求出杆2与X轴之间的夹角Ψ,B 的位置坐标(XB,YB);速度(XB’, YB’);角加速度(XB’’, YB’’) 杆2 的长度LBE = 400mm,

杆3的长度为LCD = 200mm。 可求点E 的位置坐标(XE,YE),速度(XE’, YE’)和角加速度(XE’’,YE’’); (3)杆4 和杆5(Ⅱ级杆组RRR)

如图5所示{9.17984E,18}.

图5 Ⅱ级杆组RRR

已知点E 的位置坐标(XE,YE),速度(XE’, YE’)和角加速度(XE’’,YE’’),EF = FG = 114mm,G点的坐标为(-266,278);速度XG’=0,YG’=0;加速度XG’’=0,YG’’=0,可求杆5 的角位移θ,角速度ω 及角加速度α。{9.17984E,18}.

5、计算编程

LAB = 108; LAD = 266; LDG = 278; LEF = 114; LFG = 114; LBC = 200; LCE = 200; LCD = 200; w1 = 10; syms t;

F = w1 * t;

XB = LAB * cos(w1 * t); YB = LAB * sin(w1 * t); X1B = diff(XB); Y1B = diff(YB); X2B = diff(X1B); Y2B = diff(Y1B); XD = -266; YD = 0; X1D = 0; Y1D = 0; X2D = 0; Y2D = 0;

A0 = 2 * LBC * (XD - XB); B0 = 2 * LBC * (YD - YB);

LBD = sqrt((XB-XD)^2+(YB-YD)^2); C0 = LBC ^ 2 + LBD ^ 2 - LCD ^2;{9.17984E,18}.

Fi = 2 * atan((B0 - sqrt(A0 ^ 2 + B0 ^ 2 - C0 ^ 2))/(A0 + C0)); XC = XB + LBC * cos(Fi); YC = YB + LBC * sin(Fi); X1C = diff(XC); Y1C = diff(YC); X2C = diff(X1C); Y2C = diff(Y1C);

XE = 2*XC - XB; YE = 2*YC - YB;

X1E = diff(XE); Y1E = diff(YE);

X2E = diff(X1E); Y2E = diff(Y1E);

XG = -266; YG = 278; X1G = 0; Y1G = 0; X2G = 0; Y2G = 0;

A00 = 2 * LEF * (XG - XE); B00 = 2* LEF * (YG - YE);

LEG = sqrt((XE - XG)^2+(YE - YG)^2); C00 = LEF ^ 2 + LEG ^ 2 - LFG ^2;

Fii = 2 * atan((B00 + sqrt(A00 ^ 2 + B00 ^ 2 - C00 ^ 2))/(A00 + C00)); XF = XE + LEF * cos(Fii); YF = YE + LEF * sin(Fii);

X1F = diff(XF); Y1F = diff(YF); X2F = diff(X1F); Y2F = diff(Y1F);

O1 = atan((YF - YG)/(XF - XG)); w = diff(O1); a = diff(w);

fprintf('结果集n');

fprintf('tttφttXEttYEttθttωttαttn'); for alpha=0:pi/500:pi/5;%角度

%fprintf('%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ftn',alpha,ssubs(F,alpha),subs(XE,alpha),subs(YE,alpha),subs(O1,alpha),subs(w,alpha));

%fprintf('%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ft%6.5ftn'',alpha,subs(F,alpha),subs(XE,alpha),subs(YE,alpha),subs(O1,alpha),subs(w,alpha),subs(a,alpha)); end{9.17984E,18}.

alpha2=0:pi/500:pi/5;%角度 x = subs(XE,alpha2); y = subs(YE,alpha2); plot(x,y,'r');

6、计算结果

t φ XE 0.00000 0.00000 -266.00000

YE θ ω 141.85909 0.63989 -3.00899

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