20年后的笔300(一)
20年后的笔
学习写字离不开笔，20年后的笔，更加新颖，功能多样，使用更方便。 未来的液体笔。这种笔和现在的笔不一样，你在一天或几天内写的字，都可用普通橡皮擦擦去。这种笔叫“液体笔”。它的外形与普通笔大致相同，只是用的墨水不相同。这种墨汁是由干了的橡胶，然后磨碎，再加上一点沸点汁，能在短时间内调制。
还有一种笔叫做测光笔。在你做作业时，由于光线不足，会影响视力。而测光笔可以准确地告诉你亮度的高低。在测光笔的笔杆上部开的小窗里有三个小灯，并发出亮光，一按按钮，就会亮起来。发出红光表示亮度不够；发出绿光表示亮度正合适；黄光表示亮度很高。
这就是未来的笔。
20年后的笔300(二)
20年后的笔300(三)
20年后的笔300(四)
20年后的笔300(五)
公司理财精要版7e课后习题第七章思考与练习11第五章思考与练习13、19
第六章思考与练习2、3、14、32、34、41、57
第七章
11、〔基础〕〔名义报酬率和实际报酬率〕某项投资在下一年度提供15%的总报酬率。AlanWingspan认为这项投资的总实际报酬将只有9%，那么Alan认为下一年度的通货膨胀率是多少？
解：根据费雪公式可得，
1 + R = (1 + r)(1 + h)h=
1+15%
−1=5.5%1+9%
第五章
13、〔基础〕〔计算利率和终值〕1895年举办了第一届美国高尔夫球公开赛。胜利者的奖金是150美元。2003年，胜利者的奖金是1，080，000美元。在此期间胜利者奖金的增长率是多少？如果胜利者的奖金按一个相同的比率增长，2040年的奖金将是多少？
解：（1）从1895年至2003年，历时108年，根据终值计算公式可得：
PV×(1+r)t=FV150×(1+r)108=1，080，000
1
1，080，000108
r=（−1≈8.57%
150
即，在此期间胜利者奖金的增长率约为8.57%。
（2）从2003年至2040年，历时37年，如果胜利者的奖金按照相同的比率增长，则根据终值计算公式可得：
PV×(1+r)t=FV
1，080，000×(1+8.57%)27≈22，630，166.81
19、〔中级〕〔计算终值〕你计划在2年后收到30000美元。当你收到这笔钱时，你将以6.5%的年利率再投资6年。请问，8年后你将拥有多少钱？
解：根据终值计算公式：
PV×(1+r)t=FV
30，000×(1+6.5%)6≈43，774.27
第六章
2、〔基础〕〔现值和多期现金流量〕X投资提供9年期、每年4000美元的支付，Y投资则提供5年期、每年6000美元的支付。如果贴现率是5%，哪一项投资的现值较高？如果贴现率是22%呢？
解：
1⎡
1−n⎢(1+r)t
1
根据年金现值公式 PV=PMT∑=PMT×⎢t
(1+r)rt=1⎢
⎢⎣
当贴现率为5%时：
1⎡⎤1−⎢(1+5%)9⎥
X@5%:PVAx=4000×⎢⎥=28,431.27
5%⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1⎡⎤1−⎢(1+5%)5⎥
Y@5%:PVAY=6000×⎢⎥=25,976.86
5%⎢⎥⎢⎥⎣⎦
X投资现值更高。当贴现率为22%时：
1⎡⎤
1−⎢(1+22%)9⎥
X@22%:PVAx=4000×⎢⎥=15,145.14
22%⎢⎥⎢⎥⎣⎦
1⎡1−⎤
5⎢(1+22%)⎥
Y@22%:PVAY=6000×⎢⎥=17,181.84
22%⎢⎥⎢⎥⎣⎦
Y投资现值更高。
⎤⎥⎥⎥⎦
3、〔基础〕〔终值和多期现金流量〕Rasputin公司有一项拟议的投资，其现金流量如下表所示。如果贴现率是8%，这些现金流量在第4年后的终值是多少？如果贴现率是11%呢？24%呢？
年份1234
解：根据终值公式：FV=FV@8%：
n
i
现金流量（美元）
80090010001100
∑CF(1+r)
i=0
n−i
可得：
FV=800×(1+8%)3+900×(1+8%)2+1000×(1+8%)1+1100=4,237.53
FV@11%：
FV=800×(1+11%)3+900×(1+11%)2+1000×(1+11%)1+1100= 4,412.99
FV@24%：
FV=800×(1+24%)3+900×(1+24%)2+1000×(1+24%)1+1100= 5,249.14
14、〔基础〕〔计算EAR〕第一国民银行对商业贷款收取的利息为12.2%，每月复利。第一联合银行则收取12.4%，每半年复利一次。作为潜在的借款人，你会向哪家银行借钱？
APRm
1 得m
12.2%12
第一国民银行EAR1=（1＋1 ≈12.91%
1212.4%2
第一联合银行EAR2=（1＋－1 ≈12.78%
2
解：由公式EAR=（1＋
因为EAR1>EAR2,所以，作为潜在借款人，我会选择向第一联合银行借款。
32、〔中级〕〔计算年金〕你计划在接下来的30年中为退休而进行储蓄。为此你将每月在一个股票账户上投资700美元，在一个债券账户上投资300美元。预计股票账户的报酬率是11%，债券账户的报酬率是7%。当你退休时，你将把你的钱归总存入一个报酬率为9%的账户中。假设提款期为25年，你每个月能从你的账户中提取多少钱？解：由题得知：
前30年储蓄现金流在第30年的终值，等于后25年提款期所提现金额的在第30年的现值
030
t
（1＋r）-1
FVs＝PMT⋅FVIFA11％＝700×
×12）r12
55
股票投资的终值为：
(1+
＝700×
11%360
−1=1963163.8212
t
（1＋r）-1
FVB＝PMT⋅FVIFA7％＝300×
（×12）r12
债券投资的终值为
(1+
＝300×
7%360
)−1=365991.3012
由题
FVS＋FVB＝1963163.82＋365991.30＝2329155.11＝PV30
1-PV30＝PMT⋅PVIFA(r，n)＝PMT×
1−
即 2329155.11＝PMT×
1(1+r)nr
1
(1+25×12
解得 PMT＝19546.19
9NOTICE：关于EXCEL函数―FV（rate,nper,pmt,pv,type）：基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。（可用于年金计算）PMT（rate，nper，pv，fv，type）：基于固定利率及等额分期付款方式，返回贷款的每期付款额。（可用于计算年金的每期支付额）
34、〔中级〕〔计算年金支付额〕你希望在40年后退休时成为百万富翁。如果你能赚取的年报酬率为10%，你每个月必须存多少钱？如果你等到10年之后才开始存钱，你每个月必须存多少钱？20年之后呢？
解：根据年金终值公式
(1+r)n−1
FVn=PMT∑(1+r) ＝PMT×=PMTiFVIFAr,n
rt=0
n−1
t
可得
（1）如果从现在开始存钱则计息周期n=40×12=480；每个计息周期的利率为
r=
10%
；40年后的FV=100000012
FV1，000，000
所以PMT1==≈158.13n
10%(1+r)−1（1+480
）
−1r
12