初一几何证明题

篇一:《七年级几何证明题训练(含答案)》

1. 已知：如图11所示，ABC中，C90于E，且有ACADCE。求证：DE

1

2

2. 已知：如图 求证：BC＝

3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MP＝MQ

4. ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD

1

ABACBC 4

【试题答案】

1. 证明：取

ACAD AFCDAFC 又1490，1390

43ACCE

ACFCED(ASA)

CFED

1

DECD

2

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

CBCE

BCDECDCDCD

CBDCED

BE

BAC2BBAC2E

又BACADEE

ADEE，ADAE

BCCE 3. 证明：延长PMCQAP，BP BP//CQ

PBM 又BMCM，

BPMCRM

PMRM

QM是RtQPR斜边上的中线

ADBC，ADAE

BC2AE2AD

ABACBC2BCABACBC

4ADABACBC

AD

1

ABACBC4

篇二:《初一几何证明题》

1、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？

2、如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18。试证明CE平分∠ACD.

3、已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A=∠F吗？试说明理由

4、如图AB∥CD ∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE；

D

E

2

F

G

1

H

AB

C

5、已知AB∥CD，直线a交AB、CD分别于点E、F，点M在EF上，P是直线CD上的一个动点，（点P不与F重合）

（1）当点P在射线FC上移动时，∠FMP+∠FPM=∠AEF成立吗？请说明理由。

（2）当点P在射线FD上移动时，∠FMP+∠FPM与∠AEF有什么关系？并说明你的理由。

6、如图，E、F分别AB、CD是上一点，2D，1与C互余， ECAF.试说明AB//CD

7、如图，已知ABC，ADBC于D，E为AB上一点，EFBC于F，DG//BA交CA于G.求证12.

8、如图5-29，已知：AB//CD，求证：B+D+BED=360（至少用三种方法）

A

B

C

9、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠

EBF

10、已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD,求证：∠EGF=90°

G

11.如图，AD∥BC，∠B=∠D，求证：AB∥CD。

A

B

D

C

12.如图CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：∠AGD=∠ACB。

A

DG

F

2

BCE

13. 已知∠1=∠2，∠1=∠3，求证：CD∥OB。

P

C BO

14. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠CDO，求证：CD∥OP。

D

P

CBO

15. 已知∠1=∠2，∠2=∠3，求证：CD∥EB。

C3

2

/

OE

16. 如图∠1=∠2，求证：∠3=∠4。 /BA

DC42

17. 已知∠A=∠E，FG∥DE，求证：∠CFG=∠B。

AB

C

F

E D

18.已知，如图，∠1=∠2，∠2+∠3=1800，求证：a∥b，c∥d。

cd

a

b

19.如图，AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA，求证：EF平分∠BED。

A

D

F

EBC

20、已知，如图，∠1=450，∠2=1450，∠3=450，∠4=1350，求证：l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。 l3

l1 1

l2

3

4

l5

21、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，∠E=900，求证：AB∥CD。

BA

E

CD

22、如图，∠A=2∠B，∠D=2∠C，求证：AB∥CD。

C

AB

23、如图，EF∥GH，AB、AD、CB、CD是∠EAC、∠FAC、∠GCA、∠HCA的平分线，求证：∠BAD=∠B=∠C=∠D。

A

F E

B

GH

24、已知，如图，B、E、C在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=900，求证：AE⊥DE，AB∥CD。 A

EB

25、如图，已知，BE平分∠ABC，∠CBF=∠CFB=650，∠EDF=500，，求证：BC∥AE。

E

CD

BA

26、已知，∠D=900，∠1=∠2，EF⊥CD，求证：∠3=∠B。

AD

EF

2

DBAC 3

27、如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠B=∠3，AC∥DE，求证：AD∥BC。

B

CE

篇三:《七年级数学几何证明题(典型)》

七年级数学几何证明题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?（不必证明） A

D

C

4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

D

B

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

AE

B

C

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

E

3

GD

C

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=35，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=140，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

13、已知AOB，P为OA上一点．

（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；

（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M； （3）若AOB40，则PMO ？



00

A

D

E

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

C

O

15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？

DBA

D C

O

B

16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

篇四:《初中经典几何证明练习题(含答案)》

初中几何证明题

经典题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO． 求证：CD＝GF．（初二）

证明：过点G作GH⊥AB于H，连接OE

∵EG⊥CO，EF⊥AB

∴∠EGO=90°，∠EFO=90°

∴∠EGO+∠EFO=180°

∴E、G、O、F四点共圆

∴∠GEO=∠HFG

∵∠EGO=∠FHG=90°

∴△EGO∽△FHG ∴EOGO= FGHG

∵GH⊥AB，CD⊥AB

∴GH∥CD GOCO HGCD

EOCO∴ FGCD∴

∵EO=CO

∴CD=GF

2、已知：如图，P是正方形ABCD内部的一点，∠PAD＝∠PDA＝15°。

求证：△PBC是正三角形．（初二）

证明：作正三角形ADM，连接MP

∵∠MAD=60°，∠PAD=15°

∴∠MAP=∠MAD+∠PAD=75°

∵∠BAD=90°，∠PAD=15°

∴∠BAP=∠BAD-∠PAD=90°-15°=75°

∴∠BAP=∠MAP

MA