初一下册数学证明题

篇一:《七年级数学证明题专练》

xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考

XXX年级xx班级

姓名：_______________班级：_______________考号：_______________

一、简答题

（每空？ 分，共？ 分）

1、如 图，已知∠B =∠C，∠1 =∠2，可 推 得AB∥CD。理由如下：

∵∠1 =∠2（已 知），

且∠1 =∠CGD（__________________________） ∴∠2 =∠CGD（等量代换）

∴CE∥BF（_______________________________） ∴∠ =

∠BFD（__________________________） 又∵∠B =∠C（已 知）

∴∠BFD =∠B（ ）

∴AB∥CD（________________________________）

2、 说理过程填空（每空1分，共5分）已知：∠BCF=∠B+∠F。

试说明：AB//EF

理由：经过点C作CD//AB

∴∠BCD=∠B（ ） ∵∠BCF=∠B+∠F（已知）

∴∠ （ ）=∠F（ ） ∴CD//EF（ ）

∴AB//EF（ ）

3、如图，AB∥CD，BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC，试问∠BMD与∠BND之间的数量关系如何？证明你的结论．

4、如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE∥DF吗？为什么？（8分）

5、如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D，则AD与BC平行吗?试说明理由．（8分）

二、填空题

（每空？ 分，共？ 分）

6、在等腰Rt△ABC中。AC=BC，以斜边AB为一边作等边△ABD．使点C、D在AB的同侧，再以CD为一边作等边△CDE，使得C、E在AD 的异侧，若AE=1，则CD的长为 。

三、选择题

（每空？ 分，共？ 分）

7、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC、AC⊥CD，AD⊥DE，则AE等于（ ）

A．1 B． C． D．2

8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且AB⊥BC，这块草坪的面积是( ) A．24m B．36m C．48m D．72m

2

2

2

2

9、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则

a3＋b4的值为（ ）

A．35 B．43 C．89 D．97

10、已知如图，在△ABC中，AB=AC=10，BD⊥AC于D，CD=2，则BD的长为

( )

A．4 B．5 C．6 D四、综合题

（每空？ 分，共？ 分）

11

、如图，把矩形纸片

沿

折叠，使点

落在边

上的点处，点

落在点处；（1

）求证：；

（2

）设

，试猜想之间的一种关系，并给予证明．

参考答案

．8

一、简答题

1

、

2

、3、

4、平行，理由（略）

5

、解：因为BE∥DF，所以∠DCB+∠B＝180，因为∠B=∠D 所以∠D+∠DCB=180 所以 AD∥BC

二、填空题

6

、

三、选择题

篇二:《七年级几何证明题训练(含答案)》

1. 已知：如图11所示，ABC中，C90于E，且有ACADCE。求证：DE

1

2

2. 已知：如图 求证：BC＝

3. 已知：如图13所示，过ABC的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。 求证：MP＝MQ

4. ABC中，BAC90，ADBC于D，求证：AD

1

ABACBC 4

【试题答案】

1. 证明：取

ACAD AFCDAFC 又1490，1390

43ACCE

ACFCED(ASA)

CFED

1

DECD

2

2. 分析：本题从已知和图形上看好象比较简单，但一时又不知如何下手，那么在证明一条线段等于两条线段之和时，我们经常采用“截长补短”的手法。“截长”即将长的线段截

CBCE

BCDECDCDCD

CBDCED

BE

BAC2BBAC2E

又BACADEE

ADEE，ADAE

BCCE 3. 证明：延长PMCQAP，BP BP//CQ

PBM 又BMCM，

BPMCRM

PMRM

QM是RtQPR斜边上的中线

ADBC，ADAE

BC2AE2AD

ABACBC2BCABACBC

4ADABACBC

AD

1

ABACBC4

篇三:《七年级数学几何证明题》

七年级数学几何证明题

1.如图，在ABC中，D在AB上，且ΔCAD和ΔCBE都是等边三角形， 求证：（1）DE=AB，（2）∠EDB=60°

2.如图，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证： ∠FAC=∠B

3.已知，如图，在△ ABC中，AD，AE分别是 △ ABC的高和角平分线，若∠B=30

∠C=50°求：（1），求∠DAE的度数。（2） 试写出 ∠DAE与 ∠C - ∠B有何关系?（不必证明） A

D

C

4、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º ，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，

运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

5、如图,已知DF∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE∥BD?试说明你的理由

6、如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F. 已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D。

7、如图，BE平分∠ABD，CF平分∠ACD，BE、CF交于G， 若∠BDC = 140°，∠BGC = 110°，则∠A ？

AE

B

C

8、如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E =∠1，求证AD平分∠BAC。

E

3

C

9、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F， 若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数.

10、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O， 则∠AOC+∠DOB

11、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起. （1）若∠DCE=35，求∠ACB的度数； （2）若∠ACB=140，求∠DCE的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由

12、已知：直线AB与直线CD相交于点O，∠BOC=45，

00

A

D

E

（1）如图1，若EO⊥AB，求∠DOE的度数； （2）如图2，若EO平分∠AOC，求∠DOE的度数．

13、已知AOB，P为OA上一点．

（1）过点P画一条直线PQ，使PQ∥OB；

（2）过点P画一条直线PM，使PM⊥OA交OB于点M； （3）若AOB40，则PMO ？

14、如图。已知∠BOC = 2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD = 14°，求∠AOB的度数．

C

O

15、如图，∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB = ？

DBA

D C

O

B

16、已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，

设线段CD的中点为E，问线段AE是线段CD的几分之一?

17、)复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图①，已知，在△ABC中，AB=AC，P是△ABC内任意一点，将AP绕点A顺时针旋转至AQ，使∠QAP=∠BAC，连结BQ、CP，则BQ=CP．”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图①的分析，发现△ABQ≌△ACP，从而得到BQ=CP．之后，他将点P移到△ABC外，原题中其他条件不变，发现“BQ=CP”仍然成立，请你就图②给出证明．

18、如图所示：ΔABC的周长为24cm，AB=10cm，边AB的垂直平分线DE交BC边于点E，垂足为D，求ΔAEC的周长.

第18题图

篇四:《七年级下册数学证明题练习》

.如图，已知AB∥CD，EF交AB,CD于G, H, GM, HN分别平分AGF,EHD，试说明GM ∥HN.

2. 已知：如图，AD∥BC，∠BAD = ∠BCD，求证：AB∥CD。

3.如图，AB∥CD,P为AB,CD之间的一点，已知132，225，求BPC的度数。

4.已知AB∥CD，BC∥DE.试说明BD.

1

5.