淋雨的山间

篇一:《淋雨的感受》

淋雨的感受

每当听到窗外淅淅沥沥的雨声，总有一种兴奋涌上心头，仿佛那每一滴雨滴落下的声音，都在我的心中激起一阵涟漪。

不知何时，我喜欢上了下雨，总感觉，雨是活泼的象征，是凉爽的象征。经常坐在窗前，看着窗外纷纷扬扬的雨丝，听着雨落下的滴答声，感觉眼前的一切，都在舞蹈，都在演绎着蓬勃的青春。雨滴落下的一瞬间，大地湿润了，花儿草儿甜甜地笑着，等着洗一次爽爽的凉水澡。雨落处，落红点点，雨落尽，万籁俱寂。

因为喜欢下雨，理所当然的喜欢上了淋雨。我不知道这样下去会不会感冒，但我不管，我只想在这凉爽的雨天感受一分惬意。漫步在大街上，穿梭在雨帘中，任雨滴一滴一滴地打在身上，或顺着头发滑过脸颊，它走过的地方，留下了一份清爽，一丝淡淡的凉意。那感觉，就像炎热的夏日中吹来了一缕清风，使人精神振奋，充满了活力。 记忆中，是在那次淋雨后喜欢上了它的凉爽.

一次放学后，下起了磅礴大雨，硕大的雨点降落人间，疯狂的打着周围的一切，我没带雨具，就那样呆呆的望着。迟疑了一会，我不想再等了。忘记了当时为什么心情不好，反正心情挺复杂的。于是，我骑上自行车不顾一切地冲进了这雨的世界.无数雨点打在脸上，雨水中夹杂着石子，好疼。但我哪还顾得上这些，当时只有一个念头：向前冲！我奋不顾身的向前驶去，不知是什么促使了我这般疯狂。瞬间之中，心中没有了那些杂念，恢复了以往的纯真，只感觉心中的那些所谓的烦恼全部烟消云散，有一种空空的感觉。到家后，抚摸着被

雨浸湿的头发，我傻傻地笑了。第一次感到，淋雨竟是这样爽！ 于是，从此以后，我喜欢在雨天任雨水在身上舞蹈...... 心情不好时，我把淋雨当成了是一种心灵的释放，一种自我安慰的方式。心情愉悦时，我把淋雨当成了一种玩乐，一种充满童真的游戏！

喜欢淋雨，喜欢那种凉凉的感觉......

篇二:《淋雨的感觉》

我以前都不知道淋雨是什么感觉，我今天可总算知道了。

今天，我们到楼下来练习做操和整队。那时，正在一点一滴的下着小雨，又吹来一阵凉嗖嗖的冷风，我穿着短袖，冷的我直哆嗦，在队伍里一蹦一跳的，一会搓搓手，一会跳跳脚。 一开始雨滴滴在我的身上还可以，可才一小会儿，小雨就变成了中雨。看起来像一根根细针往下落。那时，我们还在站那儿，雨滴连续打在我的身上，又凉又有点疼。顿时，我就感觉快冷死了，心想：这么淋，回家不感冒才怪。而且雨这么大，我怎么去吃饭啊！ 不过还好，老师让我们回教室去。

篇三:《淋雨量与速度之间的关系》

淋雨量与速度之间的关系的分析

下雨时，是慢点走还是快点走淋雨少？生活中，人们经常就这个问题进行讨论。下面，我将对这个问题进行定量分析。

对于一个实际问题进行分析，首先应建立一个模型。由质量m=ρV知，要求质量，必须先知道密度ρ。在此就需引入雨水密度ρ，但要注意此密度并不是水的密度，而是把雨滴在空间中平均分布之后的密度。有了密度之后，再必须知道体积。在流体中，V=υtS.现在就可以求淋雨量了，这里的淋雨量其实就是质量。设想有一个很小的面积元，在很短的时间内，则有

dQ=δρVdtdS ①

对其进行积分，就得到

Q=∫∫δρVdtdS ②

上面这个就是淋雨量的计算式子。对于有些问题可以对此式进行简化求出。下面就来具体解决下雨时，是慢点走还是快点走淋雨少这个问题。先把问题进行简化，即令相对速度不随时间而变化，得到下面的式子

Q=∫δρVtdS ③

有了上面的式子后，还可以进一步简化，设人的表面积为一竖着地面上的有限平面，得

Q=δρVtS ④

然后设雨的速度为V1,与水平面的夹角为θ，人的速度为V2,对上面的式子进行化简

V=V1-V2 ⑤

VS=-V1Ssinθ-V2S ⑥

将⑥代入④得

Q=-δρLS(V1/V2 sinθ+1) ⑦

⑦就是下雨时，人的淋雨量计算式。通过此式，可知速度越大淋雨越少。当速度为零时，淋雨量为无穷。这个好理解，当一直站在雨中时，只要雨一直下，人能够无限活下去，淋雨量自然为无穷。但无论速度如何大，总会淋雨。这个可以用一句话来说明“人在水中穿，怎能不湿衣”。

篇四:《人在雨中奔跑速度与淋雨量的关系》

人在雨中奔跑速度与淋雨量的关系

1、问题重述

淋雨是我们生活中常见的事件，已知要在雨中的一处沿直线跑到另一处，设雨速为常数且保持方向不变，试建立数学模型讨论是否跑得越快淋雨量越少。 可以将人体的模型简化为一个长方体，高a=1.5m（颈部以下），宽b=0.5m，厚c=0.2m,设跑步距离l=1000m，跑步最大速度vm=5m/s，雨速u=4m/s，降雨量w=2cm/h，记跑步速度为v。

问题一，在不考虑雨方向的情况下，设降雨淋遍全身，人体以最大速度跑步，建立模型估计跑完全程的总淋雨量。

问题二，雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，如图1,建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,l,w,θ之间的关系，问速度多大时，总淋雨量最少，计算0 和30时的总淋雨量。

问题三，与从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，如图2.建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,l,u,w之间的关系，问速度多大，总淋雨量最少，计算α30时的总淋雨量。

2、问题分析

问题一，将人体简化成长方体，雨以降雨量w均匀地淋遍全身，求出人接受雨的总 面积，人以最大速度跑步，并计算淋雨时间、单位时间、单位面积上的降雨量，求出人跑完全程的总淋雨量w。

问题二，雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内且与人体夹角为θ，如图1所示。根据实际情况估计人体淋雨可分为头顶和前后左右几个方向上。雨迎面吹来时，由于雨相对于人的速度有变化，因此人单位时间内接收雨量变化，且与相对速度成正比。据此，推算出前后侧上单位时间接受雨量。同理，头顶部位接雨量与雨速垂直于头顶平面的分速度成正比。分别计算出头顶侧与前后侧单位时间接雨量，并分别乘以各自面积以及时间d/t,即得到头顶及两侧淋雨的总

量。在人体总的淋雨量.据此可得w与v之间关系，并能求出0和30时

的总淋雨量。

问题三，与从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹

角为α，如图2.建立总淋雨量与速度v及参数a,b,c,l,u,w之间的关系，问速

度多大，总淋雨量最少，计算α30时的总淋雨量。

3、模型的假设与符号说明

3、1 基本假设

1、假设人行走的路线是直线； 2、不考虑风的方向（即假定前后左右都淋雨），这是一种较为理想的假设，主要为了建模的方便，并且假设雨滴的速度为常数； 3、为计算淋雨面积的方便，把人体表面积看成长方体，长用a表示,宽用b表示，厚度用c 表示，且abc都是定值。

3、2 符号说明

a---长方体的长 单位：m b---长方体的宽 单位：m c---长方体的厚度 单位：m w---降雨量 单位：L v---人跑步的速度 单位：m/s l---路程 单位:m

vm---人跑步的最大速度 单位：m/s t---淋雨时间 单位:s

u---雨滴下落的速度 单位：m/s ---雨迎面吹来时与人体的夹角 α---与从后面吹来与人体的夹角 Q---淋雨量 单位：L

s---全身面积 单位：m2

4、模型的建立与求解

4.1 问题一：

全身面积 s= 2(ab+bc+ac)=2.2m2

淋雨时间 t=l/v=1000/5=200s

降雨量 w=2cm/h=104/18cm/s

故，淋雨量 Q=stw=2.2200104/182.44L

4.2 问题二：{淋雨的山间}.

若雨从迎面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，则淋雨量只有两部分：顶部淋雨量和前部淋雨量。 （如图1）

设雨从迎面吹来时与人体夹角为 ，且 0°<<90°，建立a，b，c，d，u，，之间的关系为：

（1）考虑前部淋雨量：（由图可知）雨速的水平分量为usin且方向与v相反，故人相对于雨的水平速度为：

usinv

则前部单位时间单位面积淋雨量为：

w（usinv）/u

又因为前部的淋雨面积为：ab，时间为： d/v

于是前部淋雨量V2为 ：

V2abusinv/ud/v

即：

V2abdusinv/uv

①

（2）考虑顶部淋雨量：（由图可知）雨速在垂直方向只有向下的分量， 且与v无关，所以顶部单位时间单位面积淋雨量为cos，顶部面积为bc ，淋雨时间为d/v ，于是顶部淋雨量为：

V1bcdcos/v

②

由①②可算得总淋雨量：

VV1V2bcdcos/vabdusinv/uv

代入数据求得：

Vcos7.5sin1.875v 1800v

由V（v)函数可知：总淋雨量（V）与人跑步的速度（v）以及雨线与人的夹角（）两者有关。

对函数V（v）求导，得：

V cos7.5sin

1800v2

显然：V<0， 所以V为v的减函数，V随v增大而减小。

因此，速度v=vm=5m/s ，总淋雨量最小。

（Ⅰ）当θ=0，代入数据，解得：

V＝0.0011527778（m³）≈1.153（L）

（Ⅱ）当θ=30°，代入数据，解得：

V＝0.0014025(m³)≈1.403（L）

4.3 问题三

若雨从背面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α则淋雨量只有两部分：顶部淋雨量和后部淋雨量。（如图2）

设雨从背部吹来时与人体夹角为， 且0°＜﹤90°,建立a，b，c，d，u，，之间的关系为：

（1）先考虑顶部淋雨量：当雨从背面吹来，而对于人顶部的淋雨量 V1 ，它与模型①中一样，雨速在垂直方向只有向下的分量，同理可得：

V1bccosd/vbcdcos/v

usinv ，vusin （2）后部淋雨量：人相对于雨的水平速度为： vusin ，vusin

usinv/u ，vusin 从而可得，人背部单位时间单位面积淋雨量为： vusin/u ，vusin

V3abdusinv/u ，vusin 可得人背部淋雨量为：  V3abdvusin/u ，vusin

而总淋雨量：V=V1＋ V3

Vbcdcos/vabd(usinv)/u ，vusin从而有： ③ Vbcdcos/vabd(vusin)/u ，vusin

Vbdccosasin/va/u，vusin化简③式得： Vbdccosasin/va/u，vusin ④

，vusinV0.2cos1.5sin/v0.375/360代入相关数据化简得： ⑤ ，vusinV0.2cos1.5sin/v0.375/360

由V（v)函数可知：总淋雨量（V）与人跑步的速度（v）以及雨线与人的夹角（）两者有关。

（Ⅰ） 当vusin时，且0°＜﹤90°，可得：c cosα＋a sinα>0 对⑤式求导，易知V<0；所以，总淋雨量（V）随着速度（v）的增加而减少， 因此，vusin 总淋雨量最小。

（Ⅱ）当v >u sinα时，且0°＜α﹤90°，对⑤式求导：

解得：V1.5sin0.2cos （180v）

(1)当1.5sinα－0.2 cosα<0时，即 ：tanα<2/15,即V`<0；从而推出，总淋雨量（V）随着速度（v）的增加而减少，所以，速度v=vm ，总淋雨量最小。

（2）当1.5sinα－0.2 cosα>0时，即 ：tanα>2/15,即V`>0；从而推出， 总淋雨量（V）随着速度（v）的增加而增加，所以，当速度（v）取最小， 即v=u sinα 总淋雨量最小。

当α＝30°，tanα>2/15 ，由模型⑶分析的，当v=u sinα=4×1/2=2（m/s） 总淋雨量最小，且V=0.0002405（m³）=0.2405(L)

篇五:《淋雨量数学模型》

论文题目：雨中行走淋雨量分析

雨中行走淋雨量分析

摘要

本文在给定的降雨条件下，分别建立相应的数学模型，分析人体在雨中奔跑时淋雨多少与奔跑速度、降雨方向等因素的关系。其中文中所涉及到的降雨量是指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在水面上积聚的水层深度，它可以直观地表示降雨的多少。淋雨量，是指人在雨中行走时全身所接收到得雨的体积，可表示为单位时间单位面积上淋雨的多少与接收雨的面积和淋雨时间的乘积。利用MATLAB软件对各个问题进行了求解。

针对问题一，设降雨淋遍全身不考虑雨的方向，经简化假设得人淋雨面积为前后左右及头顶面积之和。人以最大速度奔跑1000m，用MATLAB求解可得淋雨量近似为0.0024m3。

针对问题二，雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面，人淋雨面积为前方和头顶面积之和。因各个方向上降雨速度分量不同，故分别计算头顶和前方的淋雨量后相加即为总的淋雨量。据此可列出总淋雨量W与跑步速度v之间的函数关系。分析表明当跑步速度为

vmax

时，淋雨量最少。并计算出当雨与人体的夹

角θ=0时，淋雨量近似为0.0012m3；当θ=30°时，淋雨量近似为0.0016m3。

针对问题三，雨从背面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内，人淋雨量与人和雨相对速度有关。列出函数关系式分析并求解，可知当人速度v=2ms时淋雨量最少，α=30°时的总淋雨量近似为 0.2405556E-03m3。

针对问题四，列出淋雨量W和跑步速度v之间的函数关系式，利用MATLAB画出α分别为0°，10°，….90°的曲线图。

针对问题五，雨线与人跑步方向不在同一平面内，则考虑人的淋雨面积为前后左右以及头顶。分别列式表示，总的淋雨量即为三者之和。

关键词

淋雨量；降雨的大小；降雨的方向（风）；路程的远近；行走的速度；

一、 问题重述

生活中我们常常会遇到下雨却没有遮雨工具的时刻，我们在那时会有很多选择，其中之一就是淋雨，往往很多人会在雨中快走或奔跑以使自己身体淋雨量最小化，但往往很多人会感觉到淋雨量并不会因为快走或奔跑而减少多少，反而有时候淋雨量倒有所增加，淋雨量和速度等有关参数的关系如何，让我们假设一数学模型模拟计算真实情况。当我们在雨中从一处沿直线跑到另一处时，如果雨速为常数，走的时候身体的动作的大小和暴露在雨中的面积大小影响着淋雨的多少，并且行走速度也同样影响着淋雨量，将人体简化成一个长方体，高a=1.5米，宽b=0.5米，厚c=0.2m，跑步距离d=1000m，跑步最大速度vmax =5m/s，雨速

6

u=4m/s，降雨量w=2㎝/h=5.55610m/s，记跑步速度为ν 。

1.当我们不考虑雨的方向时，假设降雨会淋遍全身，这时如果我们最大速度奔跑会淋多少雨？

2.雨从迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为θ，建立总淋雨量与速度ν及参数a b c d u ω θ之间的关系。问速度ν多大，总淋雨量最少。 计算θ=0°，θ=30°时的总淋雨量。

3.雨从背面吹来，设雨线方向与跑步方向在同一平面内，且与人体的夹角为α，建立总淋雨量与速度ν及参数a b c d u w α之间的关系。问速度ν多大，总淋雨量最少。计算 α=30°时的总淋雨量。

4.以总淋雨量为纵轴，速度ν为横轴对第3问作图（考虑α的影响），并解释结果的实际意义。

5.若雨线方向与跑步方向不在同一平面内，模型会有什么变化？

二、问题分析

2.1 问题一分析

若不考虑雨的方向，雨以降雨量w均匀地淋遍全身。将人体简化成长方体，求出人接受雨的总面积，人以最大速度跑步，并计算淋雨时间、单位时间、单位面积上的降雨量，求出人跑完全程的总淋雨量W。

2.2 问题二分析

雨迎面吹来，雨线方向与跑步方向在同一平面内且与人体夹角为θ，如图1所示。根据实际情况估计人体淋雨可分为头顶和前后左右几个方向上。雨迎面吹来时，由于雨相对于人的速度有变化，因此人单位时间内接收雨量变化，且与相对速度成正比。据此，推算出前后侧上单位时间接受雨量。同理，头顶部位接雨量与雨速垂直于头顶平面的分速度成正比。分别计算出头顶侧与前后侧单位时间接雨量，并分别乘以各自面积以及时间d/t,即得到头顶及两侧淋雨的总量。在人体总的淋雨量.据此可得W与v之间关系，并能求出θ=0和θ=30°时的总淋雨量。

图1

2.3 问题三分析

雨从背面吹来，雨线与跑步方向在同一平面内且与人体夹角为α，如图2所示。左右方向上淋雨量为0。头顶上单位时间内接收雨的量w1与雨速垂直方向上的分量成正比，W1为头顶面积bc与时间的d/v以及w1之积。当vusin时，前方不

受雨，前后方向上单位时间内淋雨量w2与人前进方向上人相对于雨的速度（usinθ-v）成正比，据此推算出W2；而当vusin时，后方不受雨，由于人速已经高于雨速，这时前面会向前撞上雨滴，即w2与vusin成正比。W2为人体前面积ab和跑步时间d/v顶淋雨量以及w2之积。 由此可计算出总的淋雨量。

WW1W2

据此可得W与v之间关系，并能求出α=30°时的总淋雨量。

图2

2.4 问题四分析

以总淋雨量W为纵轴、速度ν为横，针对问题三的求解，利用MATLAB作出当α分别为0°，10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，80°，90°时的曲线图并加以分析。

2.5 问题五分析

篇六:《下雨天淋雨量与人奔跑速度的关系》{淋雨的山间}.

下雨天淋雨量与人奔跑速度的关系

下雨天总是见到没带伞的童鞋奔跑在校园，想以最快的速度从教学楼奔跑到寝室，使淋雨量最小，他们的做法是否奏效呢？下雨天我们奔跑的速度真的能让我们淋更少的雨吗？ 下面请跟着我的思路来求解这一问题：

问题分析：

问题涉及到几个变量：人的身高与体重、雨水的下落速度和角度、人的奔跑速度大小和方向等等，

为了使问题变得简单，我们假设一般性的情况：

雨滴竖直下落，分大小雨，下落速度为