第一篇 江苏扬州中学,清华《江苏省扬州中学2015-2016年度10月高三年级质量检测语文》
江苏省扬州中学2015-2016年度10月高三年级质量检测
语文试卷
一、基础知识与语言文字运用（24分）
1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是（3分）
A．爆发力 计日程功 着手成春（zhuó） 畏葸不前（xǐ）
B．电线杆 平心而论 解甲归田（xiè) 自怨自艾（yì）
C．协奏曲 抑扬顿错 胼手胝足（zhī） 数见不鲜（shuò）
D．蒸汽机 安分守纪 舐犊情深（shì） 敛声屏气（bǐnɡ）
2．下列各句中，加点的成语使用正确的一项是（3分）
A．日本政府在钓鱼岛问题上的危言危行，不仅受到中国人民的强烈抗议，也将受到世界人民的唾弃。
B．有人读书，是纵情任性地乱读，只读自己喜欢的书，也能成为名士。有的人，是苦心孤诣地精读，只读名门正派的书，立志成为通儒。
C．同是豪放派词人，苏东坡和辛弃疾可谓半斤八两：苏东坡似乎参透了人生，而辛弃疾的词中则时时流露出壮志难酬的悲愤。
D．在莫言获奖后，众多媒体津津乐道地谈论。莫言却说：“等尘埃落定之后，真正能够让一个作家青史留名的还是作品，对此我十分清楚。”
3．下列各句中没有语病的一句是（3分）
A．新教材在练习题的设计上用力甚多、改动颇大，因为设计练习题是为了引导学生独立思考和探索的非常重要的途径。
B．一些地方政府在突发事件发生后，躲避媒体、封锁消息，这种视媒体报道为“添乱”，忽视媒体建设性作用的做法，是十分不明智且危险的。
C．每年3月至5月的瘦西湖万花园，鲜花摇曳多姿，园区内的中外游客络绎不绝，是旅游的黄金季节。
D．明代宦官擅权乱政，长期为害国家，为害社会，为害百姓，这和中国封建社会政治制度始终都以中央集权的强化与巩固有直接关系。
4．日前，《广州市拾遗物品管理规定（征求意见稿）》拟出新规，拾金不昧者可获得相当于失物价值10%的金钱奖励。此消息一出，引发舆论热议，下面是四位网友的留言，表意最准确、鲜明、生动的一项是（3分）
A.拾金不昧，虽是中华民族传统美德，但从失主的角度看，东西失而复得，对归还者给予一定钱物表示感谢，似乎是人之常情。
B.拾金不昧有偿，是否与传统美德相悖？是否就标志着道德的沦丧？是否会被不法分子利用，成为一种获利手段？这些问题值得思考。
C.拾金不昧有奖与拾金不昧，二者之间不是你死我活的敌对关系，而是更加务实开放的伙伴关系。拾金不昧有奖更接地气，贴人心，我支持！
D.对于拾金不昧，有奖才是王道，神马都是浮云。子曾经曰过：“重赏之下必有勇夫。”因此，对这一举措，我举双手赞成。
5.下列四句诗依次填入选文恰当的位置处，正确的一项是（3分）
一提到雨，也就必然的要想到雪：“”自然是江南日暮的雪景；“”，则雪月梅的冬宵三友，会合在一道，在调戏酒姑娘了；“”，是江南雪夜，更深人静后的景况；“”又到了第二天的早晨，和狗一样喜欢弄雪的村童来报告村景了。诗人的诗句，也许不尽是在江南所写，而做这几句诗的诗人，也许不尽是江南人，但借了这几句诗来描写江南的雪景，岂不直截了当，比我这一枝愚劣的笔所写的散文更美丽得多？
（选自郁达夫《江南的冬景》）
①柴门闻犬吠，风雪夜归人。 ②前树深雪里，昨夜一枝开。
③寒沙梅影路，微雪酒香村。 ④晚来天欲雪，能饮一杯无？
A. ②④③① B. ④③①② C. ①②④③ D. ④②①③
6．下面是旅居台湾的孔子第77代嫡传孙孔德成写给在大陆二姐的对联中的上联，最适合作为下联的一句是（3分）
上联：风雨一杯酒 下联：
A.天涯共此时 B.羁危万里身 C. 婵娟千里共 D. 江山万里心
7．下列句子中，加点词语的解释不正确的一项是( )
A．弄妆梳洗迟 弄妆：修饰仪容
B．还乡须断肠 须：等待
C．日日花前常病酒 病酒：为酒所病，饮酒过量而感不适
D．罗衾不耐五更寒 不耐：忍受不了
8．下列说法有误的一项是（ ）
A．词按字数多少可分为“小令”、“中调”或“长调”。有的以58字以内为小令，59字到90字为中调，91字以上为长调；有的主张62字以内为小令，以外称“慢词”。这些都未成定论。
B．词调中除少数小令不分段称为“单调”外，大部分词调分成两段，甚至三段、四段，分别称为“双调”“三叠”“四叠”。
C．一首词的上、下片的关系，须有分有合，有断有续，有承有起，句式也有同有异，而于过片（或换头）处尤见作者的匠心和功力。
D．词的风格往往具有继承性，但北宋前期词的风格却一反唐五代词的精神，以婉约为主流，以抒写闲情和绮丽香艳的贵族妇女生活为重要内容。
二、文言文阅读（16分）
独乐园记
司马光
孟子曰：“独乐乐不如与人乐乐，与少乐乐不如与众乐乐”，此王公大人之乐，非贫贱者所及也。孔子曰：“饭蔬食饮水，曲肱而枕之，乐在其中矣。”颜子“一箪食，一瓢饮”，“不改其乐”：此圣贤之乐，非愚者所及也。若夫“鹪鹩巢林，不过一枝；鼹鼠饮河，不过满腹”，各尽其分而安之。此乃迂叟之所乐也。 ①②③
熙宁四年迂叟始家洛，六年，买田二十亩于尊贤坊北关，以为园。其中为堂，聚书出五千卷，命之曰读④
书堂。堂南有屋一区，引水北流，贯宇下，中央为沼，方深各三尺。疏水为五派，注沼中，若虎爪；自沼北伏流出北阶，悬注庭中，若象鼻；自是分而为二渠，绕庭四隅，会于西北而出，命之曰“弄水轩”。堂北为沼，中央有岛，岛上植竹，圆若玉玦，围三丈，揽结其杪，如渔人之庐，命之曰“钓鱼庵”。沼北横屋六楹，厚其墉茨,以御烈日。开户东出，南北轩牖,以延凉飔，前后多植美竹,为清暑之所，命之曰“种竹斋”。沼东治地为百有二十畦，杂莳草药，辨其名物而揭之。畦北植竹，方若棋局，径一丈，屈其杪,交相掩以为屋。植竹于其前，夹道如步廊，皆以蔓药覆之，四周植木药为藩援，命之曰“采药圃”。圃南为六栏，芍药、牡丹、杂花,各居其二，每种止植两本，识其名状而已，不求多也。栏北为亭，命之曰“浇花亭”。洛城距山不远，而林薄茂密，常若不得见，乃于园中筑台，构屋其上，以望万安、轘辕，至于太室，命之曰“见山台”。 迂叟平日多处堂中读书，上师圣人，下友群贤，窥仁义之源，探礼乐之绪。自未始有形之前，暨四达无穷之外，事物之理，举集目前。吾病学之未至，夫又何求于人，何待于外哉！志倦体疲，则投竿取鱼，执纴采药，⑤
决渠灌花，操斧伐竹，濯热盥手，临高纵目，逍遥相羊，惟意所适。明月时至，清风自来，行无所牵，止无所柅，耳目肺肠，悉为己有。踽踽焉，洋洋焉，不知天壤之间复有何乐可以代此也。因合而命之曰“独乐园”。
或咎迂叟曰：“吾闻君子所乐必与人共之，今吾子独取足于己不及人，其可乎？”迂叟谢曰：“叟愚，何得比君子？自乐恐不足，安能及人？况叟之所乐者薄陋鄙野，皆世之所弃也，虽推以与人，人且不取，岂得强之乎？必也有人肯同此乐，则再拜而献之矣，安敢专之哉！”
【注】①鹪鹩（jiāo liáo）：一种鸟。②“若夫”四句：语出《庄子•逍遥游》。③迂叟：作者自称。④熙宁四年（公元1071年），作者在政治上失意，便退居洛阳，全力编修《资治通鉴》。⑤纴（rèn）：纺织。
9．对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是（3分）
A．厚其墉茨，以御烈日 厚：巩固
B．南北轩牖，以延凉飔 延：引进
C．事物之理，举集目前 举：推选
D．操斧伐竹，濯热盥手 盥：洗涤
10．下面各组句子中，加点词的意义和用法不同的一项是（3分）
A．曲肱而枕之 吾尝跂而望矣
B．皆以蔓药覆之 愿以十五城请易璧
C．吾病学之未至 哀斯墓之徒有其石也
D．志倦体疲，则投竿取鱼 此则岳阳楼之大观也
11．把文中画线的句子翻译成现代汉语。（7分）
⑴上师圣人，下友群贤，窥仁义之源，探礼乐之绪。（3分）
⑵况叟之所乐者薄陋鄙野，皆世之所弃也，虽推以与人，人且不取，岂得强之乎？（4分）
12．文章第二段从哪些方面记述独乐园？请简要概括。（3分）
三、古诗词鉴赏（8分）
诉衷情·宝月山作 ①
（宋）仲殊 ②
清波门外拥轻衣，杨花相送飞。西湖又还春晚，水树乱莺啼。
闲院宇，小帘帏。晚初归。钟声已过，篆香才点，月到门时。 ③
【注】①“诉衷情”是词牌名。②仲殊：僧人，曾住杭州宝月寺。③篆香：又称百刻香，寺院常用其作为计时器来使用。
13.上阕中的“乱”字用得很有分量，请简要赏析。(4分)
14.请从表达技巧的角度具体分析上下阙的景物描写，并结合景物的特点谈谈本词表达了词人怎样的心境。(4分)
第二篇 江苏扬州中学,清华《2015年全国高中考入清华北大明细表》
第三篇 江苏扬州中学,清华《聪明不是高考状元的关键》
聪明不是高考状元的关键
无可否认，状元们都是聪明的孩子，但聪明并不是他们成功的关键。 在我们几乎长达近十年的调查、采访和研究中，我们惊讶地发现：状元们的智商并不都是十分地突出的，相反，有很多状元，刚启蒙的时候，他还落在同龄人后边。如2005年江苏省文科高考状元林叶，读幼儿园中班的时候，既不认识很多字，也不会计算8以内的加减法。而此时的同龄人，已经有很多孩子能够背诵数百首唐诗，会计算百以内的加减法了。
那么，究竟是什么让孩子成为了高考状元呢？
我们系统研究了全国200多位高考状元后发现：是下面的一些因素使孩子们变得很优秀：
1、勤奋、努力、专注的个人素质
代表人物刘辉辉，毕业于江苏省徐州市丰县中学，以707分夺得了徐州市高考状元，考入清华大学电子信息工程系。刘辉辉的班主任孙老师告诉我们，刘辉辉给他印象最深的是常常看到他在跑。早上，从宿舍跑到教室；中午，一路小跑到食堂；就是课间十分钟，上个厕所刘辉辉也是连走带跑的——他对时间的“苛刻”让人印象深刻。孙老师坦言：刘辉辉在2004年高考中获得707分，其中物理、化学均得了满分，如此优异的成绩是和他的刻苦努力分不开的。
在我们研究的这20人当中，认为自己靠努力、勤奋成功的有14人，占了总人数的70%。可见，绝对多数的人认为，并不是自己的聪明帮了自己的忙——他们认为成功的秘诀在于勤奋、努力、专注的个人素质。
2、做事情很有计划，从不搞“题海战术”
代表人物倪杰，江苏启东中学毕业，以719分考入清华大学自动化系。 倪杰认为，首先，要有一份完整的学习计划，一旦你的学习生活有计划、有规律，就会一步步形成良性循环，你的成绩就会稳步攀升。其次，要提高课堂45分钟效率，因为课上的内容都是老师精心准备的，掌握了这些精华，课后就可避免耗费不必要的时间和精力去弥补课上的漏洞了。第三，不要搞题海战术，因为往往你做的都是相同类型的题目，不会有太大长进，而且长此以往，使自己的大脑长期处于疲劳状态，容易引起厌学情绪，这对学习是相当有害的。所以做题要善于一个“精”字，即要通过一道题，掌握一类题。最后，同学之间的交流也是很重要的。在互相讨论中，你可以吸收采纳他们不同的意见和方法，这在无形之中也是对自己解题能力的提高。
3、善于在“调试”中找到适合自己学习的最佳方法
代表人物张维拓，江苏扬中高级中学毕业，以718分考入清华大学数理基础班。维拓成绩一直是全校年级第一，高中三年，数学、物理、化学、计算机奥林匹克竞赛的一等奖全部拿过，他还是江苏“语文报”杯作文竞赛的特等奖得主，成为一个不折不的“全能冠军”！问维拓有什么学习心得，维拓说：学习是一个逐步摸索的过程，要在不断地学习、摸索中调整自己高效的学习方法，调整到最后，结果就会趋近于你最好的学习方法。比如背单词，一次背几个单词效果最好？维拓经过调试，发现自己一次记7个单词最好。“别人的方法未必适合自己。”金陵中学的翟冠说，2004年他以709分考入清华大学电子信息工程系。
翟冠初中毕业于江宁陆郎中学，父亲是陆郎中学的数学老师，中考时他考上了金中的首届省招班。翟冠评价自己并不属于那种特别聪明的学生，自己最大的优点就是学习很有效率，有一套适合的方法。除了小学上过一段时间的奥数外，他也
从不上什么提高班、补习班。谈到具体的学习方法，翟冠说，对各门学科都要有个大致的规划，比如这段时间，我要完成什么任务，达到什么目标等。但千万不要把计划订得太难，因为总是完不成计划，会伤害自己的自信心。另外，提高学习效率也有小窍门，那就是多动手，比如书上的例题看三遍也不如自己动手做一遍，做了才能成为自己的。
4、兴趣非常重要
代表人物是顾堂镄，毕业于江苏海门中学，以707分考入清华大学电子信息工程系。
顾堂镄说，要学好一门科目，兴趣是非常重要的。他常常看一些自然科学方面的书籍，老师也经常放一些这方面的片子给他们看，因此他对数理化等理科科目很感兴趣，有了兴趣那么就很有可能在这门科目上有所提高了。
毕业于姜堰中学并以727分夺得2004年江苏省高考理科状元的钱亮也认为兴趣在学习中很重要。钱亮喜欢读散文，余光中、余秋雨、鲁迅，他都读，不过他最大爱好还是每天读《扬子晚报》。父亲担心会分散学习精力，但钱亮认为这是一种放松和汲取营养的好法子，成绩不但没有影响，反而使语文成绩大大提高。钱亮文化分是707分，算上全省物理竞赛一等奖的20分加分，他以727分投档，成为2004年江苏省高考状元，并成功考入清华大学数理基础班。
5、心理素质都很好
代表人物施方怡，毕业于江苏海门中学，以706分考入清华大学工商管理系。 施方怡来自江苏省海门中学首届实验班。作为女生，在男女人数比为2：1的班级中，面对如云的高手，要在激烈的竞争中和巨大的压力下保住自己的一席之地确非易事。施方怡说：
“面对别人取得的硕果，如果确实不能与其分享喜悦，那么至少要有自己十足的平常心。记得在积极备战数学竞赛时，班里有一位同学进入了江苏省物理冬令营，被保送清华。这时不少同学就乱了阵脚，极端烦躁。这时我就告诫自己，要保持心态的平和：他人的成功是催人奋进的动力。经过充满信心又稳扎稳打的一番拼搏后，我终于如愿以偿地获得了高中数学联赛江苏省一等奖，为高考奠定了良好的基础。
这一点上最有传奇色彩的是盐城中学的孙滢滢，她在学校成绩曾起伏不定，她考过班级第50名，但是最终她却703分考入清华大学计算机科学与技术专业，她的成功就是心态一直较为端正，从不患得患失。
6、把学习当成一种需要
代表人物连欣，江苏新海中学毕业，以707分考入清华大学电子信息工程系。 18岁的连欣是个文静不多言笑的女孩，但思维活跃。她告诉我们：“我把学习当作一种需要，一种习惯。平时除了参加一些体育之类的活动外，从不在网吧、娱乐等上面耗磨时光。我总是紧紧抓住在学校的每一堂课，每一分钟学好弄通。一切功课、一切问题都在学校完成和解决，回家后很轻松。根本不需要加班加点或补课，也不用请家教。”
7、自信使一切皆有可能
代表人物吉萌，江苏海安中学毕业，以703分考入清华大学电子信息工程系。 吉萌说：“在学习态度方面，我一直信奉两句格言：第一，‘一切皆有可能’，第二，‘要做就做最好’。也就是说，第一，要对自己的成功充满信心，第二，要竭尽全力为实现自己的目标而奋斗，这是学习的原动力。”
8、基础学习最重要
代表人物吴万龙，江苏盐城中学毕业，以703分取得清华大学临床医学本硕博连读资格。
吴万龙的家庭并不算美满，在他很小的时候父母就离异，但在学习上，小万龙却很勤奋，小学时连跳两级，仅用了3年半的时间就把小学读完了。在学习上，吴万龙属于比较循规蹈矩的那种，课前认真预习，课堂上认真听讲，课下认真完成作业。吴万龙说，自己最大的经验就是基础知识打得非常牢，取得好成绩也是自己平时扎实学习的结果。在学习中，无论题目难易，他总是认真对待，从来不啃“硬骨头”。
这一点可能对我们广大家长很有作用，在其他省市的一些高考状元中，这个规律也很有普遍性。很多状元根本做不来很难的题目，但是基础很牢，做到基础分不失分，也就考取了当地的高考状元。如2006年上海高考理科状元武亦文，她的班主任王淑英老师说：“武亦文的每门学科成绩都不是最高的，但是各科加在一起，她雄厚的综合实力就体现出来了。”
9、良好的行为习惯至关重要
代表人物冯仁宇，江苏扬州中学毕业，以703分考入清华大学工业工程系。 冯仁宇的父亲现在是镇中心校的校长，对培养孩子有他自己的见解。冯父说，好习惯可以成就一个人的未来，培养孩子良好的行为习惯对孩子的成才至关重要。他不是一个“严父”，甚至从未打骂过孩子，平时十分注重言传身教，慢慢地影响孩子。孩子形成了良好的行为习惯，就一定会成为一个有责任感、有爱心、勤奋的人。
他说了这么一件事：高三毕业时，他到学校宿舍帮儿子拿东西，别的同学收拾好自己的东西就走了，仁宇却默默地把宿舍里的垃圾筒清理干净，还在里面套上一只干净的塑料袋。仁宇说，我们走了，还会有同学来。这种强烈的责任感让他这个做老爸的印象很深。
第四篇 江苏扬州中学,清华《江苏省扬州中学、泰州中学2016届高三上学期12月联考试题 数学 Word版含答案》
江苏省扬州中学、泰州中学2015-2016学年度第一学期质量检测江苏扬州中学,清华
高三数学试卷 2015.12.18
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应1．已知集合A={1,3},B={0,1,a},A⋃B=
{0,1,3},则a答题线上．）
2+ai
2．如果复数z=(a∈R)为纯虚数，则z=1+i3．如右图程序运行的结果是 ▲ ．
4．小明有4枚完全相同的硬币，每个硬币都分正反两面． 他把4枚硬币叠成一摞（如右图），则所有相邻两枚硬币中 至少有一组同一面不相对的概率是 ▲ ．
5．甲､乙两个样本数据的茎叶图（如右图），则甲､乙两样 本方差中较小的一个方差是 ▲ ．
6．已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+R3=2R2， 记它们的表面积分别为S1、S2、S3，若S1=1，S3=9， 则S2= 7．经过函数y=
(第5题图)
1
上一点M引切线l与x轴、y轴分别交于点A和x
点B，O为坐标原点,记∆OAB的面积为S,则S= ▲ ． 8．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A，ω，φ是常数，A>0，ω>0)的图象如右
π⎫⎛2π⎫图所示，若f⎛=f ⎪ ⎪=-f23⎝⎭⎝⎭⎛π⎫，则ω= ▲ ．
⎪⎝6⎭
9．在△ABC中，∠A,∠B,∠C所对边的长分别为a，b，c．已知a2c＝2b，sinB＝2sinC，
则sin
C
＝ ▲ ． 2
10．如右图，线段AB的长度为2，点A,B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上滑动，以线段AB为一边，在第一象限内作等边三角形
uuuruur
ABC，O为坐标原点，则OC⋅OB的取值范围是 ▲ ．
11．已知动圆C与直线x+y+2=0相切于点A(0，-2)，圆C被x轴所截得的弦长为2，则满足条件的所有圆C的半径之积是 ▲ ． 12．已知函数f(x)=xx-
2，则不等式f
x<f(1)的解集为
1007
)
13．集合A=(m,n)(m+1)+(m+2)+L+(m+n)=6元素个数为 ▲ ．
{,m∈Z,n∈N*}，则集合A中的
14．实数x1,x2,x3,Lx1008Lx2015，满足0≤x1≤x2≤x3≤L≤x1008≤L≤x2015≤13如果它们的平方组成公差d=
72
的等差数列，当x1-x2+x2-x3+L+|x2014-x2015|取最小值时，1007
x1008=．
二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为
,1)，点N的坐标为(cosωx,sinωx)，江苏扬州中学,清华
其中ω>0，设f(x)=⋅（O为坐标原点）.
（Ⅰ）若ω=2，∠A为∆ABC的内角，当f(A)=1时，求∠A的大小；
（Ⅱ）记函数y=f(x)(x∈R)的值域为集合G，不等式x-mx<0的解集为集合P.
2
当P⊆G时，求实数m的最大值.
16．（本小题满分14分）
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为A1C1，BB1的中点，B1C⊥AB，侧面BCC1B1为菱形．求证：江苏扬州中学,清华
（Ⅰ）DE∥平面ABC1； （Ⅱ）B1C⊥DE．
1
某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油m万吨，以满足区域内和区域外的需求，若区域内每月用石油1万吨，区域外前x个月的需求总量y（万吨）与x
的函数关系为yp>0,1≤x≤16,x∈N*)，若区域外前4个月的需求总量为20万吨．
（Ⅰ）试求出当第x个月的石油调出后，油库内储油量M（万吨）与x的函数关系式； （Ⅱ）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定m的取值范围．
18．（本小题满分16分）
x2y2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C2+2=1(a>b>
0)的离心率为，江苏扬州中学,清华
ab2
且右焦点F到左准线l
的距离为（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）（1）设椭圆C上的任一点R(x0,y0)，从原点O向圆
R:(x-x0)+(y-y0)=m2(m>0)引两条切线，设两条切线的斜
率分别为k1,k2(k1k2≠0)，当k1k2为定值时求m的值；
（2）在（1）的条件下，当两条切线分别交椭圆于P,Q时，试探究OP2+OQ2是
否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．
22
设函数f(x)=
a3
x+cx(a,c∈R,a≠0)． 3
（Ⅰ）若a=-3，函数y=f(x)在[-2,2]的值域为[-2,2]，求函数y=f(x)的零点； （Ⅱ）若a=2，f'(1)=
3，g(x)= （1）对任意的x
∈[-1,1] (2)令ϕ(
x)=
1x+m．
)
≤g(x)恒成立, 求实数m的最小值；
若存在x1,x2∈[0,1]使得ϕ(x1)-ϕ(x2)≥g(m),求实
数m的取值范围.
20．（本小题满分16分）
已知数列{an}为等差数列，a1=2，{an}的前n和为Sn，数列{bn}为等比数列，且
a1b1+a2b2+a3b3+⋅⋅⋅+anbn=(n-1)⋅2n+2+4对任意的n∈N*恒成立.
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式； （Ⅱ）是否存在非零整数λ
，使不等式λ(1-
aπ111对一)(1-)⋅⋅⋅⋅⋅⋅(1-)cosn+1<
a1a2an2切n∈N*都成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由.
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列{cn}，满足c39=a1007，且存在正整数k，使c1,c39,ck成等比数列，若数列{cn}的公差为d，求d的所有可能取值之和．
高三数学附加题 2015.12.18
21．（选修4－2 矩阵与变换）（本小题满分10分）
3 3⎤1⎤⎡⎡已知矩阵A＝⎢⎥，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝⎢⎥，属于特征值
⎣ c d⎦⎣1⎦
⎡ 3⎤
1的一个特征向量为α2＝⎢⎥．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
⎣－2⎦
22．（选修4－4 坐标系与参数方程）（本小题满分10分）
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
π
3
(ρ∈R)，以极点为原点，极轴为x轴的正
半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为⎨线C的交点P的直角坐标.
⎧x=2cosα,
（α为参数），求直线l与曲
⎩y=1+cos2α
23．（本小题满分10分）抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记⎡⎤表示的整数部分，如：⎡⎤=1，
⎢⎢y⎣2⎥⎦⎣y⎥⎦设ξ为随机变量，ξ=⎡⎤．
⎢⎣y⎥⎦
（Ⅰ）求概率P(ξ=1)；（Ⅱ）求ξ的分布列，并求其数学期望E(ξ)．
24．（本小题满分10分）
数学运算中，常用符号来表示算式，如∑ai=a0+a1+a2+a3+L+an，其中i∈N，n∈N+.
i=0
i
（Ⅰ）若a0，a1，a2，…，an成等差数列，且a0=0，公差d=1，求证：∑(aiCn )=n⋅2n-1；
i=0
i
1)ibiCn]（Ⅱ）若∑(1+x)=a0+a1x+a2x+L+a2nx，bn=∑a2i，记dn=1+∑[(-，且不
k
2
2n
k=1
i=0
i=1
2n
n
nn
n
等式t⋅(dn-1)≤bn对于∀n∈N*恒成立，求实数t的取值范围.