篇一:《《平行与垂直》教学反思》
四年级数学《平行与垂直》教学反思
新课标人教版四年级上册第五单元第一课时的教学内容《平行与垂直》，是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的重要基础。
由于平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与平行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是相交的，哪些线是不相交的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。
针对本课知识的特点和学生的实际，我精心设计教案，把学生的自主探索与教师的适时引导有机结合，把知识点清晰地展现在学生的面前，学生在轻松愉悦的氛围中，提高了学习能力，增强了学习信心。针对本节课，我主要把握以下几点：
一、举例，通过观察，直观理解“在同一平面内”。
“在同一平面内”这句话对于四年级的孩子来说，理解还有些困难，因此在课前谈话中，我出示了每个面都有字的正方体，让学生看看上面写的什么，学生看不出，于是只好拆开，发现是“有志者事竟成”，提问“为什么之前看不出来是什么，而拆开后知道了呢？”让学生明白这些字在同一平面内，帮助学生理解垂直与平行关系 “必须在同一平面内”，直观到位，既理解了什么是“在同一
平面内”，我又趁机教育学生做什么事都要有恒心有毅力，达到随时教育学生的效果。
二、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。
回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？”这样有思考价值的问题，学生通过画一画、分一分、想一想、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。
三、新知的训练点和拓展点扎实有效。
除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，感受生活中的数学。使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不足之处，在教学平行时，由于过度照顾后进生，指正每一个发言不完整、不准确的学生，引导他们说正确、完整的话，激励他们积极举手发言，因而浪费了很多时间。
总之，对于整堂课的设计和教学，我自己比较满意，由于准备时间太短，细节设计还不是很到位，如果还有机会，我愿意再试一次，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
篇二:《新人教版四年级数学上册《平行与垂直》教学案例》
新人教版四年级数学上册《平行与垂直》
【教学内容】
人教版四年级上册数学第五单元56～57页。
【教材分析】
《垂直与平行》是义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册中的内容。“垂直与平行”是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是进一步认识平行四边形和梯形的基础。是在同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，这一现象在日常生活中有广泛应用。在设计时我注意从学生的已学的知识情况出发，关注学生的生活经验和认知基础，采用以分类为主线，整体呈现，逐步建构的思路，通过学生亲自观察、操作、交流争辨以及教师的引导、点拨等教学活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交(互相平行)两种情况,而相交又有成直角(互相垂直)和不成直角两种情况。在知识探究的过程中,培 养学生的空间想象力和初步的问题研究意识,让学生充分地感受到了研究数学的乐趣
【学情分析】
学生已经掌握了直线、线段、射线的联系与区别，认识了角、长方形、正方形和三角形，对几何图形的认识有了一定基础。本节课学习的内容对学生来说比较抽象，在教学过程中，调动了学生的感性经验，通过操作、小组合作探究，并与实际生活紧密联系，从而加深对平行与垂直的认识和理解。
【教学目标】
1.知识与技能
（1）理解平行与垂直这两种直线的位置关系。
（2）理解和掌握平行线和垂线的概念。
2.过程与方法
经历平行与垂直的知识过程，体验观察比较的学习方法。
3.情感、态度与价值观
培养学生的动手实践能力和小组合作探究意识，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】
1.重点：正确理解同一平面，相交，平行，垂直等概念。
2.难点：理解同一平面，平行与垂直两种位置关系的描述。
【教法与学法】
1.教法：创设情境，质疑引导。
2.学法：小组合作，观察思考。
【教学准备】
彩笔，三角尺，卡片，量角器，长方体纸盒。
【教学过程】
一、情境创设
师：同学们，我们已经学习了直线的相关知识，直线有哪些特征呢？
生：直线没有端点，可以向两端无限延伸。
师：大家说得很棒，那咱们今天就一起来学习一节与直线有关的知识——平行与垂直。 设计意图：从已学的知识入手，激发学生的学习数学的兴趣，从而顺利的引入课题。
二、引入新知
师：给出长方体纸盒，帮助学生理解同一平面的概念。
师：在上课之前，老师想考验一下你们的动手操作能力，以小组为单位，每人两根彩笔，能摆出几种位置关系？若把彩笔看成直线，你能将摆出的位置关系画在练习本上吗？
生：分组摆放彩笔，并将位置关系画在练习本上。
师：先巡视了解学生摆放彩笔的情况，并加以指导。你们的动手能力确实很强，我们一块儿来看看大家的成果，你能不能试着给它们分一分类？小组交流一下。 生：小组交流怎样分类，并派代表在黑板上展示。
师：将学生的成果展示并编号（分别为①②③④⑤），①③交叉，在数学上把这两种情况称作相交。④⑤不相交，那么它们是不是永不相交呢？（提示学生：直线可向两端无限延伸。）
生：延长直线，观察是否相交。
师：④⑤通过延伸相交了，可归纳到相交那一类，而像②经过延伸后也永不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行；a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
生：齐读平行线的定义。
师：现在我们来看看第③组的两条直线，这两条直线相交成了四个角，谁来测一下其
中一个角的度数？
生：在黑板上测其中一个角的度数。
师：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
生：齐读垂线的定义。
设计意图：结合学生自己动手操作的结果，直观反应出平行与垂直的定义，通过让学生对平行线及垂线定义的理解，结合长方体纸盒进行教学，帮助学生理解“同一平面”，从而得出互相平行、互相垂直的定义。
三、课堂练习
1.课本“做一做”中的题。
2.课本61页第2题。
3.列举生活中的平行与垂直。
生：抢答1,2题，并列举生活中的例子。
设计意图：巩固新知识，纠正学生的易错点。
四、课后总结
师：这节课你学到了什么？
生：各抒己见，相互补充，并归纳出所学的知识。
师：先总结知识，让学生感受到数学来源于生活同时又运用于生活。
设计意图：培养学生的独立思考、归纳、总结能力。
五、作业布置
师：1.预习作业：你能通过一个点画出直线的垂线吗？步骤是什么？
2.巩固作业： （1）基础题：57页做一做。{四上人教版数学平行与垂直案例反思}.
（2）提高题：61页第1题。
生：选择性的独立的完成巩固作业，小组合作探究完成预习作业。
设计意图：预习为下节课铺垫，分层次布置作业，让不同基础的学生分层次提高。
【板书设计】
5.1平行与垂直
1.同一平面，相交。
2.平行的定义。
3.垂直的定义。
【反思】
本节课以新课程标准为参考，遵循学生为主体，教师为主导的教学方法。首先用已经学过的知识创设情境，其次用长方体纸盒帮助学生理解同一平面，并用彩笔让学生动手操作，动手测量，最后师生总结得出平行与垂直的定义，最后分层次布置作业，让不同基础的学生有不同的提高。通过学生的动手操作、合作探究、归纳总结，教师的演示操作，不仅还原了知识的过程，还发展了学生的空间观念，激发了学生对数学的好奇心和求知欲。由几何图形中的平行与垂直到生活中的平行与垂直，既加深了学生对垂直与平行的理解和掌握，又体现了生活与数学的紧密联系。
篇三:《四年级上册数学《平行与垂直》教学案例》
《平行与垂直》教学案例及反思
【背景】
这学期的新教师汇报课，我选择了新课程人教版四年级上册数学的《垂直与平行》一课进行教学。经过多次的磨课，个人获得了很多的体会和启示，现在选择这堂课中平行线的教学历程同大家交流与分享。
我们知道垂直与平行是在学生学习了直线及角等知识的基础上教学的，学生具备了一定的知识基础；由于垂直和平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，学生头脑中积累了许多表象。基于以上两点，教学中我充分利用学生已有的知识经验基础，全课以分类为主线，引导学生展开合理想象，建构新的空间认知体系，在获得空间与图形有关的知识技能的同时，促进学生空间观念、空间想象力和思维能力的发展。
【案例描述】{四上人教版数学平行与垂直案例反思}.
【片段一】初步感知在同一平面的直线特点
师：老师这儿有一张纸，这是纸的一个平面。如果把这个面儿慢慢扩大、再扩大（教师边说边用手在纸面上做扩展动作，引导学生想像纸的平面），闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？
生：有些回答无限大（有些学生边想边用手做着动作）。
师：在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
【反思】在生活中随处可见的垂直与平行的现象，但实物抽象到直线会使学生感觉很突然，甚至在很大程度上束缚了对直线可以无限延长的思考。为把握学生的思维特点，设计教学导入的过程中，我曾多次情境的创设。为能有效地提高学生空间想像能力，我引导学生“想像在无限大的平面上出现两条直线”的探究，为下一步研究提供了足够的探索空间。
【片断二】通过学生的思考、想象、动手操作，初步感知两条直线的位置关系
师：每个同学手中都有这样的白纸，现在咱们就把它当成一个无限大的平面，把你刚才的想法画下来。注意，一张白纸上只画一种情况。开始吧。（学生试画，教师巡视）
师：画完了吗？哪个小组愿意把作品展示在黑板上？仔细观察，你们画的跟他们一样吗？如果不一样，可以上来补充！
生：我画得不一样。
师：果然不一样？来贴到黑板上吧！
师：为了方便观察，做进一步的研究，我们一起把这些图编上序号。
【反思】设计想一想，小组讨论画一画，作品展示三个环节来感知在同一平面上两条直线的不同的位置，提高了学生自主探究问题并自主解决问题的能力，为学生后面的分类奠定学习基础。
【片断三】交流研讨，探究垂直和平行的特征
师：请大家认真观察这几幅图形，看哪几组直线可以分成一类？为什么这么分？和小组同学交流一下。（生分组交流，师巡视。）
组1：我们分了三类，第一类是不交叉的有1号、4号、7号；第二类是交叉的有2号、3号、6号、8号；第三类是连在一起没有通过的有5号（其余组均汇报做法）。
师：挺有道理，大家的看法呢？
生1：我认为4号不能和1号、7号放在一起，它两边不一样宽，延长可以交到一起。
生3：4号一边宽一边窄，延长后越变越窄，最后会交叉到一起。
师：可以继续延长吗？
生齐：可以。
师：那4号该放在哪儿？
生齐：第二类（师贴到第二类一起）
师：还有其它的意见吗？
生6：5号再延长一点就出头了，它应该放在第二类。
师：（持怀疑的神态）能上来试试吗？
一生上台演示，延长没有出头的直线。
师：确实交叉了，那它也应该放在第几类？
生齐：第二类（师放入第二类）
师：通过同学们的观察与发现，我们把两条直线的位置大致分成黑板上的两类！（这时我正想引出在同一平面内两条直线的关系分成相交与不相交两类时，平时很喜欢突发奇想的吴泽君同学高高举起手，并打断了我的话）
生1：老师我又有意见了。（在公开课上他的这一举动给我带来些压力，这时其他老师眼睛也注意着他。）
师：哦！刚才不发表，现在突然想到了，那听听你的意见吧！（注重个性发展）
生1：我认为7号应该是相交的，它有一条直线有点斜过来了。
其它学生齐说：没有。
师：那你怎么知道它就能相交呢？
生1：我可以用尺子量，差了半条边的宽度，这边宽度小一点点，所以无限延长后会相交的。（他很自信跑到前面演示）
其它学生：这是误差。钻牛角尖。（大部分同学发笑）
生1：我们画时不能有误差的。7号是属于相交的。（很认真，不留商量余地）
师：有道理，那你认为怎样的两条直线是不相交的呢？
生1：当两条直线之间的宽度一模一样时，不管延长多长中间的宽度都不会变，那么他们才算不会相交。
师：说得对极了，那7号有一点点斜你认为应该放在哪类？
生1：属于相交的一类。（很高兴的粘贴演示）
师：通过刚才的探讨与验证我们知道在同一平面内永远不相交的情况在数学上叫做互相平行。（灵活运用教材，适时调整教案内容，把握时机，直接利用学生争论导入两条直线互相平行的概念）
师投影出示互相平行的概念。
师：为什么加“互相”两个字？
生1：一条直线不叫做互相。
生2：因为它们是两条直线，所以叫“互相”。
师：也就说明在同一平面内，两条直线的相互位置关系有两种不同情况：一种是相交，另一种就是互相平行。
【反思】独特性是个性的重要标志。在课堂教学中培养学生独特的创造个性，就是培养学生的求异思维和发散思维。面对学生“钻牛角尖”说两条直线没有互相平行这环节上，我没有急于评价判断，提倡学生“冒尖”，鼓励学生对问题大胆质疑，进行不同思路的训练，为学生创造自我表现的舞台。日积月累，学生就会养成独立思考的习惯，形成独立解决问题的能力。这样不仅能调动学生学习的积极性，激发学生的探究欲望，而且有利于培养他们的个性特长。
师：思考一下，在我们的周围，你看到过这种平行的现象吗？
生1：火车轨道的两旁的边是互相平行的。
生2：教室门的两条长是互相平行的……
师：那黑板的两条宽是？
生齐答：互相平行。
师：那黑板这两条相邻的边呢？
生：相交。（很多同学都露出了得意的表情）。
师：再看他们相交所成的角有特殊的吗？
生1：相交成了直角。
师：对！像这种相交比较特殊，能从下面图形中找出这种特殊的相交吗？ 生2：6号也是的。
生3：6号不是的。
师：怎么来验证是不是相交成直角呢？
生4：可以用三角板上的直角来比。
生5：可以用量角器来量。
师：那你上来试试吧！
生5（边量边说）是直角。
老师故意质疑：6号相交只有一个直角？
生5：不，有四个直角。（坚定的表情看着老师）
师：点点头，看来这相交还真特殊，在数学中像这样两条直线相交成直角就说这两条直线互相垂直，CAI出示介绍垂足和垂线。
师再次质疑：出示判断是不是互相垂直。（有旋转的，容易出错的题） 师：那这个点是垂点吗？这条直线是这条直线的垂线吗？（指着①号质疑） 生齐答：不是。只有在互相垂直里才有垂足与垂线。
师：这只是普通的相交，这点叫交点。
【反思】采用分类的方法，让学生亲历对同一平面内两条直线两种特殊位置关系的探究过程，通过小组交流、汇报、同学间争论、教师引导点拨等系列活动，让学生在复杂多样的情况中逐步了认识同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交（即互相平行）两种情况，而相交又有成直角（即互相垂直）和不成直角两种情况。整个过程教师把学生引领到一个观察、操作、探究的学习领域，学生学得积极、主动、有趣，获得的概念清晰、深刻，在探究的过程中培养了学生初步的问题探究意识和空间想象能力。
【片断四】应用拓展，促进对概念的理解和掌握
师：刚才我们发现了很多生活中的平行与垂直，老师也找到了一些我们熟悉的图形，看你们能不能在几何图形中找平行与垂直？（课件出示）一起用手指表示。
生1：应该是3组平行线，这条边有一点斜过来了，我刚才没看清楚。（出错手指的学生马上自我纠正）
师：看来在图形中找平行与垂直真难不倒同学们，如果老师给你们纸，让你们动手折一折，使折痕互相平行或互相垂直，你们能行吗？
生1：我是用折直角的方法来折互相垂直的。（你的动手能力真不错，介绍得也很清楚！）
生2：我是在折直角的基础上再来折平行线的。
篇四:《《平行与垂直》教学反思》
小学四年级数学上册平行与垂直教学反思 本节课的内容应是在学生认识了直线、线段、射线的特点，初步认识平行四边形，学习了角的度量的基础上进行教学的。
成功之处：
1.创设变魔术情境，激发学生兴趣，符合数学特点。在小学数学教学中，情境的创设要符合三要素：一是趣味性；二是科学性；三是数学性，不能为了情境而创设情境，进而失去数学的本质。在教学中，我利用学生喜闻乐见的变魔术情境，通过由一条直线变成两条直线，进而变成由两条直线组成的不同的图形。学生既感受到了直线变化的奇妙之处，又没有脱离通过两条直线组成的图形来引入新知，还抓住了两条直线这一关键之处，从而揭示本节课要研究的问题既在同一个平面内两条直线的位置关系。
2.抽丝剥茧，步步为营，分散难点。如何把两条直线组成的图形按照相交和不相交分成两类，学生主要问题出现有两种：一种是把5号和6号图形认为不相交，另一种是2号图形给学生的感觉就是不相交。如何让学生意识到在这个图形的背后还要联系有关直线的特征呢？如何让5号和6号图形认为不相交呢？怎么处理出现的这两个问题呢？在教学中先让学生了解什么是相交，两条直线相交有什么特点？从而让学生正确理解5号和6号图形也是相交，并在此基础上利用直线的特点是向两端无限延伸，虽然学生通常不容易想到2号图形是相交，但是通过让学生画出1、2和7号图形的延长线，让学生在操作中发现1和2号图形就是不相交，而7号图形通过延长相交了，从而得出两条直线的位置关系可以分为两类：一类是相交，另一类是不相交，也为后面的教学铺平了道路。
不足之处：
对于在同一个平面内两条直线的位置关系，在处理上发现学生对于直线无限延伸的理解还没有很好的在头脑中形成印象，这是因为在学习这节课时，跳过了直线、线段和射线的内容教学，所以导致学生在理解上不到位。
再教设计：
1.顺应学生学习内容的衔接，力争把每一个知识点教学到位，不给学生留下知识上的盲点。
2.在同一个平面内的处理可以用一个盒子的不同面，而放弃两个物体两个不同面。
篇五:《平行与垂直教学反思》
《平行与垂直》教学反思《平行与垂直》这节课是人教版小学数学四年级上册的教学内容。这节课是在学生认识了直线的基础上进行教学的。本课时的教学重点是认清互相平行与互相垂直的特征。以学生的自主探索为主。这堂课我主要分为五个环节：
（1）导入。在复习完直线的特点之后，我让学生想象把一张白纸无限扩大，然后在白纸上出现两条直线，让学生想象两条直线的位置，再把自己想象的画在纸上。
反思：复习直线的特点很必要，特别是直线可以向两端无限延伸的特点为这节课中的引导学生总结出快要相交的两条直线其实就是相交打下了很好的基础。但在引导学生想象的这个环节是多余的，没有起到有效的作用，反而会起到干扰作用，部分中下学生不知道老师要他们做什么。其实只要让学生直接在纸上画出两条直线就可以了。
（2）分类。本环节主要是引导学生把两条直线的位置关系分出相交和不相交两类。在这个环节我主要是这样教学的：选取几张有代表性的学生的作品，主要有互相平行、互相垂直、相交成其他度数的、两条直线没有交叉在一起但却是相交的。通过让学生观察给这些直线进行分类。这个活动是在四人小组中进行的，学生在汇报时能较好地说清分类的理由。分类重点放在两条直线没有交叉在一起但却是相交的这类直线上，首先先让学生说说自己的想法，再让学生上台来画一画。绝大多数学生能够理解为什么它们能相交。
反思：这个环节是本节课的亮点所在。第一：我能够在选取学生作品时选取有代表性的作品，这为接下来的教学起到了重要的作用。第二：我能较好的放手让学生自己去发现，自己去总结，这对培养学生的探索能力以及小组合作能力起到了很好的作用。同时学生在探索过程中，也能更加深入地理解了为什么这样分类，加深了印象。但在组织学生进行分类时，我的语言不够准确，导致了部分学生分类的方向出现了偏差。在教学时我说：“现在请同学们对黑板上的这几组直线进行分类。”我的这句话中目标不够明确，应改成“现在请同学们根据黑板上的这几组直线的位置关系对它们进行分类。在今后的教学当中，我要加倍注意数学语言的严谨性和准确性。
（3）认识互相平行和互相垂直。这是本节课的重点。在本环节，我的主要教学步骤如下：① 教学互相平行。我从不相交中引出互相平行的概念，重点引导学生理解“同一平面”“不相交”“互相”。②教学互
相垂直。我主要让学生明白两条直线相交成的四个角中只要有一个角是直角就可以说这两条直线互相垂直。由于在学习完“互相平行”后，学生对“互相垂直”比较好理解，能够较为准确地说出两条直线互相垂直时谁是谁的垂线。
反思：在本环节学生能够较好的掌握互相平行与互相垂直的特征。但我在教学本环节时没有做到很好的引导，没有给学生足够的思考空间，经常是我牵着学生走。特别在教学“互相平行”的时候，我主要局限在定义的教学，过于对字词的理解上，有点像在抠字眼，这与现在的教学思路不符。在说到“谁是谁的平行线”“谁是谁的垂线”时，我没有让学生充分地进行说一说，只停留在教师说，学生重复一遍的基础上，这样留给学生的印象可能不是很深。应适时地请几位学生上台指着直线说一说，加深学生的理解。在这个环节我有一个疑问：在教学互相平行时，到底应该说“永不相交”呢，还是应该说“不相交”？
（4）找生活中的互相平行与互相垂直线现象。在本环节学生思维比较活跃，基本上能够找出一些互相平行与互相垂直线的现象。
反思：在这个环节学生显得比较激动，在汇报时课堂纪律显得比较乱。但学生寻找的互相平行与互相垂直线的现象过于局限在教室里，在学生汇报完了之后，我展示了几幅其他地方的图片，让学生寻找这些现象，不但激发了学生的兴趣，还克服了学生的局限性，开阔了学生的视野，起到了较好的效果。
（5）练习。我主要设计了两种题型：判断题、选择互相平行或互相垂直的直线。
反思：这两道题目主要是对这节课的教学进行巩固与理解。判断题主要是对概念进行巩固，选择题则是对这两种直线位置关系的区分。这两道题都起到了很好的作用，达到了课堂的有效性。
通过这节课的教学，我发现了很多自己的不足之处。特别在细节的处理和语言的严谨性方面，我做得还不够好，今后应加强这方面的锻炼。张齐华
篇六:《新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计》
《平行与垂直》教案
教学目标：
知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入
师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。
师： 我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报
（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2.学生尝试
要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知{四上人教版数学平行与垂直案例反思}.
（一）观察分类，感受特征 1、展示作品
师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论
师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报
师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。（板书：相交）
师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？
学情预设：
（1）分两类：相交的一类，不相交的一类
（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类
（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。 4．达成共识
教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。
学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。
教师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？
学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交）
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1、揭示平行的概念 （1）感知平行的特点
师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 （2）揭示平行的定义
师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁恩那个说一说什么是平行线？
课件出示：在同