篇一:《平行与垂直教学设计》
《平行与垂直》教学设计
教材分析:
《垂直与平行》是人教版《义务教育课程标准试验教科书数学》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第一课时，直线的平行与垂直是在学生认识了点和线段以及射线、直线的基础上安排的，也是进一步学习空间与图形的重要基础之一。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用，生活中随处可见平行与垂直的原型。学生的头脑里已经积累了许多表象，因此教学中让学生在具体的生活情境中，充分感知平面上两条直线的平行和垂直关系。本课时主要解决平行和垂直的概念问题。
教学内容:人教版义务教育教科书四年级上册第56～57页内容。
教学目标:
1、在具体的活动中初步认识平行与垂直的含义,能够正确地辨析平行和垂直。
2、在探索平行与垂直的过程中培养学生的动手操作能力与合作交流意识,进一步发展学生的空间观念。
3、通过学习活动,促成学生相互合作、相互学习的情感交流,增强学生对数学与生活联系的理解,培养良好的数学情感。
教学重难点:
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解,尤其是看似不相交而实际相交现象的理解。
教具准备:课件,三角板,量角器,小棒，长方形和正方形纸。
教学过程:
一、创设情境，引入新课
谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。（拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。）
哎呀，我的彩笔，我的两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况？一生试猜，举。
【设计意图：通过师生互动活跃课堂气氛，吸引学生注意力；再通过创设两支铅笔跌落在地上可能出现什么情况这一问题情境，激发学生的探索欲。】
二、操作交流，探索新知。
1、师：我昨天收拾抽屉时不小心把两枝铅笔掉在了地上，同学们想象一下两枝铅笔在地面上可能是怎样的位置关系?用直线表示出来,并画在纸上。(分组收集-------投影展示)
2、教师用课件展示一些有代表性的画法。
4、教学“互相平行”
（1）课件出示：
a
b
师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是？ 生答
师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生„„
像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。
直线a与直线b互相平行可以写作：读作：a平行与b.
b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思？
你们常说互相学习什么意思？互相拥抱？互相成为朋友？互相平行？
对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。
直线b是直线a的平行线。
那我这样说对不对，a是平行线。
怎样说？（边说边画箭头)谁看懂我画的符号了？
c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线
直线a与直线b互相平行
直线a是直线b的平行线
直线b是直线a的平行线
学生互相说，举例
c d
（2）重点理解：同一平面内：⑴教师指教室内不同面的两条边，让学生理解虽然不
《平行与垂直》教学反思
《平行与垂直》是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。为了让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论。我在课堂教学设计和实施中力求体现：1、注意创设生活情境，使数学学习更贴近学生；2、让学生通过动手实践、自主探索与合作交流的学习方式，自主完成对知识的建构；3、努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力；4、注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。针对本节课，我主要把握以下几点：
一、创设情景，引导探索
“两根小棒掉在地上，可能会出现什么情形？”放手让学生展开丰富想象，画出可能出现的图形，这样学生在教师设置的问题情景中进入紧张的思维状态，从而使学生积极投入到探索活动中去。
二、动手实践，自主探索
由于这是一节概念课教师不能把现成概念简单的般给学生，而因通过学生多种感官参与到探索活动中去，所以，我先用两根小棒引出两条直线位置关系，然后画在纸上；再对这些图形进行分类；最后根据“分类”的思想进行抽象概括。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上，同学们想象把不相交的两条直线继续延长，结果会怎样？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。在处理教学难点“在同一平面内”时，我让学生互相摸一摸长方体纸盒同一平面内的两条棱和不同一平面的两条棱,使学生感悟“在同一平面内”的概念，所有一切活动都是依靠学生动手操作，自主探究完成的。
三、环节紧凑，结构严谨
先摆出两根小棒掉在地上可能出现的情形，在画在纸上，然后根据两条直线位置关系进行分类，引出平行与垂直的概念。而所有练习都是围绕“同一平面内”两条直线的位置关系来展开的，进一步突出概念本质，加深了学生的理解。
四、训练拓展，扎实有效
篇二:《《平行与垂直》教学实录及点评》
《平行与垂直》教学实录及点评
执教：陆淑芳 点评：魏巍
【教材分析】
《平行与垂直》是中年级的一节空间与图形部分的概念课，是人教版新课标第七册的教学内容，可以说是新课程中的一节老课。垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容，也将是今后学生进一步认识长方形、正方形，学习平行四边形、三角形和梯形的基础。本节课教材的安排是通过主题图先唤起学生生活经验，然后通过画同一平面内的两条直线，让学生根据其位置关系来进行分类，在分类中初步认识两直线的位置关系并揭示概念。
【案例背景】
本人今年任教五年级数学，对于这课的教学并不陌生，这一课比较单调，孩子们对这一知识点的理解或多或少都存在一些思维上的障碍，分析原因主要是有两点：垂直与平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；二是四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，而两直线间的位置关系比起单一的直线、射线、线段对学生的空间想象能力要求比较高，理解起来难得多。如何帮助孩子们突破这一些障碍，很好地掌握这两个概念呢？
我曾用两种方案来上过这一课。方案一：直接说这节课我们要研究直线的位置关系，请同学们在纸上任意画两条直线，在小组内交流，之后收集学生所画的素材展示在黑板上，让学生对它们进行分类，在分类中逐步归纳出平行和垂直的意义。这样的教学让孩子们充分地经历了操作和探究的过程，孩子们在充分经历中逐步抽象出这两个概念，孩子们的主动性较强，认知也比较充分，但是这样的教学设计太费时；方案二：先出示教材的主题图，问孩子们能否从中找到一些互相平行或垂直的直线或线段，之后再把互相平行的几组直线抽象出呈现在课件上，让孩子们去观察归纳它们的相同之处，在师的引导下再归纳出平行的概念，之后再以同样的方法教学垂直，这样的教学比较省时，效率特别高，而且孩子们在归纳平行的概念时还能感悟到它隐含的特征，但是这种教学方法对孩子们的要求也比较高，适合一些对这一知识点已经有一些初步了解的孩子，不然在第一个找平行线和垂线的环节学生就会无从入手，另一个环节就冷场了。
接到再次执教这一课的任务以来，我一直在思考设计一种怎样的教学方案，既不很费时，又能让孩子们主动感悟这两个概念中的一些要点呢？基于这样的思
考，就产生了以下的教学方案。
【教学现场】
一、开门见山，切入课题。
课件出示：平行线和垂线。
师：同学们已经认识了直线、射线和线段，陆老师在看书时还看到“平行线和垂线”，不知你们有没有看到过？
生：我好象听过。
师：猜一猜，你觉得平行线与垂线是怎样的线？
生1：直直垂下来的线。
生2：（两只手比划）这样斜的线。
生3：平平的一条直线就是平行线。„„
师：刚才几位同学有的认为平行线和垂线是一条比较特殊的直线，有的认为是两条直线，到底谁说的对呢？接下来我们就来研究。
设计意图：本课一开始，直接出示平行线和垂线，问孩子们是否有见过，让孩子们说说自己对它们的认识，这一问题设计主要是为了了解孩子们的已有认知，以找准知识的最近生长点。我有两种预设：一是孩子们全部都没见过，那么就直接让孩子们带着疑问去看书；二是有一些孩子有想法，一种是受直线概念的影响从字面上去理解，认为平行线就是平平的一条线，垂线就是竖着的一条线，另一种是真的对平行与垂直有初步认识的孩子，能说出或比划出个大概来，如果是这种情况，我就抓住“一条直线和两条直线”这个点，引导孩子们去看书。课前的这一问题情境，无论出现哪种情况，都能使孩子们带着问题去主动地、有目的性地看书，这样的学习更有效。
二、自学反馈，初步感知。
1、自学课文
.师：请同学们带着问题去自学课文P65，把你从课本中学到的知识与你的同桌说说。
生自学，并与同桌交流。
2、反馈，初步了解概念
师：这段话介绍了哪些新知识？
生：（告诉我们）平行线、互相平行、垂直、互相垂直
师：谁能具体说说？
生1：平行线是在同一平面内不相交的两条直线。（板书）
生2：如果两条直线相交成直角，就叫它们互相垂直。（板书）
3、画图，初步理解概念
师：这里所说的相交、不相交是什么意思啊？
生1：相交就是一个横的，一个斜的。
生2：相交就是两条线会碰在一起，不相交就是两条线不会碰在一起。 师：你能用手势来比划一下什么是相交，什么是不相交吗？
生用两只手代表两条线比划。
师：看来讲平行与垂直的时候是指几条线呢？
生：两条线。
师：那你能不能通过自己的理解用各种方法来表示“平行和垂直”？
生冷了片刻，师提示：那大家可以根据书上所说的来画一画平行线和垂线吗？
生开始在本子上画，师进行巡视，发现大部分孩子不能正确理解意思，师收集一些学生的作品。
展示：
（1） 平行 垂直
（2）平行 垂直
（3）平行 垂直
（4）平行 垂直
„„
师引导学生根据黑板上书写的两个定义来逐步判断这些同学作的图是否就是平行或垂直。
师：通过刚才的判断，你觉得平行是什么样子的？你能用手来比划一下吗？ 一生用手势比划
师要求全班同学学他的样子比划，师也比划，然后师同时移动两只手成问：现在这两条直线还平行吗？
再移动，问：现在呢？
问：你觉得只要这两条直线怎么样就是互相平行了？
生1：不碰到。
生2：也就是不相交。
生3：两条直线的方向一样。
师：什么意思？
生3：就是两条直线都往同一个方向，这样就不会相交了。
师：真不错，那如果我把其中一条直线的方向变一变这两条直线就怎么样了呢？
生1：就垂直了。
生2：不一定的。要成直角的时候才垂直的。
师：那能不能大概比划一下。
生比划。
师：能不能画下来，你觉得要正确地画下来，可以借助什么工具？
大部分学生开始利用三角板来画。
之后对学生的作品进行讲评，问：怎样才能判断他画的这两条线是否互相垂直？生用三角板对同桌画的进行判断。
3、质疑，感知“同一平面”。
师：现在，你对课本介绍的知识还有什么疑问吗？
生摇头。
师：我倒是有一个地方不大明白，这里的“同一平面”是什么意思？ 生1：就是两条直线都在一张纸上。
生2：就是在同一个面上。
师：为什么要这么说呢？请同学们来看我们教室，找到前面的上面这条线段，用手指一指，再请同学们找后面的左边这条线段，用手指一指。
师：现在你能不能用手把这两条直线的位置关系比划一下？生比划。 师：请问这两条直线不是不互相平行？
有些学生说是，有些学生说不是。
生1：它们没有相交，所以是互相平行。
生2：不是的，它们的方向不一样，不是平行线。
师：确实它们与我们刚才认识的和画的平行线不一样，那既然它们不相交为什么不是平行？
生：因为它们一条在前面，一条在后面。
师：因此，在判断两条直线是否平行时，我们还要注意两条直线是否在一个面上。
设计意图：我们认为反正平行与垂直是数学上的两种概念，那么索性就先让孩子们去初步了解数学上对这两个概念的最科学的解释，这样一方面先入为主有利于孩子们建立完整的、正确的认知，另一方面可以培养孩子们自学能力。但考虑到这两个概念的抽象性，孩子们不可能通过看看书上的一些解释就能真正理解的，因此之后安排了一个交流环节，今天课上的交流是分三个层次来完成的，先小组内说说你从书上了解到什么，再在全班交流，其实就是让孩子们去复述书里的内容而已；在孩子们复述之后让孩子们用自己的方式来表示出平行或垂直，就对孩子们提高了要求，孩子们在用自己的方式表达时，其实就是它对书面语言的一内化过程，孩子们必须去思考并理解它，同时也可以呈现出一些孩子的不完善的甚至错误的理解，让孩子们在交流中去逐步完善；第三个层次让孩子们说说对课本有什么不理解的地方，一是为了培养孩子们的质疑能力，二是为了让教师也能提问，把相交和同一平面这两个概念在这个地方解决。
三、辨析说理，进一步认知。
1、判断下面几个图中的直线是否平行或垂直。
篇三:《平行与垂直说课与反思》{平行与垂直,说教学过程}.
小学数学《平行与垂直》说课稿
各位老师好！在《平行与垂直》的教学中，我将始终把握联系生活，提炼生活，并给学生自主探索的空间和机会，让学生在探究中感悟，在探究中发展。我将从以下几个方面进行说课：
一、教材概述
《平行与垂直》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第5单元第一课时的教学内容。它是在学生学习了直线特征的基础上安排的教学内容，是认识平行四边形和梯形以及以后学习几何学的基础，更是培养学生空间观念的基础。
二、学情分析
学生通过对直线与角的认识的学习，有了一定的空间想像能力，且平行与垂直这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。但是，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解"同一平面"与"永不相交"的本质。为此，需要教师帮助他们解决。
三、目标定位：教学目标由以下2点:
1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间位置
关系，初步认识平行线和垂线。
2、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动
经验，培养学生空间观念，初步渗透分类的数学思想。
四、说重、难点
教学重点是正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点则是正确判断两条直线之间的位置关系（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）和对“同一平面”的正确理解。
五、说策略。
1、教法设计：我在教学中主要设计了“画直线”和“折纸”两个操作性学习环节，让学生通过动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述四个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。
４、学法设计：在“折纸”活动中，主要是体现多元性动手操作的学习方法，让学生有能力把应该出现的情况全部挖掘出来，并能准确地理解三条直线的特殊位置关系；在学习概念性知识的时候，主要是体现抓住重要词语进行理解的学习方法，让学生通过交流全面掌握所学的知识。
５、教学准备：白纸4张、彩笔1支。
三、说过程。
《平行与垂直》
教学目标：
3、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间位置
关系，初步认识平行线和垂线。
4、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动
经验，培养学生空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直等概念
教学难点：理解平行和垂线概念的本质特征。
学具准备：直尺、三角尺、长方形纸、量角器、长方体
教学过程：
一、 引入
回顾直线、射线、线段的相同点和不同点，主要强调直线的特点(直线可向两端无限延长，为学生认识两直线相交准备)
二、新授
1、画直线，提供研究素材
同学们都知道直线的特点了，今天我们继续来研究直线，不过今天我们不是研究一条直线，而是研究两条直线的位置关系。现在请你们在纸上画两条直线，你能想到几种情况？请把他们画在纸上（生独立完成）
2、展示作品，交流看法
先同桌交流自己的作品，对他们进行分类
3、整理分类，认识“相交”、“不相交”
刚才同学们画出了( )组不同位置的两条直线，其实只要其中一条直线的位置变动一下，又组成不同的图形了，你们能画完么？（不能）哪组同桌愿意把你们的作品的分类情况展示在黑板给大家看看？ 说说你们为什么这样分类？
(学生汇报)
三、 研究“平行”
1、我们先来研究不相交的两条直线，请同学们仔细观察，这些不相交的直线都有什么特点呢？（引导学生发现：延长后，有些直线不相交，有些直线延长后就相交。咱们把延长后也相交的直线也归为相交这一类）
2、像这样的两组直线，怎么延长后都不相交，咱们给他取什么样的名字呢？（平行线）
试着说一说，什么是平行线。
3、请同学们看看书上是怎么定义平行的，（读）刚才同学们说的和书上说的有什么相同的和不同的地方。
对于书上的定义，你们还有什么不明白的地方么？（主要引导学生理解：在同一个平面内、互相的意思）
同一个平面可用长方体模型帮学生理解
4、用完整的语言说一说一组平行线的位置关系
四、研究“垂直”
1、观察相交的直线，有什么特点？你能把他们进一步分分类么？ 特点：都有交点，都相交成4个角
分类：引导学生把相交成锐角和钝角的分成一类，相交成直角的分成一类。
2、在数学上，对于相交，而且所成的四个角都是直角的这样两条直线，也有特别的名字，你们知道叫什么吗？（垂直）
3、自己的语言表述什么是垂线直
4、读书上的概念：你知道了什么？
5、用完整的语言说一说一组垂线的关系。
五、小结：今天我们研究的是在同一平面内两条直线的关系，在同一平面内两条直线有相交的和不相交的。请同学们仔细读一读书上怎么说的，多读几遍，你能把它记下来么？
六、练习
1、基本练习：说一说图中的平行线和垂线，说一说生活中的平行线和垂线（引导学生表达清楚，谁和谁互相平行、垂直）
2、巩固练习：找一找图形中有几组平行线，有几组垂线。
3、拓展练习：用长方形的纸折出平行线和垂线。
七、总结：
这节课你学到了什么？
平行和垂直在我们的生活中无处不在，在今后的学习中同学们还会研究有关平行和垂直的更多知识。
《平行与垂直》教学反思
篇四:《平行与垂直教案》
《平行与垂直》集体备课
一、姚洁说课：
一、教材分析：
《垂直与平行》是人教版四年级上册“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
本课的教学目标及重难点是：
1、知识与技能目标。
（1）帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
（2）引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
（3）培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
2、过程性目标。
通过观察、操作等活动，使学生经历自主探索的学习过程，在交流、合作中获得成功的体验。
3、情感、态度和价值观目标。
通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生树立合作探究的学习意识。
重点：正确理解“同一平面”、“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、学情分析：
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
三、教学方法：
教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。 新课程标准强调指出“动手实践、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。
四、教学过程：
一、导入：
师：同学们，我们已经学习过了直线的相关知识，那谁能来告诉老师直线都有哪些特征？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：回答的真准确，谁还能再说说？
生：没有端点，可以向两端无限延伸。
师：你说的也很棒，今天咱们一块儿再来学习一节与直线有关的知识—平行与垂直。
二、教授新知：
（一）师：早就听说咱们班的学生动手能力很强，老是想考验一下你们，敢不敢接受挑战？
生：敢。
师：好，从你们的回答声中，老师能听出来你们非常的自信。那就请听题，请在你的课堂练习本上任意画出两条直线作为一组，你能画出几组不同的情况？待会儿我们来比比看看谁画的最多。
师：有没有画四种的？那有没有比四种多的？那就请你来黑板上摆一摆你所画的。
师：咱班的学生果然名不虚传，动手能力就是强，老师也画了几组，我们来一块儿看看，你能不能试着给他们分一分类，小组交流一下。
生1：（1）和（4）是一类，（2）和（3
）是一类，根据是看他们是不{平行与垂直,说教学过程}.
是交叉到一块儿。
生2：（3）是一类，（1）（2）（4）是一类
师：你真是一个善于观察的孩子，只不过在数学上我们把（2）（4）这两种情况称作相交，而不说交叉，（1）、（3）我们暂时把他们归到不相交的这一类里边。刚才我已经请两位同学说了直线具有可向两边延伸的特征，（1）、（3）现在不相交那他们是不是永不相交呢？请画有这两种情况的同学试着延伸一下看看。
（学生延伸）
师：谁来说说通过延伸你发现了什么？
生：通过延伸，（3）这种情况延伸后相交了，而（1）却没有相交。 师：表达得可真清楚，通过延伸我们可以判断两直线是否会相交，有么有一种方法不用延伸就能判断出呢？注意看两条直线的方向。 （多媒体演示（1）、（3）的延伸后的情况）
（二）师：（1）经过延伸相交了我们也把他归到相交的那一类里，而像（3）这种经过延伸后也永不相交的两条直线称为平行线。（课件出示平行概念）
（请四位同学分别来读一读，齐读）
师：在这里“同一平面内是什么意思呢？”（像我们的桌面、黑板、墙壁、地面都是一个个的平面）。比如老师这儿有两根铅笔，一根在地面上，一根在桌面上，他们也是不相交的，我们能不能说他们平行啊？
生：不能，因为他们不在同一个平面内。
师：我们来看下面这几组直线，大家来判断一下他们是不是平行线。（多媒体出示题目）
生：只有B是，其他三个都不是
师：真是个善于总结的孩子。经过学习我们知道了平行线必须是“同一平面内两条永不相交的两条直线”
（三）师：现在我们来看看第四组的两条直线（板书到黑板上），这两天直线相交形成了四个角，那谁能来量一下其中一个角的度数？ （生上黑板量角的度数，90°）{平行与垂直,说教学过程}.
师：像这样“两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足”（多媒体出示）
（指名读4人，齐读）
师：在这里我们要特别注意，互相垂直说明a垂直于b，同时b也垂直于a，就好比我们经常说互相帮助就表示你帮助我我也帮助你一样。另外我们只能说a是b的垂线、b是a的垂线，不能单独说a是垂线或b是垂线。
师：下面老师请一位同学上黑板来标出他们的垂足和垂线
（生上台标出）
师：接下来我们来看这几组直线，看看哪些是表示互相垂直的？（多媒体出示）
（生说，并说出原因）
三、课堂练习：
篇五:《新人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》精彩教学设计》
《平行与垂直》教案
教学目标：
知识与技能：理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。
过程与方法：在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。
情感态度价值观：在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念和空间想象能力。 教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。 教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。 教学准备：多媒体课件、直尺、三角板、量角器等 教学过程： 一、情景导入
师：同学们，我们之前已经学过了直线的相关知识，那谁能说一说直线都有哪些特征？ 生：没有端点，可以向两端无限延长。
师： 我们一起来学习有关直线的知识——平行与垂直。（板书课题） 1、学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。 师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？ （1）生交流汇报
（2）师：像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）
我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？
（3）师：闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？
2.学生尝试
要求：把你想象的情况画在白纸上，注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。 二、探究新知
（一）观察分类，感受特征 1、展示作品
师：同学们的想象力真丰富！互相看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。
如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。
不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面） 2、分类讨论
师：现在你们能给它们分分类吗？为了方便描述，我们先给作品标上序号，可以怎样分类？按什么标准分？
（1）先独立思考：我打算怎么分？为什么这么分？分几类？ （2）再小组交流 3、学生汇报
师：哪一组愿意派代表来汇报一下？你们是怎么分的？分类的结果是什么？
各个小组交流分类情况。当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：在数学上把这种交叉的关系叫作相交。（板书：相交）
师：还有没有不同的分法？能说一说你们是怎么想的吗？
学情预设：
（1）分两类：相交的一类，不相交的一类
（2）分三类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类
（3）分四类：相交的一类，不相交的一类，快要相交的一类，相交成直角的一类。 4．达成共识
教师：同学们现在出现了不同的分法，这些分法，你更赞同哪一种？把你的想法在小组内交流交流。
学生在小组内将两条直线再延长，．然后逐一讨论、分析，再次进行分类。 教师：通过再次操作与讨论，对于第一次分类的结果，你们现在有什么想说的？ 指名汇报并说明理由。
教师：他的讲解能让你们信服吗？还有什么补充或建议吗？
学生通过讨论达成共识：看似不相交的两条直线延长后实际上是相交的，而出现相交成直角的这种情况是一种特殊的位置关系，也是相交。对于第三种分类，前面是按照两条直线相交与否为分类标准来分类的，而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的，二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。（板书：相交，不相交）
小结：在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是两条直线延长后是否相交。 （二）自主探究，揭示概念 1、揭示平行的概念 （1）感知平行的特点
师：这两条直线真的不相交吗？怎样验证？
结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。 （2）揭示平行的定义
师：像屏幕上这样的两条直线在数学上叫什么呢？（平行线）谁恩那个说一说什么是平行线？
课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）
师：这里的“互相”是什么意思？ 生举例说明
教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？ 结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？{平行与垂直,说教学过程}.
学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。 (3)介绍平行符号。
课件分别呈现3组不同位置的平行线
教师：这3幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“∥”来表示平行，a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。 (4)体验生活中的平行现象。
教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？（学生举例后教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。） 2．认识垂直 (1)感知垂直的特点。
教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？（学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°） （2）认识垂直的定义
师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 课件呈现三组垂线
师：观察这里的三幅图，他们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？（垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关） （3）介绍垂直符号
师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”（板书“⊥”）。这里的直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。 （4）感受生活中的垂直现象
师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？（学生举例后教师用多媒体课件补充一些实例） 三、巩固练习
1、完成教科书第57页“做一做”
学生根据平行与垂直的特征快速判断，然后集体交流 2、完成练习十第1题
篇六:《《平行与垂直》教学设计》
课题：平行与垂直
教学内容：教科书第56、57页例1及相关内容。
教学目标：
1.通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2.通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验，发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
3.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，初步养成乐于思考、言必有据的良好品质。
教学重点：正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程：
课前谈话
师：同学们谁能用我们学过的方位词来描述A同学和B同学的位置关系？
生：A同学在B同学的某方向。
追问：那么B同学在A同学的哪个方向呢？
师：我们再来看看讲台上的粉笔盒和黑板擦又存在着什么位置关系呢？
师：可见，在我们生活中，任何两件物品都存在某种位置关系。
师：在数学中，关于两个物体位置关系的研究同样很重要（板书位置关系）。
开始上课
（一）提出问题
师：同学们前面我们已经学习了直线，谁能说说直线有哪些特征？
生：直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。
评价：你回答的真完整。给你们组在思考和倾听这两项分别加上1分。
师：今天这节课我们要来研究两条直线的位置关系（板书两条直线）。让我们一起来想象一下，如果在一张长方形纸上画两条直线，这两条直线都会摆成哪些情况？想好了吗？把你所想的画下来。
设计意图：通过想象、操作，使学生感受到这些图形都是由两条直线组成，都在同一个平面内，初步建立了同一个平面内两条直线位置关系的表象，为研究两条直线间的位置关系提供一个可操作的平台，同时培养了学生的空间想象能力。
（二）合作研究
1.展示交流
师：同学们画好了吗？我们一起来欣赏一下我们同学的作品。为了一会儿交流方便，我们可以先给这八幅作品分别标上序号。{平行与垂直,说教学过程}.
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
2.合作分类
师：在一张纸上画两条直线，同学画出了这样的八种情况，如果现在请你根据这两条直线的位置关系，把这八种情况进行分类，你觉得可以怎么分？想好了吗？我们一起来看合作建议。 ①先独立思考，把自己的分法用编号在学习单上记录下来；
②将分类的情况在小组内交流；
③全班汇报，你们是按什么标准进行分类的？分类的结果是什么？
设计意图：通过分类、比较的活动，让学生感悟两条直线的位置关系，即相交和不相交。 师：看来每个小组都有自己的分法了，你们组是怎么分的，派一个代表，说给大家听听。 师：其他小组还有没有不同的分法？能说说你们组是怎么想的吗？
预设学生可能会出现以下几种分法：
第一种：分为三类：①②③④；⑤⑥⑦⑧。