【篇一】小学四年级下册数学期末复习资料
人教版小学四年级数学下册总复习知识点总结人教版小学四年级数学下册总复习知识点
四则运算
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
关于“0”的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量） 注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定) 3、简单路线图的绘制。
4．地图的三要素：图例、方向、比例尺。 5．确定方向时： A、先确定观测点
（1）从那里出发，那里就是观测点。 （2）“在”字后面的为观测点。 B站在观测点来看方向。
例如：①东偏南25°（标25°的那个角就靠近东）
②西偏北35°（标35°的那个角就靠近西）
6．描述路线和绘路线图时：只有一条线，所作的线是首尾相连的。 7．常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
运算定律及简便运算： 一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a b=b a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个
数相加，再加上第一个数，和不变。（a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１６５ +９３ +３５＝９３ +（１６５ +３５）依据是什么？ 3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c) 二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，
也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。 （ a×b ）× c = a× (b×c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：１２５×７８×８的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把
积相加。（a +b）×c=a×c +b×c (a－b)×c＝a×c－b×c
乘法分配律的应用：
①类型一：（a + b）×c (a - b) ×c
= a× c + b×c = a× c - b×c
②类型二： a × c + b × c a × c – b × c =（a + b）× c =(a - b) × c ③类型三： a × 99 + a a × b - a = a ×（99 + 1） = a ×（b - 1） ④类型四： a × 99 a × 102
= a ×（100 - 1） = a ×（100 + 2） = a × 100 – a × 1 = a × 100 +a × 2
三、简便计算
1．连加的简便计算：
①使用加法结合律（把和是整十、整百、整千的结合在一起） ②个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。 ③十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。 2．连减的简便计算：
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 +74） ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26 +74）=106-26-74 3．加减混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置。 （可以先加，也可以先减）
例如：123 +38-23=123-23 +38 146-78 +54=146 +54-78 4．连乘的简便计算：
使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4； 125与8 ；125与80等看见25就去找4，看见125就去找8； 5．连除的简便计算：
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。 ②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。 6.乘、除混合的简便计算：
第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。 （可以先乘，也可以先除） 例如：27×13÷9=27÷9×13
四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 a÷b÷c = a÷(b×c)
1、常见乘法计算：25×4＝100 125×8＝1000
2、加法交换律简算例子： 3、加法结合律简算例子： 50 +98 +50 488 +40+ 60 ＝50 +50 +98 ＝488 +（40 +60） ＝100 +98 ＝488 +100 ＝198 ＝588
4、乘法交换律简算例子： 5、乘法结合律简算例子： 25×56×4 99×125×8 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000 6、含有加法交换律与结合律的简便计算： 65 +28 +35 +72
＝（65 +35）+（28 +72） ＝100 +100 ＝200
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
乘法分配律简算例子：小学四年级下册数学期末复习资料
1、分解式 2、合并式
25×（40 +4） 135×12—135×2 ＝25×40 +25×4 ＝135×（12—2） ＝1000 +100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
3、特殊1 4、特殊2 99×256 256 45×102
＝99×256 256×1 ＝45×（100 +2） ＝256×（99 +1） ＝45×100+ 45×2 ＝256×100 =4500 90 ＝25600 =4590 5、特殊3 6、特殊4
99×26 35×8 35×6—4×35 ＝（100—1）×26 ＝35×（8 6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
一、 连续减法简便运算例子：
528 -65-35 528-89-128 528—（150+ 128） =528—（65 +35） =528—128—89 =528—128—150
１０２×３８－３８×２ １２５×２５×３２ １２５×８８
３.２５ １.９８ １０.３２－１.９８ 37×96 37×3 37
易错的情况：0.6 0.4-0.6 0.4 38×99 99
小数的意义和性质：
1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时小学四年级下册数学期末复习资料
常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。 3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一„„ 分别写作0.1、0.01、0.001„„
（1）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），
8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]
8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部 。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。 作用可以化简小数等。小学四年级下册数学期末复习资料
11、小数的大小比较：
（1） 先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位； （3）十分位相同，就比较百分位； （4）以此类推，直到比较出大小。
12、小数点的移动
小数点向右移：
移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；…… 小数点向左移：
移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；
； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的
；…… 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的
13、生活中常用的单位：
质量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
面积： 1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
【篇二】小学四年级下册数学期末复习资料
2015年最新人教版小学四年级下册数学知识点期末复习资料2015年最新整理人教版小学四年级下册数学知识点
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【篇三】小学四年级下册数学期末复习资料
四年级下册数学期末复习资料(练习)【篇四】小学四年级下册数学期末复习资料
四年级下册数学期末复习资料 知识盘点和分类练习计算过关检测
一、填空。 （7分）
1、一个数和0相乘，得（ ）。 2、被减数等于减数，差是（ ）。0除以任何非零的数都得（ ）。
二、笔算（64分）
700－169＝ 511＋479＝ 4.2－0.359＝ 738＋1.17＝
36×27= 108×25= 124×31= 18×930=
88÷14= 119÷15 = 2134÷24= 396÷12=
364÷70= 64÷22 = 952÷28= 3276÷84=
三、解决问题（29分）
1.蜗牛每天可爬行120m，21天能爬行多少米？
2.120支铅笔，每12支装一盒，可以装几盒？
3.蜗牛每天爬120m，平均每小时爬多少米？（1天=24小时）
4.一头大象的题中是5600kg，正好是一头牛的体重的8倍，这头牛有多重
思考题
1.
+
=
（ ） — （ ）= 2.把下面一组用图形表示的算是改写成一个综合算式 + =
— =
× =
列式为：
第二部分 四则运算
1、一个数和0相乘，得（ ）。一个数和1相乘得（ ）。 2、被减数等于减数，差是（ ）。0除以任何非零的数都得（ ）。
3、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（ ）按顺序计算。 4．加法、减法、乘法和除法统称（ ）。 5． （90－21×2）÷12，计算时要先算（ ）。小括号里面有减法和乘法，要先算（ ）。
6、650与250的和减去240除以8的商，算式是（ ）。
7、南栅小学五年级同学植树45棵，四年级同学植树的棵数比五年级的2倍少18棵，四年级同学植树（ ）棵。 8、根据下面的算式列出综合算式。
（1）221×3=663 （2）217＋123=340 208÷16=13 340÷17=20 663＋13=676 500－20=480
综合算式 综合算式
二、计算。
1、直接写出得数（8分）
100×10= 90×8= 120×5= 440÷40=
480÷8 = 25×4= 354－99= 150×60=
28÷7×5= 48＋32－24= 64÷8－8= 24＋16×6= 48＋52÷4= 100－5×4= （57－27）÷3= 80－80÷4= 2、用竖式计算下面各题。（9分）
384÷32= 240×36= 306×35=
3、计算下面各题。（16分）
950＋560÷14×28 (70+80)÷(68-18)
［（216－25×8）＋198］×10 （160×40－3800）÷65
五、解决问题。（25分）
（1）学校三、四年级都有6个班，三年级平均每班48人，四年级平均每班42人。三、四年级共有多少人？
（2）庆六一活动，幼儿园买回400份奖品，分给8个班后，还剩下40份。平均每班分得奖品多少份？
（3）王师傅和徒弟小李共同加工一批零件，在8小时中，王师傅加工了560个，小李加工了480个，王师傅每小时比小李每小时多加工了多少个零件？
第三部分 简便运算
1. 简便运算
50+98+50 488+40+60 48×9+42×9 39×25-25×19 ＝50+50+98 ＝488+（40+60） ＝100+98 ＝488+100 ＝198 ＝588
25×56×4 99×125×8 6400÷4÷25 76×5×6 ＝25×4×56 ＝99×（125×8） ＝100×56 ＝99×1000 ＝5600 ＝99000
65+28+35+72 125×16 327+33+273+267 ＝（65+35）+（28+72） ＝100+100 ＝200
25×125×4×8 684-184-238-62 125×35×8 ＝（25×4）×（125×8） ＝100×1000 ＝100000
25×（40+4） 135×12—135×2 99×38+38 ＝25×40+25×4 ＝135×（12—2） ＝1000+100 ＝135×10 ＝1100 ＝1350
99×256+256 45×102 87×2＋87×8 102×15 ＝99×256+256×1 ＝45×（100+2） ＝256×（99+1） ＝45×100+45×2 ＝256×100 =4500+90 ＝25600 =4590
99×26 35×8+35×6—4×35 20.14+13.3-9.14+16.7 ＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4） ＝100×26—1×26 ＝35×10 ＝2600—26 ＝350 ＝2574
528—65—35 528—89—128 528—（150+128） =528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150 =528—100 =400—89 =400—150 =428 =311 =250
3200÷25÷4 4600÷25÷4 136×101-136 =3200÷（25×4） =3200÷100 =32
256—58+44 25×32 98×101 989-186-14 =256+44—58 =25×(4×8) =300—58 =25×4×8 =242 =100×8 =800 巧算
1+2+3+4+5„„+9+10 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1
【篇五】小学四年级下册数学期末复习资料
2016年新人教版四年级下册数学总复习资料第一部分 数与代数
第一单元：四则运算
【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
★相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数 加数=和-另一个加数
差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=加数+差
【典型例题】
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。 1189-864= 1189-325=
【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】
★求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数 因数=积÷另一个因数
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数 被除数＝商×除数＋余数
除数＝（被除数－余数）÷商 商＝（被除数－余数）÷除数
余数＝被除数－除数×商
【典型例题】
根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=
【知识要点3】有关0的运算
【重点内容】
★一个数加上0,还得原数。 ★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。 ★一个数和0相乘,仍得0。
★ 0除以一个非0的数,得0。 ★两个不等于0的相同数相除，商一定是1。
★ 0不能作除数，0可以作被除数。
【典型例题】
计算0÷27+5×0+4
【知识要点4】四则运算顺序
【重点内容】
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 ★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括
号里面的，再算中括号里面的，最后算扩括号外面的。
【典型例题】
计算（34×2+92）÷16－7 1
【知识要点5】租船问题
【重点内容】
★解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好满员，没有空余座位时最省钱。
【典型例题】
老师和同学们一起去划船，一共有30人，大船每条限乘6人，租金35元。小船每条限乘4人，租金20元。怎样租船最省钱？
第三单元：运算定律与简便计算
【知识要点6】加法运算定律
【重点内容】
★加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
★加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
【典型例题】
计算26+37+74 46+28+54+72
【知识要点7】连减的简便计算
【重点内容】
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。小学四年级下册数学期末复习资料
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
【典型例题】
计算356—27—73 545—167—145
【知识要点8】乘法运算定律
【重点内容】
★乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
★乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
★乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
★结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
【典型例题】
1、 图书馆新进一批图书共12包，每包25本，每本4元。这批图书一共多少元？
2、计算（21+25）×4 64×64+36×64 265×105—265×5
【知识要点9】乘除法的简便计算
【重点内容】
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
【典型例题】
计算：①3200÷4÷25 ②88×125 ③99×38+38 ④ 99×56 ⑤ 101×85 2
第四单元：小数的意义和性质
【知识要点10】小数的产生和意义
【重点内容】
★在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
★分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001… 每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【典型例题】
0.7里面有（ ）个0.1。0.42里面有（ ）个0.01。0.736里面有（ ）个0.001。
2.83是由（ ）个一、（ ）个十分之一和（ ）个百分之一组成的。
【知识要点11】小数的读法和写法
【重点内容】 ★小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
★小数的数位顺序如下表
:
★整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，没有最大的小数，也没有最小的小数。
★小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，有几个0就读出几个0。
★小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写0,在个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
【典型例题】
1、读数：6.8 （ ） 0.05（ ） 320.08（ ）2、写数：三百点八五（ ） 九点零七（ ） 零点零四二（ ）
3、写出下面各数中的“2”表示的意思。
20.04（ ） 5.42 （ ）0.25（ ）0.672（ ）
【知识要点12】小数的性质
【重点内容】
★小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上0或者去掉0，其他数位上的0不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上0。
【典型例题】
1、化简小数：0.80=（ ） 105.0400=（ ）
2、不改变小数的大小爱，把下面小数改写成三位小数。
0.4=（ ） 5.08=（ ）8=（ ）
3、把0.7改写成以0.01为计数单位的数是（ ），把5.0700改写成以0.01的数是（ ）
4、判断：小数的后面添上0或者去掉0，小数的大小不变。（ ）
【知识要点13】小数的大小比较 3
【重点内容】
★小数的大小比较的方法:先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大…… ★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
【典型例题】
1、在1.10、1.01、0.99、0.89、0.789这五个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 按从大到小的顺序排列： 。
2、判断:大于5且小于6的小数只有9个。（ ）
3、用0、1、2、6这四个数字，组成最小的两位小数是（ ），最大的两位小数是（ ）。
【知识要点14】小数点移动引起小数大小的变化
【重点内容】
★一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
【典型例题】
1、一种盐水，每100千克里含盐3千克，每千克盐水里含盐多少千克？1000千克盐水里含盐多少千克？
2、一个小数的小数点，先向右移动三位，又向左移动两位，结果（ ）。
【知识要点15】小数与单位换算
【重点内容】
★单名数的改写:高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
★把复名数改写成小数:复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米
面积单位换算 ： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
重量单位换算 ： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 ： 1世纪=100年 1年=12月 4
大月(31天)有: 135781012月 小月(30天)的有: 46911月
平年 2月28天, 闰年 2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒 1小时=3600秒
【典型例题】
48公顷=（ ）平方千米 ⒊7千克=（ ）克 7千米32米=（ ）千米,
【知识要点16】求一个小数的近似数
【重点内容】
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有0,则末尾的0不能去掉。
【典型例题】
0.634精确到百分位是( ) 1.28精确到十分位是( )
0.799精确到百分位是( ) 9.0548保留一位小数是( )
【知识要点17】改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
【重点内容】
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
【典型例题】
把254600改写成用“万”作单位的数（保留一位小数）
972000000省略“亿”位后面的尾数约是
第六单元：小数的加法和减法
【知识要点18】小数的产生和意义
【重点内容】
★小数加、减法计算的方法：计算小数加、减法时,要先把小数点对齐,也就是相同数位对齐，把相同数位上的数相加、减,得数的末尾有0时,一般要把0去掉。为了保证结果的准确性,可用不同的方法对计算结果进行验算。
【典型例题】
1、计算并验算：3.56+1.89 5.64－1.78 113.04+7.8 0.3－0.18
2、用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1t30kg+980kg 4m35cm+5m70cm
10kg－4kg800g 4km800m－3km50m 6km－2km860m
【知识要点19】小数加减混合运算与简便计算
【重点内容】
★小数加、减法混合运算的顺序与整数加、减法的运算顺序一样,在有括号的算式里,先算括号里面的;在没有括号的算式里,按照从左往右的顺序依次计算。
整数的运算定律在小数运算中同样适用。根据数据的特点,运用运算定律可使某些计算简便。
【典型例题】
1、计算9.5+（32－25.7） 5.6+2.7+4.5 9.14－1.43－4.57
77+2.7+2.8+25 0.38+0.36+2.64 1.29+3.7+0.71+6.3
2、把分数改写成小数再计算。
14937635761 + － + － 10101001001001010100
第九单元：鸡兔同笼问题
【知识要点19】【重点内容】
★解决鸡兔同笼问题可以用猜测法、列举法、画图凑数法和假设法。
【典型例题】
1、鸡兔同笼，有15个头，44条腿，鸡、兔各有多少只？ 5
【篇六】小学四年级下册数学期末复习资料
2015新人教版四年级下册数学期末复习资料(读)2015年度小学数学四年级下册复习要点
第一部分：数与代数
知识点一：【四则运算】
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （3）求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
（4）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （5
）加法和减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算。（验算）
（3）算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 3、四则运算各部分关系。
(1)加数+加数=和 一个加数=和－另一个加数 (2)一个因数×另一个因数=积 一个因数=积÷另一个因数
(3)被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 (4)被除数÷除数=商„„余数 被除数=商×除数+余数 4、0的运算。
知识点二：【 运算定律】 1、加法运算定律：
(1)加法交换律： a+b=b+a （两个数相加，交换加数的位置，和不变。）
(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c) （三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；
或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。） 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。 2、连减的性质：
(3)减法性质一：a—b—c=a—(b+c) （一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。） (4)减法性质二：a—b—c=a—c—b （一个数连续减去两个数，可以交换减数的位置，差不变。） 3、乘法运算定律：
(5)乘法交换律： a×b=b×a （两个数相乘，交换因数的位置，积不变。）
(6)乘法结合律：（ a×b ）× c = a× (b×c ) （三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数， 也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。）乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
(7)乘法分配律： （a+b）×c=a×c+b×c (a－b)×c＝a×c－b×c （用“几个几”理解） （两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。）
4、连除的性质：
(8)除法性质一：a÷b÷c = a÷(b×c) （一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。） (9)除法性质二：a÷b÷c = a÷c÷b （一个数连续除以两个数，可以交换除数的位置，商不变。）
1、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。小数是十进制分数的另一种表现形式。 2、每相邻两个计数单位间的进率是10。
3、小数的最高位是十分位，整数部分的最低位是个位。
4、最低位的计数单位是整个数的计数单位。 （例如：9．378的计数单位是0．001。） ②读作、写作、比一比
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
7、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
（4）改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即把万级分级线变成小数点，在数的后面加上“万”字。 （5）改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位，即把亿级分级线变成小数点，在数的后面加上“亿”字。
注意：带上单位。
知识点四：【小数的加减法】
1、 计算法则：相同数位对齐（也就是小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，
结果要去掉小数末尾的0。
2、列竖式计算以及用它的逆运算来验算。（注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果） 3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（有简便运算的一定要简便运算）
第二部分：图形与几何
知识点五：【观察物体（二）】
1、 从不同的位置观察同一个物体，所看到的形状可能不同，从同一位置观察不同的物体，
所看到的形状也有可能形同。
2、能说出从什么方向观察平面图形。（正面、上面、侧面）
知识点六：【图形的运动（二）】
1、轴对称图形的特点：任何对应点到对称轴的距离相等。 2、画出轴对称图形另一半的方法：数格子，描点，连线。 3、平移的步骤：①按要求移动点，写数字。 ②连线。
知识点七：【三角形的知识】
1、三角形的定义：由三条线段围成的图形，叫三角形。
2、从三角形的顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段（虚的）叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。 3、三角形的特性：
①外观特性：有3个点、3条边、3个角、3个底、3条高。
②物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。 ③边的特性：任意两边之和大于第三边。 （定理）
④角的特性：三角形的内角和等于180度。 （定理）
4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形
ABC。 5、三角形的分类：
按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。 按照边长短来分：三边不等的三角形（一般三角形），等腰三角形 ， 等边三角形（正三角形是特殊的等腰三角形）。 等边三角形的三边相等，每个角都是60度。（顶角、底角、腰、底的概念） 6、所有的四边形的内角和都是360度。（分割法）
7、我们用得三角尺有两类，分别是：等腰直角三角形（45度、45度、90度）， 直角三角形（30度、60度、90度）。
第三部分：统计和数学广角
知识点八【平均数】 1、平均数是一组数据集中趋势的反映。 2、平均数=（这组数据的和）÷ 数据的个数
知识点九：【复式条形统计图】
1、复式条形统计图（有横向的，也有纵向的）可以把两种人或事物的数量变化进行比较。 2、画复式条形统计图得步骤是：先明确图例，再对齐事物和数据画图。
知识点十：【鸡兔同笼】
鸡兔同笼问题的基本特点是：已知鸡和兔的总头数和总脚数，求鸡和兔各有几只。 用假设法解题，解决鸡兔同笼问题。
方法:假设全部是鸡，那么-每只兔就要少算2只脚，两只兔就要少算4只脚。 所以，（总的脚—假设的脚）÷2=兔的只数。