【篇一】四下三角形内角和教案设计
人教版四年级下《三角形的内角和》教学设计课题：《三角形的内角和》
————胡集镇中心小学 王利贤
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）小学数学四年级下册《三角形》中《三角形的内角和》（书第85页）。 【教材分析】
三角形是日常生活中常见的一种平面图形，学生已经在之前的课中了解了三角的特性和三角形的分类等知识，本节课的教学是让学生通过量一量、算一算、拼一拼等活动，理解并掌握三角形的内角和是180°，渗透转化思想，为今后学习图形知识打下基础。 【学情分析】
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，并且在四年级上册已经知道了两块三角板上每一个角的度数，由于三角形与日常生活联系紧密，图形直观，所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化，这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。 【教学目标】 1、知识技能目标：
（1）理解和掌握三角形的内角和是180°；
（2）运用三角形的内角和知识解决实际问题和拓展性问题； 2、能力技能目标：
（1）通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。 （2）知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。 （3）发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。 3、情感与态度目标：
让学生体验数学活动的探索乐趣，通过教学中的活动体会数学的转化思想。 【教学重难点】
教学重点：理解掌握三角形的内角和是180°。 教学难点：运用三角形的内角和知识解决实际问题。 【教具、学具准备】
教具：教学课件、硬纸片制作的各种三角形、三角尺。
学具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,量角器、两个三角板。
【教学过程】 （一）情景引入新知
师：（课件出示三角形图片）引出三角形。
复习锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
师：大家才学了几节课就知道这么多有关三角形的知识啦，真了不起！老师这还有个问题想
来考考孩子们？（大屏幕展示一个三角形）那你们知道什么叫做三角形的内角？什么又叫做三角形的内角和吗？
生：三角形的内角就是三角形中每相邻两条边所夹的角，也就是三角形内的三个角；
三角形的内角和就是三角形三个内角的度数之和。 （二）创设情境，引出新课 1、故事导入、引发兴趣
师：看来老师的问题都不倒大家了，佩服佩服！我们都知道各种各样的三角形组成了一个快
乐的大家族，可是有一天，一对三角形兄弟为了一件事吵了起来，我们一起去看看究竟发生了什么事？
（课件）师讲故事：三角形哥哥理直气壮地对弟弟说：“我的内角和要比你的大的多.”三
角形弟弟不服气地说：“别看你个头比我大，但我的内角和并不比你的小.”同学们来评评理，谁说的对呢？ 生：哥哥的对；弟弟说的对„„
师：现在出现了不同的意见，有认为三角形哥哥的内角和大，也有觉得三角形弟弟说得对的。
那到底谁说的对呢？三角形的内角和究竟是多少呢？那这节课我们就一起来研究研究“三角形的内角和”。相信通过这节课的探究，同学们一定会做出公平、公正的判断。
（板书：三角形的内角和）
2、新知探究，动手实践
师：同学们，那你们觉得三角形的内角和是多少度呢？ 生：三角形的内角和是180°。
师：说得很肯定。你怎么那么肯定三角形的内角和是180°呢？ 生：用量角器量的。
师：那你每个每种三角形都量过了吗？看来你是只量了一两个三角形，然后推导出每个三角形的内角和都是180°。没经过实践证明说服力还不够，三角形实在是太多了，课堂上的时间也有限，那接下来我们就以小组为单位来动手证明一下。先来看看活动小提示：
（课件展示）每组组员分别画一种三角形，并用量角器准确量出三角形三个内角的真实度数；组长负责分配任务，并协助组员完成测量，同时将测量结果记录在表格中。看看哪个小组最先发现其中的奥秘。
师：哪个小组首先来发表一下你们小组测量的结果？并说说你们组发现了什么？ 生：汇报——我们小组发现任意三角形的内角和都是180°。
师：那孩子们，除了用量角器量三角形的内角度数之外还有别个方法可以证明三角形的内角
和是180°吗？ 生：可以用拼角的方法„„
师：那好，我们就来动动手，动动脑，看你们还能用其他什么巧妙的方法来验证三角形内角和是180°这个结论。还是以小组为单位，老师已经提前准备了几个不同的三角形给大家，每个小组选择其中一个来验证，开动大家的脑筋，集合小组的智慧，小组中每个成员都说说自己的想法，有必要的话可以使用工具哦。大家开始行动吧！
生：（1）我们小组是用剪拼的方法，将锐角三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到
三角形的内角和是180度。
（2）我们小组是用撕的方法。我们是用手把3个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成
一个平角。
（3）我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180度。 师让不同方法的小组上台展示，并给与及时的评价。
师：其中折角的情况分类讨论：锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3次）让我们来想
想直角三角形折了几次？（2次）想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。 生：因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2个锐角只要能拼成直角，三个角
的和就是180°了。
师：通过刚才这么多种方法的验证，你们发现了什么？
生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师：三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结
果不是很准确。刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180，（板书：是180°）
师：老师也做了验证，同学们看大屏幕。（课件展示：加一加、拼一拼、剪一剪）这个结论
是我们集体智慧的结晶，是我们亲自动手实验反复验证得来的，现在我们可以用肯定、自豪的语气说：三角形的内角和是180°（师引导学生齐读课题）。
师：（课件展示）不同三角形，让学生识别不同三角形的内角和都是180°，进一步巩固验
证的结论。 3、拓展延伸、突破误区
师：出示一个大三角形，问：这个三角形的内角和是多少度？同学们仔细观察，我把它剪成
两个三角形，其中的一个三角形的内角和是多少度？ 生：还是180°。
师：诶？一个大三角形的内角和是180°，那小三角形的内角和不应该是90°吗？ 生：任意三角形的内角和都是180°，不分大小。
师：三角形的内角和与三角形的大小、形状没有关系，只要是三角形它的内角和就是180°。 师反问：那把两个小三角形拼成一个大三角形呢？大三角形的内角和又是多少度呢？ 生：180°。
师引导学生说：因为任意三角形的内角和是180°。现在同学们可以帮大小三角形兄弟解决他们吵架的问题了吗？
生：能。三角形兄弟的内角和一样大，都是180°。
（三）课堂练习，灵活运用
师：既然大家这么厉害，那要不要跟老师进行一场比赛，看看谁先说出未知角的度数？（课
件出示）想知道老师怎么一下说出这些角的度数的吗？很简单，只要根据我们今天知道的三角形的内角和是180°，这些问题就迎刃而解了。
师：我们一块来看看这样的问题：已知三角形中两个角的度数，求第三个角的度数。 帮三角形兄弟求出每个角的度数。 （四）课时小结、回顾反思 师：（课件展示）通过今天的学习你知道了什么？还有什么疑问吗？
生：通过今天的学习，我知道了三角形的内角和是180°，还用很多方法验证了这一结论。
【篇二】四下三角形内角和教案设计
小学四年级数学《三角形的内角和》教学设计四年级数学下册“三角形的内角和”教学设计
教学目标
1.让学生亲自动手，通过测量、剪一剪、拼一拼等活动探究、证实三角形内角和是180°，并能运用这一规律解决一些简单的实际问题。
2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的探索精神、创新意识，并通过自己亲自动手探究三角形内角和的活动，培养学生动手操作能力。
3. 使学生在参与数学学习活动的过程中，获得成功的体验和喜悦，激发学生的求知欲和学习数学的兴趣。
教学重点
让学生亲身经历“三角形内角和是180°”这一知识的探究、发现和应用的全过程。
教学准备
多媒体课件，锐角、直角、钝角三角形各一个，剪刀，三角板，量角器等。 教学过程
一、 创设情境，导入新课
师：我们已经学习了三角形的分类，你知道三角形按角分可以分为哪几类吗？
生：三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形。 师：（出示一副三角板）这是一副三角板，每个三角板的三个角分别是多少度？
生：（学生以小组为单位，量三角板各个角的度数）
师：那个同学把你测量的结果告诉老师？
生：它们都是直角三角形，（拿起等腰的三角板）这个三角板三个角的度数分别是45°、45°和90°；另一个三角板的三个角分别是30°、60°、90°。
教师指三角板的角：这三个角都叫做三角形的内角。一个三角形有几个内角？
生：三个。
师：这两个三角形三个内角的和分别是多少度？
生：都是180°。
师：一个三角形中三个内角的和称为三角形的内角和。今天我们就来研究三角形的内角和。（板书课题）
二、 提出问题，猜想验证
1. 猜想：
师：刚才同学们已经计算出三角板的三个内角和是180°，是不是所有三角形的三个内角的和都是180°呢？
生1：我猜想钝角三角形的内角和比180°大。
生2：三角板都是直角三角形，锐角和钝角的三角形就不一定了。 师：还有不同的猜想吗？
师：同学们要大胆地猜想，但猜想得出的结论往往是不可靠的，需要我们进一步去验证。
2. 验证：
师：怎样验证“三角形的内角和是不是180°”呢？请同学们先在小组里讨论讨论，可以怎样进行验证？然后以小组为单位进行验证。比一比，哪个组验证的方法多，有创意。
学生分小组活动，教师参与学生的活动，并给予必要的指导。 师：哪个小组先来汇报，你们是怎样验证的？
小组1：我们小组每个人画了一个三角形，用量角器量，量出各个三角形的内角度数，再加起来，我们认为三角形内角和是180°这一结论是正确的。
小组2：把锐角三角形的三个角标上∠1.∠.2.∠3，然后用小剪刀箭下，把 ∠1.∠.2.∠3拼在一起，正好拼成了一个平角，把直角三角形三个内角标上∠
4.∠.5.∠6，钝角三角形的三个内角分别标上∠7.∠.8.∠9，把∠4.∠.5.∠6拼在一起，∠7.∠.8.∠9拼在一起，也是一个平角，所以，我们认为三角形的内角和是180°，这一结论是对的。
小组3：我们小组采用的是拼一拼的方法。我们将两个完全一样的三角形拼成了一个长方形，长方形的内角和360°，所以三角形的内角和就是它的一半，是180°。
3. 归纳。
师：（用课件展示三角形的三个内角拼在一起），通过刚才的活动，我们得出了什么结论？
生：三角形的内角和等于180°。
师：同学们说得很正确，三角形的内角和等于180°，你们可要牢记，利用它能解决很多问题。
4.练习：
师：（课件出示题目）
求出下图中角的度数，自己先算一算，再用量角器量一量，看与算出的结果是否相同。
你是怎样算的？ 师：第一题是一个直角三角形，一个锐角是55°，另一个锐角是多少度？
生1：因为直角三角形中有一个直角，所以，用180°- 90°- 55° = 35°。 生2：因为直角三角形中有一个角是90°，所以，两个锐角的和一定是90°。可以直接用90°减去55°，得到35°。
师：这两位同学的做法都很正确，生2很有创意，方法要简单一些。
5、释疑。
师：在一个三角形中，有没有可能有两直角呢？
生：不可能，因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。
师：在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？
生：不可能。
师：为什么？
生：因为两个钝角和已经超过了180°。
师：在一个三角形中，最多有几个锐角呢？最少有几个锐角？
生：在一个三角形中最少有两个内角是锐角，最多有三个锐角，那就是锐角三角形。
师：这个同学说得非常好。
四、 总结评价
师：今天你有什么收获？你有什么不明白的地方吗？
五．教学反思：
本节课进一步加深了学生对三角形内角和的理解和运用，不但培养了学生动手操作能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系，同时发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。也让教师清晰地看到优秀学生的潜能和后进生的不足，有利于教师及时调整授课思路，为不同能力水平的学生创设各自适合的平台和空间。
通过本节课，有部分学生在拼凑的过程中出现了困难，花费的时间很长，说明学生动手操作能力有待进一步发展和提高。今后应多布置实践性作业，以提高学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力，全面提高学生的素质。
【篇三】四下三角形内角和教案设计
人教版小学数学四下《三角形的内角和》优秀教学设计三角形的内角和
教学目标：
1、通过量、剪、拼等方法，探索和发现三角形内角和是180°。
2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
教学重点：引导学生发现三角形内角和是180°
教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角
器。
教学过程：
一、创设情景，引出问题
导语
师：
猜谜语:（课件）
形状似座山,稳定性能坚
三竿首尾连,学问不简单 (打一几何图形)三角形（板书）
1、 小游戏
猜三角形（课件）
师：这个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？ 师：被遮住的两个角是什么角？
生：两个角都是锐角。
师：如果有人说被遮住的两个角中还有一个角是直角，你们觉得对吗？为什么？ （这个环节容易忘记）
生：在一个三角形里面不可能有两个直角
生：这样就不是三角形了
生：三角形的内角和是180度，如果有两个角是直角，另一个角不是没有度数了。 （让学生拿出直角三角板上来说明三角形的内角和是180°）
2、 引出课题
这就是三角形里角的奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）
二、探究
1、三角形的内角、内角和
（1） 三角形内角（课件）
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究我们把每个三角形都标上内角∠1、内角∠2、内角∠3。四下三角形内角和教案设计
（2） 三角形内角和 师：内角和指的是什么？
生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。
（多让几个学生说一说）
1、 猜一猜
师：这个三角形的内角和是多少度？
生：180°
师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？
生：是。
生：不是
预设1师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？
预设2师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。
生：量一量。（量角器）
师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？
2、 量一量
（1）出示要求（课件）
师：（我在信封里为大家准备了三个不同的三角形和一张表格）三个三角形和一
张表格，四人小组合作，你们觉得怎样分工度量的速度会最快？
生：每一个同学量一个三角形的内角度数另一个人记录。 师：量的同学：量出的每个角的度数，把每个角的度数写在三角形里面。三个角
【篇四】四下三角形内角和教案设计
人教版四年级下册三角形的内角和教学设计《三角形的内角和》教学设计
华阳中心学校：汪娟
教材内容：人教版四年级下册数学第85页例5 三维目标
知识与技能：1、理解和掌握三角形的内角和是180°。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法：经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。
教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°
教学难点：三角形内角和的探究过程。
教具准备：课件。
学具准备：三角板一副，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，固体胶，剪刀一把，量角器一个。
教学过程：
一、创设情境，设疑激趣，揭示课题
师：昨天老师在路上看到一向都很要好的加菲猫、唐老鸭、小白兔在吵架，同学一定很好奇这是为什么吧，那就让我们来听听吧。今天呀它们就来到了我们的课堂上，想请同学们给评评理。
课件演示：加菲猫、唐老鸭、小白兔因为内角和争吵
师：它们因为什么吵架了？你们愿意帮助他们吗？四下三角形内角和教案设计
揭示课题：这节课我们就一起来研究三角形的内角和？（板书课题：三角形的内角和）
全班齐读课题
师：看到这个课题有什么想提的问题吗？（什么是三角形的内角，三角形的内角和是多少度）
老师让学生说
1、什么是三角形的内角？一个三角形有几个内角？
2、三角形的内角和指的是什么？
老师解释：三角形内的三个角就是三角形的内角，为了研究方便把内角标上1、2、3，读作∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＋∠3的度数和就是三角形的内角和。
二、合作探究
1、量一量，算一算
师：用什么方法才能求出三角形内角和是多少呢？（量角器） 你们认为量再算和的方法行吗?
师：为了探究三角形的内角和，同学们就请你们拿出手里的三角形，用量角器量一量它们每一个内角各是多少度，再分别加起来。
同桌合作：一人测量内角，一人做好真实的记录，并算出它们的和。 学生汇报：
师：三角形的内角和可能是多少度？谁来猜一猜?
你们对于所说的三角形内角和度数能不能肯定？
过渡句：知识是科学，光猜也不行，有没有什么科学的方法继续验证三角形内角和是180°的吗？
2、合作验证：剪——拼，（折——拼）
学生介绍剪拼的方法
师：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，拼成几个角（1个） 像同学所猜测的三角形内角和是180°的话，拼成一个角，那会是什么角？（平角）平角怎么画的？（让生举起手画）
问题：把三角形的三个内角剪下来到底能不能拼成一个平角？你们想试一下吗？
师：为了节约时间，每组选择一种类型的三角形进行研究。先别着急，想一想，除了这种剪拼的方法，还有没有其它的方法可以验证三角形内角和是否是180°
小组合作：让学生把研究结果贴在展示板上
课件演示：剪——拼，折一折
师：经过操作，我们得出什么结论？（三角形内角和是180°） 思考：为什么我们用测量计算得不到统一的结果？（误差） 小结：刚才同学用剪拼、折一折的巧妙方法验证，无论是什么样的三角形内角和都是180°，你们真不错。我为你们的成功表示衷心的祝贺 ，让我们带着自豪的语气大声地读出：三角形的内角和是180°（板书：三角形的内角和是180°）
师：有了这个结论同学想对它们三个说些什么？生活也一样，有了矛盾就应该想办法化解矛盾争取一个团结合作的集体。
三、分层练习，寓学于乐
1、基础练习：（1）课本做一做，在一个三角形中，∠1=145°，∠3=45°求∠2 的度数
（2）在一个三角形中，已知∠2=46°, ∠3=57°求∠1的度数是多少？
（3）在一个直角三角形中，有一个锐角为25°，求另外一个锐角的度
2、在一个三角形中，∠1=40°，∠2=25°，这个三角形是什么三角形？四下三角形内角和教案设计
四、回顾总结
师：同学们这节课有什么收获？
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单量量算算、剪剪拼拼实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
五.作业设计
智力大挑战：
（1）一个三角形可能有两个直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？
（2）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
六、板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 三角形的内角和是180° 钝角三角形
【篇五】四下三角形内角和教案设计
人教版四年级下册三角形的内角和教学设计《三角形的内角和》教学设计
廓封学校 张广丽
教材内容：人教版四年级下册数学第85页例5 三维目标
知识与技能：1、理解和掌握三角形的内角和是180°。
2、运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法：经历三角形内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观：在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学习的能力，培养创新精神和实践能力。四下三角形内角和教案设计
教学重点：理解和掌握三角形内角和是180°
教学难点：三角形内角和的探究过程。
教具准备：课件。
学具准备：三角板一副，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸各一张，固体胶，剪刀一把，量角器一个。
教学过程：
一、，揭示课题
揭示课题：这节课我们就一起来研究三角形的内角和？（板书课题：三角形的内角和）
全班齐读课题
师：看到这个课题有什么想提的问题吗？（什么是内角？什么是三角形的内角，三角形的内角和是多少度）
出示课件：引入
1.指同学到黑板上指一指
2.贴出准备好的锐角三角形，直角三角形 ，钝角三角形。
老师解释：三角形内的三个角就是三角形的内角，为了研究方便把内角标上1、2、3，读作∠1、∠2、∠3，∠1＋∠2＋∠3的度数和就是三角形的内角和。
二、合作探究
出示教学目标
1、量一量，算一算
师：用什么方法才能求出三角形内角和是多少呢？（量角器） 为了探究三角形的内角和，同学们就请你们拿出手里的三角 形，用量角器量一量它们每一个内角各是多少度，再分别加起来。
同桌合作：一人测量内角，一人做好真实的记录，并算出它们的和。 学生汇报：
师：三角形的内角和可能是多少度？谁来猜一猜?
你们对于所说的三角形内角和度数能不能肯定？
过渡句：知识是科学，光猜也不行，有没有什么科学的方法继续验证三角形内角和是180°的吗？
2、合作验证：剪——拼，（折——拼）
学生介绍剪拼的方法
师：把三角形的三个内角剪下来拼在一起，拼成几个角（1个） 像同学所猜测的三角形内角和是180°的话，拼成一个角，那会是什么角？（平角）平角怎么画的？（让生举起手画）
问题：把三角形的三个内角剪下来到底能不能拼成一个平角？你们想试一下吗？
师：为了节约时间，每组选择一种类型的三角形进行研究。先别着急，想一想，除了这种剪拼的方法，还有没有其它的方法可以验证三角形内角和是否是180°
小组合作：让学生把研究结果记录下来
课件演示：剪——拼，折一折
师：经过操作，我们得出什么结论？（三角形内角和是180°） 思考：为什么我们用测量计算得不到统一的结果？（误差） 小结：刚才同学用剪拼、折一折的巧妙方法验证，无论是什么样的三角形内角和都是180°，你们真不错。我为你们的成功表示衷心的祝贺 ，让我们带着自豪的语气大声地读出：三角形的内角和是180°（板书：三角形的内角和是180°）
三、分层练习，寓学于乐
1、基础练习：（1）课本做一做，在一个三角形中，∠1=145°，∠3=45°求∠2 的度数
（2）在一个三角形中，已知∠2=46°, ∠3=57°求∠1的度数
是多少？
（3）在一个直角三角形中，有一个锐角为25°，求另外一个锐角的度
2、在一个三角形中，∠1=40°，∠2=25°，这个三角形是什么三角形？
四、回顾总结
师：同学们这节课有什么收获？
师：同学们通过思考探索、合作交流，发现了三角形内角和是180°，看似简单量量算算、剪剪拼拼实际上是探索知识的实验方法，这样的方法在解决实际生活中有着重要的作用，希望同学们在今后的学习中掌握更多的本领。
五.作业设计
智力大挑战：
（1）一个三角形可能有两个直角吗？一个三角形可能有两个钝角吗？
（2）将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是多少？将一个大三角形分成两个小三角形，这两个小三角形的内角和分别是多少？
六、板书设计：
三角形内角和
锐角三角形
直角三角形 三角形的内角和是180°
钝角三角形
【篇六】四下三角形内角和教案设计
《三角形内角和》教学设计《三角形内角和》教学设计
一、导入
同学们喜欢游戏吗？（生答）现在我们就一起来玩儿个游戏好不好？（生答）请看游戏规则，谁来读一读？（课件出示游戏规则）谁想先来玩一玩？（课件出示游戏）（生玩游戏）
同学们，刚才我们师生合作运用自己的智慧帮助小白兔拔到了萝卜，可真了不起！
那同学们想不想知道刚才老师利用了什么知识来求三角形第三个角的度数的？（生答）学完今天这节课的知识我们就知道了。现在就让我们共同来研究三角形的内角和。（板书课题）
你是怎样理解“内角和”一词的？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
二、探究新知。
1、理解、猜测三角形的内角和。
什么是 “三角形的内角和”呢？（生答）你能猜一猜三角形的内角和是多少度吗？（生猜）
我们应该怎么办？（进行验证）
2、验证内角和。
（1）动手操作。
我们的猜测是否正确呢，现在就请同学们拿出准备好的三角形，根据提示进行研究。（课件出示提示：1、选择自己喜欢的方法研究三角形的内角和；2、研究完后在组内交流你用的是什么方法？怎样做的？发现了什么？）谁来读一读。（生动手操作）
（2）汇报交流研究过程。
老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们的研究成果，谁先来回报。（生汇报）
预设一：用量的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，教师板书。如果出现内角和不是180°，再找人测量。教师：同样使用测量的方法，我们既得到了180°，又得到了接近180°的度数，可能是什么原因呢？（生答）因为我们在测量的时候可能会有误差，但是如果同学们选择精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到比较精确的结果的。……） 预设二：用拼的方法。（直、锐、钝各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己拼的平角贴到黑板上） 师：刚才我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是180°，这是教材中呈现的两种方法，看来有的同学预习了这部分知识，这种
课前预习的习惯很好。除了这两种方法，还有同学想到了其他的方法吗？
预设三：用折的方法。（直（两种折法）、锐、钝（课件演示折法）各汇报一次）
（学生根据提示汇报，边汇报边将自己折的平角贴到黑板上） 刚才我们用量、拼、折的方法研究了三角形的内角和，得出了三角形内角和是180°的结论。
其实早在300多年前，就有人推理证明出了三角形内角和是180°，他就是帕斯卡。（课件出示帕斯卡的资料）他是怎样推理证明的呢？
（师边讲解边用课件演示）他首先画了一个长方形，长方形的四个角都是直角，它的内角和就是360°，把长方形分成两个完全相同的直角三角形，直角三角形的内角和是180°，它的两个锐角的度数和是90°。他又任意画了一个三角形并作高，这样就把任意一个三角形分成了两个直角三角形，∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠4＝90°，所以原来三角形的内角和是180°。他的方法怎么样？（生答） 不过同学们也值得老师骄傲，因为你们用了自己的方法也得出了三角形内角和是180°的结论，你们在老师的心里也已成为小数学家了。
3、质疑。
好了，小数学家们，对于刚才的内容还有什么疑问吗？
三、巩固练习。
现在老师就想考考你，愿意接受挑战吗？（课件出示）
1、我是小法官。
2、我会算
我们在求三角形内角和度数的时候，要先注意观察三角形，找出它的特点，再计算它的度数。看来三角形内角和知识已经难不到你们了，这里有一道更难得题目。
3、（拿出一个钝角三角形）同学们看，这是一个钝角三角形，我任意剪下一个三角形，这个三角形的内角和是180°，剩下四边形的内角和是多少度呢？你能用今天学的方法解释一下吗？（学生汇报演示：将四边形分成两个三角形，四边形的内角和是两个180°，也就是360°。）
那这个五边形的内角和是多少度呢？（出示课件，学生汇报） 我们知道了三角形的内角和，就可以把四边形、五边形等多边形分成若干个三角形来求出它的内角和。学习数学就是要举一反三。
四、总结
同学们，这节课我们运用“猜测---验证---总结”的方法研究了三角形的内角和，你有什么收获呢？（生汇报）
五、作业
同学们的收获还真不少，课后请同学们计算一下六边形、七边形、八边形等多边形的内角和，计算时注意观察多边形的边数和所分成的三角形的个数，你一定会有意想不到的收获。