【篇一】西师版六年级圆柱的体积教学设计
六年级数学下册 圆锥的体积(一)教案 西师大版圆锥的体积（一）
教学内容
教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。
教学目标
1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。
2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。
3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。
教学重点
圆锥体积的计算公式的推导过程。
圆锥体积计算公式的理解。
教学准备
小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。
教学过程
一、情景铺垫，引入课题
教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16CM2，高20CM，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16CM2，高60CM，单价：40元/个。
屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？
教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？
教师抽学生回答问题。
可能会出现以下几种情形：
第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。 第二种学生会认为买圆锥形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆柱形蛋糕高。 第三种学生会认为不能确定，理由是不知道谁的体积大，无法比较。
教师：看来要帮助这两个同学不是一件容易的事情，解决这个问题的关键在哪里？ 学生明白首先要求出圆锥形蛋糕的体积。
教师：怎样计算圆锥的体积？这节课我们一起研究圆锥体积的计算方法。
揭示课题。板书课题：圆锥的体积
二、自主探究，感悟新知
1．提出猜想，大胆质疑
教师：谁来猜猜圆锥的体积怎么算？
学生猜测：圆柱和圆锥的底面都是圆的，它们之间可能有联系，可不可以把圆锥变成圆柱，求出圆柱的体积，从而得出圆锥的体积……
对学生的各种猜想，教师给予肯定和表扬。
2．分组合作，动手实验
教师：圆锥的体积和圆柱的体积之间究竟有没有关系呢？如果有关系的话，它们之间又是一种什么关系？通过什么办法才能找到它们之间的关系呢？带着这些问题，请同学们分组研究，通过实验寻找答案。
教师布置任务并提出要求。
每个小组的桌上都有准备好的器材：等底等高空心的或实心的圆柱和圆锥、河沙或水、水槽等不同的器材，以及一张可供选用的实验报告单。四人小组的成员分工合作，利用提供的器材共同想办法解决问题，找出圆锥体积的计算方法。并可根据小组研究方法填写实验报告单。
学生小组合作探究，教师巡视指导，参与学生的活动。
3．教师用投影仪展示实验报告单
圆锥的体积实验报告单
第（）小组记录人：
名称底面半径最初水面高度最后水面高度水面上升高度体积
圆柱
圆锥
结论
反馈信息。各小组交流实验方法和结果。
教师：你们采用了哪些方法研究等底等高的圆柱和圆锥之间的关系？通过实验，你们发现了什么？
方案一：用空心的圆锥装满水，再把水倒在与这个圆锥等底等高的空心圆柱形容器中，倒了三次，刚好装满圆柱形容器，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=13×圆柱的体积。
方案二：方法与一小组的方法基本一样，只不过装的是河沙。我们的结论和一小组一样，圆锥的体积也是这个等底等高圆柱体积的三分之一。
方案三：我们组与前两小组的方法不一样。我们是用两个同样大的水槽装同样多的水，在水面的位置分别作好标记，然后把这两个实心的圆柱和圆锥分别放入两个水槽中，在升高后的水面分别作好标记，算出两个水槽水面上升的高度，发现放圆柱形水槽的水面上升的高度是放圆锥形水槽水面高度的三倍。因为两个水槽底面一样大也就是底面积相等，由圆柱的体积计算公式算出两个水槽中水的体积，发现圆锥的体积是圆柱的体积的三分之一。因此我们组得出的西师版六年级圆柱的体积教学设计
结论是：圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的三分之一。
教师：三个小组采用的实验方法不一样，得出的结论都一样。老师为你们的探索精神感到骄傲。
教师把学生们的实验过程用小黑板演示一遍，让学生再经历一次圆锥体积的探究过程。
4．公式推导
教师：圆柱的体积怎样计算？圆锥的体积又怎样计算？
教师引导学生理解只要求出与这个圆锥等底等高的圆柱的体积，再乘以三分之一，就得到圆锥的体积。
板书：圆柱的体积=底面积×高
V=S×H
↓〖4〗↓〖6〗↓
圆锥的体积=13×底面积×高
V=13×S×H
教师：圆柱的体积用字母V表示，圆锥的体积也用字母V表示。怎样用字母表示圆锥的体积公式？
抽学生回答，教师板书：V=13SH
教师引导学生理解公式，弄清公式中的S表示什么，H表示什么。
要求学生阅读教科书第39页和第40页例1前的内容。勾画出你认为重要的语句，并说说理由。
5．拓展
教师：是不是底和高不相等的圆锥体积也是圆柱体积的三分之一呢？我们来做个实验。 教师利用学生的实验器材进行演示。西师版六年级圆柱的体积教学设计
用两个等底不等高的圆柱和圆锥装水；再用两个等高不等底的圆柱和圆锥装水，两次结果都没得到圆锥体积是圆柱体积的三分之一，进一步让学生体会等底等高的含义。
6．运用所学知识解决问题
教学例1。
一个铅锤高6CM，底面半径4CM。这个铅锤的体积是多少立方厘米？
学生读题，找出题中的条件和问题。
引导学生弄清铅锤的形状是圆锥形。
学生独立解答。抽学生上台展示解答情况并说出思考过程。
三、拓展应用，巩固新知
1．教科书第42页第1题
【篇二】西师版六年级圆柱的体积教学设计
2017—2018年西师大版六年级数学下册圆柱的体积精品教案圆柱的体积教学设计
教学内容
教科书第27~28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。 教学目标
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。西师版六年级圆柱的体积教学设计
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体积计算方法及应用。
教学准备
教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。
教学过程
一、实验回顾长方体体积计算方法
（1）出示透明长方体容器。
教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）
（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？ 怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？
（预设：①计算；②倒入量筒测量）
（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？
（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）
教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。
学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。
说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。
教师再往容器内依次倒入2cm，3cm……高的水，随机请学生口答出体积数。
（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。
二、实验探究，学习新知
1．初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）
教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh……）
教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r） 一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。
【篇三】西师版六年级圆柱的体积教学设计
2017—2018年西师大版六年级数学下册圆柱的体积精品教案圆柱的体积教学设计
教学内容
教科书第27~28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。 教学目标
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体积计算方法及应用。
教学准备
教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。西师版六年级圆柱的体积教学设计
教学过程
一、实验回顾长方体体积计算方法
（1）出示透明长方体容器。
教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）
（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？ 怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？
（预设：①计算；②倒入量筒测量）
（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？
（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）
教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。
学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。
说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。
教师再往容器内依次倒入2cm，3cm……高的水，随机请学生口答出体积数。
（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。
二、实验探究，学习新知
1．初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）
教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh……）
教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r） 一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。
【篇四】西师版六年级圆柱的体积教学设计
2017—2018年西师大版六年级数学下册测量圆柱体的体积教案精品教案测量圆柱体的体积
教学内容:冀教版《数学》六年级下册第32页。 教学目标:
1．经历同桌合作，测量、计算圆柱物体体积的过程。 2．会测量圆柱物体的有关数据，能根据圆柱的高及直径或周长计算圆柱的体积。
3．能找到解决问题的有效方法，能表达解决问题的大致过程和结果。
教学准备：
学生准备：茶叶桶、直尺、两个三角板、足够长的细绳子(同桌两人准备一套)。
教学方案：
【篇五】西师版六年级圆柱的体积教学设计
2017—2018年西师大版六年级数学下册圆柱的体积 (4)精品教案圆柱的体积
教学内容：
圆柱体积的计算方法。
教学目标：
1、经历圆柱体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆柱体积的计算方法，并能正确计算圆柱的体积；
2、能运用圆柱体积的计算方法，解决有关的实际问题，发展学生的实践能力；
3、进一丰富对圆柱的认识，提高空间观念；
4、能积极参于圆柱体积计算公式的推导活动，能有条理地、清晰地阐述活动过程。
教学重、难点
圆柱体积的计算；
圆柱体积计算方法的推导过程；
借助课件演示，弄清圆柱与长方体的关系。
教学过程
谈话导入
课件显示图片
师：同学们，你们知道什么叫物体的体积吗？这些图形中，哪些图形的体积你会计算呢？（让学生独立思考，让学生在明确体积含义的基础上，复习长方体和正方体体积的计算公式。）
探索新知
1、教学例5。
猜一猜：
圆柱的体积可能怎样计算？
计算圆柱的体积需要哪些条件？
在猜想交流活动中，学生很可能会借助长方体、正方体体积的计算公式推断出圆柱的体积计算方法。
得出：圆柱的体积等于底面积乘高。
课件演示：
演示圆柱体模型；
将圆柱切成两半；
分别将两半均分成多个小块
将两半模型拼成一个近似的长方体。（为什么是近似的长方体？怎样可以更接近于长方体？）
归纳公式；
拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？（相等。）
长方体的底面积与高分别与圆柱体的底面积与高有什么关系？（分别相等。）
长方体的体积等于什么？圆柱呢？
学生回答，教师板书：
圆柱的体积=长方体的体积
=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积, h表示高，那么圆柱的体积计算公式该怎样表示？
板书：V=Sh
指导学生完成“做一做”。
本题是让学生运用公式解决实际问题，进而巩固新知。练习时先让学生说说题意，明确计算圆柱体积需要具备什么条件，然后由学生独立完成并反馈。
拓展延伸：如果知道圆柱底面积的半径r和高h，圆柱的体积公式还可怎样表示呢？
先让同桌相互交流，然后全班反馈。反馈时，教师根据学生的回答，板书如下：
V=πr2h
巩固练习
指导学生完成练习。
四、布置作业
【篇六】西师版六年级圆柱的体积教学设计
2017—2018年西师大版六年级数学下册圆柱的体积 (2)精品教案圆柱的体积教学设计
教学内容
教科书第27~28页例4及课堂活动，练习八1，2，3题。 教学目标
1．通过学生体验圆柱体积公式的推导过程，掌握圆柱的体积公式并能应用公式解决实际问题。
2．倡导交流、合作、实验操作等学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法。
3．让学生感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的积极情感。
教学重点
圆柱体积计算方法及应用。
教学准备
教具：标有厘米刻度的透明长方体容器和圆柱容器、量筒、小黑板小黑板。
教学过程
一、实验回顾长方体体积计算方法
（1）出示透明长方体容器。
教师：现在我们向这个容器里倒入1厘米深的水，容器里的水会形成什么形体？（长方体）
（教师现场操作倒水）估计一下，有多少立方厘米？ 怎样才能知道这层长方体的水有多少立方厘米？
（预设：①计算；②倒入量筒测量）
（2）如果要计算的话，要测量哪些数据？
（请一名学生前台测量，教师注意提醒从内部量）
教师板书数据，全体学生即时计算，一生板演。
学生讲解，教师从算式中用红线勾出表示底面积的部分。
说明：长方体的体积可以用底面积乘高来计算，当高为1cm时，底面的面积数就是这个长方体所含的体积单位数。
教师再往容器内依次倒入2cm，3cm……高的水，随机请学生口答出体积数。
（3）揭示：当长方体的高度增加，我们就可以用一层的体积数乘上高度（也就是层数）来求得体积。
二、实验探究，学习新知
1．初次实验
出示标有厘米刻度的圆柱形玻璃容器。
教师：向这个容器里倒入1厘米深的水，水会形成什么形状？（圆柱）
教师操作倒水后：猜一猜，这个圆柱形水柱的体积如何计算？（教师板书学生猜测结果：V=Sh……）
教师：假如这些猜测合理，我们需要测量哪些数据？（d或r） 一名学生上前台在教师的协助下现场测量，记录下数据。