【篇一】人教版六年级圆锥体积教案
圆锥体积教案档案号
主页 ——————— 教 学 教 案 ————————
第五节 圆锥的体积
一、填空
1.等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（ ），圆锥的体积是圆柱的（ ）。
2．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
3．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（ ），圆锥的体积是（ ）。
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（ ）立方分米，圆柱的体积是（ ）立方分米。
5．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（ ）厘米。
二、选择
1、数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉大家，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆锥的高是12厘米。请你算一算，这个圆柱的高是（ ）厘米。
A. 4 B. 5 C. 6
2、下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等，把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子，至少要倒（
）杯才能把圆柱形杯子装满。
A. 6 B. 9 C. 11
3、把一个圆锥的底面半径和高都扩大3倍，则它的体积扩大（ ）。
A．6倍 B．9倍 C．27倍
4
．下列图形中体积相等的是（ ）。（单位：厘米）
A．（1）和（2） B．（1）和（3） C．（1）和（4）
三、解答
1、一个圆锥形容器，底面半径是4厘米，高9厘米，将它装满水后，倒入底面积是12．56平方厘米的圆柱形容器中，水的高度是多少？
2、蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？内部的空间约是多少？（得数保留整数。）
3、一个直角三角形，如果绕着它的一条直角边旋转，就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等，那么，分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断：绕着较长直角边旋转与绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大？如果不一样，哪种旋转方式下的体积更大一些呢？
【篇二】人教版六年级圆锥体积教案
人教版六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计《圆锥的体积》教学设计
发布者：景湲淇
一、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。
二、学情分析：
二、教学目标：
1、知识技能目标：
◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。
（二）互动新授
1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？ 进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么
关系？
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
2、实验探究。人教版六年级圆锥体积教案
（1）教师布置实验任务。
出示教材例2.
① 从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。
② 用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）
（2）开展实验探究。
①
② 实验研究。
教师巡视指导。
学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。
（3）分析数据，作出判断。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察分析数据，你发现了什么？
（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果）
③ 进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）
④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）
（4）总结结论人教版六年级圆锥体积教案
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 结论2： 圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导 推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？ 生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？ 生：可以。
师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式：V= 1/3 sh
师： （1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？ 学生回答，师做总结
4、简单应用 尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(学生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
【篇三】人教版六年级圆锥体积教案
小学六年级圆锥教案龙文教育个性化辅导教案 年 月 日
一复习导入 1.
求出下列圆柱的体积。
①底面积是5平方厘米，高6厘米，体积= ? ②底面半径是2分米，高10分米，体积= ? ③底面直径是6分米，高10分米，体积= ?
一、设置情景，引疑激趣，密切联系学生的生活实际， 活动一：
1．师： 常言说：学会数理化，走遍天下也不怕。同学们，你们知道是为什么吗？其实，现实生活中有很多很多的事情是要用数学来解决的。以下的一件事情是真真实实的发生在我们的身边。请看：
2．情景：一个超市重新开张，推出圆锥形的新装雪糕，降价只卖3元，旧版雪糕卖6元，两种雪糕是等低等高的。
3．师设疑：示范这两个物体等底等高。
提出疑问：你认为这个经理怎样？雪糕有没有降价（以经理卖降价雪糕为题材，适当进行品德教育）
学生出现了反对和同意两种可能的声音。
4．师：这就要我们用数学知识去解答了。这是我们学过的什么图形？（圆柱）而那一个呢？（圆锥）。好，我们这节课就来研究圆锥。 出示课题：圆锥
师：为了研究方便，我们通常把圆锥画成这样
二、体验、合作探究、验证
1．活动二：感受事件，小组合作，探究发现 师：你可以做这样的圆锥体吗？
用桌面上的材料（扇形和圆形的纸片）做一个圆锥，观察自己的作品，你发现了什么？并完成表格 2．小小侦查员：
师： 现在老师手上有一份秘密情报，想请两位小侦查员来侦察活动的全过程，谁愿意上来？
师：请小组合作（每组4人），拿出桌面的学具，由组长分给其他3人。合作完成圆锥模型。并完成下表
3．汇报：①欣赏你的作品 4．认识圆锥的高
师：其实圆锥还有一个秘密：
师：（举起圆锥和尺子示意）尺子怎样都伸不进圆锥里面，怎么量圆锥的高？，你有方法吗？（激励的口气，引起对事件的思考和议论，教师注意的角度，引导学生说出不同的方法。）然后课件出示量高的方法：用纸片和尺子量。
5．发现规律，运用规律
尝试练习：以下的图形是否圆锥，请说明理由：（谁能告诉老师，这个为什么不是一个圆锥体？ ）
活动三 实践推导，尝试运用
1．实验感知圆锥和圆柱的关系：把圆锥的水分别倒进圆柱里。
师：观察实验后，静下心来想想，你发现了什么？你想说些什么？有什么不同看法？ 指几名学生说，鼓励学生表述圆锥的体积是圆柱的1/3的完整性和条理性，教师注意抓住关键词语，适时板书：
v=sh
2．发现规律，利用规律
师：请用自己发现的规律解决实际问题：完成例１
例１：一个圆锥形的零件，底面积是19平方米，高30米，这个零件的体积是多少？ 学生板演，集体订正。
3．善于发现，善于总结：（圆锥和圆柱等底等高，圆锥的水倒进圆柱里，正好是1/3） 解说：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形；当圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积是圆柱的1/3。 三、实践运用，感受结果，拓展内化
填空
1、人教版六年级圆锥体积教案
圆锥底面是一个（圆 ），圆锥侧面是一个曲面，展开后
扇形是一个（），从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的
（高）。
2、圆锥的体积是等底等高的圆柱的（的体积计算公式是（v=。h）
判断
），所以圆锥
1、圆锥体积是圆柱的。（））
2、圆柱有无数条高，圆锥也有无数条高。（
3、圆锥的高是指顶点到底面圆心的距离。人教版六年级圆锥体积教案
s=v=
1
2
（
）
用直线把公式和对应的图形连起来
ahh
v=
1rh
2
（四星级）创新和想象（摸奖游戏）
在魔术袋里摸出指定的物体：圆柱体、圆锥体、正方体、长方体、三棱柱。说说你是怎样感觉出来的。
拓展和析疑
1、 把
一个圆柱削成一个等底等高的最大的圆锥，圆锥的体积占
1
圆柱的（ ），削去的部分占（3
2
3
）。
2、超市的经理推出的新圆锥雪糕有没有减价？为什么？
2． 全课小结：圆锥有两个面，侧面展开是一个扇形，底面是一个圆形；当圆锥和圆柱等底等高的时候，圆锥的体积 一、我会填：
（1） 2.8立方米=（ ）立方分米 6000毫升=（ ）升
3060立方厘米=（ ）立方分米（ ）立方厘米 5平方米40平方分米=（ ）平方米
(2) 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的（ ），圆柱的体积
是圆锥体积的（ ）．
(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高4厘米，那
么圆锥体的高是 ( )厘米。
(4) 一个圆柱底面周长是6.28分米，高是5分米，它的表面积是( )平方分米，
体积是( )立方分米。
(5) 一个圆锥体的底面半径是3分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (6) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体
积是( )立方厘米。
【篇四】人教版六年级圆锥体积教案
人教版小学六年级圆锥的体积教学设计【《圆锥的体积》教学设计
【教材分析】
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力．
【设计理念】
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导
【学情分析】
学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】 导学互动
【教具学具准备】多媒体课件 等底等高圆柱圆锥 水槽（装有适量的水）
【教学流程】
一、 提纲导学
1、激趣导入
教师出示铅垂实物，问生：这是什么形状的物体？（圆锥）
那么你知道哪些有关圆锥的知识？（生自由回答与圆锥有关的知识） 工人师傅要制作一个这样的铅垂，至少需要多少这样的金属，这需要知道它的什么呢？（体积）怎样才能知道圆锥的体积呢？这又是一个新的课题，今天我们就来学习 圆锥的体积（板书课题）
师：看到课题，你想知道什么？
2、出示导纲
导学提纲：
1、我们会计算哪几种图形的体积？你认为圆锥的体积与哪种图形的关系最密切，为什么？
2、你认为圆锥的体积与和它等底等高的圆柱体积有什么关系？试用实验验证你的猜想。
3、通过实验，你认为圆锥的体积应怎样计算？圆锥的体积公式是什么？
4、尝试完成课本26页例3.
3、自学设疑
学生根据导纲进行自学，把不会的问题做上标记，在小组交流时提出来。
二、合作互动
1、小组交流
在学生自学的基础上，小组内交流自学后的收获，小组长要作好记录。（特别要注意小组内交流后仍不能解决的问题，在后面质疑解难环节提交班级共同解决）选派好中心发言人和评价员。
2、展示评价
(1)学生已经学过长方体、正方体、圆柱的体积，通过联想很容易想到圆锥体积与圆柱体积有密切关系。
（2）圆锥体积与和它等底等高的圆柱体积之间的关系生通过实验可以发现：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的3倍。圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一
（3）圆锥体积的计算方法：因为圆柱的体积V＝sh。所以圆锥的体积V＝ 1/3 sh
（生得出公式后，可问如果知道底面半径、底面直径或周长怎样求圆锥的体积。从而得到体积的其他算法 ）
(4)例3指名学生演板，然后指名生评价。
3、质疑解难
本节课谁还有不会的问题可以提出来，大家共同为你解答。
三、导学归纳
1、同学们，说一说今天这节课你有什么收获？请与大家分享。
2、师：本节课，我们通过 观察---猜测---实验---总结研究出了圆锥体积的圆锥
计算方法，这也是科学研究的一般方法。希望大家能在今后的学习、生活中运用我们今天学到的方法，解决更多的问题。
四、拓展训练
（一）拓展运用
1、填空
（1）一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
（2）一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.
2、教材28页练习四第七题
3、有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？
（二）编题自练
请你结合今天学习的内容，编一道题考考你的同桌吧。
【板书设计】
圆锥的体积
圆锥的体积= 1/3 ×底面积×高
V圆锥 ＝ 1/3 sh
【篇五】人教版六年级圆锥体积教案
人教版 六年级 圆锥的体积教学设计教学设计
【篇六】人教版六年级圆锥体积教案
《圆锥的体积》教案《圆锥的体积》
一、教学目标
1、 知识与能力目标
⑴结合圆柱的知识，联系并渗透圆锥和圆柱体积之间的关系；
⑵探索并掌握圆锥体积的计算公式，能利用公式计算圆锥的体积，以及能运用公式解决简单实际的问题。
2、 过程与方法目标
⑴感受圆柱体积与圆锥体积的内在联系，感受转化的教学思想。
⑵经历探索圆锥体积计算公式的过程，能解决简单的实际问题。
3、 情感态度与价值观目标
在探索活动中增强动手操作、观察、分析的能力，体验数学与生活的紧密联系，激发学习数学的兴趣；
二、教学重难点
1、 教学重点：掌握圆锥体积的计算公式，能运用公式解决简单的实际问题；
2、 教学难点：理解圆锥体积计算公式的推导过程。
三、教学过程
1、 复习旧知
师：出示例题，理解题意。回忆如何计算圆柱的体积？
例题：一个圆柱的底面半径是2分米，高是8分米，它的体积是多少立方分米？ 生：学生独立思考，根据圆柱体积的计算公式求出结果。
分析：根据V=Sh=∏r2h=3.14×2×2×8=100.48（立方分米），依据实际条件，灵活运用计算公式。
2、 引入情境、探究新知
师：前一节课，我们认识了圆锥，发现圆锥和圆柱的形状之间存在一定的联系。出示课件，观察物体的变化，思考你发现了什么？
生：发现：圆锥的图形好像是由圆柱的上底面逐渐缩小，直到缩小成一个顶点为止得到的。 分析：首先了解圆锥和圆柱形状的转化，为研究两者体积之间的关系做铺垫。
师：对比圆柱和圆锥，两种立体图形都有圆形底面，那么他们之间有没有什么关系？观察动画，你发现了什么？
生：小组讨论交流，发现，圆锥从右至左水平移动到圆柱内部，圆柱与圆锥的底面与高重合。 师：得出结论，在这里的圆柱和圆锥等底等高。
师：那么两个等底等高的圆柱和圆锥之间的体积会有什么关系？观察倒水的实验动画，你发现了什么？
生：发现：把圆锥倒满水往圆柱里倒，正好到了三次。
分析：根据装满水时水的容积等于物体的体积装满水的圆锥向圆柱倒三次水正好装满圆柱，得出结论：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，也可以说圆锥的体积是其等底等高圆柱体积的三分之一。
师：那么根据圆柱的体积公式，如何表示和它等底等高的圆锥的体积呢？
生：独立思考用字母表示，若用V表示圆锥的体积，用S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，可以得到：V=
Sh。
师：回忆整个实验过程，思考两个问题：⑴要想根据圆柱推导出圆锥的体积，要建立在什么基础上？⑵要求圆锥体积要知道哪些条件？
生：四人小组进行讨论，并由小组代表进行回答。
分析：圆柱的体积等于其等底等高圆锥的体积的三倍，反之，圆锥的体积等于等底等高圆锥体积的三分之一。
3、 课堂训练
例1：
四、板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积： 圆锥的体积：
V=Sh V=
五、教学总结
本节课采用复习引入的方法，结合圆柱的体积知识，推动出圆锥的体积公式，经历先感受圆柱与圆锥形的转化，再通过倒水的实验研究等底等高圆柱体积与圆锥体积的数量关系，并且利用计算公式解决实际问题，不仅能够紧密联系学生生活实际，更增强学生分析、思考问题、以及小组合作交流的能力，感受转化的数学思想。 Sh