【篇一】比例的意义和基本性质教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计
郓城县唐庙乡中心校 教师：王桂英
教学内容：人教版六年级下册P40～41. 比例的意义和基本性质
教学目的：1、使学生理解比例、比例的意义和基本性质，能正确判断两个比是否能组成比例。
2、通过引导探究、合作学习，培养学生抽象概括能力。
3、使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
教学重点；比例的意义和基本性质
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。 教学过程：
一、复习导入
1、请同学们想一下比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
教师指名学生上讲台上板书出来，并注明比的各部分的名称。
2、我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗？教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。
6:8 : 4.5:2.7 10:6
学生求出各比的比值后，再提问：哪两个比的比值相等？
（4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。）
教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。（板书：4.5:2.7＝10:6）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是这节课我们要学习的内容。（板书课题：比例的意义）
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P40例1。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别算出一面国旗长和宽的比。
5: 2.4:1.6 60:40 15:10 每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）
5: =2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40
象这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成： = =
（2）我们也学过不同的两个量也可以组成一个比，如：
一辆汽车第一次1小时行驶40千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：
时间（时） 1 5
路程（千米） 40 200
指名学生读题。
教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。 这辆汽车第一次1小时行驶多少千米？第二次5小时行驶多少千米？（边
问 边填写表格。）
“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗？”教师根据学生的回答，板书：
第一次所行驶的路程和时间的比是40:1
第二次所行驶的路程和时间的比是200:5
让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80:2＝40，200:5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：你们发现了什么？”（这两个比的比值都是40，这两个比相等。）
教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来组成比例。（板书：40:1＝200:5）像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
指着比例式4.5:2.7＝10:6提问： “谁能说说什么叫做比例？”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个比能不能组成比例，先要算出 10: 12＝ ，35: 42＝ ，所以 10:12=35:42。（以上举例边说边板书。）
（3）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（4）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。（能，就用张开拇指和食指表示；不能就用两手的食指交叉表示。）
6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6
学生判断后，指名说出判断的根据。
②做P40“做一做”。
让学生看书，不抄题，直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？请同学们翻开教科书P41，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研
究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
2.4:1.6=60:40
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是 1.6×60＝96
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40=1.6×60“是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。 通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习
P41“做一做”。
三、巩固深化，拓展思维
1、说说比和比例有什么区别？
2、填空
5:2=80:( ) 2:7=( ):5 1.2:2.5=（ ）:4
3、先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面那组中的两个比可以组成比例。
（1） 6:9和 9:12 （2）1.4:2 和 7:10 （3） 0.5:0 .2和 :
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五板书设计
《比例的意义和基本性质》
比例 2.4:1.6=60:40
↑ 内项 ↑
－－－－－
外项
六拓展延伸
1、判断。
（1）如果3×a=5×b，那么5:a=3:b。
（2） : 和 : 中，能与 : 组成比例的是 : 。
（3）在一个比例中，两个外项分别是7和8，那么两个内项的和一定是15。 六布置作业
请你用20以内的四个合数组成一个两个比的比值都是 的比例。
【篇二】比例的意义和基本性质教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计
教学内容
教材第40～41页比例的意义和基本性质及相关练习。
教材分析
《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识是在学习了比的知识和除法、分数、方程知识等的基础上教学的，而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的，是本单元的基础与核心，必须让学生深刻理解，牢固掌握，学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
学情分析
比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系，教学中要多给学生提供有效的材料，让学生判断、思考并表达思维过程，促进理解，为后续学习作好铺垫，还要进一步发展学生的空间观念和抽象思维能力，为进一步学习打下基础。
教学目标
1．知识与技能：理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分名称。
2．数学思考和问题解决：培养学生观察、分析、推理的能力，指导并发展学生的有序思维。
3．情感、态度与价值观：培养学生自主参与的意识和主动探究的精神。 教学重点
理解比例的意义和基本性质。
教学难点
用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学过程
一、结合生活实际引出比例
1、探究相片中长宽尺寸的关系，得出比。
提问：想看老师的相片吗？
出示被拉长的相片。
提问：看了相片想说什么？你有什么建议？
出示长宽合适的相片。
提问：这一次看上去感觉如何？对比两张相片有什么想说的？（相片像不像小狗本来的样子跟相片的长宽的尺寸有关。）
提问：能不能随便改变长宽尺寸？为什么？
出示正常相片的长和宽的比。
板书：17∶13
2、探究相片中放大问题，得出比例。
提出探究要求：现在我为了使相片更清楚，要放大它，想一想应该怎样变化相片的长、宽尺寸，相片才不会走样？
集体交流学生各自的猜想。
预设：把相片的长和宽同时加长相同长度；把相片的长和宽同时加长相同倍数长度„„
出示同时加长相同长度的相片，并谈谈有什么感受？
板书比：20∶16
出示相同倍数长度的相片长度的相片，再说说又有什么感受？
板书比：34∶26
谈谈从长与宽比的变化中你有什么发现？
引出比列：对比这两个比，前项和后项都扩大了相同倍数，它们的什么不变？（比值不变）可以用什么符号来连接？
出示：17∶∶16 或
17∶13=34∶26 或1734= 13261720 16
师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（师板书课题）
（设计意图：改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，
又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，加深学生对比列知识内涵的理解，学生学习兴趣盎然，再就是为以后学习图形的放大与缩小做好铺垫。）
二、拓宽思路写比例，加深对比例意义的了解
出示大小不同的国旗图片。
提问：这些国旗大小不同，但为什么都叫国旗？（规格相同，即长与宽的比值一定）
要求：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？
预设：学生很容易找到长与宽的比，两两成比列。
师引导：除了国旗长与宽的比两两可以组成比例，打乱顺序试一试，同样的数据中还可以组成哪些比例？
（设计意图：请大家根据图片的数据，写一写，算一算，看看你能从中找到哪些比例？根据前面的教学，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。但要找到国旗宽与长的比，两两组成比例；每两面国旗的长之比与它们的宽之比组成比例就需要教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找，不同的学生会写出不相同的算式，这里充分发挥交流的作用，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。）
三、学习比例的基本性质
师：我们知道了什么是比例，其实在比例中，除了比值相同的意义外，还有相当重要的一个性质，下面我们一起来探讨。
1、介绍各部分名称。
板书：
2、探索规律
提问：两內项和两外项有什么联系？请大家认真算一算，互相交流看看能从中发现什么？
集体交流发现规律：內项积等于外项积。
板书：內项×內项=外项×外项 ； 交叉相乘，积相等（分数形式中）
（设计意图：学生在认识了比的内项和外项后，通过观察、计算、交流发现内外项之间的联系水到渠成。）
3、反馈练习：
（1）、出示题目： 根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。
①学生独立完成。
②集体交流，明确：根据比例的意义和基本性质都可以判断两个比能否组成比例。
（2）变式练习： ①4∶125=8∶250 4×250=（ ）×（ ）
1111②∶=∶ （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 3648内项 外项 ③
41.6= （ ）×（ ）=（ ）×（ ） 0.50.2
④4×5=2×10 4：（ ）=（ ）：（ ）
（设计意图：第一题练习题既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的
意义判断两个比能否组成比例；又让学生进一步体验到比例在生活中的应用，其实还是对例题的巧妙补充。第二题，变式练习，一方面让学生熟悉比例的不同形式，另一方面从正向和逆向应用比例基本性质，提升知识的掌握，也锻炼了学生的思维。培养学生灵活应用知识的能力。）
四、全课小结
学习这节课，你有什么收获？
（设计意图：在课堂小结中让学生说出本节课的收获和启发，目的是让学生对本节课的重点有一个回顾过程,加深学生的印象。）
教学反思
比例的意义和基本性质是在学生掌握了比的基本性质的基础上进行教学的。学习本节教材，不仅要使学生记住概念的描述，更重要的是理解概念，而理解概念，关键是要理解知识的本质和要素，“比列”的本质是一个等式，描述的是两个比值相等的比之间的关系。
1、改变直接复习比的意义导入新课的方法，从生活实际切入，用直观图形形象地呈现比，在此基础上自然流畅地引出比例意义，既复习了旧知，又使比与比例联系更加紧密，更重要的是促进学生更好地理解比列的特征和量与量之间的变化关系，进一步让学生体验和感悟数学的“变”与“不变”的美妙与统一。
2、结合图片的数据，教师适时引导，鼓励学生打开思路，从不同角度去寻找比列，不同的学生会写出不相同的算式，然后充分发挥交流的作用，让学生判断、思考并表达思维过程，在思想的碰撞中加深对比例意义的认识。
3、反馈练习既帮助学生巩固了比例的意义，学会根据比例的意义判断两个比能否组成比例，又让学生进一步体验到比例在生活中的应用，拓宽了比例知识的外延。
【篇三】比例的意义和基本性质教学设计
人教版六年级上册比例的意义和基本性质先学后教教学设计人教版六年级上册比例的意义和基本性质先学后教教学设计比例的意义和基本性质教学设计
【学习目标】
1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。
2、会判断两个比能否组成比例。
【学习过程】
一、板书课题
师：同学们，今天我们来学习“比例”（板书课题）。
二、出示目标
本节课我们的目标是：（出示）
1、理解比例的意义和基本性质，知道比例各部分的名称。
2、会判断两个比能否组成比例。
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
认真看课本第32页到第34页的内容（“做一做”除外），边看书边填空，思考：
1、什么叫比例？比例的各部分名称分别是什么？
2、什么叫做比例的基本性质？
3、怎样判断两个比是否能组成比例？
5分钟后，比谁能做对检测题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（找四名学生板演，其余生写在练习本上）
要求：1、认真做题，把字写端正。
2、写完的同学认真检查。
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）
（二）讨论
1、看第1题组成的比例，认为对的请举手。为什么？
生说：因为它们的比值都相等。师追问：这是根据什么判断的？（比例的意义）
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
2、谁能说出两个比值是5的比，并组成比例。（多找几名学生回答）
3、在6:10=9:15中，比的各部分的名称分别是什么？为什么？
板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
4、看第2题，认为对的请举手。如有错题，追问为什么错了？
5、看“做一做二”的四道题，认为对的请举手。为什么？
生说，师板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
6、评正确率、板书，并让学生同桌对改。
过渡：今天你们表现实在是太好了，老师真为你们感到高兴。老师这里有几道练习题，敢不敢来试一试？（出示）
六、练一练
1、填空。
（1）12:15的比值是（ ），：的比值是（ ），把这两个比写成比例为（ ）
（2）在 = 中，（ ）和（ ）是外项，（ ）和（ ）是内项。
（3）如果6x=8y，那么x：y=（ ）：（ ）。
（4）根据24×=18×。可以写出两个比例（ ），（ ）。
（5）在一个比例中，已知两个内项互为倒数，其中一个外项是最小的质数，另一个外项是（ ）。
2、判断。
（1）组成比例的两个数一定是最简整数比。（ ）
（2）两个大小不等的圆，它的周长和半径的比值可组成比例。（ ）
（3）在一个比例里，两外项的积除以两内项的积，商是1。（ ）
（4）因为a：b=3:4，所以a=3，b=4。（ ）
师：下面我们就来运用今天所学的知识做作业，比谁的课堂作业做得又对又快！
七、当堂训练（课本第36页练习六）
一、必做题：3、4、5、6比例的意义和基本性质教学设计
二、练习题：课本第36页的1-2题。
八、板书设计
课题一：比例的意义和基本性质
1、表示两个比相等的式子叫做比例。
2、组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
3、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
【篇四】比例的意义和基本性质教学设计
6下3-1《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计
即墨市第四实验小学 徐泽香
【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版） 六年制六年级下册第三单元信息窗1。
【教学目标】
1.理解比例的意义和基本性质，能用不同的方法判断两个比是否能组成比例；
2.经历比例基本性质的探索过程，培养学生初步的猜想与验证、观察与概括能力。
3.在探究的过程中，培养积极参与数学学习活动的兴趣，形成合作学习的意识，感受学习数学的乐趣。
【教学重点】比例的意义和性质的理解与应用
【教学难点】比例意义和性质的探究
【教学过程】
一、创设情境，复习引新
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。 出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料——大麦芽。
这是它两天的运输情况：
从图中，你得到了哪些数学信息？
预设：货车第一天2次共运了16吨，第二天运了4次，共32吨。
引导：根据表格信息，写出这辆货车每天运输量与运输次数的比。
预设：第一天，运输量与运输次数的比是16:2；第二天运输量与运输次数的比是32:4.（板书：16：2 ；32：4）
追问：比是我们以前学过的内容，你还记得怎么求比值吗？比例的意义和基本性质教学设计
预设：用比的前项除以后项得到的商就是比值。
谈话：请你求出这两个比的比值。
预设：16：2=8；32：4=8
【设计意图】从生活问题入手，既复习了比，同时为学生概括比例的意义生成了具体的教学资源。
二、引导探索，学习新知
1.理解比例的意义。
引导：像16：2=8；32：4=8这样比值相等，说明这两个比相等，那么这两个比之间可用什么符号连接？
预设：等号（师擦去比值，在两个比之间用彩笔添上“=”）
谈话：根据这四个数，你能不能再找到相等的比用等号连接起来？
预设：2：16=4：32 。
2：4=16：32
4/2=32/16
引导：刚才我们利用这四个数写出相等的比，并组成式子，那你能自己任意写出两个相等的比，组成这样的式子吗？
学生自由写。（教师有选择地板书）
引导：数学就是这么简单，一不小心就创造出了新知识。像这样的式子叫比例。你能说说什么是比例吗？同桌的同学交流一下。
预设：表示两个比相等的式子叫比例（根据学生回答完整板书：表示两个比相等的式子叫做比例。）
【设计意图】这里利用对象与背景之间的差异，凸显了组成比例的两个重要元素：“两个比”、“相等”，使学生概括比例的意义成水到渠成之势。
巩固练习：下面是不是比例，为什么？
（1）8：4
预设：这是一个比，比例是两个比。
追问：比和比例是一回事吗？那它们有什么不同？
预设：比是表示两个数相除，有两个数；比例是一个等式，表示两个比相等，有四个数。）
【设计意图】刚刚建立的“比例”概念，很容易与相近的“比”的概念发生混淆，引起泛化。这里从比较两者的不同点出发，可以使学生从心理上区分了这两个概念，
（2）0.3：0.4和3：4
预设：这只是两个比，不是比例，比例是个等式。
追问：这两个比能不能组成比例？你怎么判断？
这两个比的比值相等，都是3/4，所以可以组成比例。
小结：通过这个练习，你想提醒大家什么？
【设计意图】形成了概念，建立了概念，不等于就掌握了概念。只有在运用过程中才能加深理解，切实掌握。通过正反实例的判断，突出了组成比例的两个比比值必须相等，及时有效地巩固了比例的意义。再者，从两者的外在构成条件自然而然地引出了比例的各部分名称，显得恰当而又自然。
2.自主学习，认识比例的各部分名称。
谈话：组成比例需要两个比，也就是四个数，组成比例的这四个数，有自己的名称，请大家看书自学比例的各部分名称。
学生自学。
交流：谁来交流一下你的收获？
预设：a:组成比例的这四个数叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。如 16∶32= 2∶4中16、4是外项，32、2是内项。（板书：内项和外项） b:比例可以写成分数的形式，如16/32=2/4
追问：在16/32=2/4中，内项外项各是什么？
预设：在16/32=2/4中，内项和外项是交叉的。
【设计意图】学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。
3.探究比例的基本性质
（1）写比例。
谈话：这里有一个比例“12∶□=□∶2”，你能把这个比例补充完整吗？ 预设：12：1=24：2，12：3=8：2，12：4=6：2，12：6=4：2„„
（2）猜测。追问： “你有什么发现？把你的发现悄悄地说给同桌听一听。”
学生回答。大家猜测说“在比例中，内项之积等于外项之积”，
（3）验证。引导：是不是所有的比例都有这样的规律呢，不能靠我们的猜测，还需要我们验证。
（4）小组合作探究比例的基本性质。
引导：下面请同学们以小组为单位利用黑板上的比例或各自写的比例进行验证，看看结果
如何？
（5）小结。其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，内项的积等于外项的积”，并且给它起个名
字，叫做比例的基本性质。谁来说说什么叫比例的基本性质？
小结：刚才发现的“在比例里，两外项之积等于两内项之积（板书），这个规律叫做比例的基本性质。 （板书：在比例里，两个外向乘积等于两个内向乘积，这叫做比例的基本性质。）
（6）回顾概括，总结提升
回顾一下：刚才我们是怎么得出比例的基本性质的？
根据学生回答板书：观察——猜想——验证
【设计意图】比例的基本性质是本课的第二个重点。为了突出重点，我引导学生通过经历观察——猜想——验证的过程。这里的验证分为两个层次：一是肯定例证，利用学生课上写的众多比例计算，使学生对性质确信无疑；二是自己任意写一个比例，计算几个比例式的内项积和外项积，也从特殊到一般的推理方式，引导学生发现规律，总结概括性质。同时也渗透了实践第一的观点。
三、自主练习，巩固提高。
1. a：8=9：b,那么ab=( )。追问：你是怎么想的？根据是什么？
2. 12:3=4:( )。追问：你是怎么想的？根据是什么？
【设计意图】从不同的角度，加深对性质的理解。另外利用第二题的解答沟通比、分数和比例的基本性质的联系。
（3）如果5a=3b，那么ab= （ ）， =（ ）。 ba
【设计意图】通过不同形式的练习，使不同程度的学生得到不同的巩固，体现人人都能获得良好的数学教育，人人都能获得必需的知识，不同的人在数学上得到不同的发展。
四、全课小结，畅谈收获。
今天老师和大家的学习真是太高兴了，那么你能不能告诉老师，通过本节课的学习，你有哪些收获？
预设：学生可能会回答知道了什么是比例，比例的各部分名称和基本性质是什么，教师运用课件出示“知识”；学生可能回答观察猜想验证是很好的学习方法，教师运用课件出示“方
法”„„（教师根据学生的回答适时出示关键词，引导学生会从方法、知识、能力、情感态度等方面对课堂进行回顾整理）
【设计意图】引导学生从知识、方法、感受等方面全面总结。帮助学生积累一些基本的活动经验，养成全面回顾的习惯，体验学习的成功感，培养自我反思、全面概括的能力。
【篇五】比例的意义和基本性质教学设计
六年级数学比例的意义和基本性质教学设计比例的意义和基本性质教学设计
教学内容：六年级数学下册第三单元：比例的意义和基本性质
【教学目标】
知识与技能：使学生理解比例的意义和基本性质，知道比例的各部分名称，能正确判断两个比是否能组成比例。
过程与方法：通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习，培养学生抽象概括能力。
情感态度价值观：感受生活处处有数学，激发学习的兴趣，体会事物之间的相对联系和辩证唯物主义思想，培养探究精神。
【教学重难点】
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：应用比的基本性质判段两个数能否成比例，并正确的组成比例。
【教学准备】课件。
【教学过程】
一、趣味导入，复习铺垫
师：一个侦探，只要发现了罪犯的脚印，就可估计出罪犯身材大约的高度，这是为什么呢？ 像这些生活中的例子，实际上就是用这些有趣的比有着很大的关系。
请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说说什么叫做比？并举例说明什么是比的前项、后项和比值。
二、引导探究，学习新知
1、教学比例的意义。
（1）出示P40主题图，学习比例的意义。
每面国旗的长和宽的比分别是多少？指名分别写出四面国旗长和宽的比。
每面国旗长和宽的比值有什么关系？（都相等）那么，是否可以用等号将这些比连起来呢？（学生动手写后汇报） 103103
像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
比例也可以写成分数的形式
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？
根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比的比值是不是相等。
（2）比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（3）巩固练习。
①用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。
学生判断后，指名说出判断的根据。直接把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。
③给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例（不要求举全）。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。
2、教学比例的基本性质
（1）教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么？看看什么叫比例的项、外项、内项。
指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。
（2）教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢？现在我们就来研究。（在比例的意义后面板书：比例的基本性质）请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：
两个外项的积是2.4×40＝96
两个内项的积是 1.6×60＝96
“你发现了什么？”（两个外项的积等于两个内项的积。）板书：2.4×40＝1.6×60 “是不是所有的比例都是这样的呢？”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来？
最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢？”
学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
3．巩固练习。
前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。
（1）应用比例的基本性质判断6:15和8:20、0.5 : 0.4 和2 :
2.5
能不能组成比例。
（2）3×40 = 20×6能改写成比例吗？
学生讨论交流后指名汇报
三、巩固深化，拓展思维
1、填空
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是
外项，a×b=( )。
（2）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外
项是2，另一个外项是（ ）。
（3）如果5a=3b，那么， a:b=( ) b:a=( )
四、全课小结，提高认识
通过这节课，我们学到了什么知识？什么是比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
五、板书设计
比例的意义和基本性质
表示两个比相等的式子，叫做比例。
2.4∶1.6 = 60:40
└内项┘
└--外项--┘
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积——比例的基本性质
【篇六】比例的意义和基本性质教学设计
《比例的意义和基本性质》教学设计《比例的意义和基本性质》教学设计
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第三单元《比例的意义和基本性质》（教材第32—34页的内容和练习六的第1—5题）。
教材分析：
《比例的意义和基本性质》是人教版数学第十二册的内容。比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。这部分知识是在学习了比的有关知识和除法、分数等的基础上教学的，是本套教材教学内容的第三个单元中的第一节知识。而本节课内容主要属于概念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。
教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，确定以下教学目标：
（1）通过计算、观察、比较，使学生理解比例的意义和比例的基本性质；认识比例的各部分名称。
（2）学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并能正确组成比例；培养学生的观察能力和判断能力。
（3）通过对课本主题图的学习对学生进行爱护国旗、尊重国旗教育。
教法与学法
根据本教材内容和编排的特点，为了更有效地突出重点、突破难点、抓住关键，按照学生认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的过程中，自主参与知识的发现、发展、形成的过程，并逐步掌握知识。
教学重点：
使学生理解比例的意义和基本性质，并学会用两种方法判断两个比能否组成比例。
教学难点：
熟练、灵活地运用所学知识准确判断两个比能否组成比例。
设计理念：
“比例的意义和基本性质”的学习基础是“比的意义和基本性质”，在设计教学时，主要体现以下几点思想：
1、注重从学生已有的知识出发，主动建构知识。教学比例的意义时，我让学生先计算几组比的比值，再比较这些比的比值，比较后让学生自己写出两个比值相等的比，在这个过程中，让学生体会到再比的家族里，比值相等的现象普遍存在。在教学“比例的基本性质”时，让学生自己探索，在探索中发现规律，得到结论。让学生处于积极探索的状态，唤醒了学生生活或学习中一些零散的体验，并在教师的引导下主动将这些体验“数学化”，提炼出数学知识。
2、用教材教，体现教学的民主性。 因为学生对比的知识了解甚多，所以在研究“比例的意义和基本性质”的时候，教师出示教材中情境图，让学生自己研究，使研究材料的随机性大大增强，从而提高结论的可信度。这样也能让学生体会到归纳法研究的过程，并渗透爱护国旗教育。
教学准备：课本情境图，小黑板若干。
教学流程：
一、铺垫迁移，引入新课
1、师：我们已经学习过了有关比的一些知识，现在请你回忆一下，关于比你都有哪些了解呢？（学生可能说出比的意义、比的各部分名称、比的基本性质和比值等。）
2、小结后出示情境图，问题：比例的意义和基本性质教学设计
（1）“你们知道下面四幅图是什么时候的场景吗？（广场上、学校里、教室里、企业间交流等）
（2）这四幅图有什么相同的地方吗？（学生可能回答四幅图都有国旗）那么你们知道每一幅图中国旗的长和宽分别是多少吗？”（学生可能回答：不知道。接着教师分别出示各面国旗的长和宽。）
长5m，宽10m 长2.4m，宽1.6m 长60cm，宽40cm 长15cm ，宽10cm 3
3
、师结合四副国旗对学生进行尊重和爱护国旗教育，并指出在
制作国旗的尺寸的过程中也存在有趣的比。同学们可以算一算这四副国旗的长、宽之比，并求出比值。
4、汇报，教师依次出示：
二、自主探究，明确思路
（一）、比例的意义。
1、探索共性，揭示意义。
（1）观察这四组数据，你有什么发现？（学生可能回答比值都是相等的，都是等）
（2）小结渗透思想教育。
（3）看四组数据，能否从中选出两个比组成等式呢？
（4）学生汇报，教师任选其中的板书： 32
1015:10＝60:40 5：3＝15：10
（5）师：肯定学生的回答后指出，像这样的等式我们还可以继续写下去。这样两个比相等，我们就可以说这两个比可以组成比例。（出示）这就是比例的意义也是我们今天所要学习的一个重要内容。（出示课题的一部分: 比例的意义）
（6）引导学生再次理解意义并强调：两个比相等。并让学生举例说说什么是比例？
（7）试写比例的分数形式并板书：
2、根据意义,判断比例
。
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报。（学生可能说：因为6:10的比值是五分之三，9:15的比值是五分之三，比值相等，所以6:10=9:15）
（3）师：20:5和1:4为什么不能组成比例？（生：因为比值不相等）那么你能想办法给20:5找个朋友组成比例吗？（能）想一想，这样的朋友能找几个？你认为找朋友的共同特点是什么，也就说要符合什么条件？
小结后强调指出：判断两个比能否组成比例，关键是看它们的比值是否相等。
（二）、比例的基本性质。
1、组织看书，认识名称。
师：我们知道比中两个数分别叫前项和后项。今天我们学习的比例中的四个数也有自己的名字，你们知道它们分别叫什么吗？现在请同学们翻开课本第34页，自学课本内容。
（1）指名读一读有关知识。
（2）师：认识比例中各部分名称吗？谁来介绍一下在 中，内项和外项分别是谁？（生可能回答1.6和60是内项，2.4和40是外项）板书如下：
（3）如果把比例写成分数形式你能找出它的内项和外项吗？生独立指出比例 的内项和外项？
（4）学生活动指出各自所写比例的内项和外项。
2、活动探究，总结性质
师：在比例中，还有一个有趣的规律，请大家分别算出黑板上的三组比例中的任一个比例的内项的和、差、积、商及两个外项的和、差、积、商，看看你能发现什么？
（1）学生汇报。（生可能说出内项积等于外项积）
（2）小结后强调出示：
比例的基本性质
在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。
（3）出示课题的另一部分：比例的基本性质
（4）引导学生找出分数形式的比例的内项之积和外项之积。并强调：交叉相乘。
3、应用性质，自主判断（出示）
（1）学生独立完成。
（2）指名汇报。（6:3和8:5的内项之积是24，外项之积是30，因为他们的内项之积不等于外项之积，所以6：3和8:5不能组成比例；0.2:2.5和4:50的内项之积是10，外项之积是10，因为它们的内项之积等于外项之积，所以0.2:2.5和4:50能组成比例等等。）
（3）小结判断方法。
4、总结方法，辨析概念
师：我们学了比例的意义和基本性质后，你有几种方法判断两个比能否组成比例？（两种）
三、灵活运用，大显身手
1、同桌互动：（要求：一个人写出一个比例，另一个人利用自己喜欢的方法检验他写得是否正确。）
2、完成练习六的第三题。
（1）学生独立思考做题方法并完成此题。
（2）在解题过程中有没有总结好的解题方法呢？谁愿意说说自己的解题方法？
（3）小结强调：希望你们在解答数学提的时候一定要学会不断的从中寻找、发现、总结解题的方法，这样才叫学会学习。
3、在括号里填上适当的数