数学论文700(一)
生活中的数学
——电热水壶中的数学
【摘要】
在学习数学的过程中, 我发现一个有趣的现象: 在生活中, 数学无处不在.不管是在家里还是在学校里, 不管是家用电器还是学校的桌椅, 只要细心观察, 认真思考, 就会发现它们无不包含着数学的问题. 甚至只是一个火柴盒倒下, 都可以发现它与著名的数学定理——勾股定理有关, 于是勾股定理因此有多了一种解法. 可见, 数学其实是源于生活的. 今天, 我们就来探究一下生活中随处可见的电热水壶中的数学吧.
【关键词】 电热水壶 利用率 能源
在寒冷的冬天, 人们总爱喝热乎乎的开水, 不仅喝了暖和, 而且对身体也很有益. 于是,在办公室里, 便常常可以看到这样的情景: 一个人来到办公室里, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了. 紧接着, 另一个人来到办公室, 像第一个人一样, 在热水壶中放了一小壶水, 烧开, 倒进自己的杯子里, 便去工作了.第三个人进来了„„
这不禁让我产生了疑问: 是一次性烧开一壶水比较省电,还是分开两次烧开一壶水比较省电呢?于是,我展开了如下的研究：
首先, 我用一个标有“220V～13A 50Hz”的电热水壶分开几次烧开不同量
I=13A
∴P=UI=220U×13A=2860W
① t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
② t=5分45秒=345秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要3105/7秒
W=Pt=2860W×3105/7≈1268614.3J
③ t=4分56秒=296秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要532.8秒
W=Pt=2860W×532.8=1523808J
④ t=3分53秒=233秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要699秒
W=Pt=2860W×699=1999140J
⑤ t=2分55秒=175秒
按照这样的速度, 若想烧开1.8L的水, 就需要1575秒
W=Pt=2860W×1575=4504500J
∵4504500J＞1999140J＞1523808J＞1268614.3J＞1458600J
∴一次性烧开一壶水比较省电
∴我得出一个结论: 一次性烧开的水越多,对电能的利用率越高
为了节能减排,我们不能够像上面提到的办公室里的人一样, 应该一次性烧开水更省电. 如果大家都能够这样做的话， 那么省电的效果将是惊人的。 单单拿温州市来说：
温州市有大约7000000人，每3个人可以算做一个家庭，每个家庭有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水1壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算： 分3次烧用电量：t=3分53秒×3=699秒
W=Pt=2860W×699=1999140J
一次性烧开用电量：t=8分30秒=510秒
W=Pt=2860W×510s=1458600J
一个家庭一天省下的电量：1999140J－1458600J=540540J
一共有家庭：7000000÷3≈2333333个
所有家庭一天省电：2333333×540540=1261259819820J
温州市有大约7000000人,每9个人可以算做一个办公室,每个办公室有一个电热水壶（最大容积为1.8L），每天需要水3壶，相当于每个人每天喝水0.6L，那么如果一次性烧1.8L水而不是每次烧0.6L的水，省下的电就可以这样计算： 每人自己烧水用电量：t=3分53秒×9=2097秒
W=Pt=2860W×2097=5997420J
烧三壶用电量：t=8分30秒×3=1530秒
W=Pt=2860W×1530s=4375800J
一个办公室一天省下的电量：5997420J－4375800J=1621620J
一共有办公室：7000000÷9≈777778个
所有办公室一天省电：777778×1621620=1261260360360J
如果只计算办公室与家庭的电热水壶, 那么全温州市一天便可以省电： 1261260360360+1261259819820=2522520180180J≈700700千瓦时=700700度
那么一年下来, 温州市便可以省电：700700×365=255755500度
但是很快, 我又发现了一个新的问题：如果一次性烧开的水过多, 那么放久了的话, 水便会降温, 对于没有保温瓶的办公室来说, 凉掉的水相当于是没有烧开, 那么, 不仅不能省电, 反而成了浪费电了. 于是, 我又对水降温的问题展开了研究.
经过我对各种温度的水的尝试, 我发现75℃的水喝起来有滚烫滚烫的水, 可以喝下,又不至于过烫, 可称为热水, 54℃的水喝起来有温暖的感觉, 可称为温水. 由于要满足在冬日里人们的需求, 我们把54℃一下的称为凉掉的水, 所以1.8L的水在烧开16分钟以后就凉掉了.
经测量发现: 1.8L的水可够3个人喝
经观察发现: 在上班时间半小时前,只有很少的人来到办公室, 大多数人在上班时间十分钟前左右来到办公室.
于是, 我们可以得出这样的结论:
在上班时间半小时前来到办公室的人（大约有1~2个人）可以烧足够自己饮用的水; 在上班时间前十分钟来到办公室的人（大约有7~8个人）可以烧开电热水壶一次性所能烧开的最多的水, 由于是人们来到办公室的高峰时期, 剩下的水便可以在凉掉之前被饮用掉. 这样, 省下的电便可以这样计算：
每个人只烧自己喝的水用电量：t=3分53秒×9=2097秒
W=Pt=2860W×2097=5997420J
合理烧水用电量：t=3分53秒×3+8分30秒×2=1719秒
W=Pt=2860W×1719=4916340J
一天下来可以省电：5997420J－4916340J=1081080J
虽然比起原来, 省下的电少了：1621620J－1081080J=540540J
但是有2个0.6L的水不必因为凉掉而重新烧, 从而浪费电：
t=3分53秒×2=466秒
W=Pt=2860W×466=1332760J
所以这样不但不会减少省电量, 一天反而多省电：1332760J－540540J=792220J
总结: 研究电热水壶的问题, 不仅要考虑到烧开水所用的电量, 还要考虑到水的降温问题. 当然, 对于实际中的应用来说,更重要的是要结合实际情况,展开具体的分析. 为了节约有限的能源,更好地利用能源,我们应该学会运用我们了解的数学知识来分析生活中的问题, 让数学融入我们的生活, 为我们做出更大的贡献.
温州外国语学校
06 (5) 班 郑 聪 惠
数学论文700(二)
关于“粉刷一间教室所需费用”的研究方案
××小学×班 姓名
一、问题提出
前段时间，我们已经学习了有关立体图形表面积计算的知识。针对所学内容，我想就我们所学的内容进行实践一下。正好，学校数学节开展综合实践活动。于是我们就行动起来，学当小会计，研究“粉刷一间教室需要多少费用”。 二、研究组成员及分工 组长：黄××
组员：（1） 张×× 赵× 邵×× （ 负责教室测量与计算） （2） 潘×× 陈×× 张××
（负责调查粉刷事项和涂料价格以及计算粉刷费用）
（3） 黄×× 王×× （负责小论文撰写） 指导教师：任×× 三、研究方法
1、测量计算粉刷面积，计算粉刷费用 2、社会调查有关粉刷事项及涂料价格 3．查找资料，了解相关知识 四、具体实施步骤
（1）实地测量教室有关粉刷地方的长、宽、高，计算粉刷总面积。
（2）走访商家调查了解有关教室粉刷事项（比如用什么涂料？要刷几次?人工费怎么算？等），搜集不同涂料的价格。
（3）分别计算不同涂料的费用和“包工包料”的费用，比较哪种最划算？ （4）撰写研究报告 (5)在校内交流修改。 (6)推广相关研究成果 五、具体时间安排
提供表格 „„
关于“数字编码在我市车牌号中运用”的研究方案
××小学×班 姓名
一、问题提出
五年级上册的数学课上，我学到了数字编码这一课。我了解到了生活中有许多地方都用到了数字编码，比如：图书的条码、身份证号码、邮政编码、车牌号码、门牌号码等等。这些地方用的编码方法是怎样的？它们用的编排方法都一样吗？我对车牌号的编码特别感兴趣，于是我开始了研究。 二、研究方法
1．调查研究：
调查了解我市车牌号的编码方法 2．计算：
利用编排方式进行计算，算出我市共有多少个可利用的车牌号。
3．资料收集：
通过上网查找资料，了解更多关于车牌号编码的知识，以及数字编码在生活中的其他应用。 三、研究过程
（1）向车管所詹叔叔了解车牌号的编排方法和近年来我市机动车的增长情况，并把调查到的数据制成统计图表。
（2）运用“排列组合”知识计算我市可用的车牌号码数量，在计算后，再估算出我市的车牌号大约可以使用多少年。