关于数学的小论文(一)
数学小论文之探索“圆”
圆，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的图形。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。可以说在很久以前，人们就有了对圆的认识与利用。
在以前，不同的人对圆有不同的说法。古代埃及人就认
为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得给圆下定义要早100年。
通过先辈的不断研究与探索，现在，我们对圆有了更深
的了解。圆是一种几何图形。其定义为：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。同圆内圆的半径长度永远相同，圆有无数条半径。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念，所以，世界上没有真正的圆。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆（这也是为什么人们所谓的圆只是正多边形）。所以，圆实际上只是概念性的图形。
在现实生活中，我们到处都能发现圆。在交通不断发达
的今天，各种各样的交通工具为我们的出行带来了便利：如
自行车、汽车、公交车„„它们的轮子都是同一个形状，都
是圆形。但你们是否想过为什么用圆形结构来制作轮子呢？
我们先看看画的圆。外面的圆圈叫圆周，画圆圈时圆规
扎的一点，叫圆心。拿一根尺子量一量圆周上任何一点到圆
心的距离，它们都是相等的。这相等的距离，叫做半径。这
就是圆的重要性质。古往今来，人们把车轮做成圆形的，就
是根据圆的这个性质如果把车轮做成圆形。车辆在平坦的路
面上行驶时，车轮与地面上的任意一条直线都是相切的。由
圆的切线定义和性质可知，当车轮向前滚动时，轮子的中心
(圆心)与地面的垂直距离总是不变的，这个距离就是圆的半
径，也就是车轮辐条的长度(不考虑轮胎的大小)。把车厢装
在经过轮子中心的车轴上，当车辆在平坦的路面上行驶时，
车身能保持在一定的水平位置上，因此安装在车轴上的车
厢，车厢里坐的人，都将平稳地被车子拉着走，人坐在车厢
里也感觉非常舒服。假设这车轮子是个破的，已经不成圆形
了，轮缘上高一块低一块的，也就是说从轮缘到轮子圆心的
距离都不相等，那么这种车子走起来，一定要把你的头颠昏。
车轮做成圆的，当然也还有别的原因，例如：当一样东西在
地上滚动的时候，要比在地面上拖着走省劲多了，这是因为
滚动摩擦阻力比滑动摩擦阻力小的缘故。
说到这里，我心里又有了一个疑问，除了圆之外还有其
他图形可以当做轮子使用吗？正三角形、正方形、椭圆？好
像这些都不符合 “当车轮向前滚动时，轮子的中心与地面
的垂直距离总是不变的”这个性质。经过大量资料的搜寻，
其中有一个图形让我感到很特殊，那就是勒洛三角形。
这种神奇的三角形，就是以19世纪德国工程师勒洛的
名字命名的勒洛三角形。这种三角形常出现在制造业中，无
数奇怪或者常用的东西，按照它的样子被造出来。
以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两
个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是
（reuleaux triangle ），也称鲁洛三角形。
定宽性，是勒洛三角形典型的一种特性。几何上的理解
是：将一个圆放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切。
则可以做到：无论这个圆如何运动，它还是在这两条平行线
内，并且始终与这两条平行线相切。把三个等半径的圆重合
起来，两两互相经过圆心，三个圆相交的部分就是勒洛三角
形，或者其发现者所称的“曲边三角形”。使用截面是定宽
曲线的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动。实际上这样的装置在许多科技馆都能看到，下图就是柏林一家博物馆内的定宽曲线滚木。另外定宽曲线还有一个有趣的性质，就是宽度相等的定宽曲线有相同的周长，所以下图中的圆形滚木转过一周的时候，旁边的勒洛三角形滚木也恰好转过一周。
事实上，勒洛三角形虽然有定宽性，但作为车轮的结构
还是有一些欠缺。若将它制成车轮，将它的中心当做车轮转动的轴心，车子行驶时，轮子每转一圈车体就会有三次抖动，你会感觉有些颠簸，所以圆才是制作车轮的最佳结构。
（部分资料选自百度百科）
关于数学的小论文(二)
买衣服，学数学
翟高杰 春节前的一天， 妈妈听说商场的衣服在搞活动，就带我一起去买衣服。 一进店就看见大大的海报上，写着“购物满150元立减50元！”。 “高杰，今天你自己选衣服，但是有一个条件，要做到最划算！”
妈妈就是这样，给我买衣服也要考我！这简单，我一眼就相中一件510元的羽绒服，我在心里算计着：150元就能省50元，510元里有3个150元，也就是能省50×3=150元，对了，510元—150元=360元。“老妈，就买这件羽绒服，510元里有3个150元，能省150元，510元减去150元，这件510元的羽绒服咱们付360元行了。”我兴致勃勃的和妈妈说着，本以为妈妈会夸我聪明、算的快，谁知妈妈却摇摇头说。“这件羽绒服倒是不错，颜色也好看，但你还是没做到最划算啊？”妈妈不紧不慢的说。
妈妈看出了我的不解，提醒我“要想做到最划算，就得做到咱们买的衣服钱数最好接近150元的倍数，你可以再考虑鞋和裤子，但必须做到最划算！”妈妈的话提醒了我，我恍然大悟，“对呀！只有够150元才能立减50元啊！”我又选了一件一条160元，裤子160+510=670，670-150×4=70元，还是不太划算，要再选一件80元左右的东西，就最划算了。我左挑右选，又看中了一条灰色是运动裤，86元，现在算一算，510+160+86元=756,150×5=750,一共可以优惠50×5=250，也就是我们花756-250=506元，就可以搞定这一套原价756元的一身了！我高兴地把计算过程告诉妈妈，妈妈说：“算得不错，咱们去结账！”
回来的路上，我和妈妈讨论，商场搞促销，可以促使人们购买更多的东西，但我们也要运用数学知识、精打细算才能最划算，同时还要考虑购买自己的确需要并且合适的东西呢。
乘车记
大年初三，妈妈和我去外婆家拜年。
外婆家住在蒋垛镇刘北村，在出发之前，妈妈和我商
量怎么去外婆家，是自己骑电动车还是坐公共汽车，我到
屋外看了看，虽然阳光明媚，可天气依然很寒冷，坐电动
车不是喝西北风嘛，虽然坐公共汽车要走一段路，我缩缩
头对妈妈决定说：“我们还是坐公共汽车吧。”正好离我家
不远有1路、3路车公交站台，都是2元，到车站后乘车
到蒋垛镇是4元。妈妈看着站台上站点指示牌对我说：“仔
细看一看，我们能不能更省一些钱？”我在妈妈的提示下，
发现1路车如图上红线一直能够到达王石村可以转乘公共
汽车，而3路车只到车站就要转乘。
在这时来了一辆1路车，我和妈妈上了车，我问驾驶员叔叔：“叔叔，新年好，1路车到底站换乘到蒋垛镇刘北村要多少钱？”叔叔笑着对我说：“小朋友，也祝你新的一年学习进步，到刘北村弯口下车要2元。”结果每人只花了4元，比我的原计划少用了4元，到了外婆家我身上暧洋洋的，看着别的亲戚骑车来了后搓手跺脚，更觉得生活中数学真是无处不在啊。
压岁钱 有一句话是我过年最开心说的，那就是：“恭喜发财，红包拿来！”你们觉得呢？在这句话的鼓动了，我的口袋也鼓了起来，每天晚上我都要把战利品拿出来数一数，终于我有了3千元钱，这可是大数目，我不停地转移阵地，生怕从我眼皮底下不翼而飞。爸爸妈妈见我这样对我说：“你为什么不存银行呢？设了密码谁也动不到了。”
对啊，我怎么没想到，第二天妈妈从银行带回来一张宣传册说：“自己看一看，选择怎么存？”我见银行一共4种利息，分为1年、2年、3年、5年，3000元1年到期后利息有97.5元；2年到期后利息有325元，平均每年112.5元；3年到期后利息有382.5元，平均每年127.5元；5年到期后利息有712.5元，平均每年142.5元。我毫不犹豫选择了存5年，看着到时候多了七百多元，既放在银行保险了，又有了一笔意外之财，不禁开心地想说：“恭喜发财！”
买菜学数学
今天，我跟着爷爷到菜市场买菜。