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时间:2021-09-30 00:00:00 工作总结

集合与常用逻辑用语

集合

集合的含义及表示集合的含义及表示

集合间的基本关系集合间的基本关系

集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)

常用逻辑用语

真命题、假命题真命题、假命题

四种命题及其相互关系四种命题及其相互关系

充分条件与必要条件充分条件与必要条件

简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词

全称量词与存在性量词全称量词与存在性量词

函数与导数

函数

函数、映射的概念函数、映射的概念

函数解析式的求解及其常用方法函数解析式的求解及其常用方法

函数的定义域、值域函数的定义域、值域

区间及无穷的概念区间及无穷的概念

函数的单调性、最值函数的单调性、最值

函数的奇偶性、周期性函数的奇偶性、周期性

反函数反函数

函数图象函数图象

函数零点的判定定理函数零点的判定定理

函数的零点与方程根的联系函数的零点与方程根的联系

用二分法求函数零点的近似值用二分法求函数零点的近似值

基本初等函数及应用

分段函数与抽象函数分段函数与抽象函数

一次函数的性质与应用一次函数的性质与应用

二次函数的性质及应用二次函数的性质及应用

指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)指数与指数幂的运算(整数、有理、无理)

指数函数的解析式及定义(定义域、值域)指数函数的解析式及定义(定义域、值域)

指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质

指数函数模型的应用指数函数模型的应用

对数与对数运算对数与对数运算

指数式与对数式的互化指数式与对数式的互化

对数函数的解析式及定义(定义域、值域)对数函数的解析式及定义(定义域、值域)

对数函数的图象与性质对数函数的图象与性质

对数函数模型的应用对数函数模型的应用

幂函数幂函数

函数的极限及四则运算函数的极限及四则运算

函数的连续性函数的连续性

导数

导数的概念及其几何意义导数的概念及其几何意义

导数的运算导数的运算

函数的单调性与导数的关系函数的单调性与导数的关系

函数的极值与导数的关系函数的极值与导数的关系

函数的最值与导数的关系函数的最值与导数的关系

定积分的概念及几何意义定积分的概念及几何意义

微积分基本定理微积分基本定理

定积分的简单应用定积分的简单应用

三角函数、解三角形

三角函数

正角、负角、零角正角、负角、零角

象限角、轴线角象限角、轴线角

终边相同的角终边相同的角

弧度制、弧度与角度的互化弧度制、弧度与角度的互化

任意角的三角函数任意角的三角函数

三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)

同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式

已知三角函数值求角已知三角函数值求角

三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式

正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)正弦、余弦函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)正切、余切函数的图象与性质(定义域、值域、单调性、奇偶性等)

函数y=Asin(ωx φ)的图象与性质函数y=Asin(wx φ)的图象与性质

两角和与差的三角函数及三角恒等变换两角和与差的三角函数及三角恒等变换

解三角形

解三角形解三角形

正弦定理正弦定理

余弦定理余弦定理

面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA面积定理:S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA

平面向量

向量的概念及几何表示向量的概念及几何表示

零向量与单位向量零向量与单位向量

相等向量与共线向量的定义相等向量与共线向量的定义

向量的加、减法运算及几何意义向量的加、减法运算及几何意义

向量数乘运算及几何意义向量数乘运算及几何意义

向量的线性运算及坐标表示向量的线性运算及坐标表示

向量共线的充要条件及坐标表示向量共线的充要条件及坐标表示

平面向量基本定理及坐标表示平面向量基本定理及坐标表示

线段的定比分点线段的定比分点

向量平移向量平移

向量数量积的含义及几何意义向量数量积的含义及几何意义

向量数量积的运算向量数量积的运算

用坐标表示向量的数量积用坐标表示向量的数量积

向量模的计算向量模的计算

用数量积表示两个向量的夹角用数量积表示两个向量的夹角

用数量积判断两个向量的垂直关系用数量积判断两个向量的垂直关系

平面向量的应用平面向量的应用

不等式及不等式选讲

不等式

不等式的定义及性质不等式的定义及性质

一元一次不等式及其解法一元一次不等式及其解法

一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法

一元高次(二次以上)不等式一元高次(二次以上)不等式

指数、对数不等式指数、对数不等式

无理不等式无理不等式

分式不等式分式不等式

基本不等式及其应用基本不等式及其应用

三个正数的算术-几何平均不等式三个正数的算术-几何平均不等式

简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)简单线性规划问题(用平面区域表示二元一次不等式组)

不等式选讲

绝对值不等式绝对值不等式

绝对值三角不等式绝对值三角不等式

比较法比较法

综合法与分析法证明不等式综合法与分析法证明不等式

数学归纳法证明不等式数学归纳法证明不等式

反证法与放缩法反证法与放缩法

柯西不等式柯西不等式

排序不等式排序不等式

立体几何初步

空间几何体

柱、锥、台、球的结构特征柱、锥、台、球的结构特征

球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征球与正方体、长方体、四面体组合的结构特征

简单组合体的结构特征简单组合体的结构特征

空间几何体的三视图空间几何体的三视图

空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)空间几何体的直观图及画法(斜二测画法)

柱体、椎体、台体的表面积与体积柱体、椎体、台体的表面积与体积

球的表面积与体积球的表面积与体积

组合体的表面积与体积组合体的表面积与体积

欧拉公式欧拉公式

点线面之间的关系

平面的基本性质平面的基本性质

空间中直线与直线的位置关系空间中直线与直线的位置关系

空间中直线与平面的位置关系空间中直线与平面的位置关系

平面与平面的位置关系平面与平面的位置关系

异面直线所成的角异面直线所成的角

直线与平面所成的角直线与平面所成的角

二面角二面角

点到直线、平面的距离点到直线、平面的距离

直线与平面间的距离直线与平面间的距离

异面直线间的距离异面直线间的距离

平行平面间的距离平行平面间的距离

球面距离球面距离

直线与平面平行的判定与性质直线与平面平行的判定与性质

平面与平面平行的判定与性质平面与平面平行的判定与性质

直线与平面垂直的判定与性质直线与平面垂直的判定与性质

平面与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质

三垂线定理及其逆定理三垂线定理及其逆定理

空间向量

在空间直角坐标系表示点的位置在空间直角坐标系表示点的位置

空间两点间的距离空间两点间的距离

空间向量的定义空间向量的定义

空间向量的加、减运算及坐标运算空间向量的加、减运算及坐标运算

空间向量的数乘运算空间向量的数乘运算

空间向量的线性运算及其坐标表示空间向量的线性运算及其坐标表示

空间向量的数量积及坐标表示空间向量的数量积及坐标表示

空间向量的模空间向量的模

空间向量的夹角及其表示空间向量的夹角及其表示

运用数量积判断空间向量的垂直运用数量积判断空间向量的垂直

空间共线向量空间共线向量

共面向量共面向量

空间向量的正交分解及其坐标表示空间向量的正交分解及其坐标表示

平面的法向量平面的法向量

直线的方向向量直线的方向向量

用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系

用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题

平面解析几何

直线

直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率

求过两点的直线的斜率求过两点的直线的斜率

两直线的夹角与到角两直线的夹角与到角

两直线平行、垂直的判定与性质两直线平行、垂直的判定与性质

直线的方程直线的方程

两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标

两点间的距离两点间的距离

点到直线的距离点到直线的距离

两条平行直线间的距离两条平行直线间的距离

直线系方程直线系方程

直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系直线的图像特征与倾斜角、斜率的关系

点关于直线的对称点的坐标点关于直线的对称点的坐标

圆的标准方程与一般方程圆的标准方程与一般方程

点与圆的位置关系点与圆的位置关系

直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系

圆的切线方程圆的切线方程

圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系

圆锥曲线

曲线的方程曲线的方程

动点的轨迹方程动点的轨迹方程

椭圆的定义椭圆的定义

椭圆的标准方程及图象椭圆的标准方程及图象

椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)椭圆的性质(顶点、范围、对称性、离心率)

直线与椭圆方程的应用直线与椭圆方程的应用

双曲线的定义双曲线的定义

双曲线的标准方程及图象双曲线的标准方程及图象

双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)双曲线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)

直线与双曲线的应用直线与双曲线的应用

抛物线的定义抛物线的定义

抛物线的标准方程及图象抛物线的标准方程及图象

抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)抛物线的性质(顶点、范围、对称性、离心率)

直线与抛物线的应用直线与抛物线的应用

圆锥曲线综合圆锥曲线综合

平行射影平行射影

平面与圆柱面的截线平面与圆柱面的截线

平面与圆锥面的截线平面与圆锥面的截线

坐标系

平面直角坐标系平面直角坐标系

极坐标系极坐标系

简单曲线的极坐标方程简单曲线的极坐标方程

柱坐标系与球坐标系柱坐标系与球坐标系

参数方程

参数方程的概念参数方程的概念

曲线的参数方程曲线的参数方程

圆的参数方程圆的参数方程

椭圆的参数方程椭圆的参数方程

双曲线的参数方程双曲线的参数方程

抛物线的参数方程抛物线的参数方程

直线的参数方程直线的参数方程

渐开线与摆线渐开线与摆线

几何选讲

相似三角形的判定及有关性质相似三角形的判定及有关性质

圆周角定理圆周角定理

圆内接四边形的性质与判定定理圆内接四边形的性质与判定定理

圆的切线的性质及判定定理圆的切线的性质及判定定理

弦切角的性质弦切角的性质

与圆有关的比例线段与圆有关的比例线段

统计与概率

统计

简单随机抽样简单随机抽样

系统抽样系统抽样

分层抽样分层抽样

用样本估计总体用样本估计总体

极差、组距极差、组距

频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数

标准差、方差标准差、方差

散点图散点图

线性回归分析线性回归分析

回归分析的基本思想及其初步应用回归分析的基本思想及其初步应用

独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用

概率

随机事件及其概率随机事件及其概率

概率的基本性质(互斥事件、对立事件)概率的基本性质(互斥事件、对立事件)

古典概型的定义及计算古典概型的定义及计算

(整数值)随机数(整数值)随机数

几何概型的定义及计算几何概型的定义及计算

均匀随机数的产生均匀随机数的产生

条件概率条件概率

相互独立事件同时发生的概率相互独立事件同时发生的概率

n次独立重复试验n次独立重复试验

正态分布正态分布

计数原理

分类加法计数原理分类加法计数原理

分步乘法计数原理分步乘法计数原理

排列与组合排列与组合

二项式定理与性质二项式定理与性质

离散型变量及其分布列

离散型随机变量及其分布列离散型随机变量及其分布列

超几何分布超几何分布

离散型随机变量的期望与方差离散型随机变量的期望与方差

二项分布二项分布

算法与框图

算法与程序框图

算法的概念算法的概念

程序框图程序框图

输入语句、输出语句和赋值语句输入语句、输出语句和赋值语句

条件语句、循环语句条件语句、循环语句

算法案例算法案例

框图

流程图流程图

结构图结构图

推理与证明、数系的扩充与复数的引入

推理与证明

合情推理合情推理

演绎推理演绎推理

综合法与分析法综合法与分析法

反证法反证法

数学归纳法数学归纳法

复数

复数的概念及几何意义复数的概念及几何意义

复数相等的充要条件复数相等的充要条件

复数的四则运算复数的四则运算

方程

一元一次方程及其应用一元一次方程及其应用

一元二次方程及其应用一元二次方程及其应用

二元一次方程(组)二元一次方程(组)

二元多次(二次及以上)方程(组)二元多次(二次及以上)方程(组)

三元(及三元以上)一次方程组三元(及三元以上)一次方程组

高等数学

矩阵

矩阵与变换矩阵与变换

逆变换与逆矩阵逆变换与逆矩阵

优选法

优选法的概念优选法的概念

常用优选法常用优选法

数列

数列的概念及简单表示法数列的概念及简单表示法

一般数列的项一般数列的项

一般数列的通项公式一般数列的通项公式

有穷数列和无穷数列有穷数列和无穷数列

递增数列和递减数列递增数列和递减数列

摆动数列摆动数列

常数数列常数数列

等差数列的定义及性质等差数列的定义及性质

等差中项等差中项

等差数列的通项公式等差数列的通项公式

等差数列的前n项和等差数列的前n项和

等比数列的定义及性质等比数列的定义及性质

等比中项等比中项

等比数列的通项公式等比数列的通项公式

等比数列的前n项和等比数列的前n项和

数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)

数列的极限